王玉德， 王金新

（①曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院，山東 曲阜 273165；②山東理工職工學(xué)院，山東 兗州 272105）

0 引言

擴(kuò)頻通信與光纖通信、衛(wèi)星通信是進(jìn)入信息時(shí)代的三大高技術(shù)通信傳輸方式，將發(fā)送的信息展寬到很寬的寬帶上，在接收端通過相關(guān)的接收將信號(hào)恢復(fù)信息帶寬的一種信息傳輸系統(tǒng)。擴(kuò)頻通信進(jìn)行信號(hào)通信的好處在于用擴(kuò)展頻譜的方法換取信噪比的明顯改善，即接收機(jī)輸出的信噪比相對于發(fā)射機(jī)的信噪比有很大的改善，從而提高系統(tǒng)的抗干擾能力[1]。

MATLAB具有強(qiáng)大的Simulink動(dòng)態(tài)仿真環(huán)境，為用戶提供了用方框圖進(jìn)行建模的圖形接口。與傳統(tǒng)的仿真軟件相比，具有方便、直觀、靈活的優(yōu)點(diǎn)[2]。本文根據(jù)跳頻擴(kuò)頻通信的原理，利用MATLAB提供的可視化仿真工具Simulink建立跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的仿真模型，研究擴(kuò)頻通信的特性，為研究以擴(kuò)頻通信為基礎(chǔ)的現(xiàn)代通信提供理論依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

擴(kuò)頻通信的基本理論依據(jù)是信息論中的 Shannon公式[1-3]，即:

式中：c為系統(tǒng)的信道容量（bits/s），B為系統(tǒng)的信道帶寬（Hz）；P為信號(hào)的平均功率；N為噪聲功率。公式表明了一個(gè)系統(tǒng)信道無誤差的傳輸信息的能力跟存在于信道中的信噪比以及用于傳輸信息的系統(tǒng)信道帶寬之間的關(guān)系。在一定的信道容量的條件下，可以用減少發(fā)送信號(hào)功率、增加信道帶寬的辦法提高信道容量或者減少信道帶寬而增加發(fā)送信號(hào)功率的辦法來提高信道容量。

根據(jù)Shannon定理在信息速率一定時(shí)，可以在不同的信號(hào)帶寬和信噪比之間進(jìn)行取舍，用不同的信號(hào)帶寬和信噪比進(jìn)行信號(hào)傳輸，信號(hào)帶寬越寬可傳信噪比越小，甚至在信號(hào)被淹沒的情況下也可以實(shí)現(xiàn)可靠的通信。擴(kuò)頻通信與一般的通信系統(tǒng)相比,主要在發(fā)射端增加了擴(kuò)頻調(diào)制,而在接收端增加了擴(kuò)頻解調(diào)的過程。跳頻擴(kuò)頻系統(tǒng)是一種瞬時(shí)窄帶系統(tǒng)。在接收機(jī)端,本地恢復(fù)載波受偽隨機(jī)碼的控制,并保持與發(fā)送的跳頻變化規(guī)律一致,以頻率跳變的本地恢復(fù)對接收信號(hào)進(jìn)行變頻,就能得到解跳頻信號(hào),然后對相應(yīng)的解跳頻信號(hào)進(jìn)行解調(diào)即可恢復(fù)數(shù)據(jù)。

跳頻系統(tǒng)中載波頻率不斷變化,在接收機(jī)中跟蹤載波相位很困難,所以跳頻系統(tǒng)一般采用可非相干解調(diào)的調(diào)制方式,常用的方式是頻移鍵控 FSK調(diào)制。數(shù)據(jù)流載波為 ()at,數(shù)據(jù)速度為aR,取值為1±（雙極性）,進(jìn)行頻移鍵控調(diào)制(頻率偏差為fΔ)后輸出的等效低通信號(hào)為()bt,有：

跳頻擴(kuò)頻系統(tǒng)中偽隨機(jī)序列控制下的瞬時(shí)頻率為 f (t),隨著時(shí)間改變,瞬時(shí)頻率 f(t)的取值在頻率點(diǎn)… ,N 上改變。則跳頻載波信號(hào)的等效低通信號(hào) c(t)為：

跳頻擴(kuò)頻系統(tǒng)就是以跳頻載波對數(shù)據(jù)調(diào)制信號(hào)的頻率搬移過程,跳頻輸出的等效低通信號(hào) ()dt為：在系統(tǒng)接收端,以同步偽隨機(jī)碼控制的頻率偽隨機(jī)變化的載波和接收信號(hào)混頻,得到解擴(kuò)輸出信號(hào)sjb，即：

其中, N(t),I(t)分別表示噪聲和干擾信號(hào),以同步跳變的本地恢復(fù)載波對接收信號(hào)混頻后,就得到了解跳后的窄帶信號(hào)b(t)和寬帶噪聲以及干擾信號(hào)。圖1為跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的原理圖。

圖1 跳頻擴(kuò)頻系統(tǒng)原理

2 系統(tǒng)仿真模型的建立

2.1 Simulink仿真工具

Simulink 是MATLAB中建立系統(tǒng)方框圖和基于方框圖的系統(tǒng)仿真環(huán)境，是一個(gè)對動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和仿真結(jié)果可視化分析的軟件包[4-6]。

Simulink采用基于時(shí)間流的鏈路級(jí)仿真方法，將仿真系統(tǒng)建模與工程中通用的方框圖設(shè)計(jì)方法統(tǒng)一起來，可以更加方便地對系統(tǒng)進(jìn)行可視化建模，并將仿真結(jié)果可以幾乎實(shí)時(shí)的通過可視化模塊將輸入輸出數(shù)據(jù)顯示出來，使系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真調(diào)試和模型檢驗(yàn)工作更為方便。經(jīng)過多年的應(yīng)用MATHWORK公司開發(fā)出了包括通信系統(tǒng)在內(nèi)的多個(gè)工具箱，成為目前科學(xué)研究和工程應(yīng)用的軟件工具包。

2.2 模型建立

基于 Simulink 建立的跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)仿真模型，能夠反映跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)工作過程，可以幾乎實(shí)時(shí)的觀測到系統(tǒng)擴(kuò)頻前后信號(hào)的頻譜，還可以根據(jù)需要研究和設(shè)計(jì)的需要擴(kuò)展仿真模型，實(shí)現(xiàn)以跳頻通信為基礎(chǔ)的現(xiàn)代通信的模擬仿真，為系統(tǒng)的研究和設(shè)計(jì)提供強(qiáng)有力的研究平臺(tái)。圖2為系統(tǒng)仿真模型。

圖2 系統(tǒng)仿真模型

3 仿真結(jié)果分析

在給定下列仿真條件下，以偽隨機(jī)整數(shù)信號(hào)控制系統(tǒng)的跳頻載頻，跳頻頻率間隔為50跳/秒，跳頻點(diǎn)數(shù)為64個(gè)，數(shù)據(jù)調(diào)制采用FSK且頻率間隔為200 Hz，每個(gè)符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)為 120，接收機(jī)中解跳用到的本地恢復(fù)載波良好地跟蹤了發(fā)送載波頻率變化。設(shè)置系統(tǒng)仿真時(shí)間1 000 s，仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 跳頻前信號(hào)頻譜

圖4 跳頻后頻譜

通過觀察，可以看出跳頻信號(hào)的波形是不連續(xù)的，每一跳頻信號(hào)的駐留時(shí)間的瞬時(shí)所占的信道帶寬是窄帶頻譜，這時(shí)窄帶頻譜在一個(gè)很寬的頻帶內(nèi)跳變（在本次仿真中，頻段為-3～3 kHz,跳頻點(diǎn)數(shù)為64個(gè)），形成一個(gè)跳頻帶寬。由于跳頻速率很快,在宏觀上實(shí)現(xiàn)了頻譜的擴(kuò)展。

圖5 信道傳輸并受噪聲干擾跳頻接收信號(hào)頻譜

圖6 解跳后信號(hào)頻譜

4 結(jié)語

本文介紹了跳頻擴(kuò)頻系統(tǒng)的基本原理和相關(guān)技術(shù)，應(yīng)用SIMULINK仿真工具建立了跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的仿真模型。在仿真模型中以偽隨機(jī)整數(shù)信號(hào)控制系統(tǒng)的跳頻載頻，設(shè)置了跳頻頻率間隔、調(diào)頻點(diǎn)數(shù)及數(shù)據(jù)調(diào)制方式等仿真參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明接收機(jī)中解跳用到的本地恢復(fù)載波良好地跟蹤了發(fā)送載波頻率變化，較好地實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的跳頻檢測。在仿真研究的基礎(chǔ)上研究了跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的性能，為研究跳頻通信為基礎(chǔ)的現(xiàn)代通信理論提供了理論依據(jù)。

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