李士明　曹　凱

摘 要：研究車輛導(dǎo)航定位仿真算法及實(shí)現(xiàn)方法，為車輛虛擬駕駛等離線試驗(yàn)研究提供定位數(shù)據(jù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過GPS衛(wèi)星星座的運(yùn)動(dòng)仿真、最佳定位星座的選取和仿真接收機(jī)的設(shè)計(jì)，將車輛運(yùn)動(dòng)仿真得到的車輛位置信息轉(zhuǎn)換為GPS信號(hào)輸入到虛擬駕駛模塊，實(shí)現(xiàn)GPS車輛導(dǎo)航定位仿真實(shí)驗(yàn)。該系統(tǒng)所輸出的虛擬定位數(shù)據(jù)能夠滿足離線試驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的要求。

關(guān)鍵詞：GPS；導(dǎo)航定位；仿真試驗(yàn)；WGS-84

中圖分類號(hào)：TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2009)05-191-04

Research on Vehicle Navigation and Positioning Simulation

LI Shiming,CAO Kai

(Department of Transportation and Automobile Engineering,Shandong University of Technology,Zibo,255091,China)

Abstract：An important practical significance in providing positioning data for off-line study such as virtual driving by researching the simulation algorithm and implementing method in vehicle navigation and position. Through the simulation of satellite movement,the choice of best positioning satellite and the design of GPS receiver,the locations information of vehicle can be converted into the GPS signal to input to the module of virtual driving so as to realize the experiments of the GPS vehicle positioning simulation. The obtained virtual positioning data can meet the demand of off-line study.

Keywords：GPS;navigation positioning;simulation experiment;WGS-84

隨著信息化汽車的發(fā)展，衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)(GPS)的應(yīng)用將會(huì)迅速增加。該系統(tǒng)不僅可實(shí)時(shí)提供車輛所在位置、行駛速度和時(shí)間，還具有防盜功能，為駕駛員提供車間通訊以及最新交通信息，以便保障行駛安全和道路暢通。目前,目標(biāo)定位技術(shù)有獨(dú)立定位、地面無線電定位和GPS衛(wèi)星定位三種。獨(dú)立定位的最大缺點(diǎn)是誤差累積效應(yīng)，其定位精度會(huì)隨定位過程的進(jìn)行不斷下降；地面無線電定位受地面障礙物的干擾，產(chǎn)生的信號(hào)衰減和多徑效應(yīng)明顯，造成定位精度下降或失效；GPS定位系統(tǒng)是美國(guó)研制并建立的新一代精密星基無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，具有全球地面連續(xù)覆蓋，功能多，精度高的特點(diǎn)［1］，因此GPS技術(shù)有廣泛的應(yīng)用價(jià)值和發(fā)展?jié)摿ΑPS車輛導(dǎo)航定位仿真試驗(yàn)可以模擬真實(shí)的衛(wèi)星定位，得到離線實(shí)驗(yàn)所需

要的虛擬定位數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、車輛虛擬駕駛的研究等具有重要的意義。

1 GPS導(dǎo)航原理及其應(yīng)用

1.1 GPS導(dǎo)航原理

GPS是由設(shè)在加州洛杉機(jī)空軍基地(AFB)的美國(guó)空軍系統(tǒng)司令部空間分部下屬的聯(lián)合計(jì)劃辦公室(JPO)負(fù)責(zé)研制的。1973年，JPO在美國(guó)國(guó)防部(DOD)的直接領(lǐng)導(dǎo)下，開始制定方案、研制、試驗(yàn)和布設(shè)一個(gè)衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)。當(dāng)今，具有定時(shí)和測(cè)距能力的導(dǎo)航系統(tǒng)(NAVSTAR)——全球定位系統(tǒng)(GPS)就是最初的系統(tǒng)方案。GPS可以看作是一種從空間位置己知的衛(wèi)星到位置未知的陸、海、空和近地空間用戶的測(cè)距系統(tǒng)。實(shí)際上，衛(wèi)星信號(hào)本身的發(fā)射時(shí)間帶有一個(gè)明確的標(biāo)志，因此采用同步工作的接收機(jī)接收該信號(hào)時(shí)便可測(cè)量出信號(hào)的傳播時(shí)間。除點(diǎn)定位外，確定載體的瞬時(shí)位置、速度和精確時(shí)間是GPS最基本的功能。

GPS系統(tǒng)于1993年建成并投入使用。GPS由空間衛(wèi)星星座、地面監(jiān)控站和用戶設(shè)備三部分組成。用戶設(shè)備主要指GPS接收機(jī)。衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)是在己知衛(wèi)星在每一時(shí)刻的位置和速度的基礎(chǔ)上，以衛(wèi)星為空間基準(zhǔn)點(diǎn)，通過測(cè)站接收設(shè)備，測(cè)定至衛(wèi)星的距離或多普勒頻移等觀測(cè)量來確定測(cè)站的位置、速度。

1.2 GPS定位在車輛導(dǎo)航中的應(yīng)用

交通運(yùn)輸領(lǐng)域一直是衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)最大的應(yīng)用市場(chǎng)之一。隨著汽車制造技術(shù)、現(xiàn)代化交通系統(tǒng)等的發(fā)展，基于GPS的移動(dòng)目標(biāo)監(jiān)控技術(shù)逐漸成為汽車領(lǐng)域創(chuàng)新技術(shù)研究的方向之一。智能交通系統(tǒng)ITS就是這方面的具體體現(xiàn)［2］。

城市交通是城市現(xiàn)代化的基礎(chǔ)設(shè)施之一，如何合理地使用這一資源，提高物流車輛的營(yíng)運(yùn)能力和安全防范能力，減少交通阻塞和事故是城市建設(shè)現(xiàn)代化的一個(gè)重要標(biāo)志，物流車輛調(diào)度系統(tǒng)就是為完成這一目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。該系統(tǒng)采用計(jì)算機(jī)技術(shù)、集群通信技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)等，可對(duì)運(yùn)行的物流車輛進(jìn)行統(tǒng)一管理，向用戶提供各種優(yōu)質(zhì)服務(wù),并對(duì)物流車輛進(jìn)行科學(xué)管理和監(jiān)控。另外，網(wǎng)內(nèi)物流車輛遇到險(xiǎn)情可隨時(shí)向中心報(bào)警。這一系統(tǒng)的建設(shè)，在社會(huì)上產(chǎn)生了積極的反響，使城市的交通管理現(xiàn)代化再上新臺(tái)階。GPS定位監(jiān)控管理系統(tǒng)可向公安110出警巡邏車輛提供切實(shí)可行的調(diào)度監(jiān)控管理方案，大大提高了公安處警能力，實(shí)現(xiàn)了從前靜態(tài)處警向動(dòng)態(tài)處警的飛躍。

基于GPS的車輛定位和監(jiān)控系統(tǒng)在公交車、出租車、物流、郵政快遞以及私家車的監(jiān)控管理方面有一定的實(shí)用價(jià)值，它為加強(qiáng)對(duì)車輛的管理，有效防止和打擊車輛犯罪提供了一種可行的解決方案。

2 GPS仿真試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要核心包括衛(wèi)星位置的計(jì)算、可見星的判斷、最佳定位衛(wèi)星選擇、誤差計(jì)算和定位解的計(jì)算等。

2.1 衛(wèi)星位置的計(jì)算

GPS仿真系統(tǒng)不需要接收來自導(dǎo)航衛(wèi)星的真實(shí)信號(hào)，取而代之的是通過已知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算任一歷元衛(wèi)星坐標(biāo)，從而確定衛(wèi)星在車輛上空的分布情況，作為推算車輛位置的數(shù)據(jù)源。

在仿真中，僅考慮地球引力對(duì)衛(wèi)星的作用，而且還假設(shè)地球是一個(gè)質(zhì)量均勻分布的球體，其質(zhì)量集中于地球中心。該文在數(shù)據(jù)處理中沒有考慮衛(wèi)星在各時(shí)刻的攝動(dòng)變化量，所以不能仿真高精度的軌道數(shù)據(jù)。但是為反映衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使用電文中的歷書數(shù)據(jù)作為計(jì)算的初始值，該仿真精度是足夠的。圖1是以UTC(USNO)1993年7月1日0時(shí)的歷元時(shí)間為基準(zhǔn),用平面投影表示的衛(wèi)星軌道。采用圖1所示時(shí)刻的衛(wèi)星參數(shù)為仿真起點(diǎn)，利用Matlab的數(shù)據(jù)處理及仿真功能，通過編程可以實(shí)現(xiàn)對(duì)GPS星座運(yùn)行的實(shí)時(shí)解算。建模過程中，衛(wèi)星橢圓軌道的長(zhǎng)半軸a取26 560 km，橢圓偏心率e取0.02。從圖中可以形象地看出GPS衛(wèi)星星座的空間分布及運(yùn)動(dòng)情況。

根據(jù)圖1所示的GPS衛(wèi)星系統(tǒng)初始數(shù)據(jù)，可得到2008年4月1日10:00:00時(shí)刻的衛(wèi)星在WGS-84坐標(biāo)系中的坐標(biāo),見表1。

圖1 GPS星座的平面投影

表1 衛(wèi)星在WGS-84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

編號(hào)X坐標(biāo)Y坐標(biāo)Z坐標(biāo)

16.344 5E+06-2.4154E+077.3649E+06

21.450 8E+075.665 9E+062.109 1E+07

3-8.865 4E+06-2.130 4E+07-1.413 2E+07

44.288 9E+062.510 0E+077.869 0E+06

5-2.003 1E+071.581 5E+077.012 0E+06

62.409 5E+07-1.238 3E+07-7.538 0E+06

71.141 3E+071.122 1E+072.170 4E+07

8-3.025 4E+06-1.509 1E+07-2.114 4E+07

91.774 6E+071.757 2E+077.364 9E+06

104.665 6E+06-1.511 7E+07-2.175 7E+07

11-2.240 5E+07-2.449 8E+061.439 2E+07

122.193 1E+072.608 9E+06-1.383 5E+07

13-1.450 8E+07-5.665 9E+062.109 1E+07

141.265 7E+071.437 7E+07-1.905 8E+07

154.011 7E+062.570 8E+07-7.516 0E+06

161.357 4E+07-1.289 4E+07-1.846 3E+07

172.463 0E+07-6.463 2E+06-7.869 0E+06

18-1.832 1E+07-5.587 4E+061.905 8E+07

191.115 3E+071.087 2E+07-2.109 1E+07

20-1.322 5E+071.768 8E+07-1.383 5E+07

21-1.245 3E+071.005 4E+07-2.170 4E+07

22-1.877 9E+073.772 9E+06-1.905 8E+07

231.822 5E+07-4.262 6E+061.921 7E+07

24-2.333 3E+07-8.902 0E+06-7.364 9E+06

2.2 可見星判斷

衛(wèi)星在空間運(yùn)行時(shí)，并不是所有的衛(wèi)星對(duì)用戶都是可見得。通過可見星的快速判斷，可以有效限定可視衛(wèi)星的數(shù)目，從而縮小了衛(wèi)星組合的遍歷空間。在分析過程中除了考慮地球的影響外，還必須考慮到地面上建筑物或其他物體對(duì)信號(hào)產(chǎn)生的遮擋。另外，衛(wèi)星仰角過低，產(chǎn)生的大氣層延遲和多徑問題的可能性較大，因此還必須引入遮蔽角。遮蔽角一般介于取最常用的5°～10°［3］。仰角的計(jì)算公式為：

E=arctancos(φ璸－φ璼)cos L璓－RR+H1－cos(φ璸－φ璼)cos L璓2

(1)

式中:R為地球的半徑；H為衛(wèi)星距離地面的垂直高度；φ璸,L璸分別為接收點(diǎn)的經(jīng)緯度；φ璼為衛(wèi)星的經(jīng)度。設(shè)定E=7°,則在經(jīng)度117°10′34″,緯度36°42′47″和高程10m處，可見星及其坐標(biāo)如表2所示。

表2 可見星坐標(biāo)

編號(hào)X坐標(biāo)Y坐標(biāo)Z坐標(biāo)

21.450 8E+075.665 9E+062.109 1E+07

71.141 3E+071.122 1E+072.170 4E+07

91.774 6E+071.757 2E+077.364 9E+06

122.193 1E+072.608 9E+06-1.383 5E+07

141.265 7E+071.437 7E+07-1.905 8E+07

161.357 4E+07-1.289 4E+07-1.846 3E+07

172.463 0E+07-6.463 2E+06-7.869 0E+06

191.115 3E+071.087 2E+07-2.109 1E+07

231.822 5E+07-4.262 6E+061.921 7E+07

2.3 最佳定位星座的選取

人們利用GPS進(jìn)行導(dǎo)航定位時(shí)，用戶與衛(wèi)星的相對(duì)位置是影響其性能的因素之一。如何選用定位星座，通常利用幾何精度因子GDOP來確定，即定位星座是由使GDOP值最小的GPS衛(wèi)星組成的。

由衛(wèi)星對(duì)地球和地面目標(biāo)的覆蓋特性可知，頂座星仰角越大，GDOP越小。所以最佳星座中必然包括仰角最大的那顆衛(wèi)星。從以上分析可知，在選擇最佳星座時(shí)，首先選取仰角最大的1顆衛(wèi)星，然后從其他可見衛(wèi)星中再任選3顆，共同計(jì)算4顆星組成衛(wèi)星星座的幾何精度因子值GDOP。如此反復(fù)計(jì)算，最后將各幾何精度因子GDOP排序求得最小值，最小GDOP值對(duì)應(yīng)的4顆星就是最佳星座的衛(wèi)星組合。

衛(wèi)星星座GDOP的計(jì)算模型主要是以星座的狀態(tài)矩陣為依據(jù)。這里采用最常用的方向余弦法。設(shè)α,β,γ分別為測(cè)量點(diǎn)到衛(wèi)星的斜距與X,Y,Z軸的夾角。令:

l=cos α=ΔX/ΔX2+ΔY2+ΔZ2

m=cos β=ΔY/ΔX2+ΔY2+ΔZ2

n=cos γ=ΔZ/ΔX2+ΔY2+ΔZ2

于是，同時(shí)觀測(cè)到4顆衛(wèi)星的星座矩陣為：

Q璓=cos α1cos β1cos γ11

cos α2cos β2cos γ21

cos α3cos β3cos γ31

cos α4cos β4cos γ41

(2)

利用星座矩陣，計(jì)算GDOP如下：

GDOP=trace(Q璓QT璓)-1=σ2璛+σ2璝+σ2環(huán)+σ2璽

(3)

GDOP是衡量星座結(jié)構(gòu)的總指標(biāo)。在具體應(yīng)用中可分成位置、平面、高程、時(shí)間4個(gè)分指標(biāo)：

位置精度幾何因子：

PDOP=σ2璛+σ2璝+σ2環(huán)

平面位置精度幾何因子：

HDOP=σ2璛+σ2璝

垂直位置精度幾何因子：

VDOP=σ2環(huán)

時(shí)間精度幾何因子：

TDOP=σ2璽

通過最佳定位星座的選取，得到定位精度最高的4顆衛(wèi)星為2-9-16-17，其GDOP(幾何定位因子)值為5.112 8；PDOP(位置精度幾何因子)值為4.986 4；HDOP(平面位置精度幾何因子) 值為4.368 1；VDOP(垂直位置精度幾何因子) 值為2.405 0；TDOP(時(shí)間精度幾何因子) 值為1.129 8。

2.4 誤差計(jì)算

GPS定位是通過地面接收設(shè)備接收衛(wèi)星傳送的信息確定地面點(diǎn)的位置，所以其誤差主要來源于GPS衛(wèi)星、衛(wèi)星信號(hào)的傳播過程和地面的接收設(shè)備。此外，在高精度的GPS定位中，與地球整體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的地球潮汐、負(fù)荷潮及相對(duì)論效應(yīng)等的影響，也是導(dǎo)致其誤差的不可忽視的原因。

為了便于理解，通常將各種誤差的影響投影到觀測(cè)站至衛(wèi)星的距離上，以相應(yīng)的距離誤差來表示，稱之為等效偽距誤差。表3列出了GPS定位的誤差類型及等效偽距誤差。

表3 GPS定位誤差分類及對(duì)偽距的影響

類 別誤差來源等效偽距誤差 /m

衛(wèi)星部分星歷誤差、鐘誤差、相對(duì)論效應(yīng)1.5～15

信號(hào)傳播電離層折射、對(duì)流層折射、多路徑效應(yīng)1.5～15

信號(hào)接收鐘誤差、位置誤差、天線相位中心變化1.5～5

其他影響地球潮汐、負(fù)荷潮1.0

所述的各種定位誤差源，在仿真過程中，為模擬車輛真實(shí)的行駛過程，需在計(jì)算中加入特定的誤差。各種誤差對(duì)定位精度的影響是不同的，仿真時(shí)不能精確加以區(qū)別，考慮到其綜合的情況，以最大的定位誤差來模擬。