戎　凱

科學(xué)家通過(guò)對(duì)行星凌日現(xiàn)象的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)了一顆比海王星更大更重的行星圍繞距離地球120光年的一顆恒星運(yùn)轉(zhuǎn)。此行星被命名為HAT-P-11b，位于天鵝星座，其所圍繞旋轉(zhuǎn)的紅矮星的體積為太陽(yáng)的四分之三，表面溫度也略低。有科學(xué)家表示，HAT-P-11b就像是一顆放大版的海王星，各方面的特性均與后者非常相似。據(jù)介紹，HAT-P-11b的直徑為地球的4.7倍，質(zhì)量為地球的25倍；相比之下，海王星的直徑是地球直徑的3.8倍，質(zhì)量為地球的17倍。此新發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)行軌道距離其母恒星很近，因此其表面的溫度很高，達(dá)593°C。另外，其公轉(zhuǎn)周期非常短，僅有區(qū)區(qū)4.88個(gè)地球日，也就是說(shuō)，該行星上的一年還不足地球上5天。

到目前為止，科學(xué)家們已在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了300多顆行星，這些太陽(yáng)系外天體的不斷涌現(xiàn)，使得專家們有理由相信，在浩瀚的宇宙中很可能還存在著其他適合生命存在的天體。

原創(chuàng)試題

1． 現(xiàn)有以下素材：

（1）新發(fā)現(xiàn)一顆行星，其星球半徑為6 400 km，且通常的水形成的海洋覆蓋著它的所有表面，海洋的深度均為10 km。科學(xué)探測(cè)器登陸該星球后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把實(shí)驗(yàn)用的樣品浸入該行星的海洋中的不同深度時(shí)，各處重力加速度的大小以相當(dāng)高的精確度保持相同；

（2）某中學(xué)物理興趣小組的同學(xué)查看資料后發(fā)現(xiàn)，均勻球體對(duì)球體內(nèi)某質(zhì)點(diǎn)萬(wàn)有引力的大小等于該點(diǎn)以內(nèi)的球核對(duì)其萬(wàn)有引力的大小，與該點(diǎn)以外的球殼的厚度無(wú)關(guān)。

試根據(jù)上述素材求此行星表面的重力加速度g的值。（G=6.67×10-11 N?m2/kg2）

2． 理論研究表明，某種氣體在行星大氣中的逃逸速度vt與其方均根速度vr的比值K將對(duì)這種氣體在該行星上能否存在產(chǎn)生影響，以下材料可能用到：

（1）物體能夠完全脫離星球的束縛而到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處所具有的速度叫做逃逸速度，物體——行星系統(tǒng)所具有的引力勢(shì)能的表達(dá)式為Ep=－ ，其中G為引力常量，M為星球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體距星球中心的距離；

（2）設(shè)K= ，一般認(rèn)為K=9~10為行星大氣成分逃逸與否的界限，即K<9，該大氣成分將會(huì)逃逸而離開(kāi)此行星，而K>10，該大氣成分可能存在于此行星；

（3）HAT-P-11b行星的半徑約為3.0×104 km，質(zhì)量約為1.5×1026 kg，其表面溫度達(dá)593 °C，該溫度下水蒸氣分子的vr約為1 100 m/s。

根據(jù)以上信息判斷若HAT-P-11b行星上存在大氣，其中會(huì)不會(huì)包含水汽？

3． HAT-P-11b行星的直徑是地球直徑的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍，則其表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為（）

A.B. C.D.

4． 凌日指太陽(yáng)被一個(gè)小的暗星體遮擋的天文現(xiàn)象，如某顆行星恰好從觀察者與太陽(yáng)之間經(jīng)過(guò)，觀察者就會(huì)看到有一個(gè)黑點(diǎn)從太陽(yáng)圓面通過(guò)，即為凌日。已知水星、金星、地球、火星及木星的繞日軌道半徑分別為5.79×107 km、1.08×108 km、1.50×108 km、2.28×108 km和7.78×108 km，則登上火星的宇航員可能觀測(cè)到下列哪顆行星的凌日現(xiàn)象（）

A. 水星B. 金星C. 地球D. 木星

5． HAT-P-11b行星所圍繞的母恒星質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的3/4，其公轉(zhuǎn)周期為4.88天，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為365天，則地球到太陽(yáng)的距離約為HAT-P-11b距其母恒星的距離的多少倍？

6． 處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時(shí)，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則其溫度將保持穩(wěn)定。我們將能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射而不發(fā)生反射的物體稱為黑體。理論表明單位時(shí)間內(nèi)從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對(duì)溫度的四次方成正比，即P=δT4，其中δ=5.67×10－8W?m－2?K－4?，F(xiàn)將以下問(wèn)題中的研究對(duì)象都看成黑體，并認(rèn)為行星受到來(lái)自恒星的輻射是垂直射到面積為πr2（r為行星半徑）的圓盤(pán)上的。

（1）HAT-P-11b行星距其母恒星的距離很近，約為7.67×106 km，其溫度被母恒星烤到了大約593 °C的高溫，若其距母恒星的距離變?yōu)?.67×107 km，其溫度將變?yōu)槎嗌伲?/p>

（2）若已知HAT-P-11b行星的半徑約為3.0×104 km，它的母恒星的半徑為6.32×105 km，試估算該母恒星的表面溫度。（以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）