基于數(shù)據(jù)融合的微型電子測(cè)壓器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法

王 卿,祖 靜,張 瑜

(1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原 030051;

2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原 030051)

基于數(shù)據(jù)融合的微型電子測(cè)壓器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法

王 卿1,2,祖 靜1,2,張 瑜1,2

(1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原 030051;

2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原 030051)

靜態(tài)校準(zhǔn)、落錘沖擊校準(zhǔn)等常規(guī)的校準(zhǔn)方法不能滿足微型電子測(cè)壓器測(cè)試精度要求。為確保其在高溫、高壓和高沖擊的實(shí)測(cè)環(huán)境中的測(cè)試精度,根據(jù)新概念動(dòng)態(tài)測(cè)試和數(shù)據(jù)融合理論,從動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)的組成及工作原理、基于自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合的“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的建立和基于相關(guān)性數(shù)據(jù)融合的測(cè)壓器動(dòng)態(tài)靈敏度的計(jì)算3個(gè)方面介紹了基于數(shù)據(jù)融合的微型電子測(cè)壓器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法。多次測(cè)試的試驗(yàn)結(jié)果表明,利用該方法校準(zhǔn)后的微型電子測(cè)壓器的可靠性和測(cè)試精度均能滿足測(cè)試要求,從而驗(yàn)證了此方法的可行性和合理性。

儀器儀表技術(shù);壓力測(cè)試;動(dòng)態(tài)校準(zhǔn);數(shù)據(jù)融合

膛壓測(cè)試技術(shù)的發(fā)展對(duì)火炮系統(tǒng)的發(fā)展起著舉足輕重的作用,由中北大學(xué)研制的電子測(cè)壓器自投入使用以來(lái),一直是測(cè)試火炮膛壓的理想儀器。由于其測(cè)試時(shí)處于高溫、高壓和高沖擊的惡劣環(huán)境中,動(dòng)態(tài)特性隨時(shí)可能會(huì)發(fā)生變化[1-2],影響測(cè)試精度,而靜態(tài)校準(zhǔn)、落錘沖擊校準(zhǔn)等常規(guī)的校準(zhǔn)方法不能滿足其精度要求,因此很有必要研究和改進(jìn)微型電子測(cè)壓器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法。本文簡(jiǎn)要介紹了微型電子測(cè)壓器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)的組成及工作原理和基于數(shù)據(jù)融合的數(shù)據(jù)處理,并對(duì)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)和實(shí)際測(cè)試得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析,從而驗(yàn)證了此動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法的可行性和合理性。

1 動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)的組成及工作原理

此動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)主要由能承受800 MPa高壓和2 000℃高溫的模擬膛壓發(fā)生器、標(biāo)準(zhǔn)傳感器、電荷放大器、多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成,如圖1所示。

在模擬膛壓發(fā)生器端部與電子測(cè)壓器相對(duì)的端蓋上安裝3個(gè)經(jīng)過(guò)溯源性校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)壓系統(tǒng)傳感器,校準(zhǔn)時(shí)把模擬膛壓發(fā)生器中的發(fā)射藥點(diǎn)燃,產(chǎn)生的模擬膛壓同時(shí)作用在標(biāo)準(zhǔn)傳感器和被校準(zhǔn)電子測(cè)壓器上。標(biāo)準(zhǔn)傳感器與電子測(cè)壓器同時(shí)采集信號(hào),信號(hào)記錄完后,由計(jì)算機(jī)讀出測(cè)壓器數(shù)據(jù),把測(cè)壓器數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)一起進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到被校準(zhǔn)測(cè)壓器的動(dòng)態(tài)靈敏度系數(shù)。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 基于自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合的“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的建立

利用3套標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理,可以消除單套標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)檢測(cè)的不確定性,提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性,有利于建立更真實(shí)的“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)[3]。

假設(shè)3套標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)得的信息集合為x=(x1,x2,x3),其權(quán)值分別為 p1,p2,p3,則其加權(quán)融合模型如圖2所示。

由于權(quán)值p與相關(guān)程度(即相關(guān)函數(shù)的能量)成正比[4-6],融合后“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的值為:

并且有:

總均方誤差為:

式中:σ2為各加權(quán)因子pi(i=1,2,3)的多元二次函數(shù)。

根據(jù)多元函數(shù)求極值理論,求出當(dāng)加權(quán)因子為:

被測(cè)參數(shù)的真值可以根據(jù)已有的測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值來(lái)進(jìn)行估計(jì)。設(shè):

標(biāo)準(zhǔn)傳感器與電荷放大器一一配備在某研究所用超高壓活塞式壓力計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行了溯源性校準(zhǔn),3套標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及安裝位置如圖1所示,其檢定結(jié)果如表1所示,其中單套系統(tǒng)的總誤差由式(10)得到,且其滿量程(FS)為600 MPa。

表1 溯源性校準(zhǔn)3套標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)后的數(shù)據(jù)Tab.1 Datas from retroactively calibrated three standard testing systems

將表1中數(shù)據(jù)代入式(9),可得“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的總誤差為:

按國(guó)軍標(biāo)要求,標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的不確定度應(yīng)不超過(guò)被校準(zhǔn)測(cè)壓器不確定度的1/3。微型電子測(cè)壓器的系統(tǒng)誤差要求小于2%FS,故標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的誤差應(yīng)小于0.67%FS,此“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)滿足此要求。由此建立了作為微型電子測(cè)壓器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)基礎(chǔ)的“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)。

2.2 基于相關(guān)性數(shù)據(jù)融合的測(cè)壓器動(dòng)態(tài)靈敏度的計(jì)算

假設(shè)“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)得的壓力-時(shí)間曲線為 Pi(ti),測(cè)壓器測(cè)得的比特-時(shí)間曲線為xi(ti)。將它們畫在同一直角坐標(biāo)系下,可以看到二者在時(shí)序上有一定的間隔,如圖3所示。

pi(ti)與xi(ti)的相關(guān)系數(shù)為:

把pi(ti)作為基準(zhǔn)曲線,逐點(diǎn)平移xi(ti),根據(jù)式(12)找到兩數(shù)據(jù)序列的最大相關(guān)系數(shù),要求其不小于0.999 7,否則“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)數(shù)據(jù)視為無(wú)效數(shù)據(jù)。由于能量越大,相關(guān)程度越大,即此時(shí)兩組數(shù)據(jù)序列具有最小的能量誤差[7],“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)數(shù)據(jù)和測(cè)壓器數(shù)據(jù)失真最小。

假設(shè)xi(ti)向右平移j個(gè)點(diǎn)后為xi(ti+j),此時(shí)pi(ti)與xi(ti+j)的相關(guān)系數(shù)最大,且不小于0.999 7。在pi(ti)的上升沿按峰值壓力的15%～100%范圍內(nèi)取n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),構(gòu)成數(shù)據(jù)序列y(i),i=1～n;對(duì)應(yīng)在電子測(cè)壓器測(cè)試曲線xi(ti+j)的上升沿取n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),構(gòu)成數(shù)據(jù)序列x(i),i=1～n,再用最小二乘法線性擬合得到一個(gè)特性方程y=a·x+b。為了消除測(cè)試系統(tǒng)的重復(fù)性誤差,每種溫度環(huán)境下需重復(fù)3次試驗(yàn)。然后把3次得到的數(shù)據(jù)組融合在一起,再用最小二乘法線性擬合,最終得到此測(cè)壓器在此溫度環(huán)境下的特性方程:

式中:a0為測(cè)壓器動(dòng)態(tài)靈敏度系數(shù);b0為補(bǔ)償系數(shù)。

同枚測(cè)壓器必須經(jīng)過(guò)常溫(+25℃)、低溫(-40℃)和高溫(+55℃)三種溫度環(huán)境下的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。常溫下1#和6#測(cè)壓器靜態(tài)校準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)所得數(shù)據(jù)及精度對(duì)比見表2和表3。其中靜態(tài)靈敏度為電路靈敏度與傳感器靈敏度比值的絕對(duì)值,且1 PC(皮庫(kù)侖)=1012C,1 bar=0.1 MPa。

表2 常溫下1#和6#測(cè)壓器靜態(tài)校準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)所得數(shù)據(jù)Tab.2 Datas fromstatic calibration and dynamic calibration of 1#and 6#piezo gauges at normal temperature

表3 常溫下1#和6#測(cè)壓器靜態(tài)校準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)精度對(duì)比Tab.3 Comparation of precision for static calibration and dynamic calibration of 1#and 6#piezogauges at normal temperature

3 數(shù)據(jù)分析

從表3可知,靜態(tài)校準(zhǔn)比動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)有較大的數(shù)據(jù)散布,無(wú)法滿足測(cè)試系統(tǒng)精度要求。而動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)散布較小,精度較高。比較而言,6#測(cè)壓器較1#測(cè)壓器數(shù)據(jù)散布更小,測(cè)試精度更高。整體而言,除個(gè)別情況外,測(cè)壓器測(cè)得壓力峰值一般要比標(biāo)準(zhǔn)壓力峰值稍大,但其絕對(duì)誤差相對(duì)于其峰值而言是允許的,甚至是可以被忽略的。

4 結(jié)束語(yǔ)

在火炮膛壓測(cè)試的過(guò)程中,為克服高溫、高壓和高沖擊的惡劣環(huán)境對(duì)微型電子測(cè)壓器動(dòng)態(tài)特性的影響,提高其測(cè)試精度,本文從動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)的組成及工作原理、基于自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合的“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的建立和基于相關(guān)性數(shù)據(jù)融合的測(cè)壓器動(dòng)態(tài)靈敏度的計(jì)算3個(gè)方面,探討了基于數(shù)據(jù)融合的微型電子測(cè)壓器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法。該方法在保證校準(zhǔn)精度的同時(shí),有效減少了校準(zhǔn)試驗(yàn)的次數(shù),大大節(jié)約了人力、物力和財(cái)力,并有效縮短了校準(zhǔn)周期。多次實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果表明,利用該方法校準(zhǔn)后的微型電子測(cè)壓器的可靠性和測(cè)試精度均能滿足測(cè)試要求。

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Dynamic Calibration Method of Micro Electronic Piezo Gauge Based on Data Fusion

WANG Qing1,2,ZU Jing1,2,ZHANG Yu1,2

(1.Science and Technology on Electronic Test&Measurement Laboratory,North University of China,
Taiyuan 030051,Shanxi,China;2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measurement,Ministry of Education,North University of China,Taiyuan 030051,Shanxi,China)

Conventional calibration methods(such as static calibration,drop weight test calibration and so on)couldn't meet the requirements of test accuracy of micro electronic piezo gauge.To guarantee their test precision under the conditions of high temperature,high pressure and high impact,according to the new concept theory of dynamic test and data fusion,dynamic calibration method of micro electronic piezo gauge based on data fusion was presented from following three aspects:composition and working principle of the dynamic calibration system,establishment of virtual standard test system based on self-adapting weighted data fusion and calculation of dynamic sensitivity based on relativity data fusion.Results obtained from many practical tests showed that both reliability and precision of micro electronic piezo gauge calibrated by use of this method can meet test requirements,and thus verify the feasibility and rationality of the method.

technology of instrument and meter;pressure test;dynamic calibration;data fusion

TH823.+2;TM930.12

A

1673-6524(2010)04-0051-04

2010-03-11;

2010-04-08

國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(9140C120704070C12)

王卿 (1984-),男,碩士研究生,主要從事動(dòng)態(tài)測(cè)試與智能儀器研究。E-mail:wq5551291@sina.com.cn