電梯變剛度系統(tǒng)的一種新的建模方法的討論

姬汶辰，王愛軍，陳垂燦

（廣西大學機械工程學院，廣西南寧530004）

電梯作為一種成熟的機電產(chǎn)品，已經(jīng)有100多年的歷史。隨著電梯速度的加快、提升高度的增加，振動問題也變得越來越來突出。因此，研究電梯在運行過程中的振動情況，以及如何減小電梯運行過程中的振動，已經(jīng)成為了電梯廠家必須要解決的問題[1]。而研究電梯振動特性的基礎，就是建立更加合理、更符合實際情況的電梯振動模型。

1 電梯的結構特點

電梯傳動系統(tǒng)結構簡圖如圖1所示。

圖1 電梯結構簡圖

電梯的結構具有多剛體、多彈性體等特點。其中，曳引鋼絲繩的彈性特性，又隨著曳引高度的變化而發(fā)生變化，使得整個系統(tǒng)成為了一個變剛度的振動系統(tǒng)。因此，依靠傳統(tǒng)的振動理論，難以準確解釋電梯的振動問題[2]。必須建立起合理、準確、符合電梯振動實際情況的動力學模型，進而才能準確分析電梯的振動特性。

2 現(xiàn)有的典型電梯振動模型分析

2.1 單自由度模型

電梯單自由度時變剛度的振動模型如圖2所示。

圖2 電梯單自由度振動模型

這種建模方法，能夠體現(xiàn)出電梯垂直方向振動的“變剛度”的特點[3]。通過計算，可以得出電梯的一些動態(tài)特性，但這種建模方式的缺陷也比較明顯。

首先，該振動模型忽略了電梯系統(tǒng)中的部分剛體的質量，如曳引機、承重梁以及對重系統(tǒng)的質量。其次，該振動模型忽略了系統(tǒng)中彈性環(huán)節(jié)的阻尼特性。

因此，使用這類電梯單自由度時變剛度模型，計算得出的電梯振動結論，將會與實際情況有著較大的差別。2.2 多自由度振動模型

電梯多自由度時變系統(tǒng)的振動模型如圖3所示[4]。

圖3 電梯多自由度振動模型

該振動模型中，不但考慮到了電梯系統(tǒng)的多剛體特性，加入了曳引機、承重梁、對重系統(tǒng)以及轎廂架的等效質量。而且，在彈性環(huán)節(jié)的設定時，除曳引鋼絲繩以外還加入了承重梁、繩頭彈簧、轎廂吸振系統(tǒng)、補償繩（鏈）的等效剛度，以及曳引機等效抗扭剛度。此外，模型中還考慮了各個彈性環(huán)節(jié)的阻尼特性。

使用這類多自由度振動變剛度模型，可以較為準確地得出電梯運行的動態(tài)特性。計算得出的相關結論，可以作為電梯設計的部分依據(jù)。

但是該振動模型也存在著一些缺點。如沒有考慮曳引繩的質量特性，并且在計算曳引鋼絲繩的阻尼時候，使用的是固定的數(shù)值等。因此，該模型仍存在需要改進的部分。

3 一種新的電梯振動模型的建立方法

一種新的電梯多自由度變剛度振動模型如圖4所示。

圖4 電梯垂直方向多自由度振動模型

這種振動模型，將電梯的物理模型做了一定的簡化。忽略了補償系統(tǒng)、張緊系統(tǒng)的質量以及其剛度特性。

圖4所示振動模型與圖3所示振動模型相比較，主要是考慮了電梯曳引鋼絲繩在電梯運行中的集中質量、剛度和阻尼的變化。因為隨著電梯的“高速、高揚程”的發(fā)展趨勢，鋼絲繩的質量，將在很大程度上影響電梯的動態(tài)特性。曳引鋼絲繩的建模方法：忽略了鋼絲繩纏繞在曳引輪上的部分質量，而在振動系統(tǒng)中計入了從曳引輪中心線到轎廂架繩頭彈簧之間的鋼絲橫長度L(t)1的等效質量Mr1、等效剛度Kr1、等效阻尼Cr1；曳引輪中心線到對重架繩頭彈簧之間的曳引繩長度L(t)2的集中質量Mr2、等效剛度Kr2、等效阻尼Cr2。

上述兩段鋼絲繩的等效質量、等效阻尼、等效剛度，都是鋼絲繩長度L(t)的函數(shù)。這樣建立的電梯振動模型的質量、剛度均具有時變特性，更加貼近電梯運行中的實際狀況。

4 結束語

分析了幾種典型的電梯系統(tǒng)垂直方向力學模型的優(yōu)劣，建立以一個新的包含有鋼絲繩的等效質量Mr、等效阻尼Cr、等效剛度Kr的電梯垂直方向多自由度動力學模型，可以作為電梯豎直方向振動特性分析的依據(jù)。

[1]武麗梅，鞏煜琰，李雪楓.曳引式電梯機械系統(tǒng)垂直振動動態(tài)特性分析[J].機械設計與制造，2007，（10）：16-18.

[2]胡振東，趙珊珊.高速電梯系統(tǒng)時變動力學模型與分析[J].力學季刊，2002，23(3)：422-426.

[3]李海花.電梯變剛度非線性振動分析[D].南寧：廣西大學，2008.

[4]羅永彬，陳炳炎.電梯機械系統(tǒng)動態(tài)特性分析研究[J].浙江工業(yè)大學學報，1997，25（3）：211-217.