超長(zhǎng)樁荷載－沉降關(guān)系非線性迭代計(jì)算方法

李　武

摘 要： 基于超長(zhǎng)樁試驗(yàn)資料，提出樁側(cè)廣義雙曲荷載傳遞模型以反映樁側(cè)土彈塑性、軟化 與穩(wěn)定三階段工作特性，樁端采用雙曲線荷載傳遞模型模擬土的非線性變形特性，并引入混 凝土的Rusch模型來(lái)考慮高荷載水平作用下超長(zhǎng)樁樁身混凝土的彈塑性性狀，從而建立了與 超長(zhǎng)樁工作性狀相適應(yīng)的層狀地基中超長(zhǎng)樁荷載傳遞分析理論。該理論可用于計(jì)算多層地基 中超長(zhǎng)樁的沉降和極限承載力，也可用于分析層狀地基中超長(zhǎng)樁的荷載傳遞規(guī)律。計(jì)算得到 的荷載-沉降曲線與實(shí)測(cè)的曲線較為吻合，可作為確定樁承載力的依據(jù)，經(jīng)過(guò)對(duì)工程實(shí)例的 計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比分析，證明該理論可靠、方法簡(jiǎn)單，且具有較好的適用性。

關(guān)鍵詞：超長(zhǎng)樁；廣義雙曲荷載傳遞模型；層狀地基；側(cè)阻軟化；Rus ch模型

中圖分類號(hào)：TV322 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1098(2008)03-0022-05

近年來(lái)，隨著我國(guó)深厚軟土地區(qū)超高層建筑及大型水工建筑的出現(xiàn)，超長(zhǎng)樁（L＞50 m, L/D＞50）得到廣泛應(yīng)用。

有關(guān)樁身荷載傳遞規(guī)律或樁土共同作用機(jī)理，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了一系列的研究 。20世紀(jì)50年代以來(lái)，文獻(xiàn)［1］首先提出了荷載傳遞法之后，國(guó)內(nèi)、外的學(xué)者相繼在該法 上取得了一些進(jìn)展，建立了多種形式的荷載傳遞函數(shù)［2-6］。但上述模型均以普通 樁的荷載傳遞機(jī)理為基礎(chǔ)，不能完全吻合超 長(zhǎng)樁樁側(cè)土的工作特性。目前對(duì)超長(zhǎng)樁的研究剛剛起步，研究集中在試驗(yàn)和數(shù)值模擬方面， 而且在樁基分析中考慮樁基彈塑性的理論研究文獻(xiàn)甚少。鑒于此，本文基于超長(zhǎng)樁大量試驗(yàn) 資料，樁側(cè)采用廣義雙曲荷載傳遞模型以反映樁側(cè)土特有的彈塑性規(guī)律以及側(cè)土軟化及穩(wěn)定 工作狀態(tài)，樁端采用雙曲線荷載傳遞模型模擬土的非線性變形特性，并引入混凝土的Rusch 模型來(lái)考慮高荷載水平作用下超長(zhǎng)樁樁身混凝土的彈塑性性狀，從而建立了與超長(zhǎng)樁工作性 狀相適應(yīng)的層狀地基中超長(zhǎng)樁荷載傳遞分析理論。

1 計(jì)算模型

1.1 樁土荷載傳遞體系

在荷載傳遞法中，樁被視為彈性單元組合體，每一單元與土體之間(包括樁端)均用線性 或非線性彈簧聯(lián)系，其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系表示樁側(cè)摩阻力（或樁端阻力）與剪切位移（或樁端 位移）之間的關(guān)系，通常稱為荷載傳遞函數(shù)［7］(見圖1)。

1.2 樁身混凝土的彈塑性模型

超長(zhǎng)樁在低荷載作用下，樁身壓縮主要為彈性壓縮；而在高荷載水平下，則表現(xiàn)為較大 的塑性變形［8］。對(duì)于超長(zhǎng)樁，長(zhǎng)徑比L/D較大，與高水平的軸向荷載相比，樁 側(cè)土體的橫向 約束相對(duì)較小，通常樁的軸向受壓應(yīng)力與橫向所受應(yīng)力之比為數(shù)量級(jí)關(guān)系。因此可將樁視為 單軸受壓［9］554。單軸受壓下的混凝土彈塑性σ-ε關(guān)系，本文采用Rusch計(jì)算 模型［10］(見圖2)。

1.3 考慮側(cè)阻軟化穩(wěn)定的樁側(cè)荷載傳遞函數(shù)

從式（6）中可以看出，求解樁土體系荷載傳遞基本方程的關(guān)鍵是確定合理的荷載傳遞函數(shù) τ(z)-S(z)。樁土間側(cè)摩阻力傳遞函數(shù)與樁土相對(duì)位移，樁側(cè)和樁端土的性質(zhì)等有關(guān)。 目前有關(guān)超長(zhǎng)樁的試樁及數(shù)值模擬結(jié)果表明［11-13］，對(duì)深厚軟土地基中的超長(zhǎng) 樁，在高荷載水平作 用下側(cè)阻會(huì)因?yàn)闃锻灵g滑移發(fā)生軟化現(xiàn)象，隨著滑移，側(cè)阻很快越過(guò)峰值而維持一個(gè)殘余強(qiáng) 度(見圖3)。傳統(tǒng)的雙曲線模型［14］108并沒有考慮側(cè)阻的軟化效應(yīng)。本文在大量 超長(zhǎng)樁試樁結(jié)果基礎(chǔ)上，采用廣義雙曲荷載傳遞模型模擬超長(zhǎng)樁的工作性狀(見圖4)。

3 實(shí)例驗(yàn)證

實(shí)例1 為驗(yàn)證本文方法的正確性，下面采用某試樁原始資 料，運(yùn)用本文方法對(duì)其進(jìn)行荷 載-沉降關(guān)系的計(jì)算與分析，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。巖土分布特征為：上部為淤泥質(zhì)粘土 、粘土及細(xì)砂層，其力學(xué)性質(zhì)差，承載力較低；下部的粘土、 砂礫石、 砂卵石等 土層及泥質(zhì) 粉砂巖，承載力較高但埋深較大。強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖及成巖較差的細(xì)砂巖與泥質(zhì)膠結(jié)的泥質(zhì) 粉砂巖，其力學(xué)性質(zhì)較差，承載力較低，分布不穩(wěn)定。試樁直徑1.0 m， 樁長(zhǎng)61.5 m，埋深60 m。樁身混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30，取E0= 3.471 07 kPa。樁身內(nèi)埋設(shè)了鋼筋應(yīng)力計(jì)和混凝土傳感器。 實(shí)測(cè)樁側(cè)各主要土層的τ～s關(guān)系曲線如圖6所示。根據(jù)該關(guān)系曲線可得樁側(cè)各土層計(jì)算 參數(shù)(見表1)。樁端荷載傳遞函數(shù)參數(shù)為：1/a璪=34.1 MPa/m，1/b璪 =157.4 kPa。按照本文方法與表1參數(shù)所獲得的計(jì)算荷載-沉降關(guān)系與實(shí)測(cè)對(duì) 比較為吻合(見圖7)。

實(shí)例2 為進(jìn)一步驗(yàn)證本文理論，現(xiàn)以某世貿(mào)中心一試樁(S 1 )載荷試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析。樁身混凝土強(qiáng)度C40，樁長(zhǎng)119.85 m，樁徑1 100 mm，各土層參數(shù)詳見文獻(xiàn)［9］553，計(jì)算結(jié)果如圖7～圖8所示?？梢?看出，在加載的全過(guò)程，本文結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果非常吻合。

4 結(jié)語(yǔ)

（1） 樁側(cè)采用考慮側(cè)阻軟化的廣義雙曲荷載傳遞模型，以雙曲線荷載傳遞模型模擬樁端 土的非線性變形特性，并引入混凝土的Rusch模型來(lái)考慮高荷載水平作用下超長(zhǎng)樁樁身混凝 土的彈塑性性狀，從而建立了與超長(zhǎng)樁工作性狀相適應(yīng)的層狀地基中超長(zhǎng)樁荷載傳遞分析理 論。

（2） 采用本文所提出的解析-迭代方法得到的荷載-沉降曲線與實(shí)測(cè)曲線較為吻合，具有 方法簡(jiǎn)單、適用性強(qiáng)、精度高等優(yōu)點(diǎn)。該理論可用于計(jì)算多層地基中超長(zhǎng)樁的沉降和極限承 載力，亦可用于分析層狀地基中超長(zhǎng)樁的荷載傳遞規(guī)律。

（3）大直徑超長(zhǎng)樁（D≥3 m）具有較高的承載力，要達(dá)到其極限 承載力，樁頂要產(chǎn)生較大的 沉降變形，而目前載荷試驗(yàn)荷載一般加到設(shè)計(jì)荷載的兩倍即停，試樁沉降遠(yuǎn)小于規(guī)范允許變 形量。此時(shí)，載荷試驗(yàn)變成了對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果和施工工藝的驗(yàn)證，而不是用來(lái)確定極限承載力。 采用本文所建立的理論來(lái)計(jì)算大直徑超長(zhǎng)樁的荷載-沉降關(guān)系，達(dá)到減少或者部分代替現(xiàn)場(chǎng) 試樁工作的目的是具有實(shí)際意義的。

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