四川省主要河流年水質(zhì)變化的統(tǒng)計特性分析

曾 康,陳 曜,廖 杰,汪嘉楊

(1.四川省水利科學(xué)研究院,成都,610072;2.四川大學(xué)水電學(xué)院,成都,610065;3.四川師范大學(xué)化學(xué)分析材料學(xué)院,成都,610066)

隨著國民經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展,河流水環(huán)境的狀況愈來愈受到重視。水環(huán)境狀況通常以定量的水質(zhì)指標(biāo)來表征[1]。近年來,不少學(xué)者提出了水環(huán)境質(zhì)量綜合評價的新模型和方法[2-4],但都離不開水質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計特性的基礎(chǔ)性分析。本文以四川省主要河流12個站的年水質(zhì)指標(biāo)為依據(jù),首次較系統(tǒng)地分析了各站年水質(zhì)變化的統(tǒng)計特性、自相關(guān)特性和互相關(guān)特性等。

1 基本資料

四川省流域面積100km2以上的河流有1226條,號稱“千河之省”,省內(nèi)人口主要集中分布在“五江一河”流域,即岷江、嘉陵江、沱江、涪江、渠江和安寧河流域。本文選取以上流域中具有代表性的12個水質(zhì)站點(diǎn)進(jìn)行分析[5](見表1)。數(shù)據(jù)來源于國家《水文年鑒》和四川省水文局,統(tǒng)計年份為1971～2004年,選取指標(biāo)為溶解氧(DO)、化學(xué)需氧量(COD)、氨氮、硝酸根離子、PH值、氯離子(CL)、5日生化需氧量(BOD)、揮發(fā)酚、重金屬離子鉻、鉛、砷等。

自上世紀(jì)八十年代后期,國內(nèi)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展,水質(zhì)監(jiān)測上不再以滿足農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的簡單要求為主[5～7]。至1990年后,水化學(xué)分析從檢測八大離子為主變?yōu)闄z測水有害物質(zhì)為主[8]。各時期檢測指標(biāo)略有不同,采用線性內(nèi)插法對各站年系列不同水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行插補(bǔ),共插補(bǔ)數(shù)據(jù)351個,占統(tǒng)計數(shù)據(jù)總量約0.1%,經(jīng)分析,對系列特性研究不會產(chǎn)生影響。

表1 四川省主要河流水質(zhì)代表站及其指標(biāo)插補(bǔ)數(shù)統(tǒng)計

2 四川年水質(zhì)特性統(tǒng)計參數(shù)的計算和分析

年水質(zhì)指標(biāo)受眾多因素影響,可以將其看作為一隨機(jī)數(shù)列[9～10]。隨機(jī)變量的統(tǒng)計特性一般采用均值(x)、變差系數(shù)(Cv)和偏態(tài)系數(shù)(Cs)三個參數(shù)來表征。

設(shè)某水質(zhì)指標(biāo)第i年值為xi。三個統(tǒng)計參數(shù)常用矩法計算,但傳統(tǒng)矩法計算成果誤差較大,因此本文采用概率權(quán)重矩法計算[11]。該方法不僅利用樣本序列各項(xiàng)大小的信息,而且還利用序位信息,在估計時只需計算x值的一次方,避免了高次方引來的誤差。對于P-Ⅲ型分布,計算公式為:

H(R)和Cs(R)是R的兩個函數(shù),其近似關(guān)系為:

式(5)和(6)的適用范圍為1≥R≥4/3。若R＜1,則表明Cs＜0,在這種情況下用(2-R)值當(dāng)作R值代入計算,即可求得相應(yīng)H(R)的和Cs(R)值,但所得的Cs須改變符號。

M0、M1、M2分別為零階、一階、二階概率權(quán)重矩,計算公式為:

式中,n為統(tǒng)計指標(biāo)年系列數(shù)。通過公式(1)～(7)即可計算x、Cv和Cs,成果列于表2。

表2 代表站歷年(1971～2004)水質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計特征值

由表2整理出各代表站水質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計特征參數(shù)的變化情況如表3所示。

表3 統(tǒng)計特征參數(shù)變化幅度

表2顯示各站點(diǎn)年水質(zhì)指標(biāo)在時間上的變化特性。例如,漫水灣站各水質(zhì)指標(biāo)圍繞穩(wěn)定均值在時間上的變動程度(以Cv表示)差異頗大,PH最小,氨氮最大。這說明短期PH的觀測值就具有一定的代表性,而氨氮則不然,必須擁有較長期的資料。漫水灣站各水質(zhì)指標(biāo)的偏態(tài)系數(shù)幾乎都是正值,表明水質(zhì)指標(biāo)基本上和水量指標(biāo)類似,顯示出正偏特性。其它站的情況和漫水灣站有所差異,但總體相同,在此不再贅述。

與表2不同,表3重點(diǎn)顯示各水質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計參數(shù)在空間上的變化特性。為便于分析,下面將三個參數(shù)反映出的水質(zhì)特性分述如下:

(1)均值(x)。各指標(biāo)均值在空間上的變化特性顯著不同。重金屬砷和鉻的均值在所研究的空間上是一個非常穩(wěn)定值;重金屬鋁對均值在空間上呈現(xiàn)出幾乎不變的特性;PH均值在空間上的變動僅在±4%之內(nèi),可謂空間變化緩和;DO和COD均值的變動大致在±30%之內(nèi),可謂空間變化劇烈;BOD、CL-和氨氮變動超過±100%,可謂空間變化異常劇烈?？偟膩碚f,水質(zhì)指標(biāo)平均值在空間變化上呈現(xiàn)出的總體格局,與流域自然地理?xiàng)l件、人類活動以及指標(biāo)自身敏感度等緊密相關(guān),具體相關(guān)程度還需進(jìn)一步研究。

(2)變差系數(shù)(Cv)。某水質(zhì)指標(biāo)Cv在空間上的變動趨勢揭示,該指標(biāo)在時間上的變異度呈現(xiàn)出在空間上的基本特征。例如,砷的Cv在空間上的變動從0.11到0.46,其均值為0.188。這表明砷在時間上的變異度在空間上有較大的變化。不同的下墊面因素和人為影響可能是造成這種變化的原因。就四川省所研究的地區(qū)而言,在10種水質(zhì)指標(biāo)中,氨氮Cv的空間均值0.705最大,表明研究區(qū)域內(nèi)氨氮的變異度較劇烈;PH的Cv均值0.018最小,表明區(qū)域內(nèi)PH指標(biāo)變異度較緩和。至于水質(zhì)指標(biāo)在空間上的變幅,揮發(fā)酚從0.04到1.53,為所有指標(biāo)的最大者,其次是氨氮,最小為PH?？傊?表2指標(biāo)Cv在空間上的均值和變幅彰顯:水質(zhì)指標(biāo)在時間上的變異度和在空間上的變幅總體上呈現(xiàn)相同的趨勢,即變異度大,則變幅大,反之亦然。這和水量指標(biāo),如洪水、暴雨有類似之處。認(rèn)識水質(zhì)指標(biāo)Cv的這種特性,有助于科學(xué)規(guī)劃水質(zhì)監(jiān)測站點(diǎn)和合理確定監(jiān)測項(xiàng)目。

(3)偏態(tài)系數(shù)(Cs)

一些人認(rèn)為,受多種因素影響,水質(zhì)指標(biāo)的統(tǒng)計分布可能出現(xiàn)對稱的特性。但表3所列的Cs充分顯示,水質(zhì)指標(biāo)的分布是不對稱的,而且除PH值外,所有指標(biāo)為正偏。揮發(fā)酚、砷、CL-和氨氮正偏嚴(yán)重,其余指標(biāo)正偏一般。水質(zhì)指標(biāo)正偏特性意味著水質(zhì)指標(biāo)系列中常含有異于一般值的較大值,與水量指標(biāo)十分相似。如同洪水和暴雨的特大值受到高度關(guān)注一樣,水質(zhì)指標(biāo)的特大值,在水質(zhì)評價和分析中亦受到格外的重視。

3 年水質(zhì)指標(biāo)的相關(guān)性分析

自然界的許多現(xiàn)象不是孤立的,而是存在著某種聯(lián)系,水質(zhì)指標(biāo)也不例外。分析水質(zhì)指標(biāo)在時間序列上的先后關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)它的自相關(guān)特性;分析同站不同水質(zhì)指標(biāo)或同指標(biāo)不同站的特性,可以發(fā)現(xiàn)它的互相關(guān)特性[8],從而可以揭示四川河流水質(zhì)指標(biāo)間相互制約、相互影響的關(guān)系。

3.1 自相關(guān)分析

自相關(guān)性分析可用自相關(guān)系數(shù)和顯著性檢驗(yàn)表示。

設(shè)某水質(zhì)指標(biāo)時間序列為xt(x1,x2…xn),自相關(guān)系數(shù)計算公式為:

式中,n為樣本數(shù),k為相關(guān)階數(shù)(本文取k=1,2,3),m為最大滯時。12個站統(tǒng)計特征參數(shù)相關(guān)系數(shù)計算成果列于表3。自相關(guān)數(shù)rk反映了指標(biāo)在時序系列上的緊密程度,其取值范圍為-1≤rk≤1。

自相關(guān)顯著性檢驗(yàn)可用假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行,給定顯著性水平a=5%,自相關(guān)系數(shù)的允許限r(nóng)k0為:

式中,取正號為上限,取負(fù)號為下限,n為樣本數(shù),k為相關(guān)除數(shù)。

根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)原理,當(dāng)rk＜|rk0|時,序列獨(dú)立,否則序列自相關(guān)。12站顯著性檢驗(yàn)計算成果見表4。

表4 年水質(zhì)指標(biāo)自相關(guān)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

從表4檢驗(yàn)結(jié)果可見:

(1)相同站的水質(zhì)指標(biāo)滯時越小,自相關(guān)性越強(qiáng)。12站自相關(guān)顯著性檢驗(yàn)表明,滯時為1時,80%以上指標(biāo)自相關(guān)性明顯;滯時為2時,50%指標(biāo)自相關(guān)性明顯;滯時3時,僅有30%指標(biāo)自相關(guān)性明顯,這說明隨滯時增加,其自相關(guān)性減弱。

(2)不同水質(zhì)指標(biāo)自相關(guān)隨滯時而變的特性不同。COD指標(biāo)在滯時為1和2時,自相關(guān)顯著性均為100%,砷滯時為1時自相關(guān)顯著性僅為17%,滯時2時為0。一般說來,水質(zhì)指標(biāo)在時序上的自相關(guān)性與河流水量、水質(zhì)來源等因素有關(guān)。在這方面尚須積累資料作進(jìn)一步探討。但當(dāng)前研究的結(jié)果至少說明,對某些水質(zhì)指標(biāo)的自相關(guān)性是確實(shí)存在的。

3.2 互相關(guān)分析

互相關(guān)顯著性是用t分布來檢驗(yàn),構(gòu)造統(tǒng)計量:

當(dāng)rk(x,y)＜|rk0|min時,則兩序列相互獨(dú)立,否則互相關(guān)。本文以登瀛巖站為例,分別計算了該站各水質(zhì)指標(biāo)的互相關(guān)性和該站同其它11站相同指標(biāo)之間的互相關(guān)性,結(jié)果列于表5、6中。

表5 登瀛巖站各指標(biāo)間互相關(guān)系數(shù)及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

表6 登瀛巖站與其它站各指標(biāo)互相關(guān)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

表5顯示,登瀛巖站各水質(zhì)指標(biāo)之間的關(guān)系,經(jīng)檢驗(yàn),僅有22%的互相關(guān)系數(shù)顯著。這說明,參數(shù)指標(biāo)之間是相互獨(dú)立的。這一特性讓我們充分利用某一測站各水質(zhì)指標(biāo)提供的信息,無需考慮之間的相關(guān)性而減少有用的信息量。對于其它的站點(diǎn),上面的論述基本上是有效的。

表6顯示,三皇廟站各水質(zhì)指標(biāo)與登瀛巖站相應(yīng)指標(biāo)的互相關(guān)性顯著。顯然,這是由于兩站處于同一條河流上,由其水文和水環(huán)境情況基本相似造成的。處于不同河流上的測站,其互相關(guān)性顯著的比例只有10%,可以說大多數(shù)指標(biāo)相互之間獨(dú)立。但是,這里顯露出一個值得研究的現(xiàn)象,那就是COD的互相關(guān)性在大多數(shù)測站之間都呈現(xiàn)顯著性,其原因尚待研究。

4 結(jié)論

4.1 受多種因素影響,年水質(zhì)指標(biāo)是一個不確定量。本文基于四川省12站年水質(zhì)指標(biāo)資料,嘗試以水文統(tǒng)計法和水文時間序列分析法對該類水質(zhì)指標(biāo)做較全面的統(tǒng)計分析。結(jié)果表明,統(tǒng)計法分析水質(zhì)指標(biāo),就像分析水量指標(biāo)一樣是合理和可行的。

4.2 年水質(zhì)指標(biāo)的統(tǒng)計分布是非對稱的。對所研討的10個水質(zhì)指標(biāo);從總體上說,除PH顯負(fù)偏外,其余均為正偏。年水質(zhì)指標(biāo)的Cv變化錯綜復(fù)雜,但大致顯現(xiàn)出一個趨勢,時間上的變異度大的年均值指標(biāo),其Cv在空間上的變幅亦較大,反之亦然。

4.3 年水質(zhì)指標(biāo)在時序上的自相關(guān)性程度隨指標(biāo)而異。PH、DO、COD、鉛、CL-和氨氮基本上呈現(xiàn)自相關(guān)顯著的特點(diǎn),而BOD、揮發(fā)酚、砷和鉻的自相關(guān)性不顯著。

年水質(zhì)指標(biāo)在空間上的自相關(guān)性程度取決于測站位置。在同一條河流上下游測站的年水質(zhì)指標(biāo),其互相關(guān)性顯著;而不同河流上,大多數(shù)指標(biāo)相互之間獨(dú)立。

4.4 本文分析歸納年水質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計變化成果,對于從總體上認(rèn)識研究區(qū)域內(nèi)年水質(zhì)指標(biāo)宏觀上的變化動態(tài),掌握演變總體趨勢,以及了解無資料地區(qū)水質(zhì)的一般狀況均有所裨益。

4.5 本文基于觀測資料,揭示出年水質(zhì)統(tǒng)計變化特性,這只是研究工作的第一步。下一步需要結(jié)合流域自然地理?xiàng)l件,人類活動情況和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展資料,探索統(tǒng)計現(xiàn)象背后的各種可能的原因。

〔1〕徐 美,李紀(jì)人等.從全國水環(huán)境數(shù)據(jù)庫看中國水環(huán)境狀況[J].水科學(xué)進(jìn)展,2004,15(9):543～548.

〔2〕李祚泳,丁 晶,彭荔紅.環(huán)境質(zhì)量評價原理與方法[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004.

〔3〕金菊良,魏一鳴,丁 晶.水質(zhì)綜合評價的投影尋蹤模型[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報,2001,21(04):431～434.

〔4〕金菊良,楊曉華,金保明.水環(huán)境質(zhì)量綜合評價的新模型[J].中國環(huán)境監(jiān)測,2000,161(04):42～47.

〔5〕李祚泳.水文水資源及水環(huán)境分析的若干進(jìn)展[J].四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版),2002,34(2):1～4.

〔6〕李祚泳等.可持續(xù)發(fā)展評價模型與應(yīng)用[M].北京,科學(xué)出版社,2007.

〔7〕李如忠.水質(zhì)評價理論模式研究進(jìn)展及趨勢分析[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報.(自然科學(xué)版),2005,28(4):369～373.

〔8〕四川省環(huán)境狀況公報(1994～2004年).

〔9〕王文圣,丁 晶.隨機(jī)水文學(xué)[M].北京:中國水利水電出版社,2008.

〔10〕Finney,Brad A.;Bowles,David S.;Windham,Michael P.Random Differential Equations in River Water Quality Modeling[J].Water Resources Research1982,18(1):122～134.

〔11〕Jing,D,Expressions relating probability weighted moments to parameters of several distributions inexpressiblein inverse form[J],Journal of Hydrology,1989,101(3～4):259～270. ■