劉興華

長度測量是一種最基本的測量，在日常生活中有著廣泛的應用，但有些測量用常用的方法無法進行，需要用到特殊的測量方法，在初中考試及日常生活中常見到以下特殊的方法.

一、累積法（或叫測多算少法）

用一般的刻度尺是不能直接測量出一些尺寸很小的物體的長度或厚度的，但如果把很多這樣相同尺寸的物體累積起來，用刻度尺就能夠測量出累積起來后的總量，再用總量除以累積的個數，就能夠得到每一個物體原來的長度或厚度.

例1 某同學用最小刻度是毫米的刻度尺測量物理課本一張紙的厚度，請您幫他設計一個實驗，寫出實驗步驟.

解析： 一張紙的厚度很小，直接用毫米刻度尺無法測量出，因此必須采用“累積法”.

實驗步驟：（1） 取物理課本第1到第160頁，用力壓緊（排除紙張間的空隙）.

（2） 用毫米刻度尺量出總厚度.

（3） 用測量的總厚度除以紙的張數80（注意，一張紙有兩頁），就可以得到一張紙的厚度.

例2 有甲、乙兩種細銅絲，甲的直徑已知為a，乙的直徑未知，請不用刻度尺只借助身邊的學習用品測出乙的直徑.

解析： 細銅絲的直徑較小，且沒有刻度尺測量，這時應該想到采用等量代換，讓兩種銅絲在鉛筆上纏繞相同的長度，分別數出圈數再計算即可.

具體方法：用兩種銅絲分別在兩支相同的鉛筆上緊密（不留空隙）排繞（互相不重疊）若干圈，使它們在鉛筆上的長度相等.分別數出纏繞的圈數，設甲為m，乙為n，則乙的直徑為a(m/n).

二、替代法

用替代法可以比較方便地測量出一些曲線的長度.常用的替代法有用棉線的“化曲為直法”和用輪子或硬幣的“輪滾法”.

例3 利用中國地圖測量出南京到北京鐵路線的實際長度.

解析： 由于鐵路線是彎曲的，是不規(guī)則的曲線，較難用刻度尺直接進行準確的測量，應用等效替代法進行測量.

方法1：用棉線采用化曲為直法.用一條彈性不大的棉線重疊在中國地圖南京到北京的鐵路曲線上，在兩端點處做上記號，然后將棉線拉直，用刻度尺量出兩標記間的長度，再除以地圖上標記的比例，即可求得南京到北京的鐵路線的實際長度.

方法2：用硬幣采用輪滾法.先將硬幣順直線滾一周，用刻度尺測量出其滾動的起點和終點間的長度，即為硬幣的周長.再用該硬幣沿中國地圖上的南京到北京的鐵路線滾過，記下滾過的圈數，則鐵路線的長度=硬幣的周長×滾過的圈數，最后再除以地圖上標記的比例，即可求得南京到北京的鐵路線的實際長度.

例4?搖請只用一把量程為10 m的刻度尺較準確且較方便地測出從你家門口到學校門口的距離.

解析： 家門口到學校門口的距離較長，用所給刻度尺無法直接測量，可考慮采用“輪滾法”或“步測法”.

方法1：輪滾法.先測出自行車前輪的周長，再數出從家門口到學校門口前輪滾過的圈數，則總距離=前輪的周長×滾過的圈數.

方法2：步測法.先測出該同學正常步行20步的距離，算出一步的長度，再數出從家門口到學校門口共步行的步數，則總距離=一步的長度×步數.

三、等值平移法

一些物體的高度或長度，無法用刻度尺直接靠近測量，可采用這種方法測量.如測量圓球的直徑、錐體的高度、人的身高、墨水瓶的高度等.

例5 請分別畫出測量硬幣的直徑和圓錐體的高度的圖.

解析： 如下圖.

責任編輯/姜明長