汪 敏 , 胡 澤 ， 肖 斌

(西南石油大學a.電子信息工程學院;b.計算機科學學院,四川 成都 610500)

0 引言

將OFDM和MIMO技術(shù)相結(jié)合是提高3G/4G寬帶無線通信系統(tǒng)性能的優(yōu)選方案，且具有很大的發(fā)展?jié)摿1]。然而，在實際通信系統(tǒng)中，接收機能否準確地進行相干解調(diào)，需要獲得精確的信道狀態(tài)信息。從而MIMO-OFDM系統(tǒng)的信道估計方法是需要研究的重要課題。

無線通信系統(tǒng)中的信道估計方法一般分為基于導(dǎo)頻序列或?qū)ьl符號的估計方法[2-3]和盲估計方法[4]。導(dǎo)頻估計方法利用接受端完全已知的導(dǎo)頻序列或者導(dǎo)頻符號來估計信道衰落系數(shù)，而盲估計則只利用接收信號的時頻統(tǒng)計特性。相對于導(dǎo)頻信道估計，盲估計方法要求的系統(tǒng)存儲單元較大、計算復(fù)雜度高、實時性差，在時變的無線傳輸系統(tǒng)中一般較少采用。因此為提高MIMO-OFDM系統(tǒng)的傳輸效率，減少導(dǎo)頻序列的開銷，尋求一種能滿足信道估計均方誤差要求的最小長度的正交導(dǎo)頻序列成為必要。

本文推導(dǎo)了 MIMO-OFDM系統(tǒng)最優(yōu)頻域?qū)ьl序列設(shè)計準則，推廣傳統(tǒng)兩天線正交導(dǎo)頻設(shè)計方法到了任意天線時的設(shè)計，提出了一種導(dǎo)頻信號峰均比為 1，能達到正交導(dǎo)頻時信道估計MSE下界的設(shè)計方法。

1 最優(yōu)頻域?qū)ьl序列設(shè)計準則

在MIMO-OFDM系統(tǒng)中，信號在多個天線的子載波上發(fā)送，各子載波上均經(jīng)歷平衰落，接收機可在各子載波上獨立檢測以恢復(fù)出原始信息比特。在檢測器中需要事先估計頻域信道響應(yīng)可以利用頻域的導(dǎo)頻符號來直接估計，由于實際無線信道一般為稀疏多徑的，在此可以利用導(dǎo)頻序列先估計時域信道響應(yīng)值,然后獲得頻域衰落系數(shù)的估計。假定MIMO-OFDM系統(tǒng)的第j發(fā)送天線的導(dǎo)頻序列為jx，在接受端已知，利用最小二乘(LS)準則，信道響應(yīng)可以通過最小化如下代價函數(shù)[5]來求得：

估計值為：

由于導(dǎo)頻序列在收發(fā)兩端完全已知，矩陣A的偽逆可以預(yù)先計算并存儲在存儲器中，以加快接受端的信道估計處理速度。LS信道估計無需已知信道和噪聲的統(tǒng)計特性，計算復(fù)雜度低。同時可得：

B為對角陣且對角線元素全相等時式(4)取等號，式(4)與文獻[5]中的結(jié)果相同，但本文的推導(dǎo)方法可應(yīng)用于任意發(fā)送天線數(shù)目的 MIMO-OFDM系統(tǒng)，而非文獻[5]中特指的發(fā)送天線數(shù)目為2的特殊情況。由此可得MIMO-OFDM系統(tǒng)中導(dǎo)頻序列應(yīng)該滿足：

2 頻域?qū)ьl序列設(shè)計

因此為提高MIMO-OFDM系統(tǒng)的傳輸效率，減少導(dǎo)頻序列的開銷，尋求一種能滿足信道估計均方誤差要求的最小長度的正交導(dǎo)頻序列成為必要。

MIMO-OFDM系統(tǒng)中頻域?qū)ьl符號在頻域各子載波上傳送，考察正交導(dǎo)頻序列的要求式(5)，由于F為酉陣，當滿足正交條件：必然也滿足正交條件。因此當由傅立葉矩陣生成時，必然滿足正交條件，由此可定義第m發(fā)送天線的導(dǎo)頻序列為：

滿足正交導(dǎo)頻序列的要求(5)。

在發(fā)送端頻域?qū)ьl序列經(jīng)FFT變換后，發(fā)送的時域信號可寫成：

考察式(9)，時域信號可能為脈沖信號，將導(dǎo)致系統(tǒng)大的峰均比(PAPR)，可考慮采用加擾的方式：

其中加擾序列 ck滿足且加擾后的導(dǎo)頻序列不影響正交性要求,在這里同樣采用常模多相指數(shù)序列(Chu Sequence)[6]:

其中ξ為K的質(zhì)數(shù)，K為偶數(shù)。

由于設(shè)計的導(dǎo)頻序列滿足正交條件，則信道響應(yīng)的 LS估計值式(2)可簡化為：

3 仿真結(jié)果與分析

基于提出的 MIMO-OFDM系統(tǒng)中正交導(dǎo)頻序列的設(shè)計方法，本節(jié)采用仿真的方法驗證提出的導(dǎo)頻序列設(shè)計方法和信道估計的性能。

仿真系統(tǒng)采用與無線局域網(wǎng) IEEE802.11 a和Hipperlan/2類似的OFDM配置，信道最大時延長度與循環(huán)前綴(CP)長度相同，均為16，移動速度為3 km/h。由于ML與LS信道估計方法的性能相同，故估計算法采用 LS，以信道估計的均方誤差(MSE)作為衡量指標。

下頁圖1給出了當子載波數(shù)目為128，改變發(fā)送天線數(shù)據(jù)時，文獻[5]中導(dǎo)頻設(shè)計的推廣方法與本文提出方法的信道估計 MSE性能比較。由于傳統(tǒng)正交導(dǎo)頻設(shè)計方法要求,當時的正交導(dǎo)頻設(shè)計能達到MSE性能下界，在 NT＞ 4 時MSE性能則惡化了，而本文提出的設(shè)計方法具有對天線數(shù)目的魯棒性，在時均能達到MSE性能的下界。

圖1 序列長度為128時的均方誤差性能比較

圖 2為不加信道編碼時 16QAM 調(diào)制的 2X2MIMOOFDM系統(tǒng)的BER性能,由圖可見采用本文提出的導(dǎo)頻序列在10-2性能時比傳統(tǒng)方法在16QAM調(diào)制有5 dB的增益。由此可證明采用本文所采用的正交導(dǎo)頻序列設(shè)計方法可以減少序列的長度，提高系統(tǒng)的性能。

圖2 16QAM調(diào)制BER性能比較

4 結(jié)語

本文推導(dǎo)了 MIMO-OFDM系統(tǒng)最優(yōu)頻域?qū)ьl序列設(shè)計準則，推廣傳統(tǒng)兩天線正交導(dǎo)頻設(shè)計方法到了任意天線時的設(shè)計，并提出了一種能達到正交導(dǎo)頻時信道估計MSE下界設(shè)計方法。最后進行了系統(tǒng)仿真，基于理論分析和仿真結(jié)果得到以下結(jié)論：傳統(tǒng)正交導(dǎo)頻設(shè)計方法要求序列長度與天線數(shù)目成指數(shù)增長，本文提出的方法則成線性增長，且導(dǎo)頻序列發(fā)送信號的峰均比為1；提出方法設(shè)計的導(dǎo)頻序列能達到正交導(dǎo)頻時信道估計MSE下界，且MSE性能具有對天線數(shù)目的魯棒性，天線之間的導(dǎo)頻干擾不隨發(fā)送天線數(shù)目的增加而增加。

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