對(duì)數(shù)原來(lái)是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要內(nèi)容，利用對(duì)數(shù)表和反對(duì)數(shù)表可以使較為復(fù)雜的運(yùn)算變得簡(jiǎn)單，還可以計(jì)算出264是多少位整數(shù)，現(xiàn)在一個(gè)普通的科學(xué)計(jì)算器就可以解決上述問(wèn)題。目前的教材中已經(jīng)刪除了許多關(guān)于對(duì)數(shù)式變形與化簡(jiǎn)的內(nèi)容，僅僅保留了對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算公式，目的是為了講解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。
　　隨著電視機(jī)的普及，相聲受到小品的沖擊。從某個(gè)角度看，這種沖擊體現(xiàn)了社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步。同樣的道理，我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)的方法也必須順應(yīng)技術(shù)的發(fā)展，以一種積極的態(tài)度面對(duì)，創(chuàng)造性地運(yùn)用信息技術(shù)開(kāi)展我們的教學(xué)工作。
　　我們接觸的計(jì)算器從功能上分為三類。第一類是早期使用的計(jì)算器，它包含加、減、乘、除、開(kāi)方等簡(jiǎn)單運(yùn)算；第二類是科學(xué)計(jì)算器，它增加了中學(xué)常用的冪、指、對(duì)、三角、統(tǒng)計(jì)等運(yùn)算，其中許多運(yùn)算屬于超越運(yùn)算；第三類是帶有繪圖功能的圖形計(jì)算器。與科學(xué)計(jì)算器相比，圖形計(jì)算器不僅增加了強(qiáng)大的代數(shù)系統(tǒng)，還具有繪圖功能。本文從不同角度介紹我們使用圖形計(jì)算器的一些體會(huì)。我們使用的是TI-voyage200型圖形計(jì)算器。
　　
　　一、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變
　　
　　技術(shù)的引入，使得以講授為主的教學(xué)方式受到?jīng)_擊。學(xué)生希望有更多的機(jī)會(huì)參與教學(xué)過(guò)程，促使教師在備課時(shí)更多地關(guān)注如何讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口，創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的平臺(tái)。
　　1.圖形計(jì)算器提供了一個(gè)探索數(shù)學(xué)的平臺(tái)
　　
　　我們倡導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，以達(dá)到新課程的教學(xué)目標(biāo)。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮創(chuàng)設(shè)一種情境，使學(xué)生自然地融入教學(xué)過(guò)程。
　　在講授函數(shù)圖像的六種基本變換時(shí)，面對(duì)抽象的函數(shù)變換，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用由特殊猜想到一般結(jié)論的觀點(diǎn)構(gòu)造具體函數(shù)，利用具體函數(shù)變換的結(jié)論猜想一般結(jié)論。由于圖形計(jì)算器作圖快速、準(zhǔn)確，學(xué)生很快得出猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完善其證明。
　　又如探索對(duì)函數(shù)y=f(x-1)與函數(shù)y=f(1-x)的圖像的位置關(guān)系，開(kāi)始學(xué)生感到問(wèn)題很抽象，無(wú)從下手。在教師的啟發(fā)之下，學(xué)生利用特殊函數(shù)的圖像猜想一般的結(jié)論。
　　2.圖形計(jì)算器是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的伴侶
　　高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，不局限于課堂的學(xué)習(xí)，學(xué)生在課外學(xué)習(xí)時(shí)，圖形計(jì)算器就像學(xué)習(xí)英語(yǔ)時(shí)的字典一樣，成為學(xué)習(xí)的有益工具。無(wú)論是作圖，還是計(jì)算，都能很好地起到助手的作用。
　　學(xué)生還可以利用它強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)功能、3D作圖功能開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)。如果能學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的編程，就能解決更多的問(wèn)題。
　　
　　二、知識(shí)理解的深入
　　
　　對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的概念、知識(shí)理解得深入，有助于學(xué)生掌握相應(yīng)的知識(shí)。
　　1.輔助對(duì)概念的理解
　　對(duì)于數(shù)學(xué)概念理解的深淺，直接決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)劣。數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的學(xué)生中有相當(dāng)一部分是對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解不夠深刻。
　　奇函數(shù)與偶函數(shù)是函數(shù)的重要性質(zhì)。為什么叫奇函數(shù)、偶函數(shù)？多數(shù)教師在課堂上只是講這是一個(gè)定義。為什么不進(jìn)一步講，主要的原因可能是受作圖工具限制。有了圖形計(jì)算器，我們讓學(xué)生先作y=x、y=x³、y=x⁵、y=x⁷、y=x⁹的圖像，
　　
　　y=x
　　
　　y=x³
　　
　　y=x⁵
　　
　　y=x⁷
　　
　　y=x⁹
　　再作y=x²、y=x⁴、y=x⁶、y=x⁸、y=x¹⁰的圖像，很容易歸納出前一組圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，后一組圖像關(guān)于y軸成軸對(duì)稱；前一組函數(shù)的指數(shù)都是奇數(shù)，后一組函數(shù)的指數(shù)都是偶數(shù)；前者稱為奇函數(shù)，后者稱為偶函數(shù)。如果沒(méi)有圖形計(jì)算器，課上很難作出上述函數(shù)圖像，學(xué)生對(duì)于奇函數(shù)、偶函數(shù)的理解就很難達(dá)到一定的深度。
　　
　　y=x²
　　
　　y=x⁴
　　
　　y=x⁶
　　
　　y=x⁸
　　
　　y=x¹⁰
　　2.深刻揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系
　　許多知識(shí)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，甚至是密切的聯(lián)系。每一位優(yōu)秀的教師都在努力地揭示這種內(nèi)在的聯(lián)系，圖形計(jì)算器在這方面也起到積極的作用。
　　我們知道數(shù)列可以看成是一種特殊的函數(shù)，定義域是正整數(shù)的函數(shù)。我們可以借助散點(diǎn)圖觀察數(shù)列的圖像，類比函數(shù)的圖像，把研究函數(shù)的方法及函數(shù)的性質(zhì)遷移到數(shù)列問(wèn)題的解決中去。例如，已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝49-2n，求：當(dāng)n為何值時(shí)，前n項(xiàng)和S最大？由公式可以求出：S＝-n²+49n，畫出散點(diǎn)圖，結(jié)合二次函數(shù)的知識(shí)，可以求出當(dāng)n等于24或25時(shí)，Sn取得最大值。
　　
　　三、學(xué)習(xí)效率的提高
　　
　　學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重，必須設(shè)法提高學(xué)習(xí)效率，從這個(gè)角度看，圖形計(jì)算器的使用可以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
　　1.使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化
　　一些比較復(fù)雜的問(wèn)題，往往由于作圖、運(yùn)算等過(guò)程比較繁瑣，經(jīng)常會(huì)沖淡課堂教學(xué)的主要內(nèi)容，圖形計(jì)算器在此時(shí)能起到很好的助手的作用。
　　問(wèn)題1：通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化。講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間一段時(shí)間，學(xué)生保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散。設(shè)f（x）表示學(xué)生注意力隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律（f（x）的值越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析得知
　　
　　（講課開(kāi)始多少分鐘時(shí)，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
　　講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
　　一道數(shù)學(xué)難題，大約需要講解15分鐘，并且要求講解此題時(shí)學(xué)生的注意力盡可能的集中，教師在上課開(kāi)始后多少分鐘時(shí)講解這道題目為好？）
　　分段函數(shù)的圖像做起來(lái)比較復(fù)雜，借助TI可以迅速、準(zhǔn)確地作出圖像，使問(wèn)題順利解決（見(jiàn)下圖）。　
　　　　
　　問(wèn)題2：甲、乙兩地相距s千米，某汽車從甲地勻速行駛到乙地。已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由兩部分組成：第一部分與速度x(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為a；第二部分與運(yùn)輸時(shí)間有關(guān)系，每小時(shí)b元。為了使全程運(yùn)輸成本最低，汽車應(yīng)以多大速度行駛?
　　（a取0.4，b取810，s取100）
　　這是由一道高考題改編的題目。解析式為，這是一個(gè)學(xué)生所不熟悉的函數(shù)解析式，圖像也是陌生的。借助圖形計(jì)算器可以快捷地作出函數(shù)圖像，從而求得問(wèn)題的答案（見(jiàn)下圖）。
　　
　　2.提高課堂教學(xué)的效率
　　前面大量的實(shí)例足以說(shuō)明，TI圖形計(jì)算器的使用提高了課堂教學(xué)的效率。此外有時(shí)需要對(duì)系數(shù)較大的二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，對(duì)一元三次方程求解等，這些內(nèi)容往往不是教學(xué)的重點(diǎn)，卻耽誤課堂的許多寶貴時(shí)間，使用圖形計(jì)算器的代數(shù)功能，可以化解這方面的矛盾，達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的。
　　
　?。ㄗ髡邌挝唬罕本煼洞髮W(xué)第二附屬中學(xué)）