蔡榮太 ，吳元昊，王明佳，吳慶祥

（1.福建師范大學(xué) 物理與光電信息科技學(xué)院，福建 福州 350108；2.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033）

1 引言

目標(biāo)跟蹤可分為主動跟蹤和被動跟蹤。視頻目標(biāo)跟蹤屬于被動跟蹤。與無線電跟蹤測量相比，視頻目標(biāo)跟蹤測量具有精度高、隱蔽性好和直觀性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。這些優(yōu)點(diǎn)使得視頻目標(biāo)跟蹤測量在靶場光電測量、天文觀測設(shè)備、武器控制系統(tǒng)、激光通信系統(tǒng)、交通監(jiān)控、場景分析、人群分析、行人計(jì)數(shù)、步態(tài)識別、動作識別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。

根據(jù)被跟蹤目標(biāo)信息使用情況的不同，可將視覺跟蹤算法分為基于對比度分析的目標(biāo)跟蹤、基于匹配的目標(biāo)跟蹤和基于運(yùn)動檢測的目標(biāo)跟蹤。基于對比度分析的跟蹤算法主要利用目標(biāo)和背景的對比度差異，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢測和跟蹤?；谄ヅ涞母欀饕ㄟ^前后幀之間的特征匹配實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的定位?；谶\(yùn)動檢測的跟蹤主要根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動和背景運(yùn)動之間的差異實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢測和跟蹤。前兩類方法都是對單幀圖像進(jìn)行處理，基于匹配的跟蹤方法需要在幀與幀之間傳遞目標(biāo)信息，對比度跟蹤不需要在幀與幀之間傳遞目標(biāo)信息。基于運(yùn)動檢測的跟蹤需要對多幀圖像進(jìn)行處理。除此之外，還有一些算法不易歸類到以上3類，如工程中的彈轉(zhuǎn)機(jī)跟蹤算法、多目標(biāo)跟蹤算法或其他一些綜合算法。

2 基于對比度分析的目標(biāo)跟蹤算法

基于對比度分析的目標(biāo)跟蹤算法利用目標(biāo)與背景在對比度上的差異來提取、識別和跟蹤目標(biāo)。這類算法按照跟蹤參考點(diǎn)的不同可以分為邊緣跟蹤、形心跟蹤和質(zhì)心跟蹤等。這類算法不適合復(fù)雜背景中的目標(biāo)跟蹤，但在空中背景下的目標(biāo)跟蹤中非常有效。邊緣跟蹤的優(yōu)點(diǎn)是脫靶量計(jì)算簡單、響應(yīng)快，在某些場合（如要求跟蹤目標(biāo)的左上角或右下角等）有其獨(dú)到之處。缺點(diǎn)是跟蹤點(diǎn)易受干擾，跟蹤隨機(jī)誤差大。重心跟蹤算法計(jì)算簡便，精度較高，但容易受到目標(biāo)的劇烈運(yùn)動或目標(biāo)被遮擋的影響。重心的計(jì)算不需要清楚的輪廓，在均勻背景下可以對整個(gè)跟蹤窗口進(jìn)行計(jì)算，不影響測量精度。重心跟蹤特別適合背景均勻、對比度小的弱小目標(biāo)跟蹤等一些特殊場合。圖像二值化之后，按重心公式計(jì)算出的是目標(biāo)圖像的形心。一般來說形心與重心略有差別[1-2]。

3 基于匹配的目標(biāo)跟蹤算法

3.1 特征匹配

特征是目標(biāo)可區(qū)別與其他事物的屬性，具有可區(qū)分性、可靠性、獨(dú)立性和稀疏性?；谄ヅ涞哪繕?biāo)跟蹤算法需要提取目標(biāo)的特征，并在每一幀中尋找該特征。尋找的過程就是特征匹配過程。

特征提取是一種變換或者編碼，將數(shù)據(jù)從高維的原始特征空間通過映射，變換到低維空間的表示。根據(jù)Marr的特征分析理論，有4種典型的特征計(jì)算理論：神經(jīng)還原論、結(jié)構(gòu)分解理論、特征空間論和特征空間的近似。神經(jīng)還原論直接源于神經(jīng)學(xué)和解剖學(xué)的特征計(jì)算理論，它與生物視覺的特征提取過程最接近，其主要技術(shù)是Gabor濾波器、小波濾波器等。結(jié)構(gòu)分解理論是到目前為止唯一能夠?yàn)樾聵颖具M(jìn)行增量學(xué)習(xí)提供原則的計(jì)算理論，目前從事該理論研究的有麻省理工學(xué)院實(shí)驗(yàn)組的視覺機(jī)器項(xiàng)目組等。特征空間論主要采用主分量分析（PCA）、獨(dú)立分量分析（ICA）、稀疏分量分析（SCA）和非負(fù)矩陣分解（NMF）等技術(shù)抽取目標(biāo)的子空間特征。特征空間的近似屬于非線性方法，適合于解決高維空間上復(fù)雜的分類問題，主要采用流形、李代數(shù)、微分幾何等技術(shù)[1]。

目標(biāo)跟蹤中用到的特征主要有幾何形狀、子空間特征、外形輪廓和特征點(diǎn)等。其中，特征點(diǎn)是匹配算法中常用的特征。特征點(diǎn)的提取算法很多，如Kanade Lucas Tomasi（KLT）算法、Harris算法、SIFT 算法以及 SURF 算法等。特征點(diǎn)一般是稀疏的，攜帶的信息較少，可以通過集成前幾幀的信息進(jìn)行補(bǔ)償。目標(biāo)在運(yùn)動過程中，其特征（如姿態(tài)、幾何形狀、灰度或顏色分布等）也隨之變化。目標(biāo)特征的變化具有隨機(jī)性，這種隨機(jī)變化可以采用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的方法來描述。直方圖是圖像處理中天然的統(tǒng)計(jì)量，因此彩色和邊緣方向直方圖在跟蹤算法中被廣泛采用。

3.2 貝葉斯跟蹤

目標(biāo)的運(yùn)動往往是隨機(jī)的，這樣的運(yùn)動過程可以采用隨機(jī)過程來描述。很多跟蹤算法往往建立在隨機(jī)過程的基礎(chǔ)之上，如隨機(jī)游走過程、馬爾科夫過程、自回歸（AR）過程等。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]采用二階AR模型來跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動，采用一階AR模型來跟蹤目標(biāo)的尺度變化。隨機(jī)過程的處理在信號分析領(lǐng)域較成熟，其理論和技術(shù)（如貝葉斯濾波）可以借鑒到目標(biāo)跟蹤中。

貝葉斯濾波中，最有名的是Kalman濾波（KF）。KF可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測平穩(wěn)運(yùn)動目標(biāo)在下一時(shí)刻的位置，在彈道目標(biāo)跟蹤中具有非常成功的應(yīng)用。一般而言，KF可以用作跟蹤方法的框架，用于估計(jì)目標(biāo)的位置，減少特征匹配中的區(qū)域搜索范圍，提高跟蹤算法的運(yùn)行速度。KF只能處理線性高斯模型，KF算法的兩種變形EKF和UKF可以處理非線性高斯模型。兩種變形擴(kuò)展了KF的應(yīng)用范圍，但是不能處理非高斯非線性模型，這個(gè)時(shí)候就需要用粒子濾波（PF）。由于運(yùn)動變化，目標(biāo)的形變、非剛體、縮放等問題，定義一個(gè)可靠的分布函數(shù)是非常困難的，所以在PF中存在例子退化問題，于是引進(jìn)了重采樣技術(shù)。事實(shí)上，貝葉斯框架下視覺跟蹤的很多工作都是在PF框架下尋找更為有效的采樣方法和建議概率分布。這些工作得到了許多不同的算法，如馬爾可夫鏈蒙特卡洛 （MCMC）方法、Unscented粒子濾波器（UPF）、Rao-Blackwellised粒子濾波器（RBPF）等。文獻(xiàn)[5]引入了一種新的自適應(yīng)采樣方法——序貫粒子生成方法，在該方法中粒子通過重要性建議概率密度分布的動態(tài)調(diào)整順序產(chǎn)生。文獻(xiàn)[6]根據(jù)率失真理論推導(dǎo)了確定粒子分配最優(yōu)數(shù)目的方法，該方法可以最小化視覺跟蹤中粒子濾波的整體失真。文獻(xiàn)[7]計(jì)算最優(yōu)重要性采樣密度分布和一些重要密度分布之間的KL距離，分析了這些重要密度分布的性能。文獻(xiàn)[8]在粒子濾波框架下，采用概率分類器對目標(biāo)觀測量進(jìn)行分類，確定觀測量的可靠性，通過加強(qiáng)相關(guān)觀測量和抑制不相關(guān)觀測量的方法提高跟蹤性能。

除了KF和PF之外，隱馬爾科夫模型（HMMs）和動態(tài)貝葉斯模型（DBNs）[9]也是貝葉斯框架下重要的視覺跟蹤方法。HMMs和DBNs將運(yùn)動目標(biāo)的內(nèi)部狀態(tài)和觀測量用狀態(tài)變量（向量）表示，DBNs使用狀態(tài)隨機(jī)變量（向量）集，并在它們之間建立概率關(guān)聯(lián)。HMMs將系統(tǒng)建模為馬爾科夫過程。這些算法的主要區(qū)別如表1所示。

表1 貝葉斯跟蹤方法

表1中每個(gè)簡單的算法都可以看成是下一行復(fù)雜算法的特例。反之，每個(gè)復(fù)雜算法都可以看成是簡單算法的擴(kuò)展。其中，DBNs具有最佳的靈活性，可以處理不同的運(yùn)動模型和不同的狀態(tài)變量組合。

DBNs又可以看作概率圖模型（PGMs）[9]的一個(gè)例子。PGMs的基本思想是用圖形的方式將多變量概率分布分解，統(tǒng)計(jì)變量用圖的節(jié)點(diǎn)表示，變量間的條件關(guān)系用圖的連接或邊表示。PGMs可以分為有向圖（DAGs）和無向圖（Ugs）。前者能夠處理時(shí)間模式，適合目標(biāo)跟蹤和場景理解等任務(wù)。后者能很好地描述圖像像素之間的空間依賴性，適合圖像分割和圖像分析等任務(wù)。

通過組合圖理論和概率理論，PGMs可以用來處理問題描述中的不確定性。不確定性恰好符合人類視覺系統(tǒng)中天然的概率性和視覺模糊性（如遮擋、從3D到2D投影的信息損失）。通過規(guī)定概率模型元素之間的關(guān)系，PGMs可以有效地表示、學(xué)習(xí)和計(jì)算復(fù)雜的概率模型。PGMs能夠有效地組合目標(biāo)的動態(tài)信息和外觀信息，有效解決目標(biāo)的運(yùn)動估計(jì)問題，為目標(biāo)跟蹤提供了很好的理論框架。表1中算法都可以看成是PGMs的特殊形式。

3.3 核方法

核方法的基本思想是對相似度概率密度函數(shù)或者后驗(yàn)概率密度函數(shù)采用直接的連續(xù)估計(jì)。這樣處理一方面可以簡化采樣，另一方面可以采用估計(jì)的函數(shù)梯度有效定位采樣粒子。采用連續(xù)概率密度函數(shù)可以減少高維狀態(tài)空間引起的計(jì)算量問題，還可以保證例子接近分布模式，避免粒子退化問題。核方法一般都采用彩色直方圖作為匹配特征。

Mean Shift[10]是核方法中最有代表性的算法，其含義正如其名，是“偏移的均值向量”。直觀上看，如果樣本點(diǎn)從一個(gè)概率密度函數(shù)中采樣得到，由于非零的概率密度梯度指向概率密度增加最大的方向，從平均上來說，采樣區(qū)域內(nèi)的樣本點(diǎn)更多的落在沿著概率密度梯度增加的方向。因此，對應(yīng)的Mean Shift向量應(yīng)該指向概率密度梯度的負(fù)方向。

Mean Shift跟蹤算法反復(fù)不斷地把數(shù)據(jù)點(diǎn)朝向Mean Shift矢量方向進(jìn)行移動，最終收斂到某個(gè)概率密度函數(shù)的極值點(diǎn)。在Mean Shift跟蹤算法中，相似度函數(shù)用于刻畫目標(biāo)模板和候選區(qū)域所對應(yīng)的兩個(gè)核函數(shù)直方圖的相似性，采用的是Bhattacharyya系數(shù)。因此，這種方法將跟蹤問題轉(zhuǎn)化為Mean Shift模式匹配問題。核函數(shù)是Mean Shift算法的核心，可以通過尺度空間差的局部最大化來選擇核尺度，若采用高斯差分計(jì)算尺度空間差，則得到高斯差分Mean Shift算法。

Mean Shift算法假設(shè)特征直方圖足夠確定目標(biāo)的位置，并且足夠穩(wěn)健，對其他運(yùn)動不敏感。該方法可以避免目標(biāo)形狀、外觀或運(yùn)動的復(fù)雜建模，建立相似度的統(tǒng)計(jì)測量和連續(xù)優(yōu)化之間的聯(lián)系。但是，Mean Shift算法不能用于旋轉(zhuǎn)和尺度運(yùn)動的估計(jì)。為克服以上問題，人們提出了許多改進(jìn)算法，如多核跟蹤算法、多核協(xié)作跟蹤算法和有效的最優(yōu)核平移算法等。文獻(xiàn)[11]則針對可以獲得目標(biāo)多視角信息的情況，提出了一種從目標(biāo)不同視角獲得多個(gè)參考直方圖，增強(qiáng)Mean Shift跟蹤性能的算法。

4 基于運(yùn)動檢測的目標(biāo)跟蹤算法

基于運(yùn)動檢測的目標(biāo)跟蹤算法通過檢測序列圖像中目標(biāo)和背景的不同運(yùn)動來發(fā)現(xiàn)目標(biāo)存在的區(qū)域，實(shí)現(xiàn)跟蹤。這類算法不需要幀間的模式匹配，不需要在幀間傳遞目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)，只需要突出目標(biāo)和非目標(biāo)在時(shí)域或者空域的區(qū)別即可。這類算法具有檢測多個(gè)目標(biāo)的能力，可用于多目標(biāo)檢測和跟蹤。這類運(yùn)動目標(biāo)檢測方法主要有幀間圖像差分法、背景估計(jì)法、能量積累法、運(yùn)動場估計(jì)法等。

光流算法是基于運(yùn)動檢測的目標(biāo)跟蹤的代表性算法。光流是空間運(yùn)動物體在成像面上的像素運(yùn)動的瞬時(shí)速度，光流矢量是圖像平面坐標(biāo)點(diǎn)上的灰度瞬時(shí)變化率。光流的計(jì)算利用圖像序列中的像素灰度分布的時(shí)域變化和相關(guān)性來確定各自像素位置的運(yùn)動，研究圖像灰度在時(shí)間上的變化與景象中物體結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動的關(guān)系。將二維速度場與灰度相聯(lián)系，引入光流約束方程，得到光流計(jì)算的基本算法。根據(jù)計(jì)算方法的不同，可以將光流算法分為基于梯度的方法、基于匹配的方法、基于能量的方法、基于相位的方法和基于神經(jīng)動力學(xué)的方法。

文獻(xiàn)[12]提出了一種基于攝像機(jī)光流反向相關(guān)的無標(biāo)記跟蹤算法，該算法利用反向攝像機(jī)消除光流中的相同成分，得到有效的跟蹤效果。文獻(xiàn)[13]將光流算法的亮度約束轉(zhuǎn)化為上下文約束，把上下文信息集成到目標(biāo)跟蹤的運(yùn)動估計(jì)里，仿照光流算法，提出了上下文流算法。文獻(xiàn)[14]引入了幾何流的概念，用于同時(shí)描述目標(biāo)在空間上和時(shí)間上的運(yùn)動，并基于李代數(shù)推導(dǎo)了它的矢量空間表示。幾何流在幾何約束條件下，將復(fù)雜運(yùn)動建模為多個(gè)流的組合，形成一個(gè)隨機(jī)流模型。該算法在運(yùn)動估計(jì)中集成了點(diǎn)對和幀差信息。文獻(xiàn)[15]介紹了使用互相關(guān)的對光照穩(wěn)健的可變光流算法。文獻(xiàn)[16]提出了基于三角化高階相似度函數(shù)的光流算法——三角流算法。該算法采用高階條件隨機(jī)場進(jìn)行光流建模，使之包含標(biāo)準(zhǔn)的光流約束條件和仿射運(yùn)動先驗(yàn)信息，對運(yùn)動估計(jì)參數(shù)和匹配準(zhǔn)則進(jìn)行聯(lián)合推理。局部仿射形變的相似度能量函數(shù)可以直接計(jì)算，形成高階相似度函數(shù)，用三角形網(wǎng)格求解，形成三角流算法。

5 其他跟蹤問題

視覺跟蹤從不同的角度和應(yīng)用場合出發(fā)，會遇到很多不同的問題，比如多模跟蹤、多特征跟蹤、多目標(biāo)跟蹤、多攝像機(jī)跟蹤[17]、3D跟蹤[18]和特定應(yīng)用的跟蹤等。

5.1 多特征跟蹤和利用上下文信息的目標(biāo)跟蹤

利用多特征刻畫目標(biāo)是一種非常有效的實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健跟蹤的方法。不同的特征可以從相同的或者不同的傳感器獲得，如彩色和輪廓[19]，彩色和梯度[20]，Haar-Like特征和邊緣[21]，角點(diǎn)、彩色和輪廓[22]，彩色和邊緣[6]，彩色和 Wi-Fi三角化[23]等。

在貝葉斯框架下，有三種方法可以集成多個(gè)特征：1）假設(shè)特征之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，可以將多個(gè)特征以加權(quán)和的形式組合起來；2）假設(shè)多個(gè)特征之間的條件關(guān)聯(lián)服從線性約束，可以將相似度概率密度分布表示為各個(gè)特征相似度概率密度分布的線性組合；3）文獻(xiàn)[19]給出了一種更加復(fù)雜的方法，該方法不對各個(gè)特征施加關(guān)聯(lián)約束，用概率方法建立各個(gè)特征之間的關(guān)聯(lián)。

除了聯(lián)合使用目標(biāo)的多特征之外，還可以充分采用上下文、背景和輔助目標(biāo)等信息來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的目標(biāo)跟蹤。如文獻(xiàn)[24]設(shè)計(jì)了一種考慮上下文的跟蹤算法。該算法采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在視頻中獲取輔助目標(biāo)，并將輔助目標(biāo)用在跟蹤中。對目標(biāo)和這些輔助目標(biāo)的協(xié)作跟蹤可以獲得有效的跟蹤性能。這里的輔助目標(biāo)是至少在一小段時(shí)間內(nèi)和目標(biāo)同時(shí)出現(xiàn)，和目標(biāo)具有相同的相關(guān)性運(yùn)動并且比目標(biāo)更容易跟蹤的視頻內(nèi)容。文獻(xiàn)[25]在跟蹤算法中，同時(shí)采用目標(biāo)和目標(biāo)周圍背景的特征點(diǎn)，將目標(biāo)特征點(diǎn)用于跟蹤，將背景特征點(diǎn)用于鑒別目標(biāo)是否被遮擋。

5.2 多目標(biāo)跟蹤

多目標(biāo)跟蹤（MTVT）在每幀圖像中同時(shí)正確地對各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行編號，主要算法有概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDAF）、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（JPDAF）。

文獻(xiàn)[26]給出了兩種新的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法：聯(lián)合相似度濾波（JLF）和約束的聯(lián)合相似度濾波（CJLF）。前者是JPDAF算法的擴(kuò)展，它增加了目標(biāo)相對于攝像機(jī)的深度標(biāo)志，能夠預(yù)測目標(biāo)之間的遮擋，可以采用不同的特征計(jì)算相似度。后者集成了目標(biāo)的剛性關(guān)聯(lián)和深度約束，能夠更好地處理大目標(biāo)之間的交叉。

隨機(jī)集濾波和有限集統(tǒng)計(jì)算法是另外一類多目標(biāo)跟蹤方法。有限集統(tǒng)計(jì)算法中采用概率假設(shè)密度函數(shù)，可以解決目標(biāo)狀態(tài)變量和觀測向量維度變化的問題，可以比較有效地解決目標(biāo)數(shù)量的增減問題[3，27，28]。

6 小結(jié)

筆者系統(tǒng)地介紹了基于對比度分析的目標(biāo)跟蹤算法、基于匹配的目標(biāo)跟蹤算法和基于運(yùn)動檢測的目標(biāo)跟蹤算法，重點(diǎn)介紹了特征匹配、貝葉斯與概率圖模型下的視覺跟蹤算法和核跟蹤算法的主要技術(shù)內(nèi)容及其最新進(jìn)展，對多特征跟蹤、上下文跟蹤和多目標(biāo)跟蹤的進(jìn)展也作了簡單介紹。由于目標(biāo)跟蹤任務(wù)的復(fù)雜性，應(yīng)該根據(jù)不同的應(yīng)用場合選用不同的跟蹤方法。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該根據(jù)具體的精度要求、穩(wěn)健性要求、計(jì)算復(fù)雜度要求和實(shí)時(shí)性要求等采用不同的算法。多種技術(shù)的聯(lián)合應(yīng)用可以有效克服單一技術(shù)的局限性。因此，目標(biāo)跟蹤算法的方向發(fā)展為多模跟蹤、多特征融合跟蹤、基于目標(biāo)所在的上下文和運(yùn)動軌跡等信息的跟蹤。

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