“三角形”綜合測試題

羅全民

一、填空題

1. 等腰三角形的一邊長為4，其周長為10，則其余兩邊長分別為．

2. 兩根木棒的長度分別為3 cm、5 cm，需要選擇第三根木棒，將它們首尾相連釘成一個(gè)任意兩邊都不相等的三角形.如果第三根木棒的長為奇數(shù)，則它的長為 cm．

3. 在△ABC中， CD為中線，AC=6 cm，BC=4 cm，則△ACD與△BCD的周長之差為 cm．

4. 木工師傅在做完木框后，為防止木框變形，常常釘上兩條斜木條（如圖1），這樣做依據(jù)的是．

5. 在△ABC中，若3∠A=∠B+∠C，則∠A=度．

6. 如圖2，∠CAD是△ABC的外角，AE平分∠CAD，且AE∥BC.若∠BAC=36°，則∠B=度．

7. 如圖3，將一副直角三角板疊放在一起，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOC+∠DOB ＝度．

8. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是邊形．

二、選擇題

9. 下列命題中正確的是（）.

A． 三角形的中線就是過三角形的某個(gè)頂點(diǎn)且平分這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊的直線

B． 三角形的3條中線必相交于一點(diǎn)

C． 三角形的角平分線是平分三角形的內(nèi)角的射線

D． 三角形的高線就是三角形的頂點(diǎn)到其對(duì)邊的距離

10. 一個(gè)三角形的外角中，鈍角至少有（）.

A． 0個(gè) B． 1個(gè)C． 2個(gè)D． 3個(gè)

11. 以下列長度的3條線段為邊，不能構(gòu)成三角形的是（）.

A． 3 cm，3 cm，4 cm B． 3 cm，4 cm，5 cm

C． 4 cm，4 cm，2 cm D． 4 cm，2 cm，2 cm

12. 如果一個(gè)多邊形的所有外角都是72°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)為（）.

A． 5B． 8C． 10D． 15

13. 單獨(dú)選擇下列正多邊形中的某一種，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）.

A． 正三角形 B． 正方形

C． 正五邊形 D． 正六邊形

14． 如圖4，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為線段BC、AD、CE 的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16 cm2，則△BEF的面積為（）.

A． 2cm2 B． 4cm2 C． 6cm2 D． 8cm2

三、解答題

15. 某村引進(jìn)4種不同品種的小麥在同一塊三角形試驗(yàn)田中進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，需要將這塊試驗(yàn)田分成面積相等的4塊.圖5是已設(shè)計(jì)出的一種劃分方案（線段BC被分為長度相等的4段），請(qǐng)你再設(shè)計(jì)3種不同的方案，并畫出圖形．

16. 如圖6，P是n邊形一邊上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與n邊形的頂點(diǎn)重合.從P點(diǎn)出發(fā)可將n邊形分成多少個(gè)三角形？請(qǐng)你利用這個(gè)圖形推導(dǎo)出n邊形的內(nèi)角和．

17. 小明和小兵在操場上做游戲.小明從A點(diǎn)出發(fā)向前直走10m后向左轉(zhuǎn)30°，然后直走10m，再向左轉(zhuǎn)30°，這樣一直走下去；小兵從B點(diǎn)出發(fā)向前直走10m后向左轉(zhuǎn)35°，然后直走10m，再向左轉(zhuǎn)35°，這樣一直走下去．小明與小兵能否回到各自原來的出發(fā)點(diǎn)？若能，求出他們第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)共走了多少米；若不能，請(qǐng)說明理由．

18. 求圖7中x的值．

19. 如圖8，在△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）當(dāng)∠B=60°，∠C=40°時(shí)，求∠DAE的大小.（2）請(qǐng)你猜想∠DAE與∠B、∠C的關(guān)系．

（答案在本期找）