羅新兵

下面是新課程實(shí)施過程中一堂數(shù)學(xué)公開課的一個(gè)教學(xué)片段，這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)乘法。教科書上有一幅彩圖：一塊綠茵茵的草地中間有一條小河，河上有一座小橋，草地上零星地分散著幾棵小樹，還有一些小白兔正在吃草，小白兔是一對(duì)一對(duì)兩只兩只）在一起的，一共有6對(duì)。正是這6對(duì)小白兔蘊(yùn)含了乘法這一數(shù)學(xué)內(nèi)容。

教師將這幅彩圖投射到大屏幕上，教學(xué)就從教師的提問開始了。

師：小朋友們，看這幅彩圖，告訴老師你們都看到了什么？

生1：我看見了大樹。

生2：我看見了綠草。

生3：我看見了小河。

生4：我看見了河上的小橋。師：你們還看見了什么？數(shù)師一看學(xué)生的注意力還沒有轉(zhuǎn)移到小白兔上，只好用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)移注意力。

生5：我看見了河里面的水。師：難道你們沒有看見小白兔嗎？學(xué)生的注意力仍沒有轉(zhuǎn)移到小白兔上，教師看到提問的引導(dǎo)方式并不奏效，可能考慮到后面的教學(xué)，只好用反問的方式將學(xué)生的注意力強(qiáng)行轉(zhuǎn)移到小白兔上，以保證教學(xué)能夠按預(yù)期計(jì)劃進(jìn)行。

生（齊）：看見了。

師：好！那你們數(shù)數(shù)看，一共有多少只小白兔？（學(xué)生開始數(shù)小白兔，不一會(huì)兒，許多學(xué)生都高高地舉起了手。）

師：小強(qiáng)，你告訴大家一共有多少只小白兔？（教師叫起了舉著手的小強(qiáng)回答問題。）

小強(qiáng)：一共有12只小白兔。

師：你能告訴大家你是怎么數(shù)的嗎？

小強(qiáng)：我是一只一只數(shù)的。（小強(qiáng)的回答并不是教師所期望的回答，教師只是讓小強(qiáng)坐下，對(duì)小強(qiáng)的回答沒有作任何反應(yīng)，而是叫起了舉著手的小林。）

師：小林，你告訴大家多少只小白兔？

小林：12只。

師：你是怎么數(shù)的呢？

小林：我也是一只一只數(shù)的。小林的回答也不是教師所期望的回答。同樣，教師也是讓小林坐下，對(duì)小林的回答也沒有作任何反應(yīng)。事實(shí)上，教師對(duì)小強(qiáng)和小林的回答沒有作任何反應(yīng)這件事情本身就是一種反饋：小強(qiáng)和小林的回答不正確，至少是存在問題。接下來(lái)學(xué)生行為的變化正好說明了這一點(diǎn)：學(xué)生可能意識(shí)到小強(qiáng)和小林的回答存在問題，但小白兔確實(shí)是12 只，一只一只的數(shù)法也沒有什么問題，學(xué)生就在迷惘和困惑之間把他們高舉的手都放了下來(lái)。

師：你們不會(huì)兩只兩只地?cái)?shù)嗎？教師注意到學(xué)生發(fā)生的變化，可能是感覺到?jīng)]有學(xué)生能夠回答出兩只兩只的數(shù)法，或者是考慮后面的教學(xué)，又一次以反問的方式把兩只兩只的數(shù)法向?qū)W生和盤托出，使學(xué)生喪失了一次探索和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。

……

作為認(rèn)識(shí)乘法這一教學(xué)內(nèi)容的反饋和鞏固，教師又呈現(xiàn)了教科書上的另一幅圖畫：3排玫瑰花，每排5朵。

師：小朋友們，你們?cè)贁?shù)數(shù)看，一共有多少朵玫瑰花？學(xué)生們于是低頭數(shù)起來(lái)，不一會(huì)兒，有一個(gè)叫小文的學(xué)生舉起了手，老師也看到小文舉起了手）

師：小文，你有什么問題嗎？小文：老師，兩個(gè)兩個(gè)沒辦法數(shù)！

……

對(duì)新課程改革而言，上面的教學(xué)片段是有價(jià)值的，它能夠促使我們對(duì)課程改革的相關(guān)問題進(jìn)行積極地思考。就這個(gè)教學(xué)片段而言，以下幾個(gè)問題應(yīng)引起我們重視。

1.圖形的有效性。

長(zhǎng)期以來(lái)人們一直認(rèn)為，對(duì)于年齡較小的學(xué)生，用具體的圖形尤其是彩圖）來(lái)表示數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想是非常有效的。它的理由也很簡(jiǎn)單，用圖形中的具體物體來(lái)表示數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法時(shí)，學(xué)生易學(xué)易懂。雖然說具體物體有直覺的感染力，但我們同樣有理由對(duì)在課堂中使用具體物體的有效性和科學(xué)性持懷疑態(tài)度。上面的教學(xué)片段就是最好的說明，圖形中的小白兔蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)內(nèi)容，其他物體不過是小白兔的情境襯托物，小白兔才是學(xué)生應(yīng)該注意的對(duì)象，而正是彩圖中許多逼真生動(dòng)的具體物體：綠茵茵的草地、小橋、小樹、小河等吸引了學(xué)生的注意力，使得學(xué)生的注意力遲遲不能轉(zhuǎn)移到小白兔上，教師不得不采用反問的方式強(qiáng)行轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力。從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度分析，如果學(xué)生不具備教師課程）所希望的知識(shí)、能力和心理特征，那么學(xué)生就不容易把他們和具體物體的交流聯(lián)系到已有的認(rèn)知圖式中，他們就不能按教師課程）所期望的那樣去解釋具體物體，使用具體物體也就只會(huì)產(chǎn)生偶然的聯(lián)系。因此，小白兔問題情境的設(shè)計(jì)本身就存在問題

2.數(shù)學(xué)課程編制問題。

當(dāng)看到學(xué)生的注意力無(wú)法轉(zhuǎn)移到小白兔上時(shí)，我們想到的可能是：教師沒有處理好教學(xué)內(nèi)容。其實(shí)，這并不完全是教師的教學(xué)問題，課程設(shè)計(jì)本身就存在問題。學(xué)生的回答暗示了我們這樣一個(gè)信息：他們無(wú)法對(duì)情境中物體的主次輕重作出明確的區(qū)分，而教科書的編寫卻沒有考慮到這條信息。也就是說，課程編制者、教材編寫者沒有充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征，而是依據(jù)一種應(yīng)然的理論假設(shè)設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)情境。教學(xué)實(shí)踐卻表明，這種理論假設(shè)不成立或至少存在問題。課程編制還存在另外一個(gè)問題，小白兔畫面有許多干擾因素，玫瑰花畫面卻沒有干擾因素，從理論上講，應(yīng)該先呈現(xiàn)無(wú)干擾因素畫面，后呈現(xiàn)干擾因素畫面，課程的做法恰恰相反。這事實(shí)上也就可以看成是盲目利用逼真生動(dòng)的具體圖形所導(dǎo)致的一個(gè)必然結(jié)果。

因此，上面教學(xué)片段所出現(xiàn)的問題，就小的來(lái)講，涉及到認(rèn)識(shí)乘法這個(gè)教學(xué)內(nèi)容問題情境設(shè)計(jì)的科學(xué)性和有效性問題：就大的來(lái)講，則涉及到課程編制和教材編寫的原則性和方法性問題，即我們不能以專家做出的應(yīng)然假設(shè)來(lái)代替科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)，課程中的每一個(gè)細(xì)小問題都必須認(rèn)真研究。

3.教師的教學(xué)問題

教師的教學(xué)行為體現(xiàn)了這樣的教學(xué)觀念：教學(xué)就是嚴(yán)格地、忠實(shí)地執(zhí)行教學(xué)計(jì)劃的過程。應(yīng)該說，教師對(duì)認(rèn)識(shí)乘法的教學(xué)做了精心設(shè)計(jì)，其中就包括以下預(yù)期：學(xué)生會(huì)注意到小白兔，學(xué)生會(huì)注意到小白兔是兩只兩只在一起，學(xué)生會(huì)兩只兩只地?cái)?shù)小白兔，學(xué)生會(huì)五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)玫瑰花。我們知道，教師的預(yù)期無(wú)一出現(xiàn)，于是就促使教師提出了第一個(gè)反間：難到你們沒有看見小白兔嗎？將學(xué)生的注意力強(qiáng)行轉(zhuǎn)移到小白兔上，提出了第二個(gè)反問：你們不會(huì)兩只兩只地?cái)?shù)嗎？把問題的解決方法向?qū)W生和盤托出，這就從教學(xué)進(jìn)度上和教學(xué)流程上保證了預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)計(jì)劃順利進(jìn)行，而這是以違背學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和剝奪學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)為前提的。

教師的教學(xué)行為進(jìn)一步體現(xiàn)了這樣的教學(xué)觀念：教學(xué)就是準(zhǔn)確無(wú)誤地傳授教科書內(nèi)容的過程。教科書的彩圖和教師的投影內(nèi)容一致性，教科書對(duì)彩圖和玫瑰花畫面的呈現(xiàn)與教師對(duì)彩圖和玫瑰花畫面的呈現(xiàn)的順序一致性是最好的說明。前面提到，課程在小白兔問題情境的設(shè)計(jì)及小白兔畫面和玫瑰花畫面呈現(xiàn)的順序上都存在問題，教師與其所保持的一致性則表明：教師還缺乏創(chuàng)造性地實(shí)施課程的能力，還缺乏對(duì)課程科學(xué)性反思的能力。

的確，新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。我們認(rèn)為，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程觀念的建立是首要的。在新課程中，教學(xué)不是教教科書，而是經(jīng)由教科書來(lái)教，即教科書不是堅(jiān)經(jīng)，而是教學(xué)活動(dòng)展開的一種文本和載體，教師完全有權(quán)利對(duì)教科書作出剪裁，使之適合課堂教學(xué)活動(dòng)的展開，也完全有權(quán)利對(duì)課程編制的科學(xué)性提出質(zhì)疑甚至是批判。教學(xué)不是忠實(shí)地執(zhí)行教學(xué)計(jì)劃的過程，不是準(zhǔn)確地傳授課程內(nèi)容的過程，而是以教科書為文本和載體，師生共同開發(fā)課程、豐富課程的過程，即教學(xué)應(yīng)成為師生共同創(chuàng)造課程的過程。