楊維明 吳 姣 張 勁 陳 軍 楊安勝

(湖北大學(xué)物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院,湖北武漢430062)

1.引 言

在無線通信系統(tǒng)中,高性能的低通濾波器起著非常重要的作用,它常被用來抑制系統(tǒng)的諧波輸出。阻抗階躍低通微帶濾波電路是一種結(jié)構(gòu)簡潔的電路,非常便于電路的設(shè)計和實現(xiàn),然而階躍阻抗結(jié)構(gòu)在接頭處由于相鄰耦合線節(jié)的線寬不同會產(chǎn)生不連續(xù)性,傳統(tǒng)的階躍阻抗低通濾波器所提供的響應(yīng)在通帶內(nèi)的插入損耗較大,不滿足一些微波通信應(yīng)用的要求;隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展,無論是軍事通信系統(tǒng)還是民用通信系統(tǒng),都對通信設(shè)備小型化提出了更高的要求,人們希望它體積更小、重量更輕、性能價格比高。為了適應(yīng)這種需求,文獻(xiàn)[1]采用電磁帶隙結(jié)構(gòu)與高低阻抗線結(jié)合的方法,雖然通帶性能有所改善,但體積增大了,阻帶性能變差了;文獻(xiàn)[2-3]采用DGS技術(shù)和增加電抗元件的方法取得一定效果,但這種結(jié)構(gòu)增加了制作的復(fù)雜性,且由于不連續(xù)性還會帶來場的泄漏問題;若采用微細(xì)加工技術(shù),在基片上制作高低阻抗低通濾波器,實現(xiàn)的成本和復(fù)雜度大大提高。本文引入分形結(jié)構(gòu),把低阻抗線制作成島Koch形狀,利用其成階梯鋸齒狀分布的線寬來改善濾波器的通帶特性,而又幾乎不影響濾波器的阻帶特性;并且采用分形結(jié)構(gòu)不需增加任何集總參數(shù)元件,傳統(tǒng)的設(shè)計方法繼續(xù)適用。

2.階躍阻抗低通濾波器設(shè)計原理

微帶低通濾波器的設(shè)計指標(biāo)如下：截止頻率為f0=3 GHz,通帶內(nèi)波紋為0.5 d B,在兩倍截止頻率處具有不小于40 dB的帶外衰減,輸入輸出阻抗為50Ω。線路板厚度為H=1 mm,介質(zhì)的相對介電常數(shù)為εr=2.7,磁導(dǎo)率Mur=1,金屬電導(dǎo)率為5.78×106S/m,封裝高度Hu=1×1033mm,金屬層厚度T=0.018 mm。選取高阻抗微帶線特性阻抗為ZH=120Ω,低阻抗微帶線特性阻抗為ZL=15Ω.

首先設(shè)計歸一化的集總參數(shù)電路,設(shè)計時選用T型低通濾波器結(jié)構(gòu)。根據(jù)設(shè)計要求,選用0.5 dB等波紋契比雪夫濾波電路。由Filter Solutions軟件算得5階的濾波電路在歸一化頻率Ω=2處,帶外衰減大于40 dB。經(jīng)計算得特征阻抗ZH=120Ω、Z0=50 Ω和ZL=15Ω對應(yīng)的微帶線寬度W分別為0.476 mm、2.67 mm和13.1 mm.

阻抗階躍低通微帶濾波電路使用高特征阻抗ZH和低特征阻抗ZL的無耗傳輸線交替出現(xiàn),構(gòu)成濾波電路的基本結(jié)構(gòu)。由微波網(wǎng)絡(luò)基本理論可知：一段高阻抗短傳輸線可以等效為一個串聯(lián)電感,一段低阻抗短傳輸線可以等效為一個并聯(lián)電容[4]。在低通濾波電路頻率變換和阻抗變換時,對于串聯(lián)電感和并聯(lián)電容存在如下關(guān)系

式中,gN為歸一化濾波電路的參數(shù)。階躍阻抗低通濾波電路的傳輸線的長度滿足

式中,LH和LL分別代表高低阻抗微帶線的長度。使用式(2)可以計算得到5階契比雪夫低通濾波電路各微帶傳輸線的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 微帶低通濾波電路中各微帶線結(jié)構(gòu)參數(shù)

接下來用ADS軟件對所設(shè)計濾波器進(jìn)行仿真。將各段短傳輸線的長度和寬度均設(shè)為變量,以理論計算的參數(shù)作為初值在一定范圍內(nèi)仿真、優(yōu)化,在兩端口處各增加兩段傳輸線作為匹配,電路原理及其仿真結(jié)果如圖1所示。

可以看出經(jīng)過優(yōu)化仿真與電路匹配后電路仿真結(jié)果達(dá)到了目標(biāo)。

原理圖的仿真是在完全理想的狀態(tài)下進(jìn)行的,而實際電路板的制作往往和理論有較大差距,需要考慮干擾、耦合等因素的影響。因此,需要在ADS中進(jìn)一步對版圖仿真。圖1所示的濾波器原理圖對應(yīng)的版圖結(jié)構(gòu)及其仿真結(jié)果如圖2所示。仿真結(jié)果表明：濾波器的帶寬小于3 GHz,且在3 GHz時濾波器的反射損耗很大,約為-0.87 dB。

由以上結(jié)果看出版圖仿真結(jié)果與電路仿真結(jié)果相差很遠(yuǎn),仔細(xì)分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因,發(fā)現(xiàn)是4、5、6、7、8這幾段微帶線特性阻抗相差太大 ,表現(xiàn)為相鄰耦合微帶線節(jié)的寬度相差太大。

3.基于分形技術(shù)的版圖結(jié)構(gòu)優(yōu)化

針對以上問題,本文提出以下方法進(jìn)行優(yōu)化：先對高低阻抗線的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理,然后再引入分形技術(shù)對低阻抗微帶線的版圖作進(jìn)一步優(yōu)化。

3.1 高低阻抗線結(jié)構(gòu)參數(shù)的預(yù)處理

采用以下方法對高低阻抗微帶線的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理：

第一步：先設(shè)法逐漸增加線5、線7的寬度,仿真結(jié)果有所改善,但是距離目標(biāo)仍相差很遠(yuǎn);

第二步：接下來在第一步的基礎(chǔ)上逐漸減少線6的寬度并增加線6的長度后結(jié)果又有所改善;

第三步：在第二步的基礎(chǔ)上逐漸改變線2、線5、線7、線10的長度,仿真結(jié)果進(jìn)一步改善。

預(yù)處理后的版圖及其仿真結(jié)果如圖3所示。

從版圖仿真結(jié)果來看指標(biāo)S21比較好,但是指標(biāo)S11在3 GHz以內(nèi)并不理想,反射系數(shù)較大?？紤]到版圖仿真與電路原理圖仿真的結(jié)果相差很大的根本原因在于相鄰耦合線節(jié)的線寬相差過大,從而造成了接頭處的不連續(xù)性。于是引入分形技術(shù)對濾波器版圖作進(jìn)一步優(yōu)化。

3.2 基于分形技術(shù)的優(yōu)化方法

1975年,法國人B.B.Mandelbort第一次提出了分形的概念。一般來說,具有分形結(jié)構(gòu)的物體都具有空間填充性和自相似的特性。經(jīng)典的Koch分形曲線由荷蘭數(shù)學(xué)家Helge Von Koch首次提出并命名,被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)小型化和寬帶化設(shè)計中[5-6],圖4所示為迭代長度為1/4的Koch島分形結(jié)構(gòu)。在優(yōu)化過程中,主要是對低阻抗微帶線采用分形結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化迭代,在迭代過程中,利用分形幾何中小尺度度量不規(guī)則曲線長度的方法,迭代次數(shù)隨著版圖各個組成部分尺度和復(fù)雜性的不同而調(diào)整,最終的版圖及其仿真結(jié)果如圖5所示,由仿真結(jié)果看出：濾波器的帶寬大于3 GHz,且在3 GHz時濾波器的反射損耗為-15.22 dB,性能指標(biāo)完全滿足要求。與沒有經(jīng)過分形技術(shù)優(yōu)化的濾波器相比,其通帶內(nèi)的最大反射損耗降低了14 d B以上。主要原因是分形結(jié)構(gòu)改變了電流分布,使電流沿著分?jǐn)?shù)維的圖形而非簡單的歐幾里德圖形分布。論文采用的分形結(jié)構(gòu)部分由于其寬度成階梯鋸齒狀分布,對于傳輸信號而言,其不連續(xù)性將大大減緩,而對于截止信號,這種寬度的漸變對截止?fàn)顟B(tài)不產(chǎn)生影響[7-8]。

上述方法由于先對高低阻抗線的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了預(yù)處理,有利于減少分形結(jié)構(gòu)的迭代次數(shù)。而直接采用分形結(jié)構(gòu)濾波器設(shè)計方法時,有時必須增加迭代次數(shù),才能達(dá)到設(shè)計指標(biāo)要求。因此,在加工精度受限制的情況下,本文提出的設(shè)計優(yōu)化方法更具有實際意義。

圖4 迭代長度為1/4的Koch島分形結(jié)構(gòu)

4.結(jié) 論

階躍阻抗微帶線在接頭處由于相鄰耦合線節(jié)線寬不同會產(chǎn)生不連續(xù)性,在線寬相差很大時這種不連續(xù)性會使得版圖仿真與電路原理圖仿真結(jié)果相差很遠(yuǎn)。為此,論文先對高低阻抗線的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理,然后再引入分形技術(shù)對低阻抗微帶線的版圖作進(jìn)一步優(yōu)化。以一個5階契比雪夫型階躍阻抗微帶低通濾波器設(shè)計為例,仿真結(jié)果表明：濾波器通帶內(nèi)的最大反射損耗從-0.87 dB降低到-15.22 dB。與直接采用分形結(jié)構(gòu)濾波器設(shè)計方法相比,本文提出的方法還有利于減少分形結(jié)構(gòu)的迭代次數(shù),降低加工精度要求,在加工精度受限制的情況下,本文提出的設(shè)計優(yōu)化方法更具有實際意義;另一方面,基于ADS軟件平臺設(shè)計階躍阻抗微帶低通濾波器,是對基于HFSS軟件平臺設(shè)計方法的補充,而且論文給出的設(shè)計與優(yōu)化方法對于微帶帶通濾波器或微帶天線的設(shè)計與優(yōu)化也具有借鑒意義。

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