也談算法多樣化

何東霞

[摘要]重視算法的多樣化，必然要求教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生各種想法的可取之處，給學(xué)生更多的鼓勵(lì)，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的創(chuàng)新精神及主動(dòng)探索能力都必然得以培養(yǎng)和提升。

[關(guān)鍵詞]算法 多樣化

中圖分類號(hào)：O24文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671－7597（2009）0420160－01

例如：9+幾的教學(xué)。

出示例題：9+5=？

師：請(qǐng)大家口算9+5，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？

生：9+5=14，因?yàn)?和5組成14。

生：我是這樣算得，把5分成1和4，9+1=10、10+4=14。

生：我把9分成4和5，5+5=10、10+4=14。

師：還有其他算法嗎？

生：沉默。

師：再想一想，仔細(xì)的想。（邊說(shuō)邊作掰手指狀）

生；我知道了，我們還可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)手指 。

師：我們還可以用數(shù)數(shù)的方法幫助計(jì)算，9+5就從9的后面起接著數(shù)5個(gè)數(shù)，10，11，12，13，14。

師：還有其他的算法嗎？

生：我是直接看書，知道9+5=14。

師：還有嗎？（學(xué)生沉默，教師臉上顯露出焦急）

生：擺小棒，先擺9根，再擺5根，然后數(shù)小棒，一共有14根。

師：你真會(huì)動(dòng)腦筋！

生：我是通過(guò)擺圓片數(shù)出一共有14個(gè)圓。

師：你也很會(huì)動(dòng)腦筋。

生：還可以擺三角形，擺正方形……。

教師把這些方法都一一羅列在黑板上后提示：“剛才小朋友找到了很多計(jì)算的好方法，請(qǐng)你選擇一種喜歡的方法做練習(xí)?！背鍪揪毩?xí)題，練習(xí)后發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生計(jì)算速度偏慢，有十幾個(gè)孩子特別喜歡用數(shù)數(shù)的方法，每一題都要通過(guò)數(shù)手指或小棒等動(dòng)作才能完成計(jì)算任務(wù)。

從以上片段可以看出：教師羅列了9種算法，看似算法多樣化了，其實(shí)學(xué)生完全是為了迎合教師“還有其他的算法嗎？”而絞盡腦汁。多種算法雖然終于在教師的“千呼萬(wàn)喚”中始出來(lái)，但是有思維價(jià)值的算法又有多少呢？我們應(yīng)清楚的認(rèn)識(shí)到算法多樣化不等同于一題多解，更不是算法越多越好。教師不應(yīng)忽視學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維水平，一味的強(qiáng)調(diào)算法多樣化，不惜把教材中的所有算法照搬到課堂上。教師更不能為了實(shí)現(xiàn)算法的多樣化而用手勢(shì)、眼神，去誘導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出他們腦子里已經(jīng)“優(yōu)化”掉的思維層次較低的算法。由此我認(rèn)為，我們教師在實(shí)施算法多樣化的過(guò)程中，必須解決好以下問(wèn)題：

一、只有平等、民主、和諧的師生關(guān)系，才能激發(fā)學(xué)生算法多樣化的思維

實(shí)施算法多樣化的課堂交往與交流，應(yīng)呈現(xiàn)多邊、多向、主動(dòng)性。自主學(xué)習(xí)的課堂，必須尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，尊重學(xué)生的習(xí)慣或經(jīng)歷，接納學(xué)生的差異甚至錯(cuò)誤；必須保證學(xué)生質(zhì)問(wèn)、提問(wèn)的隨機(jī)性與充分性，思維活動(dòng)的發(fā)散性與求異性，思維結(jié)果的獨(dú)特性與多樣性，語(yǔ)言表達(dá)的自主性與暢通性。要讓學(xué)生體驗(yàn)到平等、自由、民主、信任、友善、寬容，同時(shí)得到激勵(lì)、感化、召喚、指導(dǎo)，達(dá)到師生共享經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、智慧和價(jià)值。因此，教師在教學(xué)中不僅要做到態(tài)度和藹可親，語(yǔ)言生動(dòng)有趣，具有淵博的知識(shí)，還要多向?qū)W生進(jìn)行激勵(lì)，讓學(xué)生大膽想、大膽做、大膽說(shuō)。讓學(xué)生充分地表現(xiàn)自我，課堂氣氛輕松愉快，使學(xué)生從喜歡數(shù)學(xué)老師到喜歡數(shù)學(xué)課，從喜歡數(shù)學(xué)課到喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸建立良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，產(chǎn)生自覺(jué)的學(xué)習(xí)行為。

二、濃厚的學(xué)習(xí)興趣是激發(fā)學(xué)生算法多樣化的基礎(chǔ)

“算法多樣化”是一種個(gè)體的、自覺(jué)的活動(dòng)，開展這項(xiàng)活動(dòng)需要濃厚的學(xué)習(xí)興趣和正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)直接關(guān)系到學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的效果。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生“算法多樣化”的源泉。因此，在教學(xué)中以激趣為手段，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的情景，引起學(xué)生驚奇、疑惑、興趣、新鮮、親切等情緒，使教學(xué)過(guò)程始終對(duì)學(xué)生有一種吸引力，吸引他們主動(dòng)探索問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。有了良好的開端，就等于成功了一半。

三、正確的理解是教學(xué)算法多樣化的實(shí)質(zhì)

算法多樣化是數(shù)學(xué)課程改革倡導(dǎo)的一種新的教學(xué)理念，是教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的體現(xiàn)。為此。教學(xué)中教師不能為了算法的多樣化，而將算法形式化、教條化。

四、正確的指導(dǎo)是避免重復(fù)低層次“多樣化”和優(yōu)化算法的保障

每個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和思維發(fā)展水平不同，對(duì)相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容往往表現(xiàn)出個(gè)性化的認(rèn)識(shí)和理解，所使用的計(jì)算方法必然多樣，因此在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中就會(huì)形成多種方法。在這些方法中，有些算法比較簡(jiǎn)便，有些算法比較麻煩；有些算法思維水平較低，有些算法層次較高，這就會(huì)產(chǎn)生算法優(yōu)化的問(wèn)題。教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表他們自己的意見，要善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問(wèn)題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，讓學(xué)生的思維在不斷的碰撞中實(shí)現(xiàn)智慧的生長(zhǎng)，能力的提高。因此，算法優(yōu)化的過(guò)程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過(guò)程，而不是教師強(qiáng)制規(guī)定和主觀臆斷的過(guò)程，教師要讓學(xué)生自己逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。

五、多樣化的算法需要小組合作交流的學(xué)習(xí)形式

算法多樣化不是要求個(gè)體要掌握多種算法，是指群體的算法多樣化。但由于個(gè)體的先天稟賦，后天環(huán)境的不同，以及受教育內(nèi)化過(guò)程的千差萬(wàn)別，學(xué)生的個(gè)體差異是客觀存在的。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，有的學(xué)生反應(yīng)敏捷，有的學(xué)生比較遲鈍；有的善于記憶，有的善于思考；有的喜歡借助直觀進(jìn)行思考，有的習(xí)慣直接在頭腦里進(jìn)行推理。我所執(zhí)教的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”，學(xué)生在探究法則的過(guò)程中，就提出了多種驗(yàn)算的方法，有用折紙的方法、畫線段圖的方法，以及通過(guò)各種形式基于邏輯推理的轉(zhuǎn)化方法等多種算法，因此課堂教學(xué)中，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行討論、交流（可以是小組交流也可以是全班交流），讓他們表達(dá)出自己的見解，促使他們?cè)诨ハ嘟涣髦?，思考別人的不同算法，不斷反思自己的思維過(guò)程，吸取他人長(zhǎng)處，彌補(bǔ)自己的不足，從而實(shí)現(xiàn)自主探索學(xué)習(xí)的途徑。

六、實(shí)施“算法多樣化”的宗旨是提高學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新能力

鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度與深度，學(xué)生在面臨挑戰(zhàn)性的、新的計(jì)算方法的探究時(shí)，會(huì)充分調(diào)用自己已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，全面地、多角度地考慮問(wèn)題；能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與敏捷性，促進(jìn)學(xué)生克服思維的定勢(shì)根據(jù)具體的問(wèn)題及時(shí)調(diào)整思維的方向，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，善于變通，自如地調(diào)節(jié)思考的方法；能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)特性與批判性，啟發(fā)學(xué)生別出心裁地“再創(chuàng)造”，思考問(wèn)題時(shí)方法新穎，在解決問(wèn)題中不拘于現(xiàn)成的方法，有自己的獨(dú)特見解。

“頭腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一把需要被點(diǎn)燃的火把?！闭n堂教學(xué)要讓學(xué)生有實(shí)實(shí)在在的智慧感悟，就應(yīng)該創(chuàng)設(shè)活動(dòng)性、開放性、互動(dòng)性、參與性強(qiáng)的情境，讓學(xué)生在“算法多樣化”中，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的自主放飛。

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)教育.

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).