王麗慧 吳喜平 宋 潔 施 逵

(1 上海理工大學城市建設與環(huán)境工程學院 上海 200093；2 同濟大學機械工程學院 上海 200092；3 上海申通軌道交通研究咨詢有限公司 上海 202150；4 上海市隧道工程軌道交通設計研究院 上海 200070)

由于地鐵車站環(huán)控熱環(huán)境與人的舒適、健康及空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能密切相關，因此，現(xiàn)有地鐵熱環(huán)境的研究多集中于此，即綜合利用數(shù)值模擬[1]、現(xiàn)場實測[2]等研究方法，分析了地鐵活塞風作用下，車站站臺層、站廳層、出入口等單元速度場[3-4]、溫度場[5-6]、壓力場[7-8]的變化規(guī)律和空調(diào)系統(tǒng)能耗狀況[9]等。而對于產(chǎn)生活塞風的地鐵區(qū)間隧道，現(xiàn)有研究多見于以理論建模方式分析活塞風變化規(guī)律[10]，用現(xiàn)場實測方式分析隧道內(nèi)壁溫變化[11]，或用縮尺模型試驗研究列車運行(最高時速125m/s)形成的隧道壓力波[12]等。而對區(qū)間隧道內(nèi)溫度場、速度場熱環(huán)境的總體綜合分析較少。

地鐵區(qū)間隧道熱環(huán)境的重要性主要體現(xiàn)在如下兩個方面：1)對閉式(開式)系統(tǒng)而言，對車站環(huán)控熱環(huán)境有顯著影響的活塞風產(chǎn)生于區(qū)間隧道，區(qū)間隧道內(nèi)速度場和溫度場的特性通過列車活塞風直接作用于車站環(huán)控，因此區(qū)間隧道熱環(huán)境是影響車站舒適性和能耗的根本原因。2)對于屏蔽門系統(tǒng)，區(qū)間隧道速度場變化直接影響到屏蔽門所需承受的風壓及漏風量，而區(qū)間溫度變化情況是屏蔽門系統(tǒng)的重要關注指標?？梢?，對地鐵區(qū)間隧道速度場、溫度場的研究具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

這里通過縮尺模型試驗、現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬等研究方法，分析地鐵區(qū)間隧道速度場和溫度場變化的基本規(guī)律。

1 研究方法

1.1 縮尺模型試驗

搭建幾何尺寸相似比為1:30的縮尺模型試驗臺作為實際復雜隧道的抽象代表，來研究區(qū)間速度場隨列車運行的變化規(guī)律。一方面，隧道是影響閉式系統(tǒng)車站環(huán)控的活塞風發(fā)源地，同時隧道風速、風壓的變化規(guī)律又能反映屏蔽門系統(tǒng)區(qū)間長期存在氣流運動的基本特征；另一方面，通過此實驗來分析活塞風風速隨車速、阻塞比和列車長度變化的基本規(guī)律。

模型試驗以重物下落的拉力作為模型列車前進的動力，模型區(qū)間隧道長33m，模型列車與隧道橫截面積、長度的比例均按實際地鐵相應比例設計[13]；通過方程分析法，整理得到如下三個相似準則數(shù)Fr，Eu和Re：

式中，μ —動力粘性系數(shù)，N.s/m2；l—外形尺寸，m； ρ —空氣密度，kg/m3；Δp —壓差，Pa。

其中，F(xiàn)r準則數(shù)主要考慮重力作用，模型實驗主要研究區(qū)間活塞風的受迫運動，其動力源于水平方向上的壓力差，重力不起決定性作用，故Fr準則可不予考慮。在粘性流體受迫運動場合，考慮粘性力的雷諾準則Re對流動狀態(tài)起決定性作用。通過計算，模型實驗的雷諾數(shù)約為5.47×108，遠大于粗糙管最大雷諾數(shù)臨界值[14]9.5×105，模型試驗區(qū)間內(nèi)流體已進入第二自模區(qū)，故模型試驗與實際隧道內(nèi)的流體運動自動滿足雷諾相似準則。

因此，縮尺模型試驗設計需滿足幾何相似和歐拉準則數(shù)相似，而歐拉數(shù)中的空氣密度ρ可認為模型與實物自動相等，壓差Δp與車速相關[15]，氣流速度v主要由列車運動產(chǎn)生，與車速密切相關，故必須保證模型列車的運行速度與實際地鐵車速相近，這是滿足模型相似性的必要條件，也是模型試驗取得成功的關鍵。

通過調(diào)節(jié)重物質(zhì)量，模型列車車速可達到與實際地鐵車速接近的7m/s～13m/s。模型試驗臺原理圖和實體圖分別參見圖1、圖2。

圖1 縮尺模型試驗臺原理圖Fig.1 The schematic of scale model test

圖2 縮尺模型試驗臺實體Fig.2 The photos from scale model test

1.2 現(xiàn)場監(jiān)測

采用現(xiàn)場監(jiān)測方法研究區(qū)間溫度場主要基于以下兩方面考慮：1)地鐵區(qū)間熱容量較大，難以通過模型試驗再現(xiàn)區(qū)間溫度場；2)狹長的地鐵區(qū)間不利于人員安全、有效地進行多列車工況的現(xiàn)場實測?，F(xiàn)場監(jiān)測的具體方法是在上海地鐵一號線某區(qū)間中部安裝型號為PG100的溫度傳感器(儀器測試范圍-40℃～50℃，測試精度±0.5℃)，通過區(qū)域控制器與車控室數(shù)字轉(zhuǎn)換器相連，全天24小時工作，每隔15min自動記錄溫度實時監(jiān)測數(shù)據(jù)。

1.3 SES數(shù)值模擬

Subway Environment Simulation(簡稱SES)是被國際上廣泛認可的、相對成熟的地鐵熱環(huán)境模擬軟件。其針對地鐵熱環(huán)境研發(fā)，經(jīng)過了模型試驗驗證[16]，可準確模擬多工況下的地鐵熱環(huán)境變化。建立圖3節(jié)點圖數(shù)學模型，模擬對象為完整區(qū)間隧道，其臨界條件選取和參數(shù)設定均依據(jù)地鐵實際情況，基本參數(shù)選取見表1。其中節(jié)點(node)81～節(jié)點(node)87為下行線區(qū)間，段(section)81～86分別代表斷面1～斷面6，子節(jié)83-1～83-13對應斷面3內(nèi)等分的13個子斷面。

表1 數(shù)值模擬各工況基本參數(shù)設定Tab.1 Fundamental parameters of each condition in SES

圖3 地鐵區(qū)間隧道單元的SES數(shù)學模型Fig.3 SES mathematical model in tunnel

2 研究內(nèi)容與分析

2.1 區(qū)間速度場研究

2.1.1 縮尺模型試驗研究結(jié)果

1)區(qū)間最大風速計算表達式

利用模型試驗，在保證其他參數(shù)不變的情況下，通過調(diào)整下落重物的質(zhì)量和列車車頭的橫截面積，特就最大車速為7m/s、10m/s和13m/s時，進行了不同阻塞比條件下的單因素試驗，試驗結(jié)果如圖4所示。通過上述改變車速和阻塞比的模型試驗得到，其反映的區(qū)間隧道最大風速vmax可由下式表示：

式中，v0—列車車速，m/s；l—隧道長度，m；l0—列車長度，m；β—列車對隧道的阻塞比。

圖4 區(qū)間風速隨車速和阻塞比變化的模型試驗Fig.4 Tunnel velocity varied with v0 and β

2)區(qū)間斷面最大風速的滯后性

由縮尺模型試驗研究發(fā)現(xiàn)，列車前方某點最大風速與最大車速并不同時出現(xiàn)。稱車速最大時該點的風速為即時風速，其往往小于最大風速，兩者的比值隨車速不同而變化。這是因為氣流相比于車速的變化，在時間上有一定的滯后性。將區(qū)間內(nèi)某點即時風速vx與最大風速vmax的比值用δ表示。模型試驗數(shù)據(jù)擬合得到δ與車速v0的關系式(3)，試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線變化見圖5。

圖5 δ隨車速變化的模型試驗結(jié)果Fig. 5 δ varied with v0 in model test

從圖中可見，δ隨車速的增加而減小。而試驗研究發(fā)現(xiàn)，地鐵區(qū)間某點的最大風速往往出現(xiàn)在列車車尾通過該點時。

2.1.2 列車勻速運行工況

縮尺模型試驗分別采用多點風速采樣儀(測試精度為±0.01m/s)和微壓計(測試精度為±0.1Pa)測試模型隧道風速與壓力，測點每隔5m均勻布置，風速v和風壓p試驗結(jié)果見圖6。

圖6 模型試驗車頭前隧道風速與風壓分布Fig.6 The tunnel velocity and pressure distribution

其中，模型試驗中最大風壓pmax隨距車頭距離x變化的試驗數(shù)據(jù)可擬合得下式：

可見，由模型試驗得到：列車勻速運行時，區(qū)間內(nèi)列車前方各點風速不變；越靠近隧道出口，l'越小，p'壓力越小。

根據(jù)圖3的SES數(shù)學模型，當列車以15.6m/s的速度勻速運行時，隧道各斷面風速變化的數(shù)值模擬結(jié)果見圖7。

圖7 列車勻速運行隧道內(nèi)風速數(shù)值模擬結(jié)果Fig.7 The tunnel velocity with constant train speed

由圖7知，數(shù)值模擬結(jié)果與縮尺模型試驗結(jié)果一致，即列車勻速運行時，區(qū)間風速不變，驗證了SES數(shù)學模型的正確性。

2.1.3 列車變速運行工況

區(qū)間內(nèi)列車變速運行過程可分為列車進洞的加速過程(由部分列車進洞、全部列車進洞組成)和列車出洞的減速過程(分為部分列車出洞、全部列車出洞)。列車變速運行時，區(qū)間速度場隨時間的變化規(guī)律是關注對象?，F(xiàn)有的理論分析將區(qū)間風速表述成與時間有關的微分解析式，但風速隨時間變化的規(guī)律不明顯，現(xiàn)通過數(shù)值模擬深入研究。

1)列車加速進洞工況

圖8(a)反映了列車進洞加速過程，區(qū)間隧道內(nèi)各斷面平均風速隨時間的變化規(guī)律，擬合為：

表2 區(qū)間各斷面擬合關系式(4)系數(shù)及相關系數(shù)Tab.2 The coef fi cient of formula 4

圖8 列車變速工況，車速及區(qū)間風速隨時間變化Fig.8 The tunnel velocity with changerable train speed

2)列車減速出洞工況

列車減速出洞過程，區(qū)間隧道各斷面模擬結(jié)果見圖8(b)，斷面平均風速隨時間擬合如下：

表3 區(qū)間各斷面擬合關系式(5)系數(shù)及相關系數(shù)Tab.3 The coef fi cient of formula 5

2.1.4 區(qū)間速度場隨時段與季節(jié)的變化

列車運行產(chǎn)生的活塞風是影響區(qū)間隧道速度場的主要因素，其累積效應體現(xiàn)在各季節(jié)不同時段區(qū)間速度場的不同。一方面，平均速度明顯大于非高峰時段；另一方面，夏熱冬冷地區(qū)，夏季、冬季地鐵實行閉式運行，過渡季開式運行，活塞風井開啟，區(qū)間隧道受活塞風影響的程度加大，故過渡季區(qū)間隧道內(nèi)平均風速較冬季、夏季大。數(shù)值模擬結(jié)果符合上述分析的規(guī)律，見圖9。

圖9 區(qū)間不同時段風速比較的數(shù)值模擬Fig.9 The tunnel velocity comparison during times

2.2 區(qū)間溫度場研究

列車運行產(chǎn)熱是地鐵內(nèi)主要得熱，占總得熱量的70%～80%[17]。列車運行產(chǎn)熱包括：列車表面空氣阻力摩擦生熱，車輪與鋼軌間及車輪與軸承間摩擦生熱，車內(nèi)照明、空壓機等輔助機械產(chǎn)熱，以及列車空調(diào)冷凝器排熱。列車前進過程中，這些熱量一部分通過活塞風帶到站臺或由活塞風井排向室外，另一部分留在隧道內(nèi)引起區(qū)間溫度場的變化。在列車活塞風作用下，區(qū)間溫度場隨時間和列車位置發(fā)生變化。

2.2.1 區(qū)間溫度場隨時間的變化

以夏季閉式系統(tǒng)區(qū)間溫度為研究對象，靠近站臺的區(qū)間兩端溫度受車站空調(diào)系統(tǒng)影響較大，而區(qū)間隧道中部溫變規(guī)律具有一定的代表性。全天24小時隧道中部氣溫現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果見圖10。此外，從圖中可見，SES數(shù)值模擬得到的隧道中部平均溫度隨時間變化曲線與監(jiān)測結(jié)果相似，驗證了該數(shù)學模型研究區(qū)間隧道溫度場的正確性。

圖10 夏季區(qū)間隧道中部氣溫隨時間變化的現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬Fig.10 The middle tunnel temperature varied with time in summer

圖11 地鐵區(qū)間列車行車密度隨時段的變化Fig.11 The train numbers varied with times

現(xiàn)場監(jiān)測日選取在8月中旬，室外日最高氣溫33.3℃，隧道內(nèi)部最高溫度高出室外約3℃。由于監(jiān)測段地鐵投入運營時間較長，區(qū)間圍護結(jié)構(gòu)蓄熱多、熱容量大，區(qū)間溫度最大值與最小值相差不大，約1℃左右。引起區(qū)間溫度場變化的主要因素為室外溫度和列車行車密度(其隨時段變化參見圖11)，分6個典型階段分析區(qū)間氣溫變化規(guī)律。1)階段I(6:00～7:00)：列車開始運行，區(qū)間內(nèi)氣溫隨列車運行散熱和夏季室外氣溫升高而小幅上升。2)階段II(7:00～9:00)：地鐵客流早高峰時段，行車密度由4.6輛/小時增大到10.9輛/小時，列車在隧道內(nèi)散熱增大，雖然車站空調(diào)系統(tǒng)已開啟，但隧道中部溫度上升顯著。3)階段III(9:00～16:00)：一方面為夏季室外氣溫較高時段，區(qū)間溫度有所升高；另一方面為地鐵運行非高峰時段，行車對數(shù)減少，列車在隧道內(nèi)釋放熱量減少，而活塞風又將一部分站臺冷空氣帶入隧道。數(shù)值模擬中設定車站環(huán)控空調(diào)系統(tǒng)能夠維持非高峰時段區(qū)間溫度的穩(wěn)定；而現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，因該區(qū)段地鐵運營多年，區(qū)間圍護結(jié)構(gòu)散熱量受室外溫度影響明顯，并與室外最高溫度出現(xiàn)的時間存在延遲，約14:00區(qū)間溫度最高。4)階段IV(16:00～19:00)：地鐵運行晚高峰時段，雖然室外溫度下降較大，區(qū)間氣溫因列車散熱量的增加而保持較高水平。5)階段V(19:00～22:00)：非高峰時段且夏季室外溫度較低，活塞風繼續(xù)將站臺冷空氣帶入隧道，區(qū)間隧道氣溫下降顯著。6)階段VI(22:00～次日6:00)：地鐵區(qū)間內(nèi)無列車運行，站臺空調(diào)系統(tǒng)關閉，夏季夜晚室外氣溫較低，區(qū)間隧道溫度在室外溫度影響下緩慢下降。

2.2.2 區(qū)間溫度場隨列車位置的變化

由縮尺模型試驗研究知，當列車車尾剛剛通過測點時，測點的縱向風速最大，此時風量所攜帶的列車放熱量對該測點溫度影響最顯著。為分析區(qū)間隧道內(nèi)各斷面溫度隨列車位置的變化規(guī)律，選取不受站臺環(huán)控空調(diào)系統(tǒng)影響的過渡季節(jié)，在SES數(shù)學模型中用13個子斷面均分斷面3所代表的區(qū)間段，各子斷面的位置坐標見表4，各子斷面溫度隨車頭位置變化見圖12。

表4 區(qū)段3內(nèi)13個均分子斷面的位置坐標Tab.4 The 13 sub-section locations in section 3

圖12 各子斷面溫度隨車頭位置變化的數(shù)值模擬Fig.12 The sub-section temperature varied with train head

經(jīng)曲線擬合得到，13個子斷面平均溫度t與車頭位置坐標x均滿足式(7)，13個子斷面關系式中常數(shù)c1～c6的平均值及擬合相關系數(shù)平均值見表5。數(shù)學模型中車長140m，從表4和圖12中溫度最大值時的坐標比較得出，兩者之差均為140m左右，即車尾剛剛通過斷面時，該斷面溫度最高。

表5 區(qū)段3內(nèi)13個子斷面關系式各項系數(shù)平均值及平均擬合相關系數(shù)Tab.5 The average coef fi cient of the 13 formulas

2.2.3 隧道壁溫變化特性

由理論分析，建立隧道襯砌表面吸(放)熱量Qx(f)關系式：

式中，q —隧道襯砌表面熱流密度，W/m2；τ —吸(放)熱時間，s；ψ —對流換熱系數(shù)，W/m2.℃；tn—隧道內(nèi)空氣溫度，℃；tw—隧道壁溫，℃；Sz—隧道內(nèi)總表面積，m2；Sz=Bl，B—隧道周長，m；l—隧道長度，m。

當(tn-tw)＞0時，襯砌表面吸熱；當(tn-tw)＜0，襯砌表面放熱；在整個熱交換時段內(nèi)，平均溫度取(tn-tw)/2=Δt/2，則列車通過隧道過程中，襯砌表面的總Qx(f)為：

式中，ΔQ—隧道內(nèi)剩余熱量，W；K吸—隧道壁面吸熱系數(shù)，即：

其中，S—隧道橫截面積，m2；γ—隧道內(nèi)空氣密度，kg/m3；C—空氣重量比熱容，J/kg.℃。

可見，隧道壁面吸熱系數(shù)與隧道壁面對流換熱系數(shù)、隧道周長與橫截面積之比，壁面的吸放熱時間等因素有關，其數(shù)值與活塞風速密切相關。若K吸≥1，即Qx(f)≥ΔQ，說明列車經(jīng)過隧道時，剩余熱量能被襯砌表面全部吸收；若K吸≤1，即Qx(f)≤ΔQ，說明列車經(jīng)過隧道后，剩余熱量未被襯砌表面全部吸收。隧道壁面非穩(wěn)定動態(tài)傳熱過程是圍護結(jié)構(gòu)蓄冷蓄熱效應的原因所在。由理論分析知，在地鐵遠期運行中(K吸＜1)，隧道內(nèi)列車發(fā)熱量不能被壁面全部吸收，導致各季節(jié)的隧道氣溫均高于隧道壁溫；而過渡季活塞風井開啟，活塞風速的增加使隧道壁面的對流換熱系數(shù)和吸熱系數(shù)均增大，促進熱交換，使氣溫與壁溫之差明顯小于夏季和冬季。鑒于模擬對象為遠期運行的地鐵，隧道及土壤的蓄熱量較大，與隧道內(nèi)空氣溫差小，傳熱效果較差，SES數(shù)值模擬中，混凝土和土壤的熱傳導系數(shù)分別取5.084 W/(m2.K)和4.483 W/(m2.K)，混凝土和土壤的熱擴散系數(shù)分別取0.00266m2/h和0.00279 m2/h。圖13實測與模擬結(jié)果的比較驗證了模擬結(jié)果的正確性，圖14為各季節(jié)長期運行地鐵隧道氣溫與壁溫比較。

圖13 夏季隧道平均壁溫與氣溫變化的數(shù)值模擬與現(xiàn)場監(jiān)測Fig.13 The comparison between tunnel wall and air temperature

圖14 各季節(jié)隧道各部分氣溫與壁溫比較的數(shù)值模擬Fig.14 In different seasons the comparison between tunnel wall temperature and air temperature

3 結(jié)論

綜合運用縮尺模型試驗、現(xiàn)場監(jiān)測和SES數(shù)值模擬等研究方法，分析了地鐵區(qū)間速度場和溫度場等熱環(huán)境的基本規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1)由縮尺模型試驗研究得到，兩端開口的區(qū)間隧道最大風速隨車長、車速和阻塞比變化的表達式；區(qū)間風速相比于車速的滯后性與車速大小相關。

2)綜合模型試驗和數(shù)值模擬研究得到，兩端開口的區(qū)間隧道內(nèi)，列車勻速運行時，區(qū)間風速恒定，壓力越靠近隧道出口處越低。由數(shù)值模擬得，列車加速進洞和減速出洞的變速運行過程中，區(qū)間各斷面風速均隨時間成二次函數(shù)變化關系。

3)區(qū)間速度場在隧道活塞風的作用下，高峰時段風速大于非高峰時段，且過渡季風速大于空調(diào)季。

4)結(jié)合數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到夏季區(qū)間隧道溫度場全天24小時變化規(guī)律，在室外溫度和行車密度兩個主要影響因素作用下，可分為6個典型變化階段。

5)擬合數(shù)值模擬研究結(jié)果，得到區(qū)間隧道溫度場隨列車位置的變化關系，列車車尾通過時，各子斷面溫度最高。

6)在理論分析基礎上，通過現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬得到，不同季節(jié)區(qū)間氣溫與壁溫的相對變化趨勢。

(本文受上海市教委重點學科建設項目(J50502)、上海高校選拔培養(yǎng)優(yōu)秀青年教師科研專項基金(slg-07026)、上海市大學生創(chuàng)新活動項目(建筑能耗現(xiàn)場測試方法的實驗研究)、上海市教委重點學科研究生創(chuàng)新基金(上海城市風場基本特性的研究)、上海理工大學博士啟動經(jīng)費項目資助。The project was supported by Project of Shanghai Municipal Education Commission(J50502), Special Research Fund in Shanghai Colleges and Universities to Select and Train Outstanding Young Teachers(slg-07026), University Student Innovative Project of Shanghai,Graduate Innovative Fund in Project of Shanghai Municipal Education Commission,the funds for Doctors in USST.)

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