本期難不倒答案

“失重”的乒乓球

可以利用慣性離心力來解決這個(gè)難題。手拿廣口瓶，并在桌面上不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，乒乓球就會(huì)在廣口瓶?jī)?nèi)沿著瓶壁旋轉(zhuǎn)(圖3)，而不會(huì)落下來，你就可以邊旋轉(zhuǎn)廣口瓶邊提起瓶子平移到另一張桌子上。

目測(cè)與判斷

重疊部分的面積為正方形面積的四分之一，即四分之一厘米平方。

如果一時(shí)目測(cè)不出來，可以將接角三角形繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使它的一條直角邊與正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，則另一條直角邊也必定與正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)重合(圖1)。這時(shí)，就能立即看出重疊部分的面積為正方形的四分之一。至于轉(zhuǎn)動(dòng)前后重疊部分的面積相等問題的證明相當(dāng)簡(jiǎn)單，讀者可自行證明。

其實(shí)，即使不轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形，只延長(zhǎng)兩條直角邊(圖2)，也能立即看出重疊部分的面積為正方形的四分之一。關(guān)于這四塊面積相等的證明也相當(dāng)簡(jiǎn)單，讀者可自行證明。