張會(huì)彥，成璇，潘慶貴，景月娟，喬榮川

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木星衛(wèi)星掩食觀測(cè)與初步分析

張會(huì)彥1,2,3，成璇1,2,3，潘慶貴1,2,3，景月娟1,2,3，喬榮川1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京 100039）

2009年7月在上海天文臺(tái)江南天池觀測(cè)站對(duì)木星伽利略衛(wèi)星的相互掩食現(xiàn)象進(jìn)行了觀測(cè)。通過對(duì)此次觀測(cè)獲得的CCD圖像進(jìn)行測(cè)光處理和數(shù)據(jù)分析，確定了7月25日觀測(cè)到的木衛(wèi)一食木衛(wèi)三的開始與結(jié)束時(shí)刻，以及被食星（木衛(wèi)三）的光流量處于最小值的時(shí)刻。

木星衛(wèi)星；聯(lián)合天象；光度測(cè)量

天文學(xué)是一門由實(shí)測(cè)來推動(dòng)理論研究的基礎(chǔ)學(xué)科。太陽(yáng)系天體的高精度測(cè)量數(shù)據(jù)，將大大提高人類對(duì)各類天體的認(rèn)識(shí)[1]。在地面對(duì)太陽(yáng)系目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，其精度很大程度上取決于觀測(cè)時(shí)所采用的方法?；诖笮行茄谑承l(wèi)星、大行星的衛(wèi)星之間的互掩互食、小行星或彗星掩恒星、月掩恒星等天象發(fā)生時(shí)的高精度計(jì)時(shí)測(cè)光數(shù)據(jù)，可獲得天然衛(wèi)星、小行星、恒星及彗星等天體的多種物理參數(shù)，如直徑、地形、反照率，以及這些天體的高精度的位置信息[2]。這些物理參數(shù)和位置信息為開展這些天體的各項(xiàng)研究提供了基本的數(shù)據(jù)，更為太陽(yáng)系深空探測(cè)提供了必不可少的支持[3]。

計(jì)算表明2009—2010年間有多次木星、土星和天王星的衛(wèi)星間互掩互食的天象發(fā)生。國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)下屬的“天然衛(wèi)星工作組”建議各國(guó)的中小望遠(yuǎn)鏡都能參與這類觀測(cè)。全球眾多天文臺(tái)都很重視這一時(shí)期的天然衛(wèi)星互掩互食的天象觀測(cè)，利用各種可能的手段和設(shè)備，積極開展協(xié)同觀測(cè)。2008年春季中法天文學(xué)校就此項(xiàng)目進(jìn)行了專題的交流和討論?；谶@樣的背景，我們也開展了天然衛(wèi)星聯(lián)合天象的觀測(cè)與相關(guān)研究[4]。

1 伽利略衛(wèi)星的互掩互食現(xiàn)象

木星的4顆較大衛(wèi)星，即伽利略衛(wèi)星，從內(nèi)向外排列依次為木衛(wèi)一（Io）、木衛(wèi)二（Europa）、木衛(wèi)三（Ganymede）、木衛(wèi)四（Callisto），它們與木星一起組成了一個(gè)小型的“太陽(yáng)系”。伽利略衛(wèi)星環(huán)繞木星的運(yùn)動(dòng)一直受到天文學(xué)家的關(guān)注。人們通過不斷的觀測(cè)可以改進(jìn)這些衛(wèi)星的軌道模型，從而對(duì)木星及其周圍的空間環(huán)境的深入探測(cè)提供必要的支持。

最近的幾年間木星和它的衛(wèi)星將發(fā)生多次互掩互食現(xiàn)象。當(dāng)?shù)厍蚝唾だ孕l(wèi)星處于同一個(gè)軌道面時(shí)，互掩現(xiàn)象可能發(fā)生；類似地，當(dāng)太陽(yáng)和伽利略衛(wèi)星在同一軌道面時(shí)，互食現(xiàn)象可能發(fā)生。圖1給出的是木星衛(wèi)星互掩互食現(xiàn)象的原理圖。圖1中，對(duì)于地面觀測(cè)者來說，J1（Io）受J2（Europa）的遮掩，因此地面觀測(cè)者看不到J2后面的J1，這種現(xiàn)象被稱為J1被J2掩，或如圖1中所稱：“J2掩J1”。J3（Ganymede）由于在J4（Callisto）的陰影區(qū)內(nèi)，其光度發(fā)生明顯變化，我們說J3被J4食，或如圖1中所稱：“J4食J3”。

對(duì)于伽利略衛(wèi)星，這種互掩互食現(xiàn)象每6年發(fā)生一次，土星衛(wèi)星每15年發(fā)生一次，天王衛(wèi)星則每42年才可能發(fā)生一次互掩互食現(xiàn)象。

在衛(wèi)星的互掩互食過程中，兩個(gè)相關(guān)天體的測(cè)光結(jié)果顯示出被掩食的天體的光流量會(huì)下降，如圖2（以CCD（charge coupled device，電荷耦合器件）觀測(cè)為例）所示。圖2中光流量可分為三部分，即天光背景及當(dāng)前的Dark（暗場(chǎng)）值，掩食星光流量和被掩食星光流量變化值。在對(duì)觀測(cè)的處理、分析中，我們是以掩食星為參考星來測(cè)定被掩食星的光流量變化的。圖中的A點(diǎn)即掩食現(xiàn)象的開始時(shí)刻，此時(shí)被掩食星因受掩食星的遮擋光流量開始下降，B點(diǎn)為中間時(shí)刻，此時(shí)被掩食星受掩食星的遮擋程度達(dá)到最大，光流量最小，而C點(diǎn)為結(jié)束時(shí)刻，此時(shí)，衛(wèi)星的掩食天象結(jié)束，被掩食星光流量值恢復(fù)到掩食開始前的值。

圖1 木星衛(wèi)星互掩互食現(xiàn)象原理圖

圖2 在掩食現(xiàn)象的過程中被食星光流量變化曲線

2 觀測(cè)

對(duì)木星的衛(wèi)星而言，由于發(fā)生掩食現(xiàn)象的衛(wèi)星比較明亮，掩食現(xiàn)象發(fā)生時(shí)星等變化很大，因此配備CCD的中小口徑望遠(yuǎn)鏡加上精確的計(jì)時(shí)系統(tǒng)，就有可能獲得很好的觀測(cè)資料?？紤]到掩食天象的觀測(cè)有一定的難度，而且地面光學(xué)觀測(cè)易受天氣的影響，所以需要盡可能多的臺(tái)站進(jìn)行聯(lián)合觀測(cè)，爭(zhēng)取獲得盡可能多的高質(zhì)量的觀測(cè)資料。為此，我們與上海天文臺(tái)唐正宏研究員以及暨南大學(xué)的彭青玉教授等領(lǐng)導(dǎo)的課題組合作，于2009年8月下旬和9月上旬在上海、北京、云南昆明和浙江安吉同時(shí)開展觀測(cè)。

本文采用的數(shù)據(jù)為2009年7月25日在上海天文臺(tái)江南天池天文觀測(cè)站（東經(jīng)119°36，北緯30°28，海拔993 m）觀測(cè)所得。該天文觀測(cè)基地是江南天池旅游度假村有限公司與中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)合作建設(shè)的，位于浙江省湖州市安吉縣天荒坪，包括天文觀測(cè)和天文科普教育兩部分，景區(qū)內(nèi)照明設(shè)施經(jīng)過改造，使此觀測(cè)站成為國(guó)內(nèi)首個(gè)夜天光保護(hù)區(qū)，為天文學(xué)的研究保留了一塊純凈的夜天空，提供了良好的觀測(cè)和科研環(huán)境。

本次觀測(cè)使用的是由上海天文臺(tái)研制，于2008年建成的赤道式望遠(yuǎn)鏡。儀器經(jīng)過調(diào)試，現(xiàn)處于試運(yùn)行階段。表1給出了該望遠(yuǎn)鏡及其相配的CCD的相關(guān)參數(shù)。

表1 觀測(cè)使用的望遠(yuǎn)鏡及其CCD芯片的參數(shù)

該望遠(yuǎn)鏡具有快速讀出功能，且可按固定時(shí)間間隔連續(xù)拍照，加上高精度計(jì)時(shí)系統(tǒng)等優(yōu)勢(shì)，非常適合進(jìn)行CCD時(shí)序測(cè)光觀測(cè)，可以滿足我們觀測(cè)互掩互食這一特殊天象的需要。

我們按歷表（JUP5959 + JUP230）位置繪制了在江南天池天文觀測(cè)站觀測(cè)時(shí)，木星及其衛(wèi)星位置示意圖，見圖3。

圖4給出的是我們實(shí)際觀測(cè)的木星衛(wèi)星掩食過程中的一幅CCD圖像（經(jīng)反色處理），圖中標(biāo)出了木星和其伽利略衛(wèi)星的位置。

圖3 2009年7月25日14:00:00木星 及其伽利略衛(wèi)星位置示意圖

本次木衛(wèi)一食木衛(wèi)三現(xiàn)象的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)見表2。拍攝時(shí)每幅CCD圖像的露光時(shí)間均為0.5 s，CCD讀出數(shù)據(jù)的時(shí)間約為0.3 s，所以相鄰圖像的相隔時(shí)間約為0.8 s。為了檢驗(yàn)CCD時(shí)序測(cè)光觀測(cè)可能達(dá)到的精度，我們?cè)陬A(yù)報(bào)掩食開始前約20 min進(jìn)行定標(biāo)，獲得CCD圖像480幅。預(yù)報(bào)掩食開始前6 min正式開始衛(wèi)星掩食的CCD觀測(cè)，共獲得1986幅CCD圖像。

表2 2009年7月25日木衛(wèi)一食木衛(wèi)三的預(yù)報(bào)

注：1E3指木衛(wèi)一食木衛(wèi)三

3 數(shù)據(jù)處理

對(duì)觀測(cè)所得CCD圖像通過MaxIm DL測(cè)光軟件[5]進(jìn)行測(cè)光。MaxIm DL是可單色、多色連續(xù)測(cè)光的軟件，這個(gè)軟件可以用最快最簡(jiǎn)單的方法繪出夜空?qǐng)D，支持批處理，是一個(gè)兼容性很好的軟件。在運(yùn)用此軟件時(shí)，我們首先導(dǎo)入Dark（暗場(chǎng)）、Bias（偏流）、Flat（平場(chǎng)）文件對(duì)所獲得CCD圖像進(jìn)行了預(yù)處理，然后利用菜單項(xiàng)中Analyze>Photometry進(jìn)行孔徑測(cè)光。依據(jù)CCD圖像中星像的大小，分別設(shè)置中心圓半徑（一般當(dāng)中心圓恰好覆蓋目標(biāo)星的明亮部分時(shí)效果最好），內(nèi)、外環(huán)之間的間隙寬度，最外環(huán)的寬度（測(cè)背景用，其寬度以不包含其他星像為準(zhǔn)）；通過選擇確定的目標(biāo)星和參考星，軟件即可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)批處理。在處理過程中，刪去了個(gè)別由于天氣等方面因素導(dǎo)致圖像質(zhì)量很差的圖像，最終得到1986幅CCD圖像的數(shù)據(jù)文件。

另外，對(duì)掩食前用于定標(biāo)的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)處理（見圖5），得到在掩食發(fā)生前被食星與參考星視亮度差的均值為0.689星等，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.056星等。

對(duì)掩食發(fā)生過程中獲得的全部CCD圖像測(cè)光所得的數(shù)據(jù)做了處理分析，我們獲得了木衛(wèi)三視亮度值隨時(shí)間變化的曲線，如圖6所示。

圖5 掩食前被食星與參考星的視亮 度之差的線性擬合及其殘差

圖6 用MaxIm DL對(duì)CCD圖像測(cè)光所 得木衛(wèi)三的視亮度變化曲線圖

為了能夠取得掩食開始、結(jié)束和中間時(shí)刻，我們對(duì)測(cè)量獲得的星等差數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合處理[5]。數(shù)據(jù)處理中我們選用MATLAB軟件，直接采用此軟件自帶的曲線擬合工具箱來擬合曲線。經(jīng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，考慮到擬合的數(shù)據(jù)的曲線形狀，選用了此工具箱中以下4種不同的函數(shù)來進(jìn)行擬合：

1）多項(xiàng)式擬合（Polynomials）：多項(xiàng)式擬合函數(shù)為

2）高斯擬合（Gaussian Fitting）：高斯擬合即使用如下擬合函數(shù)

3）傅里葉級(jí)數(shù)擬合（Fourier Series）：傅里葉級(jí)數(shù)是正弦和余弦函數(shù)的和，常用于描述具有周期性的數(shù)據(jù)，其函數(shù)表達(dá)為

4）有理函數(shù)擬合（Rationals）：有理函數(shù)擬合使用如下擬合函數(shù)

式（4）中，為分子的多項(xiàng)式的階數(shù)，為分母多項(xiàng)式的階數(shù)，并且1≤≤5，1≤≤5。這種擬合函數(shù)為我們提供了一種簡(jiǎn)單、靈活的經(jīng)驗(yàn)式模型。

為了直觀起見，我們把用4種方法擬合的結(jié)果及其殘差分布繪制在圖7中以作對(duì)比。在此，我們對(duì)原始數(shù)據(jù)的剔除標(biāo)準(zhǔn)為2.6倍標(biāo)準(zhǔn)偏差。

圖7 不同曲線擬合結(jié)果及其殘差分布圖

對(duì)于4種擬合曲線，我們將其相關(guān)的參數(shù)列于表3中。

表3 4種曲線擬合的參數(shù)對(duì)比

注：決定系數(shù)是擬合曲線和數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的平方，決定系數(shù)越大，表示方程式的參考價(jià)值越高

表3表明，有理函數(shù)（分子4階，分母4階）擬合結(jié)果的決定系數(shù)最大，同時(shí)有理函數(shù)（分子4階，分母4階）擬合的標(biāo)準(zhǔn)偏差（由圖7（d）所示的殘差得到）在4者中是最小的，所以我們認(rèn)為圖7（d）所示的視亮度擬合曲線是最好的。通過對(duì)這條擬合曲線進(jìn)行分析計(jì)算，求得該曲線的3個(gè)特殊點(diǎn)，即此次掩食的開始時(shí)刻、中間時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻，我們將其與預(yù)報(bào)值一并列于表4中。

表4 預(yù)報(bào)值與擬合值對(duì)比

4 討論和結(jié)語

這種行星衛(wèi)星的互掩互食的天象，對(duì)于太陽(yáng)系大行星天然衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)理論研究而言是很難得的機(jī)會(huì)，具有十分重要的意義[6]。盡管我們利用了國(guó)內(nèi)盡可能多的觀測(cè)設(shè)備開展了十余天的聯(lián)合觀測(cè)，但由于天氣原因，僅僅獲得了2009年7月25日木衛(wèi)一食木衛(wèi)三的一條完整的光變曲線。觀測(cè)的難度可見一斑。

為了檢驗(yàn)測(cè)量的精度，我們統(tǒng)計(jì)比較了未發(fā)生掩食前的測(cè)光資料，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.056星等，由此可認(rèn)為此次CCD時(shí)序測(cè)光的測(cè)量精度是可靠的。

通過擬合計(jì)算出的三個(gè)時(shí)刻與相應(yīng)的預(yù)報(bào)時(shí)刻之間的比較表明，擬合計(jì)算得到的開始時(shí)刻比所預(yù)報(bào)的時(shí)刻延遲2 s，中間時(shí)刻延遲8 s，而結(jié)束時(shí)刻比預(yù)報(bào)的時(shí)刻延遲4s。仔細(xì)分析我們的觀測(cè)資料，可以發(fā)現(xiàn)在掩食發(fā)生的中間時(shí)刻之后，拍攝到的CCD圖像質(zhì)量不再像之前一樣理想。該套觀測(cè)系統(tǒng)采用GPS時(shí)間，在觀測(cè)前后各進(jìn)行了一次校時(shí)，可以排除計(jì)時(shí)系統(tǒng)造成的誤差?，F(xiàn)場(chǎng)的觀測(cè)記錄表明，掩食的中間時(shí)刻之后天氣有變化，這應(yīng)該是導(dǎo)致這個(gè)觀測(cè)時(shí)段（中間時(shí)刻至結(jié)束時(shí)刻）的CCD圖像的處理結(jié)果產(chǎn)生一定偏差的主要原因。

本文從大行星衛(wèi)星間聯(lián)合天象的基本原理、觀測(cè)技術(shù)、資料量測(cè)和處理方法等多方面進(jìn)行了初步的探討，為今后的觀測(cè)與研究工作積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。鑒于大行星衛(wèi)星聯(lián)合天象的CCD時(shí)序測(cè)光的數(shù)據(jù)資料還很稀少，我們本次獲得的這批高精度的掩食測(cè)光資料之價(jià)值就顯得尤為重要。下一步我們將在獲得新的高精度的觀測(cè)資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合其他天體測(cè)量資料，開展相關(guān)天體的動(dòng)力學(xué)的研究。

致謝 作者對(duì)上海天文臺(tái)唐正宏研究員、暨南大學(xué)彭青玉教授在資料處理過程中給予的指導(dǎo)和幫助以及上海天文臺(tái)江南天池觀測(cè)站的工作人員在觀測(cè)中給予的大力支持，表示由衷的感謝。

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Observations and Primary Analysis of the Eclipses and Occultation of Galileo Satellites

ZHANG Hui-yan1,2,3, CHENG Xuan1,2,3, PAN Qing-gui1,2,3,JING Yue-juan1,2,3, QIAO Rong-chuan1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. Graduate University of Chinese Academy of Science, Beijing 100039, China)

In July 2009, observations of mutual eclipses and occultations of Galileo satellites of Jupiter were made at the South Tianchi station of Shanghai Observatory.By using the photometric CCD images obtained from these observations and analyzing the data, we determined the beginning and end times, as well as the midlight time when the light flux of the eclipsed satellite (Ganymede) dropped to the minimum during the event.

Galileo satellites; mutual events; photometry

2009-11-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10573018，10873014）；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2006AA12Z322）

張會(huì)彥，女，碩士研究生，主要從事衛(wèi)星位置測(cè)量與軌道研究。

P12

A

1674-0637(2010)01-0062-07