韓 宇

摘要：時點數(shù)列序時平均數(shù)的計算是統(tǒng)計學教學中的一個難點。解決方法是根據(jù)是否連續(xù)和間隔是否相等將時點數(shù)列分為四類，歸為四象限圖，不同象限采用不同方法計算。

關(guān)鍵詞：時點數(shù)列；間隔；連續(xù)；序時平均數(shù)

統(tǒng)計學中動態(tài)數(shù)列分析法是研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量方面變化的重要方法。通過動態(tài)數(shù)列的分析可以研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢，探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以進行統(tǒng)計預(yù)測。將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)叫序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。

一、時點數(shù)列序時平均數(shù)的計算

絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列均可以計算序時平均數(shù)。絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列分時期數(shù)列和時點數(shù)列，它們各具有不同性質(zhì)，計算序時平均數(shù)的方法不同。時點數(shù)列序時平均數(shù)的計算是序時平均數(shù)計算中最為復雜的一種。有關(guān)時點數(shù)列序時平均數(shù)的計算方法如下：

1根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列計算算術(shù)平均數(shù)

(1)對連續(xù)變動的時點數(shù)列求序時平均數(shù)，方法是計算算術(shù)平均數(shù)。

(2)對非連續(xù)變動的時點數(shù)列求序時平均數(shù)，方法是首末折半后進行計算。

2根據(jù)間斷時點計算算術(shù)平均數(shù)

(1)對間隔相等的時點數(shù)列求序時平均數(shù)，方法是計算簡單算術(shù)平均數(shù)。

(2)對間隔不等的時點數(shù)列求序時平均數(shù)，方法是計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

原有方法存在的問題是邏輯上較復雜，進行計算時不容易選擇到正確的方法。

二、時點數(shù)列序時平均數(shù)教學改進

1界定時點數(shù)列連續(xù)與間斷、間隔等與間隔不等

時點數(shù)列根據(jù)是否每天的資料均有，可以分為連續(xù)時點數(shù)列和間斷時點數(shù)列。如果被研究對象是逐日變動，即研究對象每天的資料均有，這樣的數(shù)列稱為連續(xù)時點數(shù)列；如果被研究對象不是逐日變動，而是間隔幾天變動一次，這樣的數(shù)列稱為間斷時點數(shù)列。

時點數(shù)列又可以根據(jù)資料所屬時間的間隔是否相等，分為間隔等時點數(shù)列和間隔不等時點數(shù)列。間隔相等稱為間隔等時點數(shù)列；間隔不等稱為間隔不等時點數(shù)列。

2時點數(shù)列歸類

一個時點數(shù)列根據(jù)是否連續(xù)和間隔是否等可以歸類到四個象限，即間隔等連續(xù)時點數(shù)列、間隔不等連續(xù)時點數(shù)列、間隔等間斷時點數(shù)列、間隔不等間斷時點數(shù)列四種情況，如圖1。

3計算方法

如果時點數(shù)列間隔等就計算簡單算術(shù)平均數(shù)，如果間隔不等就計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)；如果時點數(shù)列連續(xù)不需要處理數(shù)據(jù)，如果間斷則需采用首末折半法處理數(shù)據(jù)。首末折半法是指通過計算一段時期首、末觀察值的均值來代表這段時期的一般水平的方法。最后，根據(jù)時點數(shù)列歸類，就可以選出該時點數(shù)列的序時平均數(shù)的計算方法，如圖2。

三、舉例說明

某工廠庫存如下，計算序時平均數(shù)。

首先，判別時點數(shù)列間隔是否等。然后判別時點數(shù)列是否連續(xù)。該數(shù)列是間隔不等的間斷時點數(shù)列，即是圖2中第四象限，計算方法應(yīng)是首末折半后計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。計算結(jié)果如下：