多傳感器信息融合的分層著色Petri網(wǎng)模型

吳 鋒,侯平智

(杭州電子科技大學(xué)信息與控制研究所,浙江杭州310018)

0 引 言

高技術(shù)條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭越來越表現(xiàn)出高強(qiáng)度、快速、精確的特征,這對信息融合系統(tǒng)提出了更高的要求。近20年來,人們對信息融合及其系統(tǒng)的研究取得了顯著的成果,使其逐漸成為一個獨立的研究領(lǐng)域。盡管如此,仍缺少一個描述信息融合系統(tǒng)的形式化框架,通過形式化的方法定義、分析、驗證,最終設(shè)計信息融合系統(tǒng)。多傳感器信息融合過程是典型的離散系統(tǒng),對離散系統(tǒng)進(jìn)行建模的常用方法有：UML方法、IDEF方法、Petri網(wǎng)方法、基于活動的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)方法等[1]。Petri網(wǎng)是一種可用圖形表示的組合模型,具有直觀、易懂和易用的優(yōu)點,對描述和分析有獨到優(yōu)越之處。同時,Petri網(wǎng)又是嚴(yán)格定義的數(shù)學(xué)對象,借助于數(shù)學(xué)開發(fā)的Petri網(wǎng)分析方法和技術(shù)既可用于靜態(tài)的結(jié)構(gòu)分析,又可用于動態(tài)和行為分析,具有靈活的建模和強(qiáng)大的系統(tǒng)性能分析能力[2-4]。基于Petri網(wǎng)的建模技術(shù)可用于模擬帶有并發(fā)性、異步性、分布式、非確定性、并行性等特性的系統(tǒng),已成為目前最有前途的建模工具,越來越多的應(yīng)用領(lǐng)域采用它來進(jìn)行系統(tǒng)評估[5-7]。本文利用分層著色Petri網(wǎng)(簡稱HCPN)在系統(tǒng)建模領(lǐng)域的優(yōu)勢,從系統(tǒng)頂層設(shè)計的角度出發(fā),對多傳感器信息融合過程進(jìn)行建模,以便于融合系統(tǒng)的性能分析和行為仿真。

1 分層著色Petri網(wǎng)概述

普通Petri網(wǎng)出現(xiàn)了兩個嚴(yán)重不足：一是無數(shù)據(jù)概念;二是無層次概念。這些限制使之只能進(jìn)行小系統(tǒng)的建模。HCPN賦予令牌顏色和具有層次網(wǎng)絡(luò)的特點,有機(jī)地結(jié)合了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和層次分解,可對各種大型復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真,如復(fù)雜制造系統(tǒng)、社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、大型軍事系統(tǒng)等,從而驗證系統(tǒng)邏輯的正確性和評估系統(tǒng)的性能。HCPN既有直觀形象的圖形表示又有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)理論支撐,提供了公式化的驗證方法,如狀態(tài)空間分析和不變量的分析方法。下面在簡要介紹HCPN原理的基礎(chǔ)上,以文獻(xiàn)2中的空對空導(dǎo)彈攻擊系統(tǒng)為例說明多傳感器信息融合系統(tǒng)的建模與分析方法。

1.1 著色Petri網(wǎng)

著色Petri網(wǎng)的定義可以用一個六元組合(P,T,C,I,O,M0)表示[1-4],其中：

(1)P和T分別是庫所和變遷的非空有限集,滿足P∩T=Φ,P∪T≠Φ;

(2)色彩集C={C(P),C(T)},C(P)是每個庫所的色彩集,C(T)是每個變遷的色彩集;

(3)著色庫所集P={|p∈P,c∈C(P)},著色變遷集T={|t∈T,c∈C(t)},I和O分別是輸入、輸出函數(shù)矩陣,則I=P×T,O=T×P;

(4)M0為初始令牌集。

變遷規(guī)則定義如下：

(1)在標(biāo)識M下變遷tj關(guān)于色彩bjk使能,當(dāng)且僅當(dāng)?pi∈tj,M(aih)≥I(aihbjk)時,使能的變遷激發(fā)后,將產(chǎn)生新的標(biāo)識M′;

(2)M′的確定算法為?pi∈tj,M′(aih)≥M(aih)+O(aihbjk)-I(aihbjk),否則M′(aih)=M(aih)。

1.2 分層著色Petri網(wǎng)模型

HCPN能對大型復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模主要在于其兩個重要特性：一是標(biāo)記的顏色可以是任意復(fù)雜的數(shù)據(jù),大大簡化了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度;二是具有層次結(jié)構(gòu),這可以從整體到局部、由粗到精地把系統(tǒng)分頁,進(jìn)步細(xì)化,突出重點。

在分析業(yè)務(wù)流程中,有些任務(wù)是不可分的或者說是可以直接執(zhí)行的,稱為原子任務(wù)。而有些任務(wù)是可進(jìn)一步劃分的,稱為復(fù)合任務(wù),它實際上也是一個業(yè)務(wù)過程。同理,復(fù)合任務(wù)中還可以含有復(fù)合任務(wù)。相應(yīng)地,在Petri網(wǎng)描述中,將變遷分為兩種：基本變遷和子網(wǎng)變遷?；咀冞w表示原子任務(wù),子網(wǎng)變遷表示復(fù)合任務(wù),它有其內(nèi)部結(jié)構(gòu)、內(nèi)部行為和內(nèi)部狀態(tài)。Petri網(wǎng)的多層化建模隱藏了子網(wǎng)內(nèi)部結(jié)構(gòu),在建模時集中于相應(yīng)的抽象層次,使業(yè)務(wù)流程模型具有良好的結(jié)構(gòu),便于對其分析處理。

2 問題描述與建模

2.1 問題的提出

HCPN模型適合描述復(fù)雜的軍事系統(tǒng),采用HCPN模型來模擬導(dǎo)彈攻擊目標(biāo),以驗證導(dǎo)彈的控制與引導(dǎo)功能。如圖1所示的空對空導(dǎo)彈攻擊系統(tǒng)中[2],當(dāng)攻擊機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后,就發(fā)射空對空導(dǎo)彈。發(fā)射之后,導(dǎo)彈利用自己的引導(dǎo)系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)。導(dǎo)彈有兩套偵察機(jī)制：雷達(dá)和紅外傳感器。這些物理設(shè)備用于檢測目標(biāo)的位置,提高命中精度。例如,由于目標(biāo)干擾等造成雷連測量數(shù)據(jù)有誤時,將使用紅外數(shù)據(jù),并進(jìn)行數(shù)據(jù)融臺;之后引導(dǎo)裝置計算導(dǎo)彈攔截目標(biāo)的彈道軌跡,由控制算法來控制導(dǎo)彈的推進(jìn)器。將要模擬的就是雷達(dá)和紅外傳感器的信息融合、導(dǎo)彈跟蹤、指揮決策并擊中目標(biāo)的過程。

圖1 空對空導(dǎo)彈攻擊系統(tǒng)

2.2 Petri網(wǎng)建模

根據(jù)圖1的空對空導(dǎo)彈攻擊系統(tǒng),確定該物理系統(tǒng)由6部分構(gòu)成：目標(biāo)、雷達(dá)、紅外傳感器、融合中心、彈道控制和指揮中心。建立的HCPN模型如圖2所示,其中目標(biāo)t1、指揮中心t6可進(jìn)一步細(xì)化為目標(biāo)子網(wǎng)如圖3所示,和指揮中心子網(wǎng)(假如指揮中心由三人組成)如圖4所示,相應(yīng)的變遷如表1-3所示。令牌顏色定義為：顏色/狀態(tài)(準(zhǔn)備就緒,等待),顏色/目標(biāo)(目標(biāo)改變,停止),顏色/運動(目標(biāo)軌跡,導(dǎo)彈軌跡),顏色/范圍(紅外范圍,雷達(dá)范圍)。

圖2 空對空導(dǎo)彈攻擊系統(tǒng)的HCPN

圖3 目標(biāo)子網(wǎng)

圖4 指揮中心子網(wǎng)

表1 空對空導(dǎo)彈攻擊系統(tǒng)的庫所與變遷

表2 目標(biāo)子網(wǎng)的庫所與變遷

表3 指揮中心子網(wǎng)的庫所與變遷

3 融合算法分析

3.1 融合中心的數(shù)據(jù)融合算法

在圖2中的融合中心進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時,應(yīng)先將多傳感器數(shù)據(jù)做時間對齊、坐標(biāo)統(tǒng)一和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)等處理[5,6]。多個傳感器往往分布在不同的地域,在進(jìn)行多個傳感器融臺時,需將各傳感器的數(shù)據(jù)換算到一個坐標(biāo)系及同一時間才能進(jìn)行融臺,這將使融合算式變成非線性微分方程,不能直接求解。文獻(xiàn)6提出一種直接解析求解的方法,它不是求解非線性微分方程,而是將各傳感器直接觀測量換算到狀態(tài)坐標(biāo)系,并換算(外推或內(nèi)插)到同一時間,得到新的觀測線性方程：

式中,Vi為新的觀測誤差。設(shè)原觀測矢量YM=[γ α ε],γ、α及ε分別為傳感器觀測目標(biāo)的距離、方位及仰角等數(shù)據(jù)。新觀測量可表示為：Y=[yxyyyz]T,Y(ti)與未知的狀態(tài)量X(ti)屬同一坐標(biāo)系的相同坐標(biāo),利用正態(tài)分布最大似然準(zhǔn)則或加權(quán)展小二乘準(zhǔn)則,便可求出最優(yōu)狀態(tài)估計值X?的解析解：

式中,R為新觀測量Y(ti)的誤差Vi的均方差向量。當(dāng)N傳感器報來N個觀測量時,展開式2：

式中,i指第i個傳感器報來的觀測數(shù)據(jù)及均方差的號碼,N為能同時觀測目標(biāo)的傳感器的數(shù)量。和?z的表達(dá)式與?x類似,有關(guān)融合算式3的進(jìn)一步細(xì)節(jié)見文獻(xiàn)6。

3.2 指揮中心的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

在圖4中的3人決策信息融合過程,經(jīng)彈道控制計算出的導(dǎo)彈軌跡信息,經(jīng)信息融合(IF)、態(tài)勢評估(SA)、命令解釋(CI)和目標(biāo)分配(TD)后作出決策。決策融合是信息融合的高級階段,在文獻(xiàn)7的基礎(chǔ)上使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法可以表達(dá)基于演繹邏輯的推理過程。

考慮一個具有單隱層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖5所示,其基本數(shù)學(xué)模型為：

式中,x、x′、y分別為輸入層、隱含層和輸出層矢量(節(jié)點向量);v、ω、θ1、θ2分別表示隱含層與輸出層、輸入層與隱含層之間連接權(quán)值和閥值;f(x)為網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)

圖5 單隱層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.3 仿真分析

使用CPN-tools仿真軟件對Petri網(wǎng)模型進(jìn)行仿真分析,可以觀察位置中的標(biāo)識變化情況,分析系統(tǒng)的性能包括死鎖、可達(dá)性等特性。假設(shè)各傳感器檢測到目標(biāo)的概率、跟蹤器對數(shù)據(jù)處理的正確率、融合中心和指揮中心對數(shù)據(jù)的處理時間等,通過運用CPN-tools軟件,可以知道該模型是有效的。

4 結(jié)束語

本文以空對空導(dǎo)彈攻擊系統(tǒng)為例,提出了用分層著色Petri網(wǎng)描述多傳感器信息融合系統(tǒng)的方法,并給出了Petri網(wǎng)主網(wǎng)模型和其中子網(wǎng)變遷的Petri子網(wǎng)模型。與普通Petri網(wǎng)相比,采用著色Petri網(wǎng)能夠?qū)⑾到y(tǒng)中變遷發(fā)生的不同事件用不同的顏色來表示,可將系統(tǒng)中數(shù)據(jù)融合過程及指揮指揮中心的決策過程按照實戰(zhàn)中的處理規(guī)則反映到模型上,進(jìn)行模型分析和仿真驗證。同時,有關(guān)數(shù)據(jù)融合算法為多傳感器數(shù)據(jù)融臺的解算效率提供了基礎(chǔ)。

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