劉慧娟,羅永峰,楊綠峰

(1.廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南寧 530004;2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院建筑工程系,上海200092)

弦支穹頂結(jié)構(gòu)從概念的提出[1]到目前廣受歡迎和廣為建造經(jīng)歷了十多年的時(shí)間,對(duì)其使用階段的研究比較早,也相對(duì)比較充分[2-3]。但由于在結(jié)構(gòu)中引入預(yù)應(yīng)力鋼索[4-5],相對(duì)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)而言,施工階段的力學(xué)性能和使用階段不盡相同,可能出現(xiàn)比使用階段更為不利的受力狀態(tài),在弦支穹頂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段的結(jié)構(gòu)分析中,應(yīng)進(jìn)行各個(gè)施工階段結(jié)構(gòu)的受力分析,并且在這些分析中要恰當(dāng)考慮施工工藝對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響。因此,應(yīng)將弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工階段作為一個(gè)獨(dú)立的過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)分析,了解弦支穹頂結(jié)構(gòu)在不同預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的受力性能。

張拉預(yù)應(yīng)力索是弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工經(jīng)常采用的方法,其張拉全過(guò)程分析是弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工階段分析的主要內(nèi)容之一,是探索隨著預(yù)拉力增長(zhǎng)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的發(fā)展趨勢(shì)。目前,已有文獻(xiàn)[6-8]對(duì)張拉過(guò)程分析的模擬中,忽略了對(duì)施工工藝影響的研究和張拉機(jī)理的深入分析,因而其張拉模擬算法也難以做到與實(shí)際工程準(zhǔn)確匹配?；诖吮尘?該文研究弦支穹頂結(jié)構(gòu)實(shí)際的施工工藝,提出關(guān)鍵施工參數(shù),分析張拉過(guò)程弦支穹頂結(jié)構(gòu)受力機(jī)理,并根據(jù)受力機(jī)理和所提關(guān)鍵施工參數(shù),采用Ansys有限元軟件APDL語(yǔ)言,考慮材料和幾何雙重非線性,編制了張拉全過(guò)程算法程序,并對(duì)一個(gè)具有代表意義的弦支穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析,其計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了所提張拉全過(guò)分析算法的正確性、有效性和實(shí)用性。

1 弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝

施工階段弦支穹頂結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)與施工工藝是密切相關(guān)的,進(jìn)行弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工階段的張拉全過(guò)程分析,有必要全面研究現(xiàn)有可行的施工工藝,并根據(jù)不同的施工參數(shù)進(jìn)行分類(lèi),提出關(guān)鍵施工參數(shù),以便在理論分析中合理引入這些施工參數(shù)。

1.1 實(shí)際工程中弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝

弦支穹頂結(jié)構(gòu)在日本應(yīng)用較多,20世紀(jì)90年代既已建造了諸如光丘穹頂和聚會(huì)穹頂?shù)葞鬃韵抑я讽斀Y(jié)構(gòu)為主要受力結(jié)構(gòu)的場(chǎng)館建筑。繼中國(guó)第一座弦支穹頂結(jié)構(gòu)——天津保稅區(qū)商務(wù)交流中心大廳之后,中國(guó)也興建了幾座跨度較大的弦支穹頂結(jié)構(gòu),如2008年北京奧運(yùn)會(huì)羽毛球館、常州體育館(長(zhǎng)軸 114.08m,短軸 76.04m,矢高 21.08m)[8]、武漢體育中心二期工程(長(zhǎng)軸方向總長(zhǎng)165m,短軸方向總長(zhǎng)145m)、安徽大學(xué)磬苑校區(qū)體育館、濟(jì)南奧體中心體育館[9]以及連云港體育館等。

施工工藝來(lái)源于工程實(shí)踐,對(duì)收集到的實(shí)際弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工資料進(jìn)行分析,提出施工順序、預(yù)拉力施加方式、臨時(shí)支撐系統(tǒng)和張拉方式(張拉順序和批次)為關(guān)鍵施工參數(shù)。這4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)可基本概括普通弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝,表1列出了實(shí)際工程中弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝。

表1 實(shí)際工程中弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝

1.2 弦支穹頂結(jié)構(gòu)關(guān)鍵施工參數(shù)

據(jù)前文所述及表1可知,大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝可以通過(guò)4個(gè)關(guān)鍵施工參數(shù)來(lái)體現(xiàn):施工順序、預(yù)拉力施加方式、臨時(shí)支撐系統(tǒng)及預(yù)拉力張拉方式(順序和批次)。

1)施工順序。施工順序可以分為桿件拼裝、結(jié)構(gòu)張拉和結(jié)構(gòu)吊裝(或頂升)或拆除臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu),其中第3步在某些施工工藝中可能不需要。無(wú)論具體的施工過(guò)程是怎樣的,網(wǎng)殼拼裝、結(jié)構(gòu)吊裝或頂升和結(jié)構(gòu)張拉這3項(xiàng)施工工作可作為概括弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工過(guò)程的主要階段。

2)預(yù)拉力施加方式和方法。根據(jù)預(yù)應(yīng)力施加的對(duì)象,可將預(yù)應(yīng)力施加方式分為3大類(lèi):張拉環(huán)向索、張拉徑向索、頂升撐桿。

索內(nèi)預(yù)拉力的施加方法應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、張拉機(jī)具、錨具特點(diǎn)和吊裝能力等綜合確定,必要時(shí)可以采用不同方法的組合方式施加預(yù)拉力。從表1可以看出,在實(shí)踐中大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)較多地采用張拉鋼索(環(huán)索或徑向索)法,比如2008奧運(yùn)會(huì)羽毛球館等工程均是采用張拉環(huán)索法。

3)臨時(shí)支架系統(tǒng)。大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)由于成形前結(jié)構(gòu)的弱剛性,施工中常要設(shè)置臨時(shí)支架系統(tǒng)。臨時(shí)支架系統(tǒng)有滿堂腳手架、臨時(shí)臺(tái)架和臨時(shí)支撐等類(lèi)型。施工中采用的臨時(shí)支架系統(tǒng)類(lèi)型因不同施工工藝而各不相同。

4)張拉方式。對(duì)于弦支穹頂結(jié)構(gòu)較常使用的張拉鋼索法施工,其張拉方式的內(nèi)容主要有張拉順序和張拉批次2個(gè)方面。

2 弦支穹頂結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力張拉機(jī)理

為了更好進(jìn)行弦支穹頂結(jié)構(gòu)張拉全過(guò)程分析,需要預(yù)先對(duì)其張拉機(jī)理進(jìn)行分析。選取包含關(guān)鍵施工參數(shù)、采用張拉環(huán)索施工法的弦支穹頂結(jié)構(gòu)為分析模型,以保證分析模型的代表性,進(jìn)而保證結(jié)論具有較為普遍的實(shí)用價(jià)值。

對(duì)如圖1(a)所示的弦支穹頂結(jié)構(gòu),其張拉過(guò)程及各階段的受力特點(diǎn):1)安裝單層網(wǎng)殼與撐桿,并在網(wǎng)殼投影平面內(nèi)適當(dāng)位置設(shè)置臨時(shí)支架,如圖1(b),此時(shí)單層網(wǎng)殼支承在支座和臨時(shí)支撐上,撐桿自由懸掛在單層網(wǎng)殼上;2)根據(jù)索段的放樣長(zhǎng)度,牽引索并將索與撐桿相連,如圖1(c)所示,單層網(wǎng)殼、撐桿和索已連成一體,支承在支座和臨時(shí)支撐上;各構(gòu)件只承受自重作用;3)在每段環(huán)索兩端張拉鋼索,可以由內(nèi)環(huán)向外環(huán),也可采用本圖所示的由外而內(nèi)的張拉方式。單層網(wǎng)殼尚未脫離臨時(shí)支架,如圖1(d)(圖中為了說(shuō)明的便利,將索力的方向表示為水平),第1環(huán)徑向索已經(jīng)開(kāi)始被動(dòng)張拉,相應(yīng)的撐桿開(kāi)始隨動(dòng)受力,各構(gòu)件受力與2)階段有了明顯的不同,除了自重荷載外,又產(chǎn)生了由第1環(huán)環(huán)索預(yù)應(yīng)力逐漸施加引起的內(nèi)力重分布。但其他各環(huán)相應(yīng)的構(gòu)件則仍保持2)階段的狀態(tài)。目前第1環(huán)索張拉索段還承受千斤頂?shù)睦3′;4)繼續(xù)張拉環(huán)索,直到張拉到目標(biāo)值 T3,單層網(wǎng)殼不斷起拱,結(jié)構(gòu)的位形不斷改變,并可能部分或全部脫離臨時(shí)支架;然后將其他兩環(huán)索張拉到位,分別達(dá)到設(shè)計(jì)值 T1、T2,如圖1(e)。此時(shí),單層網(wǎng)殼、撐桿和索成為一個(gè)整體支承在支座上;5)若有部分臨時(shí)支撐在階段4)張拉結(jié)束時(shí)沒(méi)有完全脫離,則需要對(duì)其進(jìn)行后續(xù)的臨時(shí)支撐卸載工作,以保證結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)狀態(tài)。

在階段1),可把單層網(wǎng)殼和臨時(shí)支架作為1個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,由于尚未引入鋼索,不必將其歸入張拉過(guò)程;階段2)和3)可以合并為1個(gè)階段,只是在階段2)張拉力較小而已;結(jié)構(gòu)在階段4)和5)的幾何和邊界約束均不同于階段3)。因此,弦支穹頂結(jié)構(gòu)的張拉過(guò)程模擬重點(diǎn)是模擬階段3)和階段4),并根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)施工過(guò)程,在階段5)可能發(fā)生的情況下,模擬階段5)。

圖1 弦支穹頂結(jié)構(gòu)的張拉全過(guò)程剖視示意圖

3 張拉全過(guò)程分析數(shù)值模擬

前文研究?jī)?nèi)容表明,弦支穹頂結(jié)構(gòu)張拉過(guò)程具有如下特點(diǎn):1)弦支穹頂結(jié)構(gòu)的幾何形狀、邊界約束和受力狀態(tài)是不斷變化的;2)采用不同的工藝會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)變化有較大差異,如使用分層組裝張拉法和上層網(wǎng)殼吊裝至設(shè)計(jì)位置后張拉,2種施工工藝結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)變化是完全不同的,或者同樣是上層網(wǎng)殼吊裝至設(shè)計(jì)位置,張拉順序或張拉方法不同也可以形成完全不同的受力狀態(tài)。因此,弦支穹頂結(jié)構(gòu)張拉全過(guò)程數(shù)值模擬必須滿足:數(shù)值模型必須保證各構(gòu)件的幾何、材料與實(shí)際結(jié)構(gòu)在每一施工階段中的狀態(tài)相同,構(gòu)件之間的連接與實(shí)際結(jié)構(gòu)施工狀態(tài)相符,預(yù)拉力的施加效果符合實(shí)際的張拉效果,結(jié)構(gòu)在每一施工階段的荷載和邊界約束與實(shí)際結(jié)構(gòu)的施工狀態(tài)相同。

張拉階段是一個(gè)時(shí)變過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,桿件個(gè)數(shù)、荷載和準(zhǔn)結(jié)構(gòu)邊界都在變化。如果把初應(yīng)變看作結(jié)構(gòu)參數(shù)引入到計(jì)算模型中,在張拉過(guò)程中該參數(shù)在不斷地變化,即是時(shí)變的。張拉階段的數(shù)值模擬內(nèi)容與使用階段的比較見(jiàn)表2,2個(gè)階段模擬的內(nèi)容存在一些差異。

表2 張拉階段和使用階段的數(shù)值模擬區(qū)別

3.1 關(guān)鍵施工參數(shù)模擬及施工控制變量的確定

3.1.1 臨時(shí)支撐的數(shù)值模擬 施工結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型的變邊界特性是由臨時(shí)支撐的增減引起的,如何準(zhǔn)確模擬變邊界特性,取決于臨時(shí)支撐的正確模擬。

臨時(shí)支撐只存在于弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工階段,且當(dāng)結(jié)構(gòu)張拉拱起,全部臨時(shí)支撐與結(jié)構(gòu)脫離后,這些臨時(shí)支撐就徹底退出工作。從受力性質(zhì)上講,臨時(shí)支架只承受軸向壓力,采用只壓不拉的空間二力桿單元可以準(zhǔn)確模擬臨時(shí)支撐。

3.1.2 施工順序,張拉力施加,張拉方式的數(shù)值模擬 施工順序的引入不僅與分析模型中結(jié)構(gòu)荷載和臨時(shí)支撐有關(guān),最主要的是與預(yù)應(yīng)力施加方式和張拉順序有關(guān),也即預(yù)應(yīng)力張拉采用的施工順序不同,張拉階段外部荷載以及臨時(shí)支撐系統(tǒng)的類(lèi)型和布置也不一樣,這些差異可以在分析模型中如實(shí)體現(xiàn)。該文采用前進(jìn)法模擬施工順序,利用施加初應(yīng)變法模擬環(huán)索張拉,分析中采用從外而內(nèi)逐環(huán)張拉方式。

3.1.3 確定張拉過(guò)程的控制變量 隨著張拉施工的進(jìn)行,結(jié)構(gòu)將逐漸脫離臨時(shí)支撐并成形,其剛度和承載力都比單層網(wǎng)殼有了顯著的增強(qiáng)。結(jié)構(gòu)的變形對(duì)張拉力不再敏感,張拉力的微小增量不會(huì)導(dǎo)致顯著的結(jié)構(gòu)變形,因此可采用張拉力控制方法,即使用張拉力控制結(jié)構(gòu)位形和內(nèi)力。另一方面,與預(yù)拉力相比,結(jié)構(gòu)施工中的位移測(cè)量結(jié)果相對(duì)精確,也可選擇變形作為張拉過(guò)程結(jié)構(gòu)分析時(shí)的控制變量輔助量。而控制點(diǎn)及控制自由度的選取可以根據(jù)施工中的要求來(lái)確定,一般選擇易于測(cè)量的自由度,如豎向位移,且宜選擇豎向位移較大的點(diǎn),如網(wǎng)殼中心點(diǎn)或者其他網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)。而更為精確的方法則是選擇預(yù)應(yīng)力和變形作為雙重控制變量,文中采用該雙重控制變量。

因此,張拉過(guò)程分析可理解為給定各環(huán)索在每個(gè)張拉階段的目標(biāo)預(yù)拉力計(jì)算對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移,分析結(jié)構(gòu)在張拉施工中有無(wú)不利狀態(tài),避免個(gè)別構(gòu)件或位置位移或內(nèi)力響應(yīng)超限,為實(shí)際施工控制提供數(shù)據(jù)和依據(jù)。

3.2 雙控法張拉全過(guò)程算法

弦支穹頂結(jié)構(gòu)的幾何位形在施加預(yù)應(yīng)力后可能發(fā)生較大改變,即初始狀態(tài)和零狀態(tài)的幾何可能存在較大差異,往往不可忽略,因此,結(jié)構(gòu)構(gòu)件能否按建筑設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行施工放樣是值得商榷的。而合理的做法是先對(duì)弦支穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形分析,確定合理的初始狀態(tài)幾何,并以此為分析起點(diǎn),確定結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)的內(nèi)力分布和放樣幾何,然后由放樣幾何狀態(tài)出發(fā)進(jìn)行張拉全過(guò)程分析。

在上述分析研究以及雙控法施工找形算法[24]的基礎(chǔ)上,編制了針對(duì)逐環(huán)張拉環(huán)索的施工方法的張拉全過(guò)程分析程序SCAP,其主要步驟有:

1)首先,采用SFP程序[11]對(duì)已知預(yù)應(yīng)力態(tài)構(gòu)型的弦支穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工找形。

2)按照找形分析得到的放樣態(tài)更新數(shù)值分析模型;

3)按照更新后的數(shù)據(jù)建立第一施工階段數(shù)值分析模型,引入施工階段模型的初應(yīng)變,并施加外荷載;

4)進(jìn)行幾何非線性計(jì)算,并得到本施工階段的施工控制索力和節(jié)點(diǎn)控制位移,然后按照施工順序,對(duì)其他的施工階段重復(fù)上述內(nèi)容,依次獲得各施工階段的施工控制索力和節(jié)點(diǎn)控制位移。

圖2給出了張拉全程分析程序SCAP的流程,該分析程序由于是基于雙控施工找形基礎(chǔ)上的,因此可同時(shí)滿足預(yù)應(yīng)力設(shè)定值和預(yù)應(yīng)力平衡態(tài)位形的雙重要求。

圖2 張拉全程分析程序

該文通過(guò)引入4個(gè)關(guān)鍵施工參數(shù)所建立的施工全過(guò)程數(shù)值模擬方法,代表了弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工工藝普遍的過(guò)程,所以該模型在弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工分析中具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。具體應(yīng)用中,可以根據(jù)實(shí)際工程的不同工藝作適當(dāng)調(diào)整。

3.3 算例分析

弦支穹頂結(jié)構(gòu)模型如圖3所示,其上部結(jié)構(gòu)為跨度90m、矢高15m的k8-聯(lián)方型單層網(wǎng)殼。弦支穹頂結(jié)構(gòu)桿件和臨時(shí)支撐的截面參數(shù)見(jiàn)表3,預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值如表4所示。張拉施工方法按照由外環(huán)而內(nèi)環(huán)的順序,采用同一圈環(huán)索同步張拉,且1次張拉 到位,各個(gè)施工階段具體內(nèi)容如表5所示。

圖3 弦支穹頂結(jié)構(gòu)模型

表3 預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值

表4 弦支穹頂結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面參數(shù)

表5 施工階段內(nèi)容

表6 施工找形計(jì)算結(jié)果

表7 張拉全過(guò)程模擬計(jì)算結(jié)果

表6給出了施工找形的結(jié)果,具體算法可參考文獻(xiàn)[24];表7給出了張拉全過(guò)程模擬計(jì)算結(jié)果。其中表7中的目標(biāo)值即為表6通過(guò)施工找形計(jì)算得出的預(yù)應(yīng)力P2的值。從表7可知,全過(guò)程分析得出的預(yù)應(yīng)力最終值與找形得出的一致。據(jù)此驗(yàn)證了該計(jì)算方法的正確性和有效性。

張拉全過(guò)程分析可得出各個(gè)施工階段的施工控制值以及施工階段控制點(diǎn)位移,分別如表8、9所示。

表8 SFP施工控制值

續(xù)表8

表9 施工階段控制點(diǎn)位移

圖4給出了SCAP計(jì)算出的張拉過(guò)程中各個(gè)環(huán)索的張拉力,由該圖可知,張拉過(guò)程中,后續(xù)環(huán)索張拉會(huì)增加已張拉的各環(huán)環(huán)索力和撐桿內(nèi)力。張拉第n圈環(huán)索時(shí),第n+1圈環(huán)索的索力增加量比較大,以S2、S3、S4索力受前一步張拉影響幅度較大,其增長(zhǎng)幅度接近10%,而已張拉的第n+2至8圈環(huán)索索力增加量較小,索力增長(zhǎng)幅度小于1%?？傮w來(lái)看,逐環(huán)張拉各環(huán)環(huán)索時(shí),各環(huán)索相互影響較小,這與此結(jié)構(gòu)上部網(wǎng)殼的剛度較大有關(guān)。

圖4 SCAP計(jì)算出的環(huán)索張拉力

采用由SCAP程序計(jì)算出的拉索預(yù)應(yīng)力施工控制值、結(jié)構(gòu)變形控制值進(jìn)行施工,可按照設(shè)定的精度滿度施工要求。因此,考慮了施工進(jìn)程的雙控法預(yù)應(yīng)力張拉分析方法是理想的施工階段分析方法,其分析結(jié)果可按設(shè)定精度滿足設(shè)計(jì)和施工控制、監(jiān)測(cè)的要求。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工工藝的系統(tǒng)研究,提出了4個(gè)關(guān)鍵施工參數(shù):施工順序、預(yù)拉力施加方式、臨時(shí)支撐系統(tǒng)和張拉方式(包括張拉順序和批次);并將這些參數(shù)引入到施工過(guò)程分析的有限元模型中。通過(guò)分析張拉階段受力機(jī)理,表明弦支穹頂結(jié)構(gòu)索張拉過(guò)程中,拉索初應(yīng)變、桿件個(gè)數(shù)、荷載和準(zhǔn)結(jié)構(gòu)邊界等參數(shù)都表現(xiàn)出時(shí)變性。

根據(jù)上述施工分析的時(shí)變有限元模型,編制了張拉全過(guò)程分析程序,并對(duì)一算例進(jìn)行了分析,算例分析表明按照該文方法,采用雙控法,可按照設(shè)定的精度滿度施工要求,從而驗(yàn)證了所提算法的正確性和有效性。

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