徐圣亞 ，洪國同

（1.中國科學(xué)院 理化技術(shù)研究所，北京 100190；2.中國科學(xué)院 研究生院，北京 100049）

1 引言

航天器在其飛行過程中要經(jīng)歷極為惡劣多變的熱環(huán)境，其中的探測儀器又往往只能工作在特定的低溫溫度下。在對探測儀器溫度控制過程中，導(dǎo)熱過程的控制相當(dāng)重要,影響實際導(dǎo)熱過程的一個重要因素就是構(gòu)件之間的接觸熱阻。由于理論預(yù)測上的困難，減少和控制接觸熱阻則有必要進行一定的實驗研究[1，2]。

國內(nèi)外對兩固體表面直接通過外力壓接在一起時的接觸熱阻研究的較多。然而實際應(yīng)用中，兩固體表面多采用螺釘或螺栓連接，這方面的接觸熱阻的數(shù)據(jù)較為缺乏[3]。因此，對螺釘連接時接觸熱阻的研究很有必要。

在2個相互接觸的表面間使用合適的填料可有效地改變它們的接觸熱導(dǎo)率，合適的填料填充了因表面粗糙而造成的微觀上的空隙[4]。因此，在固體接觸界面間填充合適的導(dǎo)熱填料能夠很好的減小接觸熱阻，本次實驗研究了2種常用的導(dǎo)熱填料，即真空硅脂、銦箔。

2 實驗測量原理與裝置

2.1 實驗測量原理

接觸熱阻的產(chǎn)生是由于接觸界面的不完全接觸而引起熱流收縮所造成的?？梢园唇缑嫣帨夭畹拇笮《x接觸熱阻R。本次實驗采用一維穩(wěn)態(tài)熱流法測量樣品接觸面的接觸熱阻。接觸熱阻的計算式

式中 Q是通過界面的熱流，通過熱流計在穩(wěn)態(tài)時計算得出；F是界面名義接觸面積；ΔT是兩接觸面溫度差，ΔT=T5-T4。

2.2 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示。裝置由真空容器、真空泵及真空測量系統(tǒng)、溫度測量系統(tǒng)、低溫冷源等組成。真空容器內(nèi)真空度高于5×10-3Pa。采用液氮作為冷沉，通過改變控溫加熱絲輸入使接觸面溫度恒定在110 K。加熱絲采用直徑0.1 mm的康銅絲，雙繞在上下銅棒上。液氮容器及銅棒外包裹由25層單層鍍鋁滌綸薄膜做成的隔熱罩，以隔絕輻射換熱，使銅棒中只存在一維軸向?qū)帷嶒灂r通過圖1中的上棒加熱器控制接觸面的溫度恒定為110 K，在下棒加熱器中施加負(fù)載熱流，通過測定接觸面上下兩側(cè)的溫度（T4、T5）以獲得其接觸熱阻值。在接觸面間放置不同的導(dǎo)熱填料，并施加不同的螺釘預(yù)緊力，以得到不同填料和螺釘預(yù)緊力的接觸熱阻。

法蘭面尺寸及溫度計布置如圖2所示。其中上法蘭面均勻分布6個M4螺紋通孔，下法蘭面均勻分布6個直徑4.5 mm通孔。法蘭接觸面粗糙度均為Ra=6.3 μm。T1～T5測量是同一垂線上的溫度，T1、T2、T3均為貼片式鉑電阻溫度計，用低溫膠粘接在銅棒表面；其中T4、T5采用的是柱形鉑電阻溫度計，表面涂抹真空硅脂后插入法蘭側(cè)面孔內(nèi)。

圖1 接觸熱阻測量實驗裝置圖

圖2 法蘭面尺寸及溫度計布置圖

3 實驗結(jié)果與分析

實驗測定了導(dǎo)熱填料為真空硅脂、厚度為0.1 mm和0.2 mm的銦箔以及金屬裸接時的接觸熱阻，螺釘預(yù)緊力矩為1～3 N·m。定義無量綱參數(shù)E=R/Rmax，其中Rmax是同等測實條件下接觸熱阻的最大值。參數(shù)E可以直觀的反映出接觸熱阻的變化情況。

參數(shù)E變化如圖3所示，預(yù)緊力矩為1 N·m時所有接觸條件下的接觸熱阻均最大。預(yù)緊力矩從1 N·m增大到2 N·m時，不同接觸條件下的接觸熱阻均有很大程度的減小，金屬裸接時下降的最多為62%；但預(yù)緊力矩從2 N·m增大到3 N·m時，接觸熱阻減小幅度趨于平緩，有“鈍化”現(xiàn)象[5]。導(dǎo)熱填料為0.2 mm銦箔時接觸熱阻變化趨勢最為平緩，原因可能是銦箔的塑性變形使得壓緊力變化很小。

不同接觸條件下接觸熱阻隨預(yù)緊力矩變化曲線如圖4所示，從圖中可看出同樣的預(yù)緊力矩時，導(dǎo)熱填料為0.2 mm銦箔時的接觸熱阻最小，金屬直接壓接時的接觸熱阻最大。相同的預(yù)緊力矩、不同接觸條件時，其接觸熱阻大小的排列順序為：0.2 mm銦箔＆lt；0.1 mm銦箔＆lt；導(dǎo)熱硅脂＆lt；金屬直接壓接。通過添加導(dǎo)熱材料能夠很好的減小界面的接觸熱阻，導(dǎo)熱能力提高約1.5～10.0倍。接觸熱阻隨界面壓力的升高不斷減小，界面壓力增大時接觸熱阻開始減小很快，隨著壓力進一步增加，接觸熱阻減小的幅度逐漸趨緩，但金屬直接壓接時變化趨勢還比較明顯。因此在材料和連接強度允許的情況下盡可能提高接觸面壓力，能夠很好的減小接觸熱阻。

圖3 不同接觸條件下參數(shù)E隨預(yù)緊力矩變化曲線

圖4 不同接觸條件下接觸熱阻隨預(yù)緊力距變化曲線

圖5 接觸熱阻隨預(yù)緊力變化數(shù)據(jù)擬合曲線

通過對實驗數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，界面接觸熱阻隨著螺釘預(yù)緊力矩增大成一階指數(shù)衰減，即

式中 R是接觸熱阻，單位為10-4[K·m2/W]；Г是預(yù)緊力矩；a、b、c是待定參數(shù)。

使用函數(shù)（2）對實驗數(shù)據(jù)擬合可得圖5所示曲線，擬合所得曲線與實驗數(shù)據(jù)有很好的相似度。由于接觸面壓力與預(yù)緊力矩的關(guān)系難以確定，現(xiàn)有的接觸熱阻理論都是建立在接觸面壓力已知的情況下，且中間不含導(dǎo)熱填料，因此本實驗條件下的理論研究將更加復(fù)雜。

4 誤差分析

接觸熱阻的計算式為

式中 d1為法蘭面直徑；d2為法蘭上孔的直徑。

由間接測量的誤差傳遞公式[6]得，接觸熱阻的相對誤差為

其中，參數(shù)d是通過精度0.05 mm游標(biāo)卡尺測量后計算得出，所以△d=0.05 mm；溫度T采用4線制鉑電阻溫度計測量，溫度計引線采用0.1 mm銅絲，且引線纏繞在銅棒上，忽略導(dǎo)線漏熱，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用Keithley2700型多通道數(shù)據(jù)采集器，整體精度為0.11 K，所以ΔT=0.11 K；Q誤差包括熱流計計算所得誤差△Q1、法蘭面螺釘導(dǎo)熱△Q2、外界輻射漏熱△Q3三部分之和。計算可得本次實驗接觸熱阻最大相對誤差不超過15.77%。

5 結(jié)論

固體材料接觸界面間的接觸導(dǎo)熱是一個受載荷、溫度、接觸面材料、材料表面特性（粗糙度、平行度）、材料硬度、接觸界面的狀況等多種因素影響的復(fù)雜問題。實驗只測定在端面溫度110 K、通過5 W的熱流、不同接觸條件時，銅銅接觸熱阻隨法蘭連接螺釘預(yù)緊力矩變化的情況。通過實驗可以得出：

1）接觸熱阻隨連接螺釘預(yù)緊力矩增大不斷減小，所以在允許范圍內(nèi)應(yīng)盡可能提高連接螺釘力矩；

2）增加導(dǎo)熱填料能夠很好的提高導(dǎo)熱，相同的預(yù)緊力矩、不同接觸條件時，其提高導(dǎo)熱能力的排列順序為：0.2 mm銦膜＆gt；0.1 mm銦膜＆gt；導(dǎo)熱硅脂＆gt；金屬直接壓接，接觸熱阻最低可以達到2.0×10-5K·m2/W；

3）對測得的螺釘連接下不同連接條件下的接觸熱阻數(shù)據(jù)進行擬合，得出界面接觸熱阻隨著螺釘預(yù)緊力矩增大成一介指數(shù)衰減，為下一步理論研究奠定了基礎(chǔ)。

[1]趙蘭萍，徐烈.低溫真空下固體界面間接觸導(dǎo)熱的實驗研究[J].中國空間科學(xué)技術(shù)，2003（2）：51～55.

[2]石零，王惠齡，余新明.氮化鋁與無氧銅低溫界面熱阻的實驗研究[J].真空與低溫，2004，10（2）：82～84.

[3]CLYEH，CYWEN，YF CHEN，et al.An experimental investigation ofthermal contact conductance across bolted joints[J].Experimental Thermaland Fluid Science，2001，（25）：349～357.

[4] 任紅艷，胡金剛.接觸熱阻的研究進展[J].航天器工程，1999，8（2）：47～57.

[5]王建，王惠齡，陳進，等.直接冷卻中氮化鋁與無氧銅低溫真空接觸熱導(dǎo)的實驗研究[J].低溫工程，2006，（2）：30～34.

[6]嚴(yán)兆大.熱能與動力工程測實技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.