期末綜合測試題（Ａ）

王薇薇

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1. 不等式組x≤

，

x＞-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A. B.

C. D.

2. 已知正方形的面積為16-8x+x2（其中x＞4），則該正方形的周長是（）

A. 4-x B. x-4 C. 16-4x D. 4x-16

3. 如果-的值為負數(shù)，那么x應(yīng)滿足條件（）

A. x＜6 B. x≥6 C. x≤6D. x＞6

4. 菱形ABCD中，若∠B=60°，則AC ∶ BD等于（）

A. ∶1 B. 1∶C. （1+）∶1 D. （1+）∶2

5. 若某6個數(shù)的和為m，另外10個數(shù)的和為n，則這16個數(shù)的平均數(shù)是（）

A. B.C. D. （+）

6. 某班上午要上語文、數(shù)學(xué)、體育、英語四節(jié)課，要求體育課不排在第二節(jié)，也不排在第四節(jié)，則不同的排課方案有（）

A. 24種 B. 20種 C. 12種D. 10種

二、填空題（每小題3分，共30分）

7. 已知關(guān)于x的不等式組5-2x≥-1，

x-a＞0無解，則a的取值范圍是.

8. 已知n2-n-1=0，則n3-n2-n+5=.

9. 若關(guān)于x的方程=有一個增根，則m=.

10. 若==≠0，則=.

11. 如果兩個相似三角形最短邊的長的比為4 ∶ 5，而且周長的和為36，那么這兩個三角形的周長分別為.

12. 若3，4，5，a，b，c的平均數(shù)是15，則a+b+c=.

13. 如圖1，AB∥CD，AD∥BC，圖中相等的角（僅指小于平角的角）有對.

14. 平面內(nèi)1條直線把平面分成2部分，2條直線至多把平面分成4部分，3條直線至多把平面分成7部分，4條直線至多把平面分成11部分，那么10條直線至多把平面分成部分.

15. 若+=，則-=.

16. 把長為10 cm的線段黃金分割，那么較長線段的長為cm.

三、解答題（17～19題每題8分，20～21題每題9分，22題10分，共52分）

17. 已知關(guān)于x的不等式≤的解集是x≥，求m的值.

18. 試判斷多項式-2x4+12x3-18x2的取值范圍.

19. 某單位將沿街的房屋出租．每間房的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的總租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.

（1）你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？

（2）由此情境你能提出哪些問題？

（3）求這兩年每間房的租金各是多少．

20. 在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，連接DE、EF、FD.

（1）△ABC與△DEF是否相似？為什么？

（2）若△DEF的三邊長分別為5，12，13，求S△ABC.

21. 某車站春運期間為了改進服務(wù)，隨機調(diào)查了100名旅客從開始在購票窗口排隊到買到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位：min）.下面是這次調(diào)查后統(tǒng)計得到的頻率分布直方圖（圖2）和不完整的頻率、頻數(shù)分布表，據(jù)此解答下列問題：

表1

（1）這次調(diào)查的樣本容量是多少？

（2）在表中填寫缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖.

（3）旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組？

（4）若每增加一個購票窗口可以使旅客平均購票用時減少5 min，要使平均購票用時不超過10 min，那么請你估計至少需再增加幾個窗口．

22. 已知AB∥CD，分別探討圖3的四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，并從所得的四個關(guān)系中任意選取一個加以證明.