電力應(yīng)急事件處理中的數(shù)學(xué)方法論探討

苗 新

（中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市，100192）

1 電力應(yīng)急事件分類

電力應(yīng)急事件包括突發(fā)事件及重大活動(dòng)保電。突發(fā)事件是指突然發(fā)生，造成或者可能造成嚴(yán)重社會(huì)危害，需要采取應(yīng)急處置措施予以應(yīng)對(duì)的自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共衛(wèi)生事件和社會(huì)安全事件[1-6]。自然災(zāi)害指發(fā)生在地球表層系統(tǒng)，能造成人們生命和財(cái)產(chǎn)損失的自然事件，具有突發(fā)性、周期性、多因性、群發(fā)性、復(fù)雜性、潛在性，分為地質(zhì)地貌災(zāi)害、氣象災(zāi)害、生物災(zāi)害、海洋災(zāi)害，可以造成直接經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡、帶來各種間接損失甚至影響社會(huì)穩(wěn)定和持續(xù)發(fā)展。事故災(zāi)害指工礦商貿(mào)等企業(yè)的各類安全事故、交通運(yùn)輸事故、公共設(shè)施和設(shè)備事故、環(huán)境污染和生態(tài)破壞事故。公共衛(wèi)生事件指?jìng)魅静∫咔椤⑷后w性不明原因疾病、食品安全和職業(yè)危害、動(dòng)物疫情、嚴(yán)重影響公眾健康和生命安全的事件。社會(huì)安全事件指嚴(yán)重危害社會(huì)、治安秩序的突發(fā)事件。按照社會(huì)危害程度、影響范圍等因素，自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共衛(wèi)生事件分為特別重大、重大、較大和一般4級(jí)。重大活動(dòng)包括重大國(guó)事、社會(huì)活動(dòng)及體育比賽。電力應(yīng)急事件的特點(diǎn)見表1和圖1。

表1 電力應(yīng)急事件特點(diǎn)Tab.1 Power emergent event features

2 目前數(shù)學(xué)方法的局限性

目前，電力應(yīng)急事件的應(yīng)對(duì)包括預(yù)防與應(yīng)急準(zhǔn)備、監(jiān)測(cè)與預(yù)警、應(yīng)急處置與救援、事后恢復(fù)與重建等活動(dòng)。其中使用的數(shù)學(xué)方法有解析法、概率法和歷史模擬法等[2，5，6]。解析法是用常/偏微分方程組模型來處理，如用電網(wǎng)動(dòng)態(tài)安全評(píng)估DSA(dynamic security assessments)靜態(tài)模型動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的精確解來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；概率法是用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型來處理，例如，用屬于近似解的蒙特卡羅模擬概率評(píng)估法來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；歷史模擬法也用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型來處理，例如以歷史時(shí)期所觀測(cè)到的時(shí)序數(shù)據(jù)作為樣本，求出時(shí)序數(shù)據(jù)之間差值，并按差值大小排序，根據(jù)所要求的風(fēng)險(xiǎn)水平確定置信度，最后計(jì)算出下一時(shí)序置信度范圍內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估概率值和預(yù)報(bào)值[5，8]。目前電力應(yīng)急事件應(yīng)對(duì)處理中使用的數(shù)學(xué)方法主要局限于確定解數(shù)學(xué)和隨機(jī)數(shù)學(xué)范疇。

電力應(yīng)急事件通常具有發(fā)生時(shí)間的不確定性、發(fā)生地點(diǎn)的不確定性、發(fā)生事件類型的不確定性、發(fā)生事件頻率的不確定性、可能造成損失程度的不確定性，同時(shí)具有發(fā)生災(zāi)后災(zāi)（即次生、衍生、后續(xù)災(zāi)害）的可能性。雖然具有小部分確定性問題，但是相當(dāng)多地存在隨機(jī)性、模糊性、突變性等不確定性問題；所以，電力應(yīng)急事件應(yīng)對(duì)處理中使用的數(shù)學(xué)方法需要突破常微分、偏微分方程組模型——經(jīng)典的確定解數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型——隨機(jī)數(shù)學(xué)范疇局限，引入模糊數(shù)學(xué)與混沌數(shù)學(xué)方法[6-19]。

3 數(shù)學(xué)方法論改進(jìn)探討

基于對(duì)電力應(yīng)急事件的分析，為了克服目前電力應(yīng)急事件應(yīng)對(duì)處理中使用的數(shù)學(xué)方法的局限性，本文從2個(gè)方面探討了應(yīng)對(duì)電力應(yīng)急事件的數(shù)學(xué)方法：一方面引入模糊數(shù)學(xué)與混沌數(shù)學(xué)方法；另一方面引入5個(gè)維度空間處理相結(jié)合的方法，即將電力應(yīng)急事件發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、類型、頻率和損失程度共5個(gè)方面設(shè)定為5個(gè)維度的空間來處理，見表2。針對(duì)某具體電力應(yīng)急事件，使用該方法的過程如下。

表2 數(shù)學(xué)處理方法Tab.2 Mathematical treatment method

首先，從5個(gè)維度分別分析。第1維度：發(fā)生時(shí)間不確定性采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來分析和預(yù)測(cè)其隨機(jī)性；第2維度：發(fā)生地點(diǎn)不確定性采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來分析和預(yù)測(cè)其隨機(jī)性；第3維度：發(fā)生事件的類型不確定性采用模糊數(shù)學(xué)方法來分析和預(yù)測(cè)其模糊性；第4維度：發(fā)生事件的頻率不確定性采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合模糊數(shù)學(xué)方法來分析和預(yù)測(cè)其隨機(jī)性和模糊性；第5維度：可能造成的損失不確定性采用模糊數(shù)學(xué)和混沌數(shù)學(xué)方法來分析和預(yù)測(cè)其模糊性和突變性。

其次，綜合以上5個(gè)維度，構(gòu)造一個(gè)狀態(tài)空間，建立該電力應(yīng)急事件的數(shù)學(xué)模型，通過軟件算法實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而模擬仿真該電力應(yīng)急事件。

確定性、隨機(jī)性、模糊性和突變性之間的關(guān)系見圖2[5-15]。

確定性也稱為必然性，其實(shí)質(zhì)是一因一果的因果決定性，即在一定條件下必然會(huì)出現(xiàn)某種確定的結(jié)果，可以采用經(jīng)典數(shù)學(xué)手段來研究，其表述形式有3種：集合至集合的映射關(guān)系、集合至數(shù)域的泛函關(guān)系及數(shù)域至數(shù)域的函數(shù)關(guān)系。例如，用常微分、偏微分方程組可以求出精確解的解析法。

隨機(jī)性又稱為偶然性，是指因?yàn)槭录l(fā)生的條件不充分，使得條件與結(jié)果之間沒有決定性的因果關(guān)系，在事件的出現(xiàn)與否上表現(xiàn)出的不確定性質(zhì)，即在一定條件下可能會(huì)出現(xiàn)各種不同的結(jié)果，因果律破缺而導(dǎo)致一因多果?？梢杂秒S機(jī)數(shù)學(xué)作為工具對(duì)其進(jìn)行研究。將“隨機(jī)性”用“概率”予以量化表示，借助于隨機(jī)變量的分布函數(shù)，可以研究隨機(jī)現(xiàn)象的全部統(tǒng)計(jì)特征。貝葉斯理論利用先驗(yàn)知識(shí)和樣本數(shù)據(jù)來獲得對(duì)未知樣本的估計(jì)，而概率是先驗(yàn)信息和樣本數(shù)據(jù)信息在貝葉斯理論中的表現(xiàn)形式，因此，貝葉斯理論使得隨機(jī)性的不確定知識(shí)表示和推理在邏輯上非常清晰并且易于理解。帶可信度的不確定推理，引入信任函數(shù)和似然函數(shù)來描述命題的不確定性，當(dāng)先驗(yàn)知識(shí)很難獲得時(shí)，可以區(qū)分不確定和不知道的差異。

模糊性又稱非明晰性，它的出現(xiàn)是由于概念本身模糊。一個(gè)對(duì)象是否符合這個(gè)概念難以確定，在質(zhì)上沒有明確含義，在量上沒有明確界限，這種邊界不清的性質(zhì)，不是由人的主觀認(rèn)識(shí)造成的，而是事物的一種客觀屬性。概念外延的不確定性質(zhì)，實(shí)質(zhì)是排中律破缺、概念外延的不分明性，具有“亦此亦彼”的模糊性，可以用模糊數(shù)學(xué)作為工具來研究。模糊集合論引入了集合中元素對(duì)該集合的“隸屬度”，從而將經(jīng)典集合論里的特征函數(shù)取值范圍由二值{0，1}推廣到區(qū)間[0，1]，將經(jīng)典二值邏輯推廣至多值邏輯，使得模糊性可以用[0，1]的區(qū)間來度量。模糊性可以采用與隨機(jī)數(shù)學(xué)平行的可能性理論表述，具體工具為模糊數(shù)學(xué)中隸屬函數(shù)、模糊關(guān)系方程及模糊推理邏輯。

突變性又稱為混沌，是不可預(yù)測(cè)、不可分解而同時(shí)還有規(guī)律性的成分，簡(jiǎn)單的個(gè)體遵循簡(jiǎn)單的規(guī)律，多個(gè)個(gè)體相互作用可以建立復(fù)雜和不可預(yù)測(cè)的行為，具有對(duì)起始條件的敏感性(即“蝴蝶效應(yīng)”或積累效應(yīng))、不可預(yù)測(cè)性、遍歷性、自我相似性等特征，可以用混沌(包括分形)數(shù)學(xué)作為工具來研究?；煦绲牟淮_定性由內(nèi)稟隨機(jī)性引起，表現(xiàn)為非定點(diǎn)、非周期運(yùn)動(dòng)?；煦绲淖兓c不變性，如圖3所示。混沌數(shù)學(xué)建模工具為離散映射，例如高維龐加萊映像[8-16]。

4 結(jié)論

為預(yù)防和減少電力突發(fā)事件的發(fā)生，控制、減輕和消除電力突發(fā)事件引起的嚴(yán)重社會(huì)危害，通過預(yù)防、預(yù)備、監(jiān)測(cè)、預(yù)警、處置、恢復(fù)重建等環(huán)節(jié)應(yīng)對(duì)電力應(yīng)急事件，需要從數(shù)學(xué)方法論上突破經(jīng)典數(shù)學(xué)和隨機(jī)數(shù)學(xué)范疇的局限。

基于對(duì)電力應(yīng)急事件的分析，為克服目前電力應(yīng)急事件應(yīng)對(duì)處理中使用的數(shù)學(xué)方法的局限性，從2個(gè)方面探討了應(yīng)對(duì)電力應(yīng)急事件的數(shù)學(xué)方法。一方面引入模糊數(shù)學(xué)與混沌數(shù)學(xué)方法，另一方面引入5個(gè)維度空間處理相結(jié)合的方法，即將電力應(yīng)急事件發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、類型、頻率和損失程度等5個(gè)方面設(shè)定為5個(gè)維度的空間來處理，為進(jìn)一步開展電力應(yīng)急體系研究和建設(shè)工作提供數(shù)學(xué)方法論范疇的參考。

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