安麗,胡仰棟,金鑫

(中國海洋大學化學化工學院,青島266100)

太陽能供熱或采暖系統(tǒng)大多采用間歇系統(tǒng)[1],為了滿足全天的供熱必須配備較大的蓄熱水箱,本文設計的太陽能地板采暖系統(tǒng)擁有一個連續(xù)子系統(tǒng)和一個間歇子系統(tǒng),白天利用連續(xù)子系統(tǒng)直接由太陽能集熱器供熱,夜間由間歇子系統(tǒng)的蓄熱水箱提供熱水,可以減少水箱的容積。為了分析該系統(tǒng)在青島地區(qū)晴天條件下的適用性以及系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響,本文還將建立太陽輻照度逐值的數(shù)學模型,模擬太陽輻照度的逐時變化規(guī)律[2],并利用VB語言編程,模擬該系統(tǒng)的運行。

1 系統(tǒng)形式

太陽能地板采暖系統(tǒng),如圖1所示。白天采暖的集熱子系統(tǒng),太陽能集熱器直接與室內(nèi)的供暖系統(tǒng)相連接,不需要蓄熱,是連續(xù)供暖系統(tǒng);夜晚供暖是一個間歇供暖的子系統(tǒng),置于屋內(nèi)的蓄水箱將白天收集的熱能儲存在蓄水箱中,僅供夜晚供暖。室內(nèi)供熱系統(tǒng)采用地面輻射板(水溫在25～30℃也可以運行[3])。當僅靠太陽能無法滿足供暖要求時,啟動輔助熱源。太陽能集熱器選用造價低、性能可靠、易安裝的鋁質(zhì)平板集熱器,可以充分利用太陽的直接輻射和被大氣層反射和散射的漫射輻射[4]。由于水箱高度超過1m太陽能保證率也不會明顯增大反會降低[5],因此水箱的高度取為1 m。地面輻射板的參數(shù)的選取參照文獻[6]。青島冬季采暖季節(jié)的氣溫在10℃～-3℃之間變化。本文以一處建筑面積為100 m2的住宅為例進行模擬分析,住宅的采暖負荷為90W/m2。系統(tǒng)的設計參數(shù)為:透射率與吸收率的乘積0.88;集熱管的內(nèi)徑9.5 mm;連接管的直徑38.3mm;地面輻射板的管道內(nèi)徑12mm;集熱板上的管距0.13 m;地面輻射板管道徑間距0.084 m;蓄水箱熱損失系數(shù)0.69W/(m2·℃);連接管的熱損失系數(shù)0.83W/(m2·℃);房間的對流傳熱系數(shù)4W/(m2·℃);地面輻射板的接觸熱阻0.000 14 m2·℃/W;集熱器集熱板的導熱系數(shù)221W/(m·℃);地面輻射板填充層的導熱系數(shù)1.5W/(m·℃);地面輻射板找平層的導熱系數(shù)0.93 W/(m·℃);地面輻射板地面層的導熱系數(shù)1.1W/(m·℃);集熱器吸熱板厚度0.8 mm;地面輻射板填充層的厚度50mm;地面輻射板找平層的厚度20 mm;地面輻射板地板層的厚度15 mm;集熱器上的管距0.13 m。

圖1 太陽能地板采暖系統(tǒng)

2 太陽能地板采暖系統(tǒng)的數(shù)值模擬

2.1 晴天太陽輻照度的數(shù)學模型[4]

真太陽時與平太陽時的差數(shù),即時差e:

式中:n為一年中日期的序號。

時角ω:

式中:H0為計算地區(qū)標準時間,h;L為計算地經(jīng)度, L0計算地區(qū)標準時間所對應的經(jīng)度。

赤緯角δ:

太陽高度角θ:

式中:φ為地理緯度。

晴天太陽總輻射輻照度:

式中:I為太陽輻照度,W/m2;E0大氣層外太陽輻照度,W/m2;a0,a1,k為系數(shù)。

2.2 用于白天采暖的集熱子系統(tǒng)的數(shù)學模型[8]

式中:A C1為用于白天的集熱系統(tǒng)的集熱器的面積, m2;F R1為用于白天的集熱系統(tǒng)的熱遷移因子;(τα)為透射率與吸收率的乘積;U L為集熱器總熱損失系數(shù),W/(m2·℃);Tfi1為用于白天的集熱器逐時的進水溫度,℃;T a為逐時環(huán)境溫度,℃;Q1為白天集熱器吸收的太陽能,W。

式中:(Mc W)S為蓄水箱中水的質(zhì)量與水的比熱容的乘積,J/K;T fo1為用于白天的集熱器逐時出水溫度,℃。

2.3 用于夜晚供暖的集熱子系統(tǒng)的數(shù)學模型

假設水在水箱內(nèi)充分混合,白天時,集熱系統(tǒng)的數(shù)學模型:

式中:A C2為用于夜晚的集熱系統(tǒng)的集熱器的面積, m2;F R2為用于夜晚的集熱系統(tǒng)的熱遷移因子; (UA)S為蓄水箱熱損失系數(shù)與蓄水箱面積的乘積, W/℃;T S為蓄水箱的溫度,℃;T r為室內(nèi)設計溫度,℃。

用歐拉法將上式表示為:

式中:Tfi2為用于夜晚的集熱器逐時進水溫度,℃; T S0為蓄水箱1 h前的初始溫度,℃;T′s蓄水箱1 h后的初始溫度,℃;Δt時間間隔,60 min。

夜晚時,集熱系統(tǒng)的數(shù)學模型為:

式中:Q2蓄水箱供給房間的熱量(除去蓄水箱散熱),用歐拉法將上式表示為:

2.4 地面輻射板的數(shù)學模型

采用近似計算的平面肋片模型,即穩(wěn)態(tài)地板傳熱模型[7]。

式中:q fin地板表面的熱流量,W/m2;h對流傳熱系數(shù),W/(m2·℃);T max為輻射板肋基溫度,℃;ηfin為肋片效率。

式中:T0為管道外表面溫度,℃;κ肋基修正系數(shù), 1.05～1.10;δfin,i為地板各層結(jié)構(gòu)厚度,m;λi為i地板結(jié)構(gòu)的導熱系數(shù),W/(m·℃);δ1為地板填充層厚度,m;Do為地板管道外徑,m;λ1為地板填充層的導熱系數(shù),W/(m·℃)。

式中:M為地板管間距,m;X為向上散熱比,0.7～0.8;λw為管道導熱系數(shù),W/(m·℃);D in為地板管道內(nèi)徑,m;R o為管道外表面與地板之間的接觸熱阻,m2·℃/W。

2.5 模擬流程

用于白天采暖的子系統(tǒng)模擬流程如圖2所示,用于夜晚供暖的子系統(tǒng)的模擬流程同用于白天采暖的子系統(tǒng)的模擬流程近似。模擬夜晚蓄水箱水溫(即蓄水箱出口水溫)的變化,可得到夜晚供給房間的逐時熱量,從而得到這個子系統(tǒng)的太陽能保證率。通過比較太陽能保證率,來找到適于這個系統(tǒng)的太陽能集熱板面積和水箱體積。其中 T w為管道供回水平均溫度,℃;m為集熱板連接管的質(zhì)量流率, kg/s;di為集熱板上集熱管的內(nèi)徑,m;K為太陽能集熱板的導熱系數(shù),W/(m·K);h s為太陽能集熱器吸熱板的厚度,m;F1為集熱器效率因子。

3 模擬結(jié)果的分析

集熱器熱損失系數(shù)UL是影響集熱系統(tǒng)的重要因素。隨著U L的增大,集熱器損失的熱量也在增加,為了滿足熱負荷的集熱面積也應增加,另外蓄水量是影響夜晚供暖的另一個主要因素,采用模擬方法可以分析這些因素的影響情況。采用模擬方法還可以分析青島地區(qū)的典型建筑采用這種設計方案,太陽能的保證率。

3.1 用于白天采暖的集熱子系統(tǒng)的分析

以青島11月至次年3月的天氣為例,模擬白天采暖的集熱子系統(tǒng)從8:00到17:00的運行情況。不同月份里,為了滿足白天的熱負荷,當集熱器熱損失系數(shù)UL分別為4,6,8,10,12W/(m2·℃)時所需的集熱器面積見圖3。從圖中可以看到,按U L為8W/(m2·℃)所計算出的青島地區(qū)采暖季所需的白天集熱子系統(tǒng)的集熱面積為8～12m2,而且U L越大環(huán)境溫度對集熱效率的影響就越明顯,當U L從4 W/(m2·℃)增加到12 W/(m2·℃)時,所對應的各月所需的集熱面積之差顯著增加。

圖2 用于白天采暖的集熱系統(tǒng)的模擬流程如圖

圖3 用于白天采暖的集熱面積隨U L的變化

3.2 用于夜晚供暖的集熱子系統(tǒng)的分析

系統(tǒng)影響夜晚供暖的主要因素是集熱器熱損失系數(shù)和蓄熱水箱的蓄水量。

(1)集熱器熱損失系數(shù) 以青島11～3月份的天氣為例,模擬夜晚供暖的集熱子系統(tǒng)的從17:00到翌日8:00的運行情況,其中住宅的采暖負荷為90W/m2,蓄水箱體積為2 m3。圖4為在不同月份,為滿足夜晚的供熱負荷,不同的U L所需的集熱器面積。由圖可看出UL為8W/(m2·℃)時,滿足夜晚供熱的集熱子系統(tǒng)的面積為47～66m2。

(2)蓄水量 圖5為在不同月份里,為滿足夜晚供熱,不同UL所需的蓄水箱的水量。設計集熱器熱損失系數(shù)U L分別為4,6,8,10W/(m2·℃)時所需的集熱面積分別是32,46,86,300 m2。圖中顯示了U L與蓄水量的關系。在U L為4W/(m2·℃)和6W/(m2·℃)時,所需的蓄水量分布在1.4 m3左右;U L為8W/(m2·℃)時所需蓄水量為1.5～1.9 m3;UL為10W/(m2·℃)時所需水量為1.9～2.8 m3。由此看出,蓄水箱水量也會伴隨U L的增加而增長,這是因為為了有足夠熱量集熱器面積會隨U L的增加而增大,當U L大于8W/(m2·℃)時,各個月份所需的蓄水量出現(xiàn)明顯不同。不過UL較小時各個月份所需的蓄水量趨于一定值。

圖4 用于夜晚供暖的集熱面積隨U L的變化

圖5 不同集熱器熱損失系數(shù)U L所需的蓄水箱水量

圖6為不同月份里,太陽能保證率 f隨蓄水量的變化結(jié)果,其中集熱系統(tǒng)的面積為40 m2,UL為8W/(m2·℃)。圖中顯示了蓄水箱的水量從0.4 m3增大到3.2m3時,集熱系統(tǒng)的太陽能保證率f的變化,且各個月份均有相同的變化趨勢。蓄水箱提供給房間夜晚的熱量隨蓄水量的增大而增加,故 f增加,在蓄水量為1.2 m3處出現(xiàn)最大值;但當蓄水量繼續(xù)增加時,水箱水溫會因蓄水量的增加而下降,f隨之也緩慢下降?？梢?通過蓄水箱水量的適當調(diào)節(jié)可以提高系統(tǒng)的太陽能保證率。

3.3 太陽能地板采暖系統(tǒng)的模擬分析

根據(jù)圖2-圖4,可以得到適于晴天青島地區(qū)的半連續(xù)太陽能供暖系統(tǒng)的集熱面積,并且當UL取 8W/(m2·℃)時,用于白天采暖的集熱子系統(tǒng)的面積為10 m2,用于夜晚供暖的集熱子系統(tǒng)的面積為40 m2;蓄水量為1.6 m3。

圖6 太陽能保證率隨蓄水箱水量的變化

圖7為集熱系統(tǒng)B中,水箱水溫的逐時變化情況(初始溫度20℃),圖8為各個月份下,用于白天采暖的集熱子系統(tǒng)和用于夜晚供暖的集熱子系統(tǒng)的太陽能保證率?？梢钥闯?蓄水箱水溫可以達60～70℃;用于白天采暖系統(tǒng)供暖太陽能保證率 f可以達到0.9～1,而用于夜晚 f可以達到0.6～1。

圖7 蓄水箱的逐時溫度

圖8 太陽能地板地板采暖系統(tǒng)的太陽能保證率

4 結(jié)論

本文提出一種分別在白天和夜晚為房間供熱的太陽能地板采暖系統(tǒng),采用VB語言對系統(tǒng)在青島地區(qū)晴天情況下的模擬,得到以下結(jié)果。

(1)集熱器熱損失系數(shù)U L是決定集熱面積的重要因素,UL越大環(huán)境溫度對集熱效率的影響越明顯,相同熱負荷下所需的集熱面積就越大。當UL為8為W/(m2·℃)時,滿足青島地區(qū)晴天白天供熱的集熱子系統(tǒng)的面積為8～12m2;滿足夜晚供熱的集熱子系統(tǒng)的面積為47～66m2。

(2)UL較小時所需蓄水量會趨于一定值;但是隨著U L的增加(集熱面積增加),所需蓄水量也會顯著增加。當U L為8W/(m2·℃)時,所需的蓄水量為1.5～1.9m3。對一定的U L和一定的集熱面積來說,蓄水量會存在一值使太陽能保證率f達到最大。

(3)太陽能地板采暖系統(tǒng)的兩個子系統(tǒng)可以在白天和夜晚分別滿足房間90%～100%和60%～100%的熱負荷。

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[2] 田琦.太陽能噴射式制冷[M].北京:科學出版社, 2007.

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