嚴(yán)　磊

(重慶大學(xué) 數(shù)理學(xué)院， 重慶　400044)

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其具有良好的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力和并行處理能力，已成為解決原始數(shù)據(jù)呈隨機(jī)性、非線性變化時(shí)交通量預(yù)測問題的有力工具，但其存在著易陷入局部極小，過度擬和以及網(wǎng)絡(luò)泛化能力差的問題[1]，且在樣本數(shù)據(jù)少，信息不充分時(shí)，其逼近精度和預(yù)測性能會大大降低；而具體到某一線路遠(yuǎn)景交通量預(yù)測時(shí)，由于過去交通量統(tǒng)計(jì)資料貧乏，又常存在可用數(shù)據(jù)樣本較少，信息不充分的情況。

論文針對上述問題，充分利用了無偏GM (1,1)模型弱化原始數(shù)據(jù)隨機(jī)性并增強(qiáng)規(guī)律性，建模過程中避免了由于傳統(tǒng)GM (1,1)模型自身建模方法理論上的不嚴(yán)格所導(dǎo)致的模型在預(yù)測過程中固有的偏差，消除了在原始數(shù)據(jù)序列增長較大時(shí)傳統(tǒng)GM(1,1)模型失效的現(xiàn)象的優(yōu)勢[2-3]和貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高度非線性和較強(qiáng)的泛化能力的特點(diǎn)[4-5]，將兩者結(jié)合起來，構(gòu)建無偏GM(1,1)-貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通量組合預(yù)測模型，并將其應(yīng)用于實(shí)際中，模型精度和預(yù)測結(jié)果比較理想，優(yōu)于解決非線性交通量預(yù)測問題的傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。實(shí)驗(yàn)表明，這樣一種新的信息處理和預(yù)測方法是有效可行的。

1　無偏GM(1,1)模型[2]

設(shè)有原始數(shù)據(jù)序列：X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…，x(0)(n))，滿足:x(0)(k)≥0，k=1,2,…，n. 利用該數(shù)據(jù)序列建立無偏GM(1,1)模型. 則有：

3) 確定數(shù)據(jù)矩陣

求參數(shù)列得：a*=[a,b]T=(BTB)-1BTY；

5) 建立原始數(shù)據(jù)序列模型：x′(0)(1)=x(0)(1)，x′(0)(k)=Aea′(k-1),k=2,3,….

2　貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5]

3　基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通量組合預(yù)測模型

假設(shè)交通量原始數(shù)據(jù)有n個(gè)連續(xù)時(shí)期的觀測值：x1,x2,…，xn-1,xn，且呈隨機(jī)性，非線性變化的特點(diǎn)，樣本量較少. 討論的問題是如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)出交通量原始數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，并能根據(jù)這個(gè)規(guī)律預(yù)測出第n+1期的值x′n+1. 論文首先利用無偏GM(1,1)模型對交通量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以此來弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性并增強(qiáng)規(guī)律性，以無偏GM(1,1)模型對交通量原始數(shù)據(jù)的擬和值為貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以交通量原始數(shù)據(jù)實(shí)際值為網(wǎng)絡(luò)輸出，構(gòu)建無偏GM(1,1)—貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通量組合預(yù)測模型，見圖1. 具體建模步驟如下：

圖1　　　　無偏GM(1,1)—貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通量組合預(yù)測模型Fig.1　Combination forecast model of unbiased GM(1,1) and bayesian-regularization neural network for the traffic volume

步驟1：輸入交通量原始數(shù)據(jù)序列：x1,x2,…，xn-1，xn.

這樣，通過無偏GM(1,1)模型弱化交通量原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性并增強(qiáng)規(guī)律性，建模過程中避免了傳統(tǒng)GM(1,1)模型預(yù)測所固有的偏差，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了信息充足的“高質(zhì)量”學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)，同時(shí)融合了貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠克服傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力差，非線性預(yù)測性能良好的優(yōu)勢，使預(yù)測結(jié)果更貼近實(shí)際.

4　實(shí)例分析

論文以重慶市西環(huán)-白市驛高速路斷面年均日交通量預(yù)測為例，其1994～2007年交通量調(diào)查數(shù)據(jù)(以收費(fèi)通行量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為準(zhǔn))如表1.

以1994年年均日交通量數(shù)據(jù)為初始值，以8維為序列長度建立無偏GM(1,1)模型，利用MATLAB7.4編程計(jì)算，得到交通量原始數(shù)據(jù)的無偏GM(1,1)模型擬和值如表2.

表1　重慶市西環(huán)-白市驛高速路斷面交通量數(shù)據(jù)

表2　重慶市西環(huán)-白市驛高速路斷面交通量無偏GM(1,1)模型擬和值

根據(jù)多次對比試驗(yàn)，論文以每3年交通量作為一個(gè)周期，所建模型效果較理想，即網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)確定為3，將2006年和2007年交通量數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)所建模型優(yōu)劣的樣本，若預(yù)測2006年的交通量值，根據(jù)建模步驟3中的方法，建立訓(xùn)練樣本. 輸出節(jié)點(diǎn)確定為1，利用MATLAB7.4編程計(jì)算，經(jīng)過試探運(yùn)算對比，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定為15，根據(jù)步驟4利用訓(xùn)練好的貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2006年交通量作預(yù)測，所得預(yù)測值為28 294輛/d. 與真實(shí)值27 638輛/d相比，相對誤差為2.37%. 按同樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，相對誤差為13.50%，組合預(yù)測模型相對誤差有所降低. 按上述同樣的方法，得2007年交通量組合預(yù)測模型相對誤差為-6.13%，與傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型相對誤差-7.01%相比，同樣有所降低，預(yù)測結(jié)果貼近實(shí)際. 具體對比結(jié)果如表3.

表3　預(yù)測與對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5　結(jié)束語

論文構(gòu)建了無偏GM(1,1)—貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通量組合預(yù)測模型，并結(jié)合算例進(jìn)行分析,其預(yù)測效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，為解決公路交通量預(yù)測工作中常存在交通量原始數(shù)據(jù)呈隨機(jī)性、非線性變化的特點(diǎn)，同時(shí)可用數(shù)據(jù)樣本較少、信息不充分的預(yù)測問題，提供了一條有效的新途徑.