黃松高 溫定娥 吳 楠

電磁兼容性國防科技重點實驗室中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢 430064

典型雷達(dá)輻射近場和天線間耦合度預(yù)測方法改進(jìn)研究

黃松高 溫定娥 吳 楠

電磁兼容性國防科技重點實驗室中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢 430064

艦船等復(fù)雜武器平臺由于上層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，其雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)天線的輻射近場分布預(yù)測和天線間耦合度計算一直是學(xué)術(shù)界和工程界研究的熱點和難點。針對復(fù)雜平臺上典型雷達(dá)天線輻射近場的各種主流計算方法進(jìn)行求解效率、預(yù)測精度、工程適用性等方面的綜合比較與分析，對復(fù)雜環(huán)境下雷達(dá)天線間耦合度計算方法提出了兼具精度和效率的MLFMA+UTD改進(jìn)思路，為解決艦船平臺上雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)間耦合能量的計算難題及其電磁兼容設(shè)計提供新途徑。

雷達(dá)天線；輻射近場；耦合度計算

1 引言

艦船、飛機、戰(zhàn)車等武器裝備平臺上裝載大量雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)，各種功能的雷達(dá)數(shù)量多且布置空間極其有限，如一艘驅(qū)逐艦上布置著各種雷達(dá)的近20部天線，擔(dān)負(fù)對敵目標(biāo)的精確探測、定位、預(yù)警及打擊重任，由于其工作方式、波瓣形式、相對布置位置以及艦船上層建筑結(jié)構(gòu)“腔體效應(yīng)”等因素，極易引起能量的耦合而形成系統(tǒng)間干擾，相互間的電磁干擾輕則導(dǎo)致雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)無法預(yù)警、丟失跟蹤目標(biāo)、不能引導(dǎo)己方武器適時攻擊和攔截，重則造成各雷達(dá)系統(tǒng)阻塞、燒毀甚至喪失戰(zhàn)斗力的嚴(yán)重后果。

武器裝備平臺雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)間的電磁兼容性是確保其具備相應(yīng)探測和對抗能力的關(guān)鍵和重要前提，雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)天線間耦合度是進(jìn)行電磁干擾分析的最主要參量。艦船作為復(fù)雜武器裝備平臺的典型代表，圍繞艦載雷達(dá)系統(tǒng)天線的輻射近場分布預(yù)測和雷達(dá)天線間耦合度計算一直受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛關(guān)注。

2 典型雷達(dá)天線輻射近場計算方法

長期以來，國內(nèi)外學(xué)者試圖用各種計算方法求解雷達(dá)天線近場，主要包括解析法、高頻近似計算方法和數(shù)值算法三大類。解析法主要針對經(jīng)典體制雷達(dá)，適時采用測試數(shù)據(jù)修正相應(yīng)計算模型求解近場，或者根據(jù)雷達(dá)天線遠(yuǎn)場方向圖進(jìn)行遠(yuǎn)場快速近似轉(zhuǎn)換獲取近場分布特性。

高頻近似方法分為基于射線的分析方法 （包括物理光學(xué)（PO）和物理繞射理論（PTD）和基于電流的分析方法（包括幾何光學(xué)（GO）、幾何繞射理論（GTD）和一致性繞射理論（UTD））以及融合這些方法形成的混合方法（SBR），這些方法各有優(yōu)缺點［1］。

PO方法可計算的角度較寬，但需要進(jìn)行面電流積分，無法用解析法求解，而數(shù)值積分非常耗時，同時面電流必須在足夠多的點采樣才能保證積分收斂。

GTD方法主要通過在整個反射面系統(tǒng)中執(zhí)行射線尋跡，反射射線和繞射射線的場共同構(gòu)成輻射場的主要部分。采用GTD方法由于不需要作積分計算，分析效率非常高，但在焦散區(qū)域，GTD方法失效。同時，GTD對于高度彎曲的反射面會導(dǎo)致較大的誤差。

應(yīng)該指出，在反射面雷達(dá)天線的電磁問題求解上，基于射線的分析方法與基于電流的分析方法這種特點決定了兩者的互為依存性。在焦散區(qū)域，用PO方法修正GTD方法的不足是合適的；而PO方法具有和GTD方法一樣的精度，有時更加精確。

數(shù)值算法主要分為頻域方法和時域方法。在頻域，數(shù)值算法有：有限元法 （FEM）、矩量法（MoM）、差分法（FDM）、邊界元法（BEM）和傳輸線法（TLM）。在時域，數(shù)值算法有：時域有限差分法（FDTD）和有限積分法（FI）。

上述方法都能獨立解決廣泛的電磁問題，但針對工程實際問題，若采用單一方法求解，不是精度不高，就是效率較低。如矩量法就較為擅長解決開域問題，有限元法就較為擅長解決復(fù)雜形狀介質(zhì)問題，時域有限差分法則對解決寬帶時域問題比較有優(yōu)勢，模式匹配法解決傳輸問題比較適合。即便同一種方法，不同的算法適用范圍也不一樣，譬如基于磁場積分方程的矩量法雖然迭代速度快，然而只適用于閉合物體；而基于電場積分方程的矩量法雖然計算包括線天線、無線金屬薄板等開域問題，迭代速度卻較慢［2］。

由于雷達(dá)天線的電大尺寸特點，當(dāng)前眾多的電磁場數(shù)值計算方法均無力解決典型雷達(dá)天線輻射問題和耦合問題，上述方法均基于對電磁場波動方程進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)值求解，當(dāng)所計算的結(jié)構(gòu)尺寸達(dá)到數(shù)十個波長時，所耗費的計算機資源和時間是無法接受的。

隨著計算機硬件和計算電磁學(xué)方法的不斷發(fā)展，利用新的計算方法預(yù)測雷達(dá)天線在自由空間和復(fù)雜平臺下的輻射近場分布以及雷達(dá)天線間耦合度成為可能。

最近有學(xué)者提出用并行多層快速多極子方法（MLFMA，核心仍然是矩量法）計算反射面天線輻射近場，統(tǒng)一考慮反射面和饋源，先計算饋源的近場，然后將饋源的近場作為輻射源，再計算反射面的輻射場，其求解電場積分方程時的存儲量和進(jìn)行矩陣向量相乘的計算量僅為 O（N1.5），其精度和效率問題均能夠較好地兼顧。

此外，高階矩量法由于采用最大正交化高階基函數(shù)［3］和四邊形網(wǎng)格技術(shù)使其求解電大尺寸的金屬和介質(zhì)結(jié)構(gòu)電磁輻射問題具有相對優(yōu)勢，結(jié)合并行計算技術(shù)，將遠(yuǎn)離天線處或陰影區(qū)的模型表面電流的展開項進(jìn)行自適應(yīng)降階，通過這一技術(shù)處理可使未知單元數(shù)減少到原來的1／3至1／10，而結(jié)果依然保持了矩量法的計算精度。目前，高階矩量法已成為計算電磁學(xué)領(lǐng)域新的研究熱點之一［4-5］。

混合方法的出現(xiàn)則成為求解反射面等雷達(dá)天線輻射問題和耦合問題的新途徑，是一種兼顧預(yù)測精度和仿真效率的求解方案，主要包括高頻／低頻混合方法和微分／積分混合方法。

針對反射面雷達(dá)天線輻射問題和耦合問題的求解，混合方法的思路是將求解域分成不同的區(qū)域，對不同的區(qū)域用不同的方法。例如，人們針對雷達(dá)天線輻射問題提出饋源用精確方法如MoM法計算，反射面用PO方法計算；針對雷達(dá)天線間的耦合問題提出矩量法結(jié)合幾何繞射理論、物理光學(xué)方法結(jié)合幾何繞射理論（PO＋GTD）等。

3 復(fù)雜平臺下典型反射面雷達(dá)天線間耦合度計算方法的改進(jìn)

根據(jù)上述分析，無論是快速算法、高階矩量法還是混合方法，均可以在分析艦載雷達(dá)天線輻射問題和耦合問題方面發(fā)揮相當(dāng)重要的作用。

為了進(jìn)一步提高計算效率、降低計算量，最終求解實際雷達(dá)工程的電大尺寸目標(biāo)，常用的改進(jìn)方法有：1）降低未知數(shù)數(shù)目，如采用高階基函數(shù)；2）降低計算復(fù)雜度，如后期迭代近似、快速遠(yuǎn)場近似等。

3.1 曲RWG基函數(shù)（CRWG）

傳統(tǒng)的RWG基函數(shù)定義在平面三角形面元上。當(dāng)三角形面元是曲面時，需要定義曲RWG基函數(shù)。相比于平面三角形面元而言，曲三角形面元在不損失模擬精度的情況下，可以大大減少剖分的密度，因而大大減少未知數(shù)數(shù)目［6］。當(dāng)曲面三角形簡化為平面三角形時，CRWG函數(shù)轉(zhuǎn)化為RWG基函數(shù)。

對于口徑為10λ、焦距為4λ的圓對稱拋物反射面天線，采用邊長約為0.23λ的曲三角形進(jìn)行剖分，未知量約為傳統(tǒng)RWG基函數(shù)未知量的1／3。FMM＋CRWG需要的內(nèi)存僅為傳統(tǒng)MoM計算相同未知量所需內(nèi)存的1／4。

3.2 快速遠(yuǎn)場近似（FFA）

3.3 射線傳播（RP）

通過這種近似，迭代過程中每步的計算量可以減小到 O（N1.33），進(jìn)一步減少了未知單元數(shù)。

3.4 與高頻方法的混合方法—M LFMA＋UTD

電大導(dǎo)體目標(biāo)導(dǎo)致了低頻方法與高頻方法混合方法的出現(xiàn)。由于MLFMA比MoM計算效率更高且不損失精度，同時UTD源于GTD，且考慮因素更全面［8］，本文采用MLFMA與基于射線的高頻方法—UTD混合，充分利用基于射線的高頻方法不需要對電大目標(biāo)進(jìn)行離散的特點，因此對問題的處理更加高效。

如圖2所示，為了在MLFMA各層的矩陣矢量乘積中計入UTD的貢獻(xiàn)，從源電流（位于，屬于組n′）到UTD目標(biāo)上的反射或繞射點Q的矢徑為：

因此，從源電流到UTD目標(biāo)上的反射或繞射點的標(biāo)量格林函數(shù)可表示為：

因此，高頻貢獻(xiàn)的轉(zhuǎn)移只在射線入射的k^i方向進(jìn)行。

4 典型障礙物影響下反射面天線輻射近場算例

雷達(dá)天線在艦船上不是孤立存在的，其周圍可能存在桅桿、煙囪等障礙物，輻射近場分布也會受到這些障礙物的影響。當(dāng)反射面天線附近存在障礙物時，考慮電大尺寸障礙物時的雷達(dá)天線輻射近場計算變得十分困難。

在圖3中，構(gòu)造了一個桅桿結(jié)構(gòu)的典型艦載雷達(dá)環(huán)境，雷達(dá)天線工作頻率8 GHz。桅桿結(jié)構(gòu)不是規(guī)則結(jié)構(gòu)，由于頻率高，電尺寸較大，表面的剖分面元達(dá)到100萬。利用并行多層快速多極子方法［9］計算得到單反射面天線的口徑近場分布（垂直面）如圖4所示。

5 典型障礙物影響下的艦載雷達(dá)天線間耦合度算例

針對艦上反射面雷達(dá)天線間在典型布置狀態(tài)下如分層布置并有障礙物影響等情況，建立了簡化艦船幾何模型和電磁分析模型。該艦長150m，在艦上布置了2副反射面雷達(dá)天線，分別布置在主桅前方和煙囪頂部（圖5），由于本文主要是方法的探討，基于MLFMA+UTD混合方法起源于MoM+GTD 混合方法［10］，且目前未見到 MoM+GTD混合方法應(yīng)用于微波天線間耦合度計算的文獻(xiàn)和報道，因此本文采用Mo M＋GTD混合方法對典型布置狀態(tài)分別計算了兩天線在 7 GHz、7.5 GHz、8 GHz、8.5 GHz、9 GHz、9.5 GHz、10 GHz 頻率下的耦合度。

如圖5所示，兩副反射面雷達(dá)間存在金屬梯形結(jié)構(gòu)體和圓柱體障礙物。計算時，先利用矩量法計算喇叭饋源的近場，然后將饋源的近場作為輻射源，利用并行MLFMA計算出反射面的電磁收發(fā)特性及S參數(shù)，再通過GTD方法分析在障礙物遮擋情況下的射線傳播及軌跡。

兩天線相向布置時的耦合度計算結(jié)果見圖6，采用Mo M+GTD混合方法用時4.33 h，采用Mo M算法計算用時22.01 h；

兩天線同向布置時的耦合度計算結(jié)果見圖7，采用Mo M+GTD混合算法用時4.45 h，采用Mo M算法計算用時21.23 h。

計算結(jié)果表明，利用Mo M+GTD混合算法與單獨使用Mo M法或MLFMA分析典型艦船平臺上兩副反射面雷達(dá)的耦合度相比，計算效率提高5倍以上，計算誤差小于2 dB，收斂性好，有效地解決了復(fù)雜平臺及障礙物影響下典型雷達(dá)天線輻射問題和耦合問題求解難題，可推廣應(yīng)用于各類超電尺寸目標(biāo)的雷達(dá)天線間耦合度預(yù)測。

6 結(jié)束語

由于艦船上層建筑及其障礙物形體外觀的復(fù)雜性，加之艦載雷達(dá)天線工作頻率很高，國內(nèi)開展系統(tǒng)級、平臺級的EMC分析和EMI仿真較少涉及到艦船環(huán)境的雷達(dá)系統(tǒng)天線間耦合特性研究，一般僅限于自由空間情況的保守預(yù)估，或采用簡單幾何形狀的障礙物代替復(fù)雜上層建筑開展仿真，隨著障礙物復(fù)雜性和電尺寸的增大，對計算機資源的需求急劇增長，使得艦船復(fù)雜平臺的雷達(dá)系統(tǒng)間耦合計算成為一個難題。

本文通過對當(dāng)前艦載典型雷達(dá)天線輻射近場的各種主流計算方法進(jìn)行求解效率、預(yù)測精度、工程適用性等方面的綜合比較與分析，提出了艦船環(huán)境下典型反射面雷達(dá)天線間耦合度計算的改進(jìn)方法，通過典型算例表明，本文提出的方法對解決長期困擾工程設(shè)計中艦船平臺上雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)間耦合能量的計算難題和艦載雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)的電磁兼容設(shè)計提供了思路。

［1］ 吳楠，溫定娥.運用高頻方法計算艦艇RCS［J］.中國艦船研究，2008，3（2）：77-80.

［2］ 潘小敏.計算電磁學(xué)中的并行計算技術(shù)及其應(yīng)用［D］.北京：中國科學(xué)院，2006.

［3］ 陳明，丁大志，吳凱敏，等.一種新的高階疊層基函數(shù)分析電大物體散射特性［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，32（5）：590-593.

［4］ 劉曙光，張曉娟.高階MoM及其與PO的混合法計算電磁散射問題［J］.電子學(xué)報，2007，35（12）：2376-2379.

［5］ ILIC Milan M，DJORDJEVIE Miroslav，ILIC Andjelija Z，et al.Higher o rder h ybrid FEM-MoM t echnique for a nalysis of a ntennas and s catterers ［J］.IEEE Transactions on Antenna and Propagation，2009，57（5）：1452-1460.

［6］ HU J，NIE Z P，GONG X D.Solving e lectromagnetic s cattering and r adiation by FMM with c urvilinear RWG b asis［J］.Chinese Journal of Electronics，2003，12（3）：457-460.

［7］ 崔鐵軍.基于MLFMA、RPFMA、FAFFA的電大目標(biāo)散射有效算法［J］.電磁兼容性技術(shù)，2006（4）：14-23.

［8］ TZOULIS A，THOMAS F.EIBERT.A h ybrid FEBIMLFMM-UTD m ethod for n umerical s olutions of e lectromagnetic p roblems i ncluding a rbitrarily s haped and e lectrically l arge o bjects ［J］.IEEE Transactions on Antenna and Propagation，2005，53（10）：3358-3366.

［9］ ERGüL ?，GüREL L.Efficient p arallelization of the m ultilevel f ast m ultipole a lgorithm for the s olution of l arges cale s cattering p roblems［J］.IEEE Transactions on Antenna and Propagation，2008，56（8）：2335-2345.

［10］夏新仁，黃澤貴.GTD-MoM技術(shù)求解細(xì)理想導(dǎo)電圓柱電磁散射［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2002，3（5）：72-75.

Improvement of Prediction Methods for Typical Radar Radiated Near Field and Coupling Between Antennas

Huang Song－gao Wen Ding－e Wu Nan
National Key Laboratory of Science and Technology on EMC，China Ship Developmentand Design Center， Wuhan 430064， China

Due t o the complexity of naval ship＇s superstructure， prediction of radiation near－field distribution of antennas for radar electronic warfare system and coupling between the shipboard antennas has always been the area of academic and engineering research interest.Computation efficiency， prediction accuracy and engineering applicability in variousmainstream computations for typical radar antenna radiation near field on the complex platforms were compared and analyzed.An improved combined method（MLFMA＋UTD） taking into account accuracy and efficiency was proposed for coupling computation between radar antennas of very large electrical targets in complex environment.This can provide new way to solve the coupling energy computation between radar and EW systems and EMC design on naval ship platform.

radar antenna；r adiation near filed； c oupling computation

U665.22

A

1673－3185（2010）04－61－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.04.014

2009－10-29

國防科技重點實驗室項目（9140C2101020601）；裝備預(yù)先研究項目（4010304010101）

黃松高（1971－），男，碩士，高級工程師。研究方向：艦船電磁兼容優(yōu)化設(shè)計與預(yù)測。E-mail：huangsonggao＠ 126.com