一、課題背景
　　
　　在各門(mén)學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)中，多數(shù)對(duì)信息技術(shù)的要求都是在教學(xué)建議和課程資源開(kāi)發(fā)部分提出，或者是在比較宏觀的層面上闡述，并沒(méi)有細(xì)化落實(shí)到各個(gè)具體的教學(xué)內(nèi)容點(diǎn)上。這就使得教師雖然知道應(yīng)該在教學(xué)中使用信息技術(shù)作為學(xué)生的學(xué)習(xí)工具，卻不知道在何處使用，怎樣使用。為了解決信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)效性的問(wèn)題，我們決定設(shè)立“高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用信息技術(shù)提高實(shí)效性策略的研究”子課題，本著在行動(dòng)中研究的精神，加速信息技術(shù)與課程教學(xué)的整合，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，提高教育教學(xué)質(zhì)量。
　　
　　二、基本概念界定
　　
　　思維訓(xùn)練策略：思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，信息技術(shù)與課程整合能夠激發(fā)學(xué)生思考的熱情，有助于教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維敏捷性、靈活性、深刻性和廣闊性的訓(xùn)練?，F(xiàn)代課堂教學(xué)，不僅要在課堂上給學(xué)生提供展示聰明才智的機(jī)會(huì)，還要在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力。
　　
　　三、《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)踐
　　
　　《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》是人教版全日制普通高中教科書(shū)《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)的內(nèi)容。選擇這一內(nèi)容的目的是通過(guò)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的解決，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在研究中，教師針對(duì)這一內(nèi)容出現(xiàn)了三種設(shè)計(jì)方案：即不使用信息技術(shù)、使用信息技術(shù)不當(dāng)、恰當(dāng)使用信息技術(shù)。下面就針對(duì)這三種教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行細(xì)致的分析。
　　方案一：不使用信息技術(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)
　　由引例入手，若實(shí)數(shù)x、y同時(shí)滿足不等式：4≤x+y≤6，-4≤x-y≤4，求z=2x+y值的取值范圍。
　　在學(xué)生試圖解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師引導(dǎo)其通過(guò)不同解法之間的對(duì)比，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的思想沖突，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析，理解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的概念，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的實(shí)際問(wèn)題。
　　評(píng)述：由利用不等式的性質(zhì)求代數(shù)式的值的范圍引入，優(yōu)點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，缺點(diǎn)是使學(xué)生過(guò)多關(guān)注不等式性質(zhì)的運(yùn)用，沖淡了用圖解法求最優(yōu)解的思考。由于未使用信息技術(shù)，畫(huà)出的可行域及目標(biāo)函數(shù)的圖像是靜止的，數(shù)值之間的變化關(guān)系對(duì)比不明顯。這種設(shè)計(jì)機(jī)械地套用了圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的問(wèn)題，不能使學(xué)生思維得到有效訓(xùn)練。
　　方案二：使用信息技術(shù)不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)
　　教師首先利用投影提出問(wèn)題（P61例題3），吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生利用二元一次不等式和函數(shù)的知識(shí)，把條件和結(jié)論轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式。其次是概念的探索，為了使求解的方法更加理性化，要明確一系列的概念：線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解等。最后，使用幾何畫(huà)板進(jìn)行演示，利用圖解法求得最優(yōu)解，從而解決問(wèn)題。
　　評(píng)述：本方案主要使用幾何畫(huà)板進(jìn)行演示。教師作出符合線性約束條件的可行域，利用幾何畫(huà)板的測(cè)量功能進(jìn)行驗(yàn)證，然后在線性目標(biāo)函數(shù)圖像運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，使學(xué)生直觀地得到線性目標(biāo)函數(shù)在可行域頂點(diǎn)取得最大值或最小值的結(jié)論。但是由于電腦作圖代替了學(xué)生作圖，學(xué)生沒(méi)有動(dòng)手實(shí)踐，造成學(xué)生知道怎樣做卻不能夠準(zhǔn)確解決問(wèn)題的困難。使用幾何畫(huà)板的測(cè)量運(yùn)動(dòng)功能，雖然強(qiáng)調(diào)了解決問(wèn)題的直觀性，突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，但是沒(méi)有通過(guò)演示引導(dǎo)學(xué)生深入思考，學(xué)生缺乏成功感，興趣不高。
　　方案三：恰當(dāng)使用信息技術(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)
　　教師首先提出問(wèn)題：在直線2x+y=0上任意取一些點(diǎn)，將其坐標(biāo)代入z=2x+y，計(jì)算z的取值。把直線改為2x+y+1=0，2x+y+t=0……研究z取值的變化規(guī)律。在回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上讓學(xué)生動(dòng)手操作幾何畫(huà)板，改變點(diǎn)的位置，觀察z值的變化（圖1）。幾何畫(huà)板具有測(cè)量功能，能直觀呈現(xiàn)z值的變化，引導(dǎo)學(xué)生思考cd2ba1d95dd877c26c34d07c658584ff3f6fdc6f855d9d8b03785d0ba5dd0655，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到z=2x+y中z與直線在y軸上的截距之間的關(guān)系。
　　
　　教師提出新問(wèn)題：如果把