賈　強　盧殿臣

摘要：主要討論了一類帶有小參數(shù)的弱非線性振動系統(tǒng)，利用一種新的攝動技巧求得了帶小擾動

參數(shù)的Duffing方程的漸近解，將所得的漸近解和用Lindstedt-Poincae方法得到的一級近似解相比

較，結(jié)果表明該漸近解精度較高．最后對問題的這兩種漸近解進行數(shù)值模擬，進一步表明了該方法

聽得到的漸近解具有較好的精確度，并且說明了當初始振幅和擾動參數(shù)滿足什么條件時所得到的

兩種漸近解才會很接近．

關鍵詞：Duffing方程；漸近解；一級近似解

中圖分類號：O175文獻標識碼：A文章編號：1671—7775(2004)03—0232—03