周卓靈,劉長武,張振光

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院,四川成都 610065;2.上海市第一市政工程有限公司,上海 200083)

論埋藏深度對隧洞圍巖與襯砌應(yīng)力的影響＊

周卓靈1,劉長武1,張振光2

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院,四川成都 610065;2.上海市第一市政工程有限公司,上海 200083)

隧洞開挖引起的圍巖應(yīng)力重新分布和應(yīng)力集中是導(dǎo)致圍巖失穩(wěn)破壞的根本作用力。在理論分析的基礎(chǔ)上,以圓形隧洞為研究對象,應(yīng)用FLAC3D程序進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了埋藏深度對隧洞圍巖與襯砌應(yīng)力的影響規(guī)律,為隧洞建設(shè)與維護(hù)提供科學(xué)的理論指導(dǎo)。

隧洞;埋藏深度;襯砌;應(yīng)力

1 引言

在巖體內(nèi)開挖隧洞以后,巖體的原始平衡狀態(tài)遭到破壞,應(yīng)力發(fā)生重分布。隨著應(yīng)力的重分布,圍巖不斷變形并向洞室逐漸位移。一些強(qiáng)度較低的巖石由于應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度而破壞,產(chǎn)生裂縫或剪切位移,甚至導(dǎo)致巖石在重力作用下大量塌落,造成所謂“冒頂”現(xiàn)象,特別是裂隙、節(jié)理等軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育的巖石更為顯著。為了保證圍巖的穩(wěn)定以及隧洞的安全,通常必須在隧洞中進(jìn)行必要的支護(hù)與襯砌,以約束圍巖的破壞和變形的繼續(xù)擴(kuò)展。

由于支護(hù)與襯砌的目的是防止巖石塌落與變形,所以襯砌與支護(hù)上必然要受到圍巖的壓力。正確確定圍巖壓力的大小、探求其變化規(guī)律和特點,對于隧洞建設(shè)與維護(hù)具有重要的意義。雖然影響隧洞圍巖壓力大小的因素有洞室埋深、巖石性質(zhì)、洞室的形狀和大小、地質(zhì)構(gòu)造、支護(hù)的形式與剛度、時間等多種因素,但隧洞的埋藏深度是決定地層原巖應(yīng)力的最基本要素,論文重點就隧洞埋深對圍巖與襯砌應(yīng)力及塑性區(qū)范圍問題進(jìn)行討論和分析。

2 埋藏深度對圍巖應(yīng)力影響的理論分析

基于現(xiàn)階段巖石力學(xué)的發(fā)展水平,這里以具有代表性的圓形隧洞為研究對象。當(dāng)洞室高度h遠(yuǎn)小于洞室的埋藏深度H時,沿洞室高度方向原巖應(yīng)力的變化可忽略不計。此外,為簡化計算,取側(cè)壓力系數(shù)K0=1,并設(shè)巖體的容重為γ。因此,在巖體的自重應(yīng)力場中,可以近似假定洞室圍巖上、下的垂直應(yīng)力是均等的,其值為PV=γH;圍巖兩側(cè)的是平應(yīng)力Ph是均勻的,其值為Ph=K0PV=PV=γH,計算簡圖如圖1所示。

隨著埋深的增加,隧洞圍壓的自重應(yīng)力也隨之增加,從而對圍巖應(yīng)力產(chǎn)生直接影響。

2.1 開挖未襯砌時隧洞圍巖應(yīng)力分布

應(yīng)用彈性力學(xué)中計算有孔平板在周圍外荷載作用下的應(yīng)力公式進(jìn)行計算。洞室圍巖的四周處于等壓狀態(tài),即錯誤!未找到引用源。由于剪切應(yīng)力τxθ,切向應(yīng)力σθ即為最大主應(yīng)力σ1,徑向應(yīng)力σr即為最小主應(yīng)力σ3,此時[1]:

圖1 圍巖應(yīng)力計算簡圖

式中:r0為洞室半徑,m;r為自洞室中心算起的徑向距離,m。

由式(1)、(2)可以看出圍巖大主應(yīng)力與小主應(yīng)力都與圍壓成正比,埋深增加將會引起隧洞圍壓增加,圍巖的大主應(yīng)力與小主應(yīng)力也將隨之增加。

2.2 襯砌隧洞圍巖和襯砌中的應(yīng)力分布

隨著洞室的開挖,巖體內(nèi)會發(fā)生應(yīng)力重新分布。此時,洞壁的最大主應(yīng)力(切向應(yīng)力錯誤!未找到引用源。)將隨著洞室埋深的增大而增大,最小主應(yīng)力(徑向應(yīng)力σr)卻保持為零。當(dāng)應(yīng)力差錯誤!未找到引用源。-σr達(dá)到某一極限值時,洞壁巖石就進(jìn)入極限平衡狀態(tài),并產(chǎn)生塑性變形。洞室周邊破壞后,該處圍巖的應(yīng)力降低,巖體向洞內(nèi)產(chǎn)生塑性膨脹。這種塑性膨脹的結(jié)果,使原來由洞邊附近巖石承受的應(yīng)力轉(zhuǎn)移一部分給鄰近的巖體,因而鄰近的巖體也將產(chǎn)生塑性變形。這樣,當(dāng)應(yīng)力足夠大時,塑性變形的范圍向圍巖深部逐漸擴(kuò)展。由于這種塑性變形的結(jié)果,就在洞室周圍形成了一個半徑為R的塑性松動圈,如圖2所示。

圖2 塑性區(qū)示意圖

根據(jù)彈塑性理論中芬納公式,塑性圈的最大半徑[1]:

由式(3)可以看出,最大塑性圈半徑與圍壓成正相關(guān),埋深的增加將會引起隧洞圍壓的增加,由于隧洞開挖造成的塑性變形也將向更遠(yuǎn)的圍巖中擴(kuò)展,導(dǎo)致塑性區(qū)范圍增加。

在洞室有襯砌時,洞室開挖后,隨著塑性松動圈的擴(kuò)展,洞壁向洞內(nèi)的位移不斷增大。當(dāng)位移過大,巖體松動而失去自承能力時,必然將對襯砌產(chǎn)生壓力,而襯砌大主應(yīng)力與洞壁上的徑向壓力大小相等,方向相反,由此得出襯砌的大主應(yīng)力和小主應(yīng)力:

以上各式中:φ為巖體的內(nèi)摩擦角,rad;C為巖體的凝聚力,KPa;R為塑性圈半徑,m;Nφ為塑性系數(shù),無量綱。

由上述兩式可以看出,埋深增加將引起塑性圈擴(kuò)展,洞壁向洞內(nèi)的位移也將增大,而洞壁位移的增大必將導(dǎo)致圍巖對于襯砌壓力的增大,也即襯砌的大主應(yīng)力與小主應(yīng)力隨著埋深的增加而增加。

3 數(shù)值模擬計算參數(shù)與計算模型

在理論分析的基礎(chǔ)上,以圓形隧洞為研究對象,應(yīng)用巖土工程有限差分程序FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬及分析,進(jìn)一步探究隧洞埋深對圍巖與襯砌應(yīng)力的影響規(guī)律。模擬的開挖過程,采用全斷面開挖方式。計算工況中,主要考慮了兩種情況,一是隧洞未支護(hù),地應(yīng)力完全釋放;二是地應(yīng)力未釋放而進(jìn)行襯砌。

3.1 計算參數(shù)

進(jìn)行數(shù)值模擬之前,首先需要確定巖體的物理力學(xué)參數(shù)。這里以設(shè)計中的南水北調(diào)西線一期工程砂板互層地段引水隧洞為例進(jìn)行分析。在總結(jié)黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司室內(nèi)試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上,得到相關(guān)巖石物理力學(xué)參數(shù)的室內(nèi)測試結(jié)果[3],如表1所示。而巖體力學(xué)參數(shù)的現(xiàn)場測試成果則是根據(jù)黃委會勘查規(guī)劃設(shè)計研究院南水北調(diào)西線一期工程現(xiàn)場巖體變形實驗報告得到的,在此基礎(chǔ)上分析砂巖的彈性模量與變形模量分布圖,求出極值與均值,如表2所示。

一般來說,室內(nèi)巖石試驗的結(jié)果與真實巖體的力學(xué)參數(shù)有一定的誤差,現(xiàn)場試驗結(jié)果更切合實際。在工程實踐計算中常將實驗室測出的C、φ值折算到巖體中,即乘以一個折算系數(shù)。

論文根據(jù)文獻(xiàn)[2]中的塑性破壞巖體抗剪強(qiáng)度試驗折減方法,f值×0.8(折減系數(shù))×0.9(時間效應(yīng)),c值×1/5(折減系數(shù))。根據(jù)隧洞的巖石物理力學(xué)參數(shù)室內(nèi)實驗結(jié)果和現(xiàn)場測試成果,參照上述方法,整理出巖體的物理力學(xué)參數(shù)如表3所示;襯砌材料取C50,主要物理力學(xué)參數(shù)如表4所示[5]。

在數(shù)值模擬分析計算中,隧洞的洞內(nèi)徑取為7m,襯砌厚度取為0.5m,控制埋深400m-1000m。

表1 巖石物理力學(xué)室內(nèi)試驗成果表

表2 巖石物理力學(xué)性質(zhì)現(xiàn)場測試成果

表3 巖石物理力學(xué)參數(shù)

表4 襯砌結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 計算模型

以線性大變形力學(xué)理論為基礎(chǔ),將巖體介質(zhì)視為均質(zhì)的工程巖體,巖性單調(diào),且內(nèi)部未發(fā)育節(jié)理或斷層,并取隧洞開挖過程中具有代表性的典型剖面來研究[6]。另外,由于隧洞軸線方向的尺寸遠(yuǎn)大于徑向方向的尺寸,沿隧洞軸線方向取2m寬度,把問題作為平面應(yīng)變問題來考慮[7]。

理論上,對于埋深較大的圓形洞室,周圍巖體中應(yīng)力重分布的范圍有限,應(yīng)力重分布的范圍一般認(rèn)為僅發(fā)生在3-5倍洞室半徑以內(nèi)的區(qū)域[5]。為保證計算的可靠性,FLAC3D數(shù)值分析區(qū)域取隧洞洞徑的11倍,即所取邊界均大于洞室開挖后圍巖應(yīng)力重分布的影響范圍。其中Y軸沿隧洞縱軸線方向,Z軸沿鉛直方向,X軸沿水平向右。FLAC3D程序自動劃分網(wǎng)格,根據(jù)圍巖發(fā)生的變形情況及圍巖的材料特性,采用彈塑性本構(gòu)模型,破壞準(zhǔn)則采用摩爾——庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則。在計算過程中,模型的左右與前后兩側(cè)施加梯度應(yīng)力荷載作為邊界條件,模型的底面采用固定約束。由于隧洞深埋于山體中,且初始原巖應(yīng)力場由自重應(yīng)力場和構(gòu)造應(yīng)力場疊加而成,故模型上面施加初始應(yīng)力,其大小為上覆巖體的自重Ph=γH;對前后與左右邊界施加水平地應(yīng)力PV= K0γH,計算模型如圖3所示。

圖3 FLAC3D計算模型

4 計算結(jié)果分析

4.1 開挖后未襯砌時隧洞圍巖的情況分析

由開挖后未襯砌時隧洞圍巖的數(shù)值模擬計算結(jié)果,可以得到大主應(yīng)力最大值隨埋深的變化規(guī)律,小主應(yīng)力最小值隨埋深的變化規(guī)律,最大塑性區(qū)半徑隨埋深的變化規(guī)律,分別如圖4,5,6所示:

圖4 大主應(yīng)力最大值變化規(guī)律圖

通過對圖4大主應(yīng)力最大值隨埋深變化規(guī)律圖的分析,可以得到下面的結(jié)論:隨著埋深的增加,隧洞圍巖的大主應(yīng)力值呈現(xiàn)線性增加的趨勢,這和理論分析的結(jié)果相一致。但是由于大主應(yīng)力值都是出現(xiàn)在圍巖的內(nèi)部,大主應(yīng)力對圍巖的穩(wěn)定性影響不是很大,因此在此主要分析出現(xiàn)在洞壁的小主應(yīng)力值,如圖5所示。

通過對圖5小主應(yīng)力最小值隨埋深變化規(guī)律圖分析可以得到下面的結(jié)論:隨著埋深的增加,隧洞圍壓的小主應(yīng)力值也隨之增加,在700m之前小主應(yīng)力增加得比較小,但是從700m之后,小主應(yīng)力最小值(拉應(yīng)力)開始急劇的增加,由于圍巖的抗拉強(qiáng)度都比較低,因此拉應(yīng)力的出現(xiàn)就對圍巖的穩(wěn)定性不利,可能造成圍巖的失穩(wěn)。

圖5 小主應(yīng)力最小值變化規(guī)律圖

最大塑性區(qū)半徑隨埋深的變化規(guī)律,如圖6所示:

圖6 最大塑性區(qū)半徑隨埋深變化規(guī)律圖

根據(jù)圖6最大塑性區(qū)半徑隨埋深的變化規(guī)律圖上可以得到以下結(jié)論:隨著埋深的增加,最大塑性區(qū)半徑也呈現(xiàn)明顯的增加趨勢。埋深700m時的塑性區(qū)半徑比埋深500m時大很多,增加得比較明顯,而埋深700m之后最大塑性區(qū)半徑增加趨勢減緩,埋深900m時最大塑性區(qū)半徑比700m時僅增加了0.3m,1000m的塑性區(qū)半徑和900m的基本相同。最大塑性區(qū)半徑的增大會使圍巖的松弛范圍增大,從而使圍巖的位移也隨之增大,這樣圍巖就會產(chǎn)生很大的變形。圍巖的松弛范圍越大,襯砌所承受圍巖的作用力也就越大。

4.2 開挖襯砌后隧洞圍巖的情況分析

圖7是開挖后襯砌時隧洞圍巖襯砌大主應(yīng)力最大值隨埋深的變化規(guī)律圖。

圖7 襯砌大主應(yīng)力最大值變化規(guī)律圖

從圖7襯砌大主應(yīng)力最大值隨埋置深度變化的規(guī)律圖上可以看出:隨著埋深的增加,襯砌的大主應(yīng)力(壓應(yīng)力)呈現(xiàn)明顯的線性增加的趨勢,在埋深500m的時候就達(dá)到了54MPa,已經(jīng)超過了襯砌的抗壓強(qiáng)度,而在1000m的時候更達(dá)到了88.2Mpa。這里沒有畫出小主應(yīng)力隨埋深變化的規(guī)律圖,主要是由于襯砌上沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力,說明埋深對襯砌的小主應(yīng)力影響不是很大。

5 結(jié)論

對比理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果,兩者得出的規(guī)律是比較一致的。開挖隧洞以后,隧洞圍巖發(fā)生塑性變形,巖體內(nèi)出現(xiàn)塑性圈,此時隧洞的埋藏深度對圍巖與襯砌的應(yīng)力有重要影響。由于埋藏深度對圍巖的應(yīng)力分布有影響,同時對初始側(cè)壓力系數(shù)K0也有影響,從而對塑性區(qū)的形狀和大小以及山巖壓力的大小均有影響。

(1)最大塑性區(qū)半徑隨著隧洞埋深的增加而增加,但增加速度隨著埋深的增加而減緩,直至幾乎不再變化。

(2)隧洞未襯砌時,圍巖大主應(yīng)力隨著隧洞埋深的增加而線性增加;圍巖小主應(yīng)力也隨著隧洞埋深的增加而增加,且增加速度隨著隧洞埋深的增加而加快。

(3)隧洞襯砌時,襯砌大主應(yīng)力隨著隧洞埋深的增加而線性增加,但增加速度隨著隧洞埋深的增加而減緩。

因此,埋深對于隧洞圍巖與襯砌的應(yīng)力的影響是比較顯著的,在開挖隧洞時需進(jìn)行應(yīng)力分析,并進(jìn)行必要的襯砌與支護(hù),以保持圍巖穩(wěn)定。

REFERENCES

[1] 徐志英等.巖石力學(xué)[M].北京:中國水利水電出版社,2007.

[2] 李先煒.巖體力學(xué)性質(zhì)[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1990,3.

[3] 黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司巖土工程與材料科學(xué)研究院.南水北調(diào)西線一期工程巖石試驗報告[R].鄭州,2004,11.

[4] 黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司巖土工程與材料科學(xué)研究院.南水北調(diào)西線一期工程現(xiàn)場巖體變形試驗報告[R].鄭州,2004,10.

[5] 張振光.南水北調(diào)西線輸水隧洞圍巖穩(wěn)定數(shù)值模擬研究[D].四川大學(xué)碩士學(xué)位論文,2007,5.

[6] 朱艷麗.南水北調(diào)西線工程深埋隧洞軟巖變形的初步研究[D].河海大學(xué)碩士學(xué)位論文,2006,4.

[7] 劉振紅,王學(xué)潮等.南水北調(diào)西線工程隧洞圍巖分類和變形分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(20):3625-3630.

Effect of Depth on Stress of Tunnel Surrounding Rock and L in ing

ZHOU Zhuo-ling1,L IU Chang-wu1,ZHANG Zhen-guang2
(1.College of Hydraulics&Hydroelectric Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065; 2.ShanghaiNo.1 Municipal Engineering Co.,Ltd,Shanghai 200083)

The fundamental force leading to the failure of surrounding rock is the stress re-distribution caused by tunnel excavation,and stress concentration.Based on the theoretical analysis of round tunnel,this article takes numerical s imulation by using FLAC3D,and analyses the effect of depth on stress of tunnel surrounding rock and lining.The scientific theory direction would be provided to tunnel construct and maintenance.

tunnel;burial depth;lining;stress

TD325.3

:A

:1009-3842(2010)03-0001-04

2010-07-12

國家自然科學(xué)基金資助項目(50879049;50574064);國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)(2010CB226802)

周卓靈(1990-),男,漢族,重慶永川人,四川大學(xué)水利水電學(xué)院學(xué)士在讀,研究方向為地下工程,E-mail:814273083@qq.com