王宇飛

摘要:液晶調(diào)制的二維光子晶體Fabry-Perot自準(zhǔn)直干涉儀(FPSI)被設(shè)計(jì)出來并作了理論研究。采用二維時(shí)域有限差分法研究了FPSI的透射譜,結(jié)果表明透射峰隨著液晶有效折射率的增大而向低頻移動而峰值間隔幾乎保持不變。因此,液晶調(diào)制的FPSI可用作可調(diào)衰減器或光開關(guān)。由于中心工作波長為1.55μm,FPSI的尺寸只有幾十個(gè)微米,可用在光子集成芯片中。

關(guān)鍵詞:光子晶體自準(zhǔn)直Fabry-Perot干涉儀液晶

1. 前言

光子晶體是一種具有周期介電結(jié)構(gòu)的人工新材料,能夠在很小的尺度上實(shí)現(xiàn)對光的控制。自準(zhǔn)直效應(yīng)是在光子晶體中發(fā)現(xiàn)的一種新的有趣的現(xiàn)象,某些頻率的窄束電磁波在完美光子晶體中沿著某個(gè)方向傳輸時(shí)沒有顯著的衍射展寬。它的實(shí)際應(yīng)用包括使光有效地轉(zhuǎn)彎、分束等。這篇論文里我們設(shè)計(jì)了一種液晶調(diào)制的二維光子晶體Fabyr-Perot自準(zhǔn)直傳感器(FPSI)。運(yùn)用時(shí)域有限差分法,分析了液晶調(diào)制下FPSI的透射譜特征。

2. 結(jié)構(gòu)和計(jì)算

完美二維光子晶體是在以硅(折射率n = 3.5)為背景材料上鉆正方晶格的空氣孔構(gòu)成的?？諝饪椎陌霃絩1 = 0.36a,a是晶格常數(shù)。液晶具有雙折射特性,通常有兩種介電系數(shù):正常介電系數(shù)和反常介電系數(shù)。當(dāng)光波的電場方向垂直于液晶的指向矢時(shí),液晶呈現(xiàn)正常折射率,而當(dāng)電場的方向平行于液晶的指向矢時(shí),液晶呈現(xiàn)反常折射率。在x-y平面中,向列型液晶的介電張量元可以描述為,,,其中是液晶指向矢從x軸開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度。液晶指向矢的方向可以通過改變加在x和y方向上的電場來控制。5CB液晶的正常和反常折射率分別為= 1.522,= 1.706。分子的大小只有十幾個(gè)納米。當(dāng)光子晶體所有的孔都被填上5CB液晶時(shí),光子晶體成為介電常數(shù)各向異性的介質(zhì)。圖1

(a)、(b)和(c)分別表示,和時(shí)TE模第二能帶的等頻圖。顯然,頻率范圍0.275c/a～0.295c/a(c是自由空間的光速)的等頻線的形狀接近于方形,可以認(rèn)為液晶的注入帶給光子晶體較小的各向異性,對具有這些頻率的光束以垂直于等頻面方向傳輸時(shí)無衍射加寬影響很小。圖2所示的是由二維光子晶體構(gòu)成的Fabry-Perot干涉儀的結(jié)構(gòu),由兩個(gè)相同的反射鏡和它們之間的共振腔構(gòu)成。每個(gè)反射鏡由兩排縱向位移為0.5a、半徑為r2 = 0.42a的缺陷空氣孔構(gòu)成,其對0.275c/a～0.295c/a的自準(zhǔn)直光束的反射率為95.19%-88.90%。共振腔的物理長度d=16a。