孫波成，邱延峻，梁世慶

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都610031;2.西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)，四川峨眉624202;3.襄樊學(xué)院，湖北襄樊441023)

路面裂縫是瀝青路面和水泥混凝土路面的主要破損形式之一，也是路面維修養(yǎng)護(hù)和管理系統(tǒng)的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的基于人工視覺檢測裂縫的方法愈來愈不能適應(yīng)高速公路發(fā)展的要求，主要是速度慢、個(gè)人主觀程度大、花費(fèi)高、危險(xiǎn)大、并還影響正常交通。當(dāng)前計(jì)算機(jī)和圖像處理技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，為路面裂縫的自動(dòng)檢測與識(shí)別提供了有效的手段。

目前路面裂縫識(shí)別的文獻(xiàn)主要集中在圖像邊緣檢測以及閾值分割，如各類邊緣檢測算子［1－2］。另外，文獻(xiàn)［3］使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)識(shí)別路面裂縫信息，它把均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為參數(shù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本，以便選擇分割閾值。文獻(xiàn)［4］提出了運(yùn)用模糊集理論來檢測和分割路面裂縫，認(rèn)為裂縫像素總是比其周圍的像素要暗。文獻(xiàn)［5］運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法識(shí)別路面裂縫。文獻(xiàn)［6－9］討論了路面裂縫或路面其他損傷類型的自動(dòng)識(shí)別方法，促進(jìn)了路面損傷自動(dòng)識(shí)別方法與技術(shù)的發(fā)展。

小波技術(shù)主要采用將空間域或時(shí)間域上的圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到小波域上，成為多層次的小波系數(shù)，對(duì)圖像信號(hào)的處理就變成對(duì)小波系數(shù)的處理，根據(jù)小波基的特性，分析小波系數(shù)的特點(diǎn)，針對(duì)不同的需求，結(jié)合常規(guī)的圖像處理方法或提出更適合小波分析的新算法來處理小波系數(shù)，再對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換，得到所需的目標(biāo)圖像，因此，在圖像處理應(yīng)用中顯示了更好的優(yōu)越性。由于路面紋理不同于其他結(jié)構(gòu)面紋理，特別是瀝青混凝土路面，因此需要進(jìn)一步研究小波技術(shù)在路面表面損傷自動(dòng)識(shí)別領(lǐng)域的應(yīng)用方法。

本文通過分析和綜合小波變換在路面裂縫檢測中的應(yīng)用，提出了基于圖像重構(gòu)的多分辨分析方法。通過2-D小波變換及其用于重構(gòu)的逆變換，梯度方向和模最大值保存在小波系數(shù)當(dāng)中，分析和變換小波系數(shù)最大值，可以檢測路面圖像的裂縫邊緣并分離噪音。然后使用閾值技術(shù)，得到最后的路面裂縫二值圖像。實(shí)驗(yàn)證明，小波技術(shù)用于路面圖像裂縫識(shí)別能夠取得較好的效果。

1 裂縫圖像識(shí)別小波分析

1.1 小波基礎(chǔ)

定義兩個(gè)小波，它們分別是平滑函數(shù)三次樣條曲線θ(x，y)在x軸和y軸的偏導(dǎo)數(shù):

考慮到尺度系數(shù)s，上述小波為:

對(duì)于一個(gè)2 D 路面圖像 f(x，y)，ψ1(x，y)和 ψ2(x，y)兩個(gè)小波分量為:W1(s，x，y)=f*(x，y)

1.2 裂縫邊緣檢測

定義在尺度2j，f(x，y)小波變換的梯度和模最大值:

式中:W1和W2是梯度圖像f(x，y)小波變換的兩個(gè)分量，圖像在尺度s的邊緣點(diǎn)就是梯度矢量模f(x，y)×θ(x，y)最大值，也就是f(x，y)方向發(fā)生顯著變化的地方。

在每個(gè)尺度2j，沿著梯度方向A2Jf(x，y)，小波變換的局部最大值就是圖像模M2Jf(x，y)在該方向的最大值，也是梯度矢量的拐點(diǎn)。記錄每一個(gè)局部最大值和相應(yīng)尺度的M2Jf(x，y)和。搜索和鏈接圖像上小波最大值點(diǎn)，得到要識(shí)別的裂縫信息。圖1顯示了原始圖像(a)及其分解水平為 2、3、4的模的最大值圖像(b)、(c)、(d)。

圖1 原始圖像和模最大值Fig.1 Original image and modulus maxima

1.3 改進(jìn)的裂縫邊緣檢測算法

在上一節(jié)，根據(jù)在每個(gè)尺度2j上小波系數(shù)模最大值和相位(梯度方向)這兩個(gè)分量的大小確定邊緣的位置及屬性。改進(jìn)的算法在降低噪音的同時(shí)，對(duì)路面裂縫邊緣有增強(qiáng)的作用。具體做法是在每個(gè)尺度2j上對(duì)小波變換的兩個(gè)分量W1和 W2作變換:

圖像裂縫邊緣增強(qiáng)的目的是加強(qiáng)目標(biāo)的特征信息，同時(shí)抑制噪音的影響。然而，帶噪音的路面圖像增強(qiáng)是所有增強(qiáng)算法都面臨的難點(diǎn)，因?yàn)樵胍襞c真實(shí)圖像變化顯著的邊緣一樣，在頻域均對(duì)應(yīng)于高頻子帶，當(dāng)采用增強(qiáng)算法突顯高頻部分而提高邊緣的對(duì)比度、改善圖像質(zhì)量的同時(shí)，將不可避免地放大噪音。本文的做法是對(duì)噪音和特征對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)分別做不同的處理，對(duì)第j層分解得到的子圖像(x，y)作如下變換:

圖2是按該算法進(jìn)行邊緣檢測的結(jié)果。

圖2 改進(jìn)的裂縫檢測算法Fig.2 Improved arithmetic

由圖中看出，改進(jìn)算法顯著降低了圖像的噪音。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在這一節(jié)中，主要對(duì)上節(jié)算法預(yù)處理的路面圖像，實(shí)驗(yàn)其在不同的小波基、不同圖像分解水平和不同子圖像重構(gòu)策略的性能和效果。所有的實(shí)驗(yàn)在個(gè)人計(jì)算機(jī)上執(zhí)行，圖像都是8位灰度圖像。

2.1 小波基的選擇

小波函數(shù)的選擇主要考慮它的平滑性、空間域和頻率域。一般來說，較長支持長度的小波具有更好的光滑性和頻率域特性，但空域性差。從計(jì)算復(fù)雜性來看，支持長度應(yīng)該越短越好，但太短的支持長度影響噪音的消除和圖像的重構(gòu)效果。另外還要考慮小波基的線性相位、所處理圖像與小波基的相似性、小波的能量集中性等。因?yàn)樵胍魧儆诟哳l信號(hào)，重構(gòu)平滑子圖像fLL(J)可以消除規(guī)則的，重復(fù)出現(xiàn)的噪音。圖3是利用前述的小波函數(shù)，對(duì)路面圖像進(jìn)行重構(gòu)的結(jié)果(重構(gòu)分解水平為3的平滑子圖像)，其中圖3(a)為原始圖像，圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)小波基分別為Haar、Db2、Db12的圖像重構(gòu)結(jié)果。

圖3 不同小波基圖像重構(gòu)結(jié)果Fig.3 The result of various wavelet

從重構(gòu)結(jié)果看，小波基的選擇對(duì)圖像重構(gòu)的結(jié)果影響不大，雙正交樣條小波函數(shù)Bio比正交小波函數(shù)Db的重構(gòu)效果要好，較高的支持長度的小波Db12在圖像降噪比較低支持長度小波Db2效果更好。

2.2 圖像分解水平

圖像分解水平也是路面圖像裂縫識(shí)別需要考慮的一個(gè)重要因素，精細(xì)和粗糙的分辨率捕獲圖像中精細(xì)和粗糙的尺度特征。選擇適當(dāng)?shù)姆纸馑娇捎行У靥岣呗访婕y理圖像表面裂縫識(shí)別的效果。

文獻(xiàn)［9］通過分析適宜子圖像的共生矩陣來決定圖像的分解水平。理論上討論最優(yōu)分解水平超出了本文的范圍，這里根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)來評(píng)價(jià)適宜的分解水平。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，太小的分解水平數(shù)(如J=1或2)不能有效地分離路面圖像裂縫，然而太大的分解水平數(shù)(如J=5或6)又模糊了裂縫邊緣，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的檢測。通過大量的路面圖像實(shí)驗(yàn)，J=3或者4是最適宜的分解水平數(shù)，對(duì)減少噪音和增強(qiáng)裂縫有較好的效果。圖4是圖像haar小波分解后，各分解水平平滑子圖像重構(gòu)的效果，其中圖4(a)為原始圖像，而圖4(b)～圖4(d)為分解水平數(shù)J=2、3和5重構(gòu)結(jié)果。

2.3 子圖像合成策略

從前節(jié)知道，可根據(jù)圖像的噪音特點(diǎn)，為降低噪音，可以選擇不同的子圖像進(jìn)行重構(gòu)。因此得到如下重構(gòu)策略，式(8)中，J圖像分解水平，W－1為小波變換的逆變換。

在路面圖像裂縫的自動(dòng)識(shí)別中，事先不知道圖像存在什么方向的噪音，因此很難選擇重構(gòu)的子圖像，事實(shí)上，僅對(duì)平滑字圖像進(jìn)行重構(gòu)基本上能夠達(dá)到消除隨機(jī)噪音和增強(qiáng)裂縫的目的。如果路面存在大量的水平和垂直方向的紋理，如混凝土路面，這時(shí)可以按式(8)采用選擇平滑子圖像和斜線子圖像的重構(gòu)策略。

圖4 不同分解水平的平滑子圖像重構(gòu)結(jié)果Fig.4 The effect of various number of multiresolution levels

根據(jù)本節(jié)介紹的圖像重構(gòu)策略，圖5顯示了原始圖像及最后二值化結(jié)果。

圖5 原始圖像及二值化圖像Fig.5 Original image and binary image

3 結(jié)論

本文研究了基于小波重構(gòu)的路面裂縫檢察算法，它不同于傳統(tǒng)的圖像分割算法，運(yùn)用移動(dòng)窗口在像素級(jí)別上分析圖像特征，而是基于多分辨小波變換的圖像重構(gòu)策略，在計(jì)算復(fù)雜性和計(jì)算時(shí)間上具有一定的優(yōu)勢。適當(dāng)選取不同分解水平的平滑子圖像和高頻子圖像，重建后的圖像在消除噪音的同時(shí)，增強(qiáng)裂縫邊緣信息。最后用簡單的閾值技術(shù)把裂縫從路面圖像中分離出來。

基于小波的路面裂縫檢測效果取決于小波基選擇、圖像分解水平和重構(gòu)中子圖像的選擇策略。實(shí)驗(yàn)證明，利用高斯小波函數(shù)，分解水平為3，選取平滑子圖像進(jìn)行重構(gòu)能夠取得較好的效果。至于從理論上分析如何選取最佳的分解水平和重構(gòu)的子圖像，從而達(dá)到消除噪音，增強(qiáng)裂縫信息的目的，是下一步要研究的課題。

［1］Canny J.A computational approach to edge detection ［J］.IEEE Trans.Pattern Anal.Machine Intell，1986，8(6):679 －698.

［2］孫波成，邱延峻.基于圖像處理的路面裂縫識(shí)別研究［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，27(1):61－64.

［3］張娟，沙愛民，孫朝云，等.基于相位編組法的路面裂縫自動(dòng)識(shí)別［J］，中國公路學(xué)報(bào)，2008，21(2):39 －42.

［4］查旭東，王文強(qiáng).基于圖像處理技術(shù)的連續(xù)配筋混凝土路面裂縫寬度檢測方法［J］.長沙理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，4(1):13－17.

［5］SUN Bocheng，QIU Yanjun.Automatic Identification of Pavement Cracks Using Mathematic Morphology［C］//International Conference on Transportation Engineering1America:American Society of Civil Engineers Press，2007:1783－1788.

［6］趙明宇，孫立軍.一種路面損壞狀況的數(shù)字圖像識(shí)別方法［J］.交通與計(jì)算機(jī)，2007，25(6):31－33.

［7］邵世鑫.瀝青路面損壞模式識(shí)別技術(shù)研究［J］.交通與計(jì)算機(jī)，2007，25(4):92－95.

［8］于向軍，馬若丁，劉巖，等.基于分形理論的路面裂縫圖像分割研究［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2008，24(3/4):302－304.

［9］YAN Fany-han，PENG Fei-Shi.An adaptive level-selecting wavelet transform for texture defect detection ［J］.Image and Vision Computing，2007(25):1239－1248.