郭智敏,齊子誠,喬日東,倪培君

(中國兵器科學研究院寧波分院,寧波 315103)

密度分辨率,又稱為低對比度分辨率,是CT系統(tǒng)分辨給定物體斷層截面射線衰減系數差別(對比度)的能力。定量表示為給定面積上能夠分辨的細節(jié)(給定面積)與基體材料的最小對比度,是CT系統(tǒng)的重要性能參數。

影響CT系統(tǒng)密度分辨率的一個重要因素就是系統(tǒng)噪聲。在CT系統(tǒng)進行掃描和圖像重建的過程中,噪聲會帶來不可避免的干擾,即使完全均一的材料,在CT圖像上也不能得到一致的像素值。Hye Jung Park等人[1]研究發(fā)現,CT系統(tǒng)的噪聲與密度分辨率之間的Pearson相關系數r=0.183,這說明噪聲與密度分辨率存在一種弱正相關性,即隨著噪聲增大,CT系統(tǒng)能夠分辨的最小物體對比度也增大。可以說,工業(yè)CT所用的密度分辨率和醫(yī)學上的低對比度分辨率在一定程度上取決于CT圖像的噪聲水平[2]。

噪聲分為非量子噪聲和量子噪聲,其中非量子噪聲為固有噪聲,主要與探測器及其顯示系統(tǒng)的電子特性相關,其值基本為定值,主要影響總噪聲的可變閾值;而量子噪聲則是由探測器收集到的X射線光子數的隨機變化引起的,依賴于電壓或電流等掃描參數的變化。這些掃描參數的變化引起噪聲的變化,進而影響著CT系統(tǒng)的密度分辨率。

筆者著重研究了影響工業(yè)CT噪聲的主要工藝參數(電壓、電流和重建范圍等)對密度分辨率的影響規(guī)律,并探討在相同功率條件下,不同被檢試件使用工業(yè)CT系統(tǒng)時獲得最佳密度分辨率的掃描參數。

1 試驗方法

在CT系統(tǒng)中,噪聲被定義為給定區(qū)域內像素值的標準偏差值,如式(1)：

式中μi(i=1,2,…,m)為給定區(qū)域像素值;μ為像素值的平均值;σ為標準偏差值。

筆者采用ASTME 1695—1995標準[3]中推薦的統(tǒng)計學方法(簡稱圓盤法),測試工業(yè)CT系統(tǒng)的密度分辨率。該方法基于圓盤CT圖像給定區(qū)域內的像素值的標準偏差值來反映CT系統(tǒng)的密度分辨率,符合試驗要求,所得對比度鑒別函數(CDF)曲線能直接反映出工藝參數對標準偏差值(即密度分辨率)的影響。該方法還具有對標準試件要求低,結果客觀的優(yōu)點[4]。

1.1 圓盤法原理

圓盤法基于以下假設：如果在相同條件下,多個尺寸相同低對比度區(qū)域CT值的平均值為隨機變量,并服從高斯分布,則多個與低對比度區(qū)域尺寸相同的背景區(qū)域的CT平均值也服從高斯分布,且兩個分布的標準偏差相同。這是因為低對比度物體和背景是在同一個掃描條件下一次掃描的結果,它們之間的衰減系數差異很小。兩個分布的唯一區(qū)別是它們的期望平均值。以兩個分布的中點為閾值,用以從背景中分離出低對比度物體,那么當兩個分布的平均值相離3σ時,超過閾值的背景分布曲線下的面積達到0.27%。同理,低對比度物體分布低于閾值的部分也是0.27%,即要以99.73%的置信度從背景中區(qū)分出低對比度物體,對比度需要為3σ,如圖1所示。如果需要更高的置信度,兩組分布的均值必須進一步相離。

圖1 低對比度可探測能力的統(tǒng)計方法

對均勻圓盤進行工業(yè)CT掃描,可以獲得特定條件下CT圖像上多個尺寸相同區(qū)域CT平均值的標準偏差值σ。隨著感興趣區(qū)域尺寸的變化,σ也隨之變化。通過建立均勻圓盤3σ和尺寸區(qū)域的關系曲線(CDF曲線),實現對密度分辨率的測定。

1.2 圓盤法測試過程

試驗中采用高精度加工,密度均勻分布的金屬圓盤為標準試件,如圖2(a)鋁盤標準試件。在圓盤截面的CT圖像中劃出分析區(qū)域,注意分析區(qū)域尺寸的選擇要綜合考慮噪聲和射束硬化偽像的影響。實踐證明,當選擇在中心區(qū)域尺寸為1/3圖像尺寸時,噪聲和射束硬化偽像都可以得到很好的抑制。

根據感興趣區(qū)域(ROI)尺寸選取的不同(1～24像素),將重建區(qū)域劃分為n2個與ROI尺寸相同的格子,如圖2(b)ROI尺寸為24像素時的分析區(qū)域示意圖(n=5)。計算每個格子內平均CT值,然后計算這些平均值的標準偏差σ。隨著ROI尺寸的變化,重復計算相應標準偏差值σi,并建立3σ與格子尺寸的關系曲線(CDF曲線),整個圖像的數據處理過程在Labview8.5軟件中實現。

2 試驗

在工業(yè)CT實際檢測應用中,主要以鋼鐵、鋁合金、鈦合金和有機玻璃等材料制成的零部件為主。筆者首先探討材料密度對工業(yè)CT系統(tǒng)密度分辨率的影響規(guī)律;其次,分別探討圖像重建范圍以及電流、電壓值對工業(yè)CT系統(tǒng)密度分辨率的影響規(guī)律;最后,在相同功率下,通過調節(jié)電流、電壓值,對鋁合金、鈦合金和有機玻璃三種常見材料進行測試,探討最佳密度分辨率時的掃描參數。

圖2 圓盤法測密度分辨率示意圖

試驗選擇國內某工業(yè)CT設備,所采用設備的掃描參數為：掃描方式為第三代;探測器為2048通道;采集幅數為1 800幅;重建矩陣為5122;切片厚度0.25 mm;焦點尺寸1.92mm;積分時間90 ms;SID/SOD分別為632/520 mm。

2.1 材料密度對CT密度分辨率的影響

為減少誤差,圓盤標準試件的尺寸應盡量一致(直徑55～65 mm,厚度25 mm)。根據以上試驗條件,在400 kV、2 mA、重建范圍為75 mm條件下,分別對六種不同密度材料(鎂合金7.5 g/cm3、石質材料 3.86 g/cm3、鋁2.7 g/cm3、鎂 1.8 g/cm3、有機玻璃1.2 g/cm3和水1.0 g/cm3)進行CT掃描,結果如圖3所示。

圖3 材料密度對CT密度分辨率的影響

2.2 重建范圍對密度分辨率的影響規(guī)律

為測試CT圖像重建范圍對工業(yè)CT系統(tǒng)密度分辨率的影響,采用直徑為35 mm的均勻鐵盤為標準試件,根據以上試驗條件,在400 kV和2 mA下,分別以40,50,60,70以及78 mm為重建范圍,測試CT系統(tǒng)密度分辨率,結果如圖4所示。

圖4 重建范圍對CT密度分辨率的影響規(guī)律

2.3 電壓、電流值對密度分辨率影響規(guī)律

試驗中采用直徑為50 mm的均勻鋁盤為標準試件,采用以上掃描條件,進行電壓試驗時,電流值為2 mA,其它掃描條件不變;電流試驗時,電壓值取300 k V,其它掃描條件不變。試驗結果如圖5所示。

2.4 最佳密度分辨率時的掃描參數

試驗探討在相同功率條件下,不同電壓和電流值對密度分辨率的影響。分別選取直徑為50,42和35 mm的均勻鋁盤、有機玻璃圓盤和鈦合金圓盤為標準試件,采用以上試驗條件進行CT掃描,并且采用GJB 5311標準[5]中推薦的方法測試不同條件下工業(yè)CT系統(tǒng)的空間分辨率,試驗結果如圖6～8所示。圖中MTF為調制傳遞函數,描述了CT系統(tǒng)對空間頻率的響應能力。

3 分析與討論

在標準試件密度均勻分布以及尺寸基本一致的前提下,在圖3中可以看出,工業(yè)CT系統(tǒng)的密度分辨能力隨著標準試件密度的增加而降低。這是由于影響工業(yè)CT系統(tǒng)密度分辨率的重要原因是探測器的接收的信號與噪聲的比值。而隨著標準試件密度的升高,試件對X射線的吸收和散射能力增強,這使得在同等條件下,探測器在密度高的標準試件情況下,接收到的有效信號減少,信噪比降低,從而導致測試工業(yè)CT系統(tǒng)的密度分辨率下降。

從圖4中可以看出,保持其它掃描條件不變情況下,直徑為 35 mm的標準試件,在重建范圍為78,70,60和50 mm時,密度分辨能力依次提高,而當重建范圍為40 mm時,密度分辨能力顯著下降。其原因是當重建范圍由大至小變化時,圓盤CT圖像所占像素個數增多,單個像素的實際尺寸減小,這就使得CT圖像中格子的實際尺寸(1～24像素)下降,進而整個分析區(qū)域的實際尺寸下降。當重建范圍最大(78 mm)時,此時分析區(qū)域尺寸明顯超出圓盤法最佳分析范圍,射束硬化偽像起主導作用,引起標準偏差增大;而當重建范圍為40 mm時,此時像素尺寸過小,引起格子尺寸和分析區(qū)域尺寸明顯低于最佳分析范圍,統(tǒng)計噪聲過大,同樣引起標準偏差增大。從試驗結果分析,當圓盤直徑約為重建范圍尺寸的0.7倍時,圓盤分析區(qū)域尺寸占其圖像的比為(24×5)/(512×0.7)≈1/3,說明此時分析區(qū)域處于圓盤法最佳分析范圍,射束硬化偽像和統(tǒng)計噪聲都得到很好的抑制。

從圖5中可以看出,在其它掃描條件不變的情況下,密度分辨能力隨電壓或電流的增加而提升。其主要原因是X射線工業(yè)CT掃描時,X射線在穿過標準試件過程中,X光子受到光電效應和康普頓散射效應的作用,低能射線易被吸收。當其它條件不變而電壓升高時,X射線能量將提高,被吸收的低能射線將減少,從而到達探測器的光子數增加,提高信噪比;而當電流增大且其它條件不變時,增加了掃描層面內的光子數量,同樣提高了信噪比,使得CT圖像的噪聲下降,密度分辨能力提升。

從圖6～8可見,在功率基本不變的情況下,電壓、電流值的變化對工業(yè)CT系統(tǒng)的空間分辨率影響不大(10%調制度下,空間分辨率基本為定值),而對密度分辨影響較大。

4 結語

(1)圓盤法對標準試件要求低,并且數據處理過程簡單易行,CDF曲線可直接反映出CT系統(tǒng)密度分辨能力,并且不受觀察者主觀判斷因素的影響,結果客觀。

(2)工業(yè)CT掃描時,圖像重建范圍的選擇對圓盤法的準確性有一定的影響,當圓盤直徑約為重建范圍尺寸的0.7倍時,射束硬化偽像和統(tǒng)計噪聲均能得到很好的抑制,分析區(qū)域處于圓盤法最佳分析區(qū)域,此時圓盤法測試結果更為真實可信。

(3)在其它條件不變情況下,高電壓和高電流均可獲得優(yōu)質的工業(yè)CT圖像,但實際檢測中由于額定功率的限制,高電壓和高電流值不能兼得。試驗中發(fā)現,在相同功率條件下,電壓較電流更能影響CT系統(tǒng)對鋁合金、鈦合金和有機玻璃材料CT圖像的密度分辨能力,而其空間分辨能力基本不受影響。換句話說,實際檢測過程中,在功率不變、保證X射線穿透的前提下,提高電壓值,可獲得具有更高密度分辨能力的CT圖像。

[1]Hye Jung Park,Seung Eun Jung,Young Joon Lee,et al.The relationship between subjective and objective parameters in CT phantom image evaluation[J].Korean JRadiol,2009,10(5)：490.

[2]張朝宗,郭志平,張朋,等.工業(yè) CT技術和原理[M].北京：科學出版社,2009：51-67.

[3]ASTME 1695—1995 Standard Test Method for Measurement of CT System Performance[S].

[4]Chao EH,Toth TL,Bromberg NB.A statistical method of defining low contrast detectability[J].Rad-i ology,2000,217(Suppl S)：162.

[5]GJB 5311—2004 工業(yè)射線層析成像(CT)檢測[S].