羅 遙，陳柏超，丁江峰

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢 430072;2.武漢大學(xué)口腔醫(yī)院，湖北武漢 430079）

關(guān)于氣體絕緣傳輸線(GIL）的磁場(chǎng)屏蔽

羅 遙1，陳柏超1，丁江峰2

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢 430072;2.武漢大學(xué)口腔醫(yī)院，湖北武漢 430079）

本文介紹了氣體絕緣傳輸線(GIL）的基本結(jié)構(gòu)并對(duì)其磁場(chǎng)屏蔽原理進(jìn)行了分析。所有計(jì)算均采用解析方法，著重對(duì)GIL系統(tǒng)屏蔽原理進(jìn)行分析。首先以Maxwell方程組對(duì)圓柱外殼電磁屏蔽特性進(jìn)行計(jì)算，指出這一結(jié)構(gòu)無法屏蔽內(nèi)部導(dǎo)體電流磁場(chǎng)的原因。隨后根據(jù)GIL外殼回路的磁耦合特性對(duì)其屏蔽機(jī)制進(jìn)行了探討。計(jì)算過程說明了外殼感應(yīng)電流產(chǎn)生的原理，給出了GIL系統(tǒng)優(yōu)異的電磁環(huán)境特性的理論依據(jù)。

GIL;渦流密度;磁場(chǎng)屏蔽;外殼回路;磁耦合

引言

氣體絕緣傳輸線(GIL）于上世紀(jì)70年代在歐美投入運(yùn)行。現(xiàn)在該技術(shù)已發(fā)展到第二代。GIL輸電系統(tǒng)與傳統(tǒng)的架空線和XLPE電纜相比具有諸多優(yōu)點(diǎn):低傳輸損耗;無外部電磁場(chǎng);無需相位補(bǔ)償，即便是在遠(yuǎn)距傳輸中;無需冷卻設(shè)備;無起火隱患;修復(fù)時(shí)間短;不會(huì)老化;營運(yùn)周期維護(hù)費(fèi)用更低?，F(xiàn)階段GIL的主要問題是造價(jià)偏高，如能解決這一問題，該技術(shù)將會(huì)得到更加普遍的應(yīng)用。然而目前國內(nèi)文獻(xiàn)卻缺乏對(duì)這一技術(shù)基本原理的探討。國外在這方面的工作可參考R.Benato等人的文獻(xiàn)［1］，但這類文獻(xiàn)的分析主要是基于電路等效模型與某些近似方法，仍然缺乏直觀。考慮到此結(jié)構(gòu)高度對(duì)稱且充分簡(jiǎn)單，故完全可能以解析方法進(jìn)行分析，由此得到的解將具有高度精確性。

1 GIL的基本結(jié)構(gòu)與環(huán)境特性

圖1為Siemens公司380kV三相傳輸系統(tǒng)的GIL，其導(dǎo)體內(nèi)直徑156mm，外直徑180mm，外殼內(nèi)直徑 500mm，外直徑 517mm［2］。

處于中央的是傳輸導(dǎo)體，該導(dǎo)體被一同軸鋁合金外殼包圍。導(dǎo)體和鋁制外殼之間充以0.7Mpa的20%SF6和80%N2混合氣體。白色部分是環(huán)氧樹脂絕緣支柱。

圖1 Siemens公司380kV GILFig.1 380kV-GIL of Siemens AG

2 分析與計(jì)算

2.1 圓柱外殼的電磁特性

如圖2，在圓柱坐標(biāo)系中對(duì)GIL金屬外殼電磁場(chǎng)特性進(jìn)行分析。外殼內(nèi)半徑為r1，外半徑為r2。

設(shè)外殼感應(yīng)電流密度為

其中z0為z軸單位矢量，為感應(yīng)電流密度相量。導(dǎo)電媒質(zhì)中可忽略位移電流，從而由Ampere全電流定律得

圖2 圓柱坐標(biāo)分解Fig.2 Cylindrical coordinate decomposition

由Faraday電磁感應(yīng)定律和Ohm定律得

式中σ，μ分別為鋁的電導(dǎo)率和絕對(duì)磁導(dǎo)率，σ=37.7×106S/m(20℃），μ=1.2566650 × 10-6N/A2。由(1），(2）可得

此為Poisson方程，在圓柱坐標(biāo)中展開，并注意δ·和φ，z都無關(guān)，就有

此為零階修正Bessel方程。由此可得通解:

由(3）可得

φ0為φ坐標(biāo)單位矢量。其中

式中l(wèi)1(kr）為一階修正第一類Bessel函數(shù)，K1(kr）為一階修正第二類Bessel函數(shù)。

在如圖3所示軸對(duì)稱積分環(huán)路中，感應(yīng)電流等值反向地穿過同一環(huán)路，因此它們對(duì)外殼外磁場(chǎng)的貢獻(xiàn)為零。在r=r1和r=r2處分別有

圖3 渦流對(duì)積分環(huán)路無貢獻(xiàn)Fig.3 Eddy current has no contribution to the integral loop

可以下式計(jì)算外殼中總電流:

圖4 外殼電流密度模值徑向分布Fig.4 Radial distribution of current density modulus in enclosure

依r1=250mm，r2=258.5mm，I=2500A進(jìn)行繪圖。結(jié)果如圖4，5所示。圖4為外殼電流密度模值徑向分布圖?？梢钥闯?，模值依徑向中點(diǎn)(r1+r2）/2成軸對(duì)稱分布，符合渦旋電流特征。圖5為外殼電流密度輻角徑向分布圖。

2.2 GIL屏蔽原理分析

對(duì)于三相GIL輸電線路來說，若要使其外殼上的感應(yīng)電流產(chǎn)生屏蔽效果，就必須使外殼之間接成回路，如圖6所示。

圖5 外殼電流密度輻角徑向分布Fig.5 Radial distribution of current density argument in enclosure

圖6 外殼回路Fig.6 Enclosure loops

如圖6，用導(dǎo)體將對(duì)稱三相制相鄰兩相外殼進(jìn)行連接，設(shè)連接間距為l，每相導(dǎo)體中心距為d，1，2，3 相導(dǎo)體上分別流過電流I·，a2I·，a I·，其中三相制算子 a=ej120°，1+a+a2=0。

先求出1，2相外殼組成的第一回路電感值L。由于對(duì)稱性，2，3相外殼組成的第二回路電感值亦為L(zhǎng)。設(shè)回路中電流為I，外殼外半徑為r，則殼外全磁通

回路電感

由于2，3相外殼組成的第二回路中感應(yīng)電流的磁通亦會(huì)穿過第一回路，故需計(jì)算這一磁耦合作用的互感值M。

類似求L的方法可得互感

同理對(duì)第二回路可得:

顯然，(9），(10）兩式所成的方程組只要d＞2r就有唯一解:

解的負(fù)號(hào)表明1，3相外殼的感應(yīng)電流分別與各自導(dǎo)體電流反向。第2相外殼感應(yīng)電流為

參考如圖6的感應(yīng)電流方向，注意此圖中感應(yīng)電流參考方向與實(shí)際流向一致，從而第2相外殼上的-a2I·表示該相感應(yīng)電流實(shí)際方向朝下，仍與第2相導(dǎo)體中電流反向。這樣，GIL系統(tǒng)就能很好地屏蔽導(dǎo)線磁場(chǎng)。

2.3 接成回路時(shí)GIL外殼電流密度分布

以(6）式計(jì)算外殼中總電流:該結(jié)果繪圖如下(r1=250mm，r2=258.5mm，I=2500A）:

圖7 連成回路時(shí)的外殼電流密度分布Fig.7 Distribution of current density in case of connected enclosures

可見電流密度由內(nèi)而外逐漸減小。此時(shí)殼外磁場(chǎng)變?yōu)?。

2.4 實(shí)際應(yīng)用中的若干問題

由求解過程可見，理想條件下的屏蔽效果與相間距離d和連接導(dǎo)體間距l(xiāng)無關(guān)，也與外殼是否接地?zé)o關(guān)。實(shí)際應(yīng)用中，相間距離d取值并非任意。若d過小，外殼電阻R可能使感應(yīng)電流變小且不能與導(dǎo)體電流完全反相，從而削弱屏蔽效果。以下給出d的一個(gè)估計(jì):

不計(jì)R時(shí)有

η為感應(yīng)電流實(shí)際值與理想值之比。若要使η≥0.999，則 k≤0.0448。

外殼溫度為?時(shí)的直流電阻為

α20=4.03×10-3/K為鋁的溫度系數(shù)，此式以R=20=l/σS為基準(zhǔn)，σ為鋁的電導(dǎo)率，S為外殼橫截面積。

交流電阻為

Fsp和Fλ分別是電流限制效應(yīng)系數(shù)和鎧裝損耗系數(shù)。對(duì)于GIL，電流約束效應(yīng)實(shí)際上可以忽略(FspFλ≈1）。

于是有

若r1=0.25m，r2=0.2585m，傳輸溫度 ? =70℃，要使η≥0.999，則有

d≥0.2585+0.2585e0.417=0.651m

即相鄰兩相外殼之間間隔需大于0.651-0.517=134mm。這一要求一般而言總是可以達(dá)到的，故并不需要對(duì)d值加以特別考慮。

實(shí)際運(yùn)用中l(wèi)的值亦有限定。出于安全上的考慮，每一回路都必須進(jìn)行雙端接地，也即所謂整體連接(solid-bonding）。接地距離l應(yīng)由普通和故障情況下的允許接觸電壓確定，根據(jù)實(shí)際情況，l值一般取為 200m 到 400m［3］。

3 結(jié)論

三相GIL金屬外殼之間必須接成回路才能保證外殼感應(yīng)電流得到利用。感應(yīng)電流的產(chǎn)生主要源于外殼回路的磁耦合效應(yīng)。對(duì)GIL一般采用多點(diǎn)接地的整體連接方式，且相間距離不宜過近。同樣出于減小連接回路電阻的考慮，連接導(dǎo)體的電阻應(yīng)充分小。理論上，接地線的電阻和大地的電阻對(duì)感應(yīng)電流效應(yīng)并沒有顯著影響。接地時(shí)要考慮允許接觸電壓以確保人員安全。

References）:

［1］R Benato.High capability applications of long gas-insulated lines in structures［J］.IEEE Trans.on Power Delivery，2007，22(1）:619-626.

［2］S P?hler. Gasisolierte ubertragungsleitungen (GIL）für unterirdischen energietransport(Gas insulated transmission lines(GIL）for underground energy transport）［A］.Siemens，ZVEI 2002 Life Needs Power［C］.2002.

［3］Bernd R Oswald，Anneke Müller，Marcel Kr?mer.Vergleichende studie zu stromübertragungstechniken im h?chstspannungsnetz(Comparative study on power transmission techniques in the EHV networks）［R］.ForWind Zentrum für Windenergieforschung der Universit?ten Oldenburg und Hannover，Sept.，2005.

［4］R Courant，D Hilbert，錢敏，郭敦仁譯 (translated by Qian Min＆Guo Dunren）.數(shù)學(xué)物理方法 (Methods of mathematical physics）［M］.北京:科學(xué)出版社 (Beijing:Science Press），1981.

［5］L A Bessonov，陳偉鑫譯 (translated by Chen Weixin）.電工理論基礎(chǔ) (Fundamental theory of elec.eng.）［M］.北京:人民教育出版社 (Beijing:People Education Press），1982.

Magnetic shielding of gas-insulated transmission lines(GIL）

LUO Yao1，CHEN Bai-chao1，DING Jiang-feng2
(1.School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China;2.School of Stomatology，Wuhan University，Wuhan 430079，China）

The basic structure of the gas-insulated transmission lines(GIL）is introduced and their principles of magnetic shielding is analyzed.The analytical method is provided for all calculations，focusing on the explanation of the GIL shielding capability.The electromagnetic shielding of the cylindrical enclosure is analyzed by the Maxwell equations and shows the inability of its magnetic field shielding on internal conductor.Then，concerning the magnetic coupling of the GIL’s shell loop，its shielding mechanism is discussed.By these calculations，the principle of the enclosure induced current is explained，and the GIL’s superior characteristics of the electromagnetic environment is clearly shown.

GIL;eddy current density;magnetic field shielding;enclosure loop;magnetic coupling

TM153+.5

A

1003-3076(2010）03-0049-05

2009-10-16

羅 遙(1983-），男，湖北籍，博士研究生，主要研究方向?yàn)楦唠妷号c絕緣技術(shù);

陳柏超(1960-），男，湖北籍，教授/博導(dǎo)，主攻磁控電抗器理論及應(yīng)用、輸配電系統(tǒng)過電壓、電力電子技術(shù)在高電壓中的應(yīng)用、電能質(zhì)量及控制等。