郭 猛，姚謙峰

密肋復合墻體剛度退化全過程分析

郭 猛，姚謙峰

(北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

密肋復合墻是密肋壁板結構體系的主要抗側力構件，復合墻在荷載作用下的剛度退化規(guī)律是研究密肋結構體系抗震性能的基礎性問題之一．由1/2比例密肋復合墻體低周反復荷載試驗，得出了復合墻各個特征點剛度和從加荷到破壞全過程的三階段剛度退化規(guī)律，分析了軸壓比等因素對復合墻剛度退化的影響，即軸壓比越大，剪跨比、外框架截面及配筋、肋柱(梁)數量及配筋越小，剛度退化速度越快，反之則越慢；同時給出了復合墻剛度退化曲線指數表達式和各變形階段的退化系數表．討論了改善施工工藝、采用纖維填充材料等延緩復合墻剛度退化速度的方法，為密肋壁板結構體系的工程應用提供了參考．

密肋復合墻體；低周反復荷載試驗；特征點剛度；剛度退化；影響因素

結構地震反應大小與其自身剛度大小密不可分，研究構件及結構在不同受力階段的剛度與剛度退化規(guī)律是進行結構抗震性能研究的重要內容之一．對于鋼筋混凝土框架、剪力墻、混凝土空心剪力墻、配筋砌體墻等構件的剛度及其退化問題，很多學者進行了試驗研究和理論分析，取得了諸多有益成果，為相關規(guī)范的完善和實際工程設計提供了指導作用[1-5]．

密肋壁板輕框結構(密肋復合墻結構)是20世紀90年代提出并應用于住宅領域的一種新型結構體系，由密肋復合墻、隱型外框架及樓板現(xiàn)澆形成，其中密肋復合墻是以截面及配筋較小的混凝土框格為骨架，內嵌以爐渣、粉煤灰等工業(yè)廢料為主要原料的加氣硅酸鹽砌塊預制或現(xiàn)澆而成[6-7]．由于密肋復合墻是將力學性能相差懸殊的2種材料(輕質砌塊、混凝土)通過特殊構造形式轉換成一種強度較高、抗震性能優(yōu)良的結構受力構件，獨特的構造形式決定墻體在抗震與耗能減震方面的優(yōu)勢，但也決定了墻體破壞過程的復雜性，其剛度大小以及反復荷載作用下的剛度退化問題比一般材質均勻的砌體墻、混凝土墻復雜，所受影響因素也較多，目前為止鮮見學者對此進行過深入研究．

筆者根據近幾年所做的密肋復合墻體低周反復荷載試驗，參考型鋼混凝土外框架柱復合墻及框架-復合剪力墻的試驗結果，對密肋復合墻的剛度退化規(guī)律及其影響因素進行詳細的分析和研究．

1 密肋復合墻體試驗

對密肋復合墻體抗震性能方面的研究，北京交通大學姚謙峰教授、西安建筑科技大學黃煒副教授等[8]人先后進行了4批39榀1/1、1/2、1/3比例的復合墻體模型試驗，以影響墻體抗震性能的主要因素為依據，突出經濟、實用的優(yōu)化設計思想，在墻體尺寸相同，耗材基本相同的前提下，依次改變控制因素，研究各項設計指標對墻體抗震性能的影響．本文共選取9榀反映剪跨比、軸壓比、配筋率等主要因素的試件，研究其剛度退化情況和各主要因素對剛度退化的影響程度，試件設計見表1．

密肋復合墻體試件及試驗裝置如圖1所示，主要試驗結果如下：在水平荷載達到極限荷載的40%前，密肋復合墻體的受力性能表現(xiàn)為彈性，砌塊中出現(xiàn)少數微裂縫；隨著水平荷載的增加，砌塊內的裂縫增多且延伸至框格，當荷載值達到極限荷載的60%～70%時，肋梁中出現(xiàn)了斜裂縫，受拉區(qū)外框柱腳部出現(xiàn)水平裂縫且逐步延伸、擴大，受壓區(qū)外框柱腳部混凝土出現(xiàn)輕微的壓碎現(xiàn)象；當水平荷載達到極限荷載的85%左右時，墻體中的肋梁、肋柱出現(xiàn)明顯斜裂縫，中層砌塊開始出現(xiàn)輕微剝落，這一階段最明顯的現(xiàn)象是肋梁中的鋼筋應變迅速增大并開始屈服，墻體承載力雖然仍在上升，但其剛度下降很快，塑性變形顯著；荷載繼續(xù)增加，墻體中的斜裂縫已在部分肋梁、肋柱中貫通，延伸至框柱，形成沿對角線方向貫通整個墻體的彌散裂縫，各層砌塊出現(xiàn)破碎、剝落現(xiàn)象，并開始逐步退出工作，外框柱拉區(qū)鋼筋屈服，壓區(qū)混凝土有壓碎現(xiàn)象；此后進入位移控制的循環(huán)階段，當達到極限位移時，墻體出現(xiàn)大量的剪切和滑移變形，肋梁上出現(xiàn)多處塑性鉸區(qū)，最終退化成僅由肋格和外框組成的純框架．

表1 密肋復合墻體試件設計Tab.1 Design of multi-ribbed composite wall members

圖1 密肋復合墻低周反復荷載試驗示意Fig.1 Low-cyclic reversed loading test of multi-ribbed composite wall

試件DW4、DW5、GML1[9]是標準密肋復合墻的拓展形式，其結果主要用于比較施工工藝、框格配筋率、外框柱配筋率大小對墻體剛度退化的影響．

2 密肋復合墻體剛度退化全過程分析

2.1密肋復合墻體特征點等效剛度

特征點是指墻體開裂、屈服、極限和破壞時所對應荷載-位移曲線上的點，根據試驗數據統(tǒng)計，得到復合墻各特征點的荷載與位移值如表2所示．等效剛度取往復荷載作用下正、反向荷載的絕對值之和除以相應正、反向位移絕對值之和，見式(1)，計算結果見表3，括號內數據為等效剛度退化系數，即各特征點的等效剛度除以開裂點等效剛度得到的比值．

式中Vi、Δi分別為各階段的荷載和相對應的位移

表2 密肋復合墻體特征點的荷載-位移值Tab.2 Load-displacement of characteristic points multi-ribbed composite walls

表3 荷載特征點的等效剛度及剛度退化系數Tab.3 Equivalent stiffness and stiffness degeneration coefficients of characteristic points kN/mm

分析表3可知，試件SW5、SW6(標準墻體)和SW12的尺寸及荷載條件一致，僅肋柱數量由3根遞增至5根，開裂剛度以框格單元為正方形的SW6為最大．由于填充砌塊在抵抗水平荷載方面的作用，砌塊在約束狀態(tài)下的受力機制決定了自身承載能力的發(fā)揮程度，SW5、SW6和SW12中的砌塊高寬比分別為小于1、等于1和大于1，砌塊的抗壓承載力遠大于其抗剪承載力，高寬比?＜1時，外荷載作用下以受剪為主；?＝1時，砌塊作用類似對角斜撐桿件，以單軸受壓為主；而?＞1時，呈大偏壓和局部受壓的受力狀態(tài)，抗剪承載力隨著高寬比降低很快．通過分析3種砌塊的力學模型，密肋復合墻中填充砌塊高寬比?＝1時受力機制最合理，對墻板剛度的貢獻最大，是理想的砌塊尺寸比例，這也從側面驗證了實際工程中應用正方形框格劃分形式的合理性．

與SW6相比，SW7(變軸壓比)、SW3(變剪跨比)、SW13(變肋柱縱筋)的初始剛度分別為SW6初始剛度的0.93、0.92、2.11和1.11倍，可見除了與肋柱構造形式有關外，墻體的初始剛度與軸向荷載、剪跨比、梁柱配筋率等幾種因素也都有關．其中，軸向荷載對開裂剛度影響較大，較大的軸向荷載能提高墻體的開裂剛度，對屈服剛度、極限剛度和破壞剛度影響不大；試件SW3為剪跨比0.5的單層雙跨墻體，其開裂剛度、屈服剛度等大大提高，為SW6的2～4倍；SW13肋柱縱筋配置為4Φ6，配筋率由標準墻體(4Φ 4)的1.0%提高到2.2%，增大了墻體各階段的剛度，尤其是開裂剛度．

2.2剛度退化規(guī)律及指數式退化曲線

密肋復合墻體試件的滯回曲線在開裂之前基本保持直線，可以認為剛度退化是從開裂點開始的．將表2所列試件各個荷載峰值點的位移除以試件的高度，得到相應的層間位移角，以層間位移角為橫坐標，以等效剛度退化系數為縱坐標，做出SW系列試件的剛度退化系數隨層間位移角的變化規(guī)律曲線，如圖2所示．圖3為標準復合墻試件SW6與采用現(xiàn)砌工藝制作的DW4、輕鋼龍骨框格墻板DW5剛度退化曲線的比較情況．

由圖2可見，尺寸及荷載條件相近的密肋復合墻體剛度退化規(guī)律基本相同，退化速度基本一致，總體趨勢是退化初期剛度衰減很快，隨著位移的增大而減緩，最后趨于平緩．結合墻體試驗現(xiàn)象及荷載-位移骨架曲線模型[8]，剛度退化全過程可分為以下3個典型階段．

(1)第1階段 加載初期至開裂荷載階段，由于材料非線性性質和填充砌塊微裂縫的產生，剛度略有下降，荷載-位移曲線在砌塊出現(xiàn)少量裂縫后呈現(xiàn)一定的轉折，加卸載曲線基本重合，剛度較為穩(wěn)定．

圖2 密肋復合墻體等效剛度退化曲線Fig.2 Equivalent stiffness degradation curves of multiribbed composite walls

圖3 SW6、DW4、DW5剛度退化曲線比較Fig.3 Comparison of stiffness degradation curves between SW6，DW4 and DW5

(2)第2階段 墻體開裂至屈服階段，填充砌塊、肋梁、肋柱上新的裂縫不斷產生，舊有裂縫持續(xù)擴展，剛度退化速度明顯加快，是剛度退化全過程中最快的階段．

(3)第3階段 屈服后至承載力極限階段再至破壞階段，主裂縫已經產生并得到充分開展，剛度降低的主要原因是裂縫兩側砌體剪摩力隨著裂縫的變寬而降低，以及少量次生裂縫的影響，剛度緩慢且均勻下降，沒有明顯的剛度突變，剩余剛度為初始剛度的10%～15%．

以SW6、SW5、SW12、SW7、SW13五塊試件的詳細試驗數據為依據，以其余試件數據為參考，利用指數表達式對復合墻剛度退化曲線進行擬合，對于一般典型密肋復合墻體剛度退化曲線，表達式為

式中復合墻體的開裂位移角Δk/h平均約為1/1,200，認為層間位移角達到1/1,200前，墻體保持彈性，之后按指數規(guī)律退化．對應于具體位移角的剛度退化系數見表4，為便于比較，將框架、剪力墻的剛度退化系數一同附上．密肋復合墻的剛度退化值介于框架與剪力墻之間，退化早于框架而晚于剪力墻．

表4 框架、密肋復合墻、剪力墻剛度退化系數Tab.4 Stiffness degeneration coefficients of frame,composite Tab.4 wall and shear wall

2.3影響剛度退化的主要因素

1)剪跨比

影響密肋復合墻剛度退化的諸多因素中，剪跨比的影響尤為明顯．表3中，與標準試件SW6相比，試件SW3(雙片墻)的剪跨比減小1/2，其剛度退化速度很快，開裂剛度相差46,kN/mm，而破壞剛度僅相差6.6,kN/mm，表明在剪切破壞狀態(tài)下，隨著剪跨比的增加，墻體的塑性變形發(fā)展越慢，剛度退化越平緩．

2)軸壓比

與SW6相比，SW7的軸壓比較小，剛度退化較緩，說明軸壓比雖然可以提高墻體的開裂剛度，但也導致墻體剛度退化速度較快，其原因主要是較大的軸壓比在墻體發(fā)生一定程度側移后轉化為重力二階效應，由此形成的附加彎矩也將引起一定的水平位移．

3)肋柱(梁)數量及配筋率

試件SW5、SW6和SW12的尺寸及荷載條件一致，僅肋柱數量由3根遞增至5根，隨著肋梁、肋柱數量的增加，后期剛度降低程度變緩，表明一定數量的肋梁、肋柱，有助于保證墻體的后期剛度．分析原因，隨著肋梁、肋柱數量的增多，一方面有效地限制了砌塊裂縫的發(fā)展，另一方面其可提供塑性鉸的部位增加，觀察墻體破壞過程，內部肋梁柱節(jié)點區(qū)進入屈服階段存在先后順序，位于主對角線上的節(jié)點及附近肋梁端部首先屈服，隨后遠離對角線的肋梁和節(jié)點區(qū)才進入屈服，這就能保證在一些節(jié)點承載力達到極限，甚至喪失承載力時，還有另一部分節(jié)點區(qū)發(fā)揮承載力及耗能作用．

比較圖2中SW13、SW6的曲線及表3給出的等效剛度可見，肋柱配筋比例的變化對明顯開裂前的剛度影響較小，對開裂后剛度的影響較大．肋柱鋼筋增加后，相應構件的屈服剛度比一般墻體明顯提高，可以相對穩(wěn)定結構后期的剛度和性能，對抗震有利．

4)外框架截面及配筋率

GML1和SW6的截面尺寸及荷載條件基本一致，僅外框架柱配置了型鋼，剛度退化速度較SW6明顯緩慢很多；傅秀岱等[10]進行的2批8榀1/4比例框架-復合剪力墻模型試驗表明，隨著外框架與內墻體強弱對比的加大，復合墻的剛度退化規(guī)律將向帶填充墻框架的剛度退化規(guī)律轉變；配筋砌體剪力墻的試驗結果表明，端柱或連接柱的配置延緩了剪力墻剛度的退化速度[11]，因此，外框架截面及其配筋率是影響復合墻剛度退化的另一個重要因素．

試件DW4采用的是現(xiàn)砌整澆的施工工藝，兩側外肋柱與外框柱、上肋梁與外框梁均合二為一，復合墻的整體性能更好，同時砌塊之間按砌體規(guī)范要求設置灰縫，使得DW4與SW6相比剛度衰減速度降低，如圖3所示；其他因素如砌塊與混凝土強度等也會對復合墻剛度退化產生一定影響．上述重點分析的4個因素中，以剪跨比、外框架截面及配筋率對墻體剛度退化影響最大．總之，軸壓比越大，剪跨比、外框架截面及配筋、肋柱(梁)數量及配筋越小，剛度退化速度越快，反之則剛度退化速度越慢．

3 討 論

根據密肋復合墻體模型試驗及其剛度退化規(guī)律，對以下幾個問題進行探討．

(1)如何提高復合墻的開裂剛度．首先保證填充砌塊盡量是正方形，砌塊之間采用水泥砂漿粘結，使砌塊處于單軸受壓的對角支撐狀態(tài)；其次通過構造措施改善砌塊與混凝土框格之間的粘結性能，例如采用鋸齒交錯形式，擴大砌塊與肋梁、肋柱混凝土的接觸面積，增強兩者之間的摩阻力和機械咬合力，如圖4所示；三是適當提高肋柱(梁)的配筋率，不但可以提高墻體開裂剛度，也可以提高屈服剛度及后期剛度，改善墻體剛度退化情況．

(2)如何延緩復合墻的剛度退化速度．嚴格控制軸壓比，不僅關系到墻體剛度退化速度，還與其變形、耗能等其他抗震性能有直接關系；提高外框架截面及配筋率、肋柱(梁)數量及配筋率；增加填充砌塊的韌性和抗裂能力，本課題組近期進行的纖維加氣混凝土砌塊和植物纖維生土基砌塊密肋復合墻抗震性能試驗表明，填充砌塊的韌性和抗裂能力對于墻體后期剛度及剛度退化具有非常重要的改善作用．

圖4 砌塊與框格接觸方式Fig.4 Contact forms between brick and frame

(3)密肋復合墻的剛度退化規(guī)律不同于普通混凝土剪力墻，由于彈性階段中后期填充砌塊開裂、砌塊與框架之間產生界面裂縫，均會對墻體剛度產生不利影響．當其用于框架-密肋復合墻結構[12]時，墻體剛度退化對框架內力影響的程度、地震反應的變化情況以及相應設計方法必然與框架-密肋剪力墻結構有所不同，框架所受總地震剪力能否按現(xiàn)行抗震規(guī)范的規(guī)定直接進行調整，這些問題都需要做進一步的研究．

4 結 論

(1)根據9榀1/2比例密肋復合墻體的低周反復荷載試驗，系統(tǒng)地研究了密肋復合墻體在不同受力階段特征點等效剛度和剛度退化全過程規(guī)律，擬合得出了指數式退化曲線和退化系數表．研究表明，密肋復合墻剛度衰減的總體趨勢是填充砌塊初裂時剛度略有下降，墻體開裂后剛度衰減很快，隨著位移的逐漸增大而減緩，最后趨于平緩，剩余剛度為開裂剛度的10%～15%．

(2)密肋復合墻體剛度退化與軸壓比、剪跨比、配筋率、肋梁肋柱數量、外框架等因素有關．總的規(guī)律為：軸壓比越大，剪跨比、外框架截面及配筋、肋柱(梁)數量及配筋越小，剛度退化速度越快，反之則剛度退化速度越慢．其中剪跨比、外框架是影響墻體剛度退化的主要因素．

(3)討論了提高復合墻開裂剛度和延緩剛度退化的方法．在保證墻板施工可行性的前提上，盡量將框格單元劃分為正方形，肋梁、肋柱宜密集不宜稀疏；當密肋復合墻結構應用于較高地震烈度區(qū)時，應在抗震計算基礎上適當增大邊框柱、肋柱的縱筋配筋率，以保證大震下結構具有相對穩(wěn)定的后期剛度和抗震性能．

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Stiffness Degradation Process Analysis of Multi-Ribbed Composite Wall

GUO Meng，YAO Qian-feng
(School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

Multi-ribbed composite wall is the main anti-lateral force component in multi-ribbed slab structure system and the law of its stiffness degradation under load is one of the fundamental problems about seismic performance of multi-ribbed slab structures. Low-cyclic reversed loading tests were conducted on composite wall samples with the ratio of 1∶2，in which the characteristic point stiffness and the law of their stiffness degradation process from loading to failure were studied，and the effect of main influencing factors such as axial compression ratio on the wall stiffness degeneration was analyzed. The results show that with the increase of axial compression ratio，the decrease of the shear span ratio，outside frame section and its reinforcement ratio，rib column(beam)quantity，the speed of stiffness degradation increased. Otherwise it decreased. The stiffness degradation formula and degradation coefficients in different deformation stages were presented and methods to delay stiffness degradation with construction technique improvement and fibers as stuffing materials were also discussed. The study has provided reference for the application of multi-ribbed slab structure.

multi-ribbed composite wall；low-cyclic reversed loading test；characteristic point stiffness；stiffness degradation；influencing factor

TU315

A

0493-2137(2010)09-0792-06

2009-04-28；

2010-01-19.

“十一五”國家科技支撐計劃資助項目(2006BAJ04A02-05)；國家自然科學基金資助項目(50578021)；北京交通大學優(yōu)秀博士生科技創(chuàng)新基金資助項目(141071522).

郭 猛（1982— ），男，博士研究生，工程師.

郭 猛，guomeng673@163.com.