一種結(jié)腸的自動分段虛擬外翻技術(shù)研究

張丹楓，趙俊＊，李雷，王志中

上海交通大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系，上海市，200240

CT、MR等成像技術(shù)的發(fā)展為人體的非侵入式檢測提供了完善的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，相應(yīng)地各種人體虛擬可視化技術(shù)也隨之出現(xiàn)。1994年，Vining率先提出了虛擬內(nèi)窺鏡技術(shù)來模擬傳統(tǒng)光學(xué)內(nèi)窺鏡，用于觀察人體結(jié)腸內(nèi)壁結(jié)構(gòu)。虛擬內(nèi)窺鏡技術(shù)免除了病人在傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡檢查中所受的痛苦，但同時也存在與傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡同樣的檢查耗時長、存在視角盲區(qū)等問題。虛擬展平技術(shù)的提出，較好地解決的這些問題。但其也帶來了其他的問題，如丟失了結(jié)腸空間結(jié)構(gòu)信息，無法直觀地看到息肉所處的解剖位置[1]。

虛擬外翻技術(shù)[1-2]是一項新近提出的可視化技術(shù)，可用于人體結(jié)腸、胃、血管等管道或腔體的檢查，也可應(yīng)用到工業(yè)領(lǐng)域的管道無損探傷。虛擬外翻提供了寬闊的視野，可避免內(nèi)窺鏡方法造成的狹小視角以及耗時漫游，同時也保持了數(shù)據(jù)的整體解剖形態(tài)，解決了虛擬展平而發(fā)生的問題。

1 虛擬外翻技術(shù)概述

雖然虛擬外翻克服了虛擬內(nèi)窺鏡和虛擬展平方法存在的種種問題，但這項技術(shù)還剛起步，很多相應(yīng)的技術(shù)手段還有待完善。林洲等[3]提出了結(jié)合橫截面和局部電場的快速算法，以提高外翻效率。黃翊玲等[4]利用FFT實現(xiàn)了高效的基于全局面電場的外翻。Zhang等[5]在計算了結(jié)腸外壁的基礎(chǔ)上，證實利用外壁中心路徑外翻可以得到更準確的外翻結(jié)果。這一系列方法為虛擬外翻技術(shù)的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。

通過虛擬外翻技術(shù)，結(jié)腸的內(nèi)壁信息被表示在外面，從外面可以一目了然地看到內(nèi)壁表面結(jié)構(gòu)。人體結(jié)腸是彎曲的，大體上可分為升結(jié)腸、橫結(jié)腸、降結(jié)腸、乙狀結(jié)腸和直腸幾部分，但是它們之間的個體差異性相當(dāng)大。自盲腸到肛門會存在肝曲、脾曲等十至二十多個大小不一的彎角，特別在彎曲嚴重處時，彎角兩側(cè)被外翻出來的數(shù)據(jù)會靠得很近，甚至粘連起來。在這樣的情況下，內(nèi)壁表面的信息將難以看清，非常不利于臨床檢查診斷。如何將外翻后腸道彎角內(nèi)信息更清晰直觀地顯示出來，是一個亟待解決的技術(shù)問題。

本文通過計算結(jié)腸外壁中心路徑的平均曲率，設(shè)計了將結(jié)腸自動分段后外翻表示的方法。經(jīng)過分段外翻后，可以將彎角的兩側(cè)分別繪制，原先相互遮擋、粘連的內(nèi)壁信息就能清晰地表現(xiàn)出來。

2 自動分段方法研究

2.1 分段后外翻的優(yōu)勢

如前文所述，結(jié)腸有很多彎曲區(qū)域，這些區(qū)域的外翻數(shù)據(jù)會相互遮擋甚至交疊粘連，難以觀察。若是能在外翻前估計出哪些區(qū)域?qū)l(fā)生這樣的情況，并在外翻時將彎角兩側(cè)的外翻數(shù)據(jù)分別保存，在進行檢查時按需顯示，就能避免上述問題。總的來說，分段后的外翻有兩方面優(yōu)勢。

① 可視區(qū)域更完全。在彎曲大的地方，兩側(cè)的數(shù)據(jù)可以分別顯示，以提高臨床檢查的準確性。

② 有助于提高檢查效率。一個完整結(jié)腸數(shù)據(jù)一般被分為10-20段，觀察每一小段時可以繞被檢數(shù)據(jù)段旋轉(zhuǎn)相機位置，或是從2-3個不同視角同步觀察。這樣檢查一小段的時間可控制在10多秒內(nèi)，完整檢查一個結(jié)腸數(shù)據(jù)只需5-6分鐘。

要對整個彎曲的結(jié)腸進行分段，最直觀的方法就是找到每一個彎角的中間作為間斷點，將彎角一分為二。如何找到間斷點是研究的關(guān)鍵。下面介紹根據(jù)平均曲率確定間斷點的方法。

2.2 局部平均曲率的計算

中心路徑被廣泛應(yīng)用于虛擬內(nèi)窺鏡、虛擬展平等技術(shù)中，作為觀察視角的導(dǎo)航路線或者數(shù)據(jù)采樣的坐標基準。但是傳統(tǒng)方法往往基于結(jié)腸內(nèi)壁計算中心路徑[1]，由于結(jié)腸內(nèi)壁上存在眾多的褶皺凸起，導(dǎo)致內(nèi)壁中心路徑存在很多曲折，這些曲折的內(nèi)壁中心路徑難以代表結(jié)腸的整體趨勢。而簡單地對內(nèi)壁中心路徑進行濾波平滑處理，又難以做到剔除褶皺帶來的曲折的同時又保留結(jié)腸本身的彎曲信息。因此，我們提出了根據(jù)結(jié)腸外壁計算中心路徑的方法，很好地解決了這一問題[5]。

對于光滑曲線，通過計算曲率，可以找到其彎曲區(qū)域并且確定彎曲程度。我們得到的外壁中心路徑是一系列3維坐標點，通過樣條插值的方法可以獲得等間距間隔的中心路徑點，以便計算曲率。對于已獲得的等間距間隔的外壁中心路徑S={p1,p2, ...,pn}，其中n為中心路徑點數(shù)，各中心路徑點之間距離相等，即‖pi+1-p‖=d，i∈{1,...,n-1}。

曲率是描述曲線彎曲程度的量，曲線S上pi點處的曲率Ki定義為pi點處切線旋轉(zhuǎn)速度。

圖1 中心路徑上點曲率計算Fig.1 Curvature computing of centerline

若要求由離散點序列組成的中心路徑S上pi點處的曲率，如圖1所示，可增加pi與pi-1的中點以及pi與pi+1的中點則S在處的切線平行于pi-1pi，在pi處的切線平行于pi-1pi+1，在處的切線平行于pi pi-1，pi-1pi與pi pi+1的夾角為α。如前文所述，經(jīng)過插值重采樣后，中心路徑點之間等距，間距為d，則pi-1、pi、pi+1三點組成等角三角形，故pi-1pi與pi-1pi+1的夾角為計算pi左右側(cè)的近似切線旋轉(zhuǎn)速度，有

因此，pi處的點曲率近似為但是實際中心路徑并非光滑曲線，如上方法利用相鄰3點求出的點曲率序列是雜亂的，存在相當(dāng)多的噪聲。為了得到反映結(jié)腸真實彎曲情況的信息，需要計算一個加窗范圍內(nèi)的平均曲率。

類似前面計算點曲率的方法，設(shè)窗寬為2m+1，取中心路S徑上pi-m、pi、pi+m3點計算pi處的平均曲率，有：

取合適的m后獲得的平均曲率，能正確反映結(jié)腸真實的彎曲情況。

2.3 中心路徑上分段及外翻

根據(jù)中心路徑上每一點的平均曲率變化，可容易地找到每一個曲率峰值點。但并不是每一個峰值點處都需要分段的，原因有兩點：一是即便是計算了加窗后的平均曲率，該序列仍有少量噪聲峰值點；二是有些峰值點對應(yīng)的曲率值并不是很大，也就是處于一段較平直結(jié)腸的微小彎曲中間。以上這兩種情況的峰值點是不應(yīng)該分段的，因此我們對所有峰值點求平均值之后取所有大于均值的峰值點作為間斷點。

以這些峰值點為間斷點，將中心路徑分為若干段，分別進行虛擬外翻。為了保持相鄰兩段數(shù)據(jù)在外翻后鄰接面相匹配，外翻方法中所用的電場線是基于完整的外壁中心路徑計算而得。根據(jù)基于中心路徑的外翻方法，我們將每一段外翻好的數(shù)據(jù)分別保存。這樣需要觀察某一段或幾段外翻數(shù)據(jù)時，就可以方便地切換顯示。

3 實驗結(jié)果及分析

用于分段及外翻的數(shù)據(jù)來自美國生物醫(yī)學(xué)圖像中心（National Biomedical Imaging Archive, NBIA)[6]采集的真實病人下腹部螺旋CT數(shù)據(jù)，體素量為512×512×451至512×512×535，采樣間隔0.625×0.625×1.25 mm3。通過區(qū)域生長分割算法以及測地線活動輪廓方法[5]，獲得結(jié)腸的內(nèi)壁、外壁信息，并計算外壁中心路徑。分段及外翻程序在PC機（處理器Intel Pentium E2160 1.8 GHz，內(nèi)存3GB）上通過C++實現(xiàn)。可視化顯示利用Visualization Toolkit (VTK)實現(xiàn)。由于計算一處平均曲率僅需計算兩個向量的夾角，計算量極小，故分段外翻的時間消耗和原先完整外翻的耗時是幾乎相當(dāng)。

圖2 不同窗寬對應(yīng)的平均曲率曲線Fig.2 Average curvatures by different window width

圖3 自動分段外翻顯示的效果: (a)未分段的外翻結(jié)果；(b)-(d)為三段分別顯示的外翻數(shù)據(jù)。Fig.3 Automatic sectioned eversion results: (a) is the everted result without section; (b)-(d) are three segments of the sectioned eversion result.

實驗測試了窗寬m的不同取值對于平均曲率K的影響。圖2所示為中心路徑各點間距d為0.2像素，m分別取10、100、400、600、1000時的得到的平均曲率?？梢钥吹?，m取值過小時平均曲率序列噪聲過多，難以提取出有效的分段點；而若m取值過大，則會丟分段點，而且對中心路徑頭尾處的分段不利。經(jīng)過對10組結(jié)腸數(shù)據(jù)進行測試，對于點間距為0.2像素的中心路徑，m取400-500能得到良好的分段結(jié)果。

經(jīng)過分段后的外翻如圖3所示。為便于比較，對圖3(b)-(d)中完整外翻數(shù)據(jù)做了半透明處理。未作分段的外翻結(jié)果圖3(a)中無法看到拐角內(nèi)信息，而在圖3(b)-(d)中由于進行了分段外翻，可以清楚地觀察到彎角內(nèi)信息。

4 結(jié)論

本文提出了一種分段外翻的數(shù)據(jù)可視化方法，分段后的外翻可清楚地表現(xiàn)出彎角內(nèi)信息，避免了原先整體外翻后造成的大彎角處數(shù)據(jù)相互遮擋，甚至相粘連的情況。分段外翻的方法使結(jié)腸外翻檢查的可視區(qū)域完整化，同時又提高了檢查的效率。自動分段的判斷依據(jù)是曲率大小。但是結(jié)腸中心路徑的點曲率序列過于雜亂，難以自動化提取分段點。本文提出利用加窗的平均曲率來確定分段點，經(jīng)驗證，方法穩(wěn)定、有效，能夠自動識別出合適分段位置，而且對運算消耗的增加量極小。

[1]J Zhao, L Cao, T Zhuang.Digital Eversion of a Hollow Structurean Application in Virtual Colonography [J].International Journal of Biomedical Engineering (S1673-4181), 2008, vol 2008: Article ID 763028, 6 pages.

[2]趙俊, 曹立基, 莊天戈.空腔性臟器內(nèi)壁虛擬外翻式三維可視化方法[P].中國專利: ZL200610026664.0, 2006-5-18, 2009

[3]林洲, 趙俊, 曹立基.結(jié)腸的快速虛擬外翻方法[J].中國醫(yī)療器械雜志, 2008, 32(6): 394-397.

[4]黃翊玲, 趙俊, 曹立基.基于基準面全局電場的外翻快速算法 [J].系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2009, 21(23): 7515-7517.

[5]D Zhang, J Zhao, L Lu, et al.A Virtual Eversion of Colon Based Outer-Surface Centerline.[C].Yangtze River 2009 International Conference on Medical Imaging Physics, Nanjing, 2009, 194-201.

[6]"National Biomedical Imaging Archive, USA.https: //imaging.nci.nih.gov/ncia.