汪小建
“給我一個(gè)支點(diǎn),我就能撬起地球”,相傳這是古代發(fā)現(xiàn)杠桿原理的力學(xué)家阿基米德說(shuō)的話。有一次,阿基米德寫了一封信給敘拉古國(guó)王希倫,他同這位國(guó)王既是親戚又是朋友。阿基米德在信里說(shuō),一定大小的力可以移動(dòng)任何重量。阿基米德還說(shuō),如果還有另一個(gè)地球的話,他就能到那個(gè)地球上去,把我們的地球移動(dòng)。
阿基米德知道,如果利用杠桿,就能用一個(gè)最小的力,把不論怎樣重的東西舉起來(lái),辦法就是把這個(gè)力放在杠桿的長(zhǎng)臂上,而讓短臂對(duì)重物起作用。因此,他又想到,如果用力壓一根非常長(zhǎng)的杠桿臂,他的手就可以舉起質(zhì)量等于地球的重物。
然而,如果這個(gè)古代偉大的力學(xué)家知道地球的質(zhì)量是多么大,他也許就不會(huì)這樣夸口了。讓我們?cè)O(shè)想一下阿基米德真的找到了另一個(gè)地球做支點(diǎn)。再設(shè)想一下他做成了一根夠長(zhǎng)的杠桿,你知道他得用多少時(shí)間才能把一個(gè)質(zhì)量等于地球狀的重物,哪怕只舉起1厘米呢?答案是:30萬(wàn)億年。
原來(lái),地球的質(zhì)量是可以知道的。質(zhì)量有多大呢?如果拿到地球來(lái)稱的話,它的重量大約是6×1021噸。
如果一個(gè)人只能舉起60千克的重物,那么他要“撬起”地球,就得把自己的手放到這樣一根杠桿上:它的長(zhǎng)臂應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒亩瘫鄣?×1023倍。
簡(jiǎn)單地計(jì)算一下就可以知道,在短臂那一頭撬動(dòng)1厘米,就得把長(zhǎng)臂那一頭在宇宙空間里畫一個(gè)大弧形,弧的長(zhǎng)度大約是:1×1018公里。
這就是說(shuō),阿基米德如果把地球撬起1厘米,他那扶著杠桿的手就得移動(dòng)大到一個(gè)不可想象的距離!那么他要用多長(zhǎng)時(shí)間才能做完這件事呢?如果我們認(rèn)為阿基米德能在一秒鐘里把60千克的重物舉高1米,那么他要把地球撬起1厘米,就要用去1×1021秒,換算成年,就是30萬(wàn)億年!可見(jiàn),阿基米德就是用一輩子的時(shí)間按著杠桿,也不能把地球撬起像頭發(fā)絲橫斷面那樣的距離。
不論這位天才的發(fā)明家怎樣聰明,他也是沒(méi)辦法顯著地縮短這段時(shí)間的。“力學(xué)的黃金律”讓我們懂得,任何一種機(jī)器,如果在力量上占了便宜,那么,在位置移動(dòng)的距離上,也就是在時(shí)間上一定要吃虧。即使阿基米德的手能夠運(yùn)動(dòng)得和自然界最大的速度——光速(每秒30萬(wàn)公里)一樣快,他也只能在做了十幾萬(wàn)年的工作之后,才能把地球撬起1厘米。