陳學(xué)珍,劉 俊

（1.黃石理工學(xué)院電氣與電子工程學(xué)院，湖北黃石435003）（2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢430074）

1 引言

電驅(qū)動系統(tǒng)要求低速恒轉(zhuǎn)矩區(qū)運行應(yīng)具有大轉(zhuǎn)矩，快速起動、加速等性能，高速恒功率區(qū)運行應(yīng)具有高轉(zhuǎn)速、低轉(zhuǎn)矩、寬范圍等性能。內(nèi)嵌式永磁同步電機利用永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩能滿足高效、大轉(zhuǎn)矩運行，但弱磁運行需要很大的去磁電流來減弱總磁鏈，增大了銅損。磁阻轉(zhuǎn)子同步電機沒有永磁磁鏈，弱磁運行減小了銅損，但需要很大的凸極比，才能獲得寬范圍恒功率運行和高功率因數(shù)［12]。為了增大凸極比，許多學(xué)者研究了軸向疊片各向異性（ALA）轉(zhuǎn)子磁阻同步電機的設(shè)計及性能［1] ［5] ［6] ［7] ［13]，文獻［5] ［6]凸極比能達(dá)到 10 以上。文獻［9]討論了電機設(shè)計時凸極比應(yīng)根據(jù)電機的過載能力和功率因數(shù)的要求而正確選擇，單純地追求凸極比是不適當(dāng)?shù)?。也就是說，凸極比不一定越高越好，況且大凸極比設(shè)計很難。永磁輔助磁阻電機［10] ［11] ［15]和內(nèi)嵌式永磁同步電機結(jié)構(gòu)幾乎相同，通過減少內(nèi)嵌式永磁同步電機永磁含量來克服弱磁難的缺點，綜合了永磁電機和磁阻電機的優(yōu)點，但軟磁材料的最大磁能積、剩磁、最大矯頑力通常都不大，因而轉(zhuǎn)矩密度不高。

為了充分利用永磁電機高轉(zhuǎn)矩密度和磁阻電機寬廣的恒功率速度范圍的特點，有學(xué)者提出了兩段式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)永磁同步電機［2] ［3] ［4] ［8]。轉(zhuǎn)子由兩部分組成，一段為永磁段，一段為磁阻段。永磁段采用最大磁能積、剩磁、最大矯頑力的永磁材料，提高了轉(zhuǎn)矩密度。這種電機永磁段和磁阻段的分配關(guān)系對電機性能的影響很大，這些文獻研究了分段式電機的性能，但都沒有討論永磁段占轉(zhuǎn)子全長的比例KPM如何確定，而KPM是一個很重要的參數(shù)，因此有必要進行探討和研究。

2 相量圖與基本公式

本文轉(zhuǎn)子永磁段采用結(jié)構(gòu)簡單，轉(zhuǎn)動慣量小的面帖式PM結(jié)構(gòu)，磁阻段采用能產(chǎn)生凸極比高的ALA結(jié)構(gòu)。組合式ALA+PM轉(zhuǎn)子同步電機ALA段和PM段兩d軸重合的相量圖如圖1所示?；痉匠倘缦拢?/p>

式中：γ為綜合電流矢量與q軸夾角（電流角）；ψf為永磁段磁鏈；LdPM，LqPM，LdALA，LqALA分別為永磁段和ALA磁阻段的d、q軸電感。

KPM＝0是ALA磁阻同步電機，KPM＝1.0是傳統(tǒng)的永磁同步電機。設(shè)定ALA段與PM段的隔磁環(huán)為全長的0.04。

圖1 組合式電機相量圖

3 電機參數(shù)和基本特征

組合式ALA+PM轉(zhuǎn)子同步電機尺寸參數(shù)如表1所示，定子與同容量的異步電機的結(jié)構(gòu)相同，轉(zhuǎn)子永磁段和磁阻段獨立設(shè)計，兩段之間加隔磁環(huán)，這樣轉(zhuǎn)子磁路彼此獨立。轉(zhuǎn)子截面如圖2所示,轉(zhuǎn)子ALA段為弧形軸向疊片，相鄰導(dǎo)磁疊片之間嵌有非導(dǎo)磁疊片（絕緣疊片），安裝在非導(dǎo)磁構(gòu)架上。

表1 樣機尺寸

圖2 組合式轉(zhuǎn)子截面圖

由相量圖1寫出電機的功率因數(shù)表達(dá)式：

γ將E0＝0代入式（5）得ALA同步磁阻電機的功率因數(shù)表達(dá)式：

忽略電阻，ALA同步磁阻電機的功率因數(shù)為：

式（2）電磁轉(zhuǎn)矩由永磁同步轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩兩部分組成。ALA轉(zhuǎn)子磁阻同步電機只有第二項磁阻轉(zhuǎn)矩，γ＝45°磁阻轉(zhuǎn)矩達(dá)最大值，若電流幅值一定，磁阻轉(zhuǎn)矩最大值由Ld和Lq的差值決定。由式（6）知，此時ALA電機的功率因數(shù)僅取決于凸極比，與負(fù)載無關(guān)，凸極比越大，功率因數(shù)越大。ALA轉(zhuǎn)子電機設(shè)計盡可能增大Ld減小Lq，這樣同時提高了磁阻轉(zhuǎn)矩及功率因數(shù)。增加永磁段，使電機兼具永磁轉(zhuǎn)子和ALA轉(zhuǎn)子的特點。圖3為相電流額定時（Ia＝5A）電磁轉(zhuǎn)矩與電流角的關(guān)系。本文的標(biāo)幺值以額定值為基準(zhǔn)值。圖4為功率因數(shù)與電流角的關(guān)系。永磁段越長，電磁轉(zhuǎn)矩和功率因數(shù)越大。說明組合式電機保持了永磁轉(zhuǎn)子和ALA轉(zhuǎn)子高轉(zhuǎn)矩密度和高功率因數(shù)的優(yōu)點。那么永磁段和ALA段長度如何匹配，組合式轉(zhuǎn)子電機的性能更好，下面從電機的運行性能進行探討。

圖3 電磁轉(zhuǎn)矩與電流角的關(guān)系

圖4 功率因數(shù)與電流角的關(guān)系

4 運行性能

忽略電阻的影響，弱磁運行電機轉(zhuǎn)速表達(dá)式為：

式中Vm為逆變器輸出的極限電壓。

當(dāng)id＝Iam，Iam為逆變器輸出的極限電流，電機的轉(zhuǎn)速為最高理想轉(zhuǎn)速

定義S＝ψf-LdIam，當(dāng)S＝0 時，由式（8）得電機的轉(zhuǎn)速理論上達(dá)到了無窮大。傳統(tǒng)的永磁電機由于永磁材料的磁導(dǎo)率接近氣隙，Ld很小，ψf遠(yuǎn)大于LdIam，因此傳統(tǒng)的永磁電機弱磁難。ALA同步磁阻電機可以補償傳統(tǒng)的永磁電機Ld很小的缺點，將組合式電機的ALA段和PM段長度合理設(shè)計可以滿足S＝0，而傳統(tǒng)的永磁電機是不可能達(dá)到的。

圖5為基速以下采用最大轉(zhuǎn)矩/電流比控制恒轉(zhuǎn)矩運行，基速以上在極限電壓（Vm＝311V）和極限電流（Iam＝7A）限制下采用弱磁控制，電流角與轉(zhuǎn)子速度的關(guān)系。低速區(qū)KPM越大，電流角越小，d軸電流越小，銅損越小，功率因數(shù)和電磁轉(zhuǎn)矩越大。高速區(qū)ALA轉(zhuǎn)子電機通過減小電流角到極限值0來減小d軸磁鏈，提高轉(zhuǎn)速。組合式電機通過負(fù)的d軸電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場與永磁磁場反向來削弱勵磁磁場，提高轉(zhuǎn)速。KPM越大，轉(zhuǎn)速越高，負(fù)的電流角越大，即負(fù)的d軸電流越大，定子繞組的銅損增大，降低了電機的效率。

圖5電流角與轉(zhuǎn)子速度的關(guān)系

圖6為永磁段取不同長度，（a）電磁功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，（b）電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。圖6中對

圖 6 極限電壓（Vm＝311V）和極限電流（Iam＝7A）限制應(yīng)的 KPM＝0.85和 KPM＝0.95的兩條曲線 S＞0，KPM＝0.7對應(yīng)的曲線S接近0，KPM＝0.55對應(yīng)的曲線S＜0，由圖（a）可見，在S＞0時，最大電磁功率基本是恒定值，不隨KPM增大而變化，但KPM越大，達(dá)到功率最大值時轉(zhuǎn)速越低，圖（b）電機低速恒轉(zhuǎn)矩運行時轉(zhuǎn)矩越大，但恒功率運行速度范圍大大變窄，因此，對S＞0的電機提高ψf是沒有好處的。圖（a）KPM＝0.7對應(yīng)的曲線S≈0，電機的最高理想轉(zhuǎn)速接近無窮大，電機的電磁功率隨著電機轉(zhuǎn)速的升高基本保持恒定，接近電機弱磁控制時的最大電磁功率。當(dāng)S＜0時，KPM越小，電機的最大電磁功率和低速恒轉(zhuǎn)矩運行的電磁轉(zhuǎn)矩越小，電機達(dá)到最大電磁功率時的轉(zhuǎn)速越低，電機達(dá)最高轉(zhuǎn)速后，S越小，電磁功率隨電機轉(zhuǎn)速增高下降得越快。由上分析得出，要滿足電機額定轉(zhuǎn)速下，實現(xiàn)恒額定轉(zhuǎn)矩輸出，高速恒功率運行輸出額定功率且獲得寬廣的轉(zhuǎn)速范圍，KPM在S接近于0處取值。

圖7是永磁段取不同長度，功率因數(shù)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。隨著KPM增大，功率因數(shù)增大。虛線是忽略電樞電阻對功率因數(shù)影響曲線。由圖可見，電樞電阻對ALA轉(zhuǎn)子電機影響最大，這可由式（5）和式（6）得出，式（6）不含 E0項，電阻直接影響 ALA 轉(zhuǎn)子電機的功率因數(shù)，尤其在低速段，ALA轉(zhuǎn)子電機的Xq小，電阻對功率因數(shù)的作用更大。式（5）分子分母都含有E0項，KPM越大，E0越大，電阻的作用越小。由于電阻項只在分母中含有，因此電阻使功率因數(shù)增大。低速區(qū)電阻對功率因數(shù)的影響大于高速區(qū)，因為高速區(qū)電樞電抗遠(yuǎn)大于電樞電阻，功率因數(shù)主要受電樞電抗和E0的影響，低速區(qū)電樞電阻相對于電樞電抗較大。在S接近于0時，高速區(qū)電樞電阻對功率因數(shù)幾乎沒有影響。電機基本能保持恒定的功率因數(shù)運行。

圖7永磁段取不同長度，功率因數(shù)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

圖8 是最大轉(zhuǎn)矩/電流比控制時，永磁轉(zhuǎn)矩相對總轉(zhuǎn)矩的比值與KPM的關(guān)系。KPM＝0.7時磁阻轉(zhuǎn)矩與總轉(zhuǎn)矩的比值為0.76，磁阻轉(zhuǎn)矩占的比值很小，可以看成是ALA輔助永磁電機。但是從以上分析看出，此時組合轉(zhuǎn)子電機的性能最好。

圖8 永磁轉(zhuǎn)矩相對總轉(zhuǎn)矩的比值與KPM的關(guān)系

5 仿真結(jié)果

樣機基本參數(shù)如表2，取KPM＝0.7，3.18倍基速（額定轉(zhuǎn)速），采用最大轉(zhuǎn)矩/電流比直接轉(zhuǎn)矩控制進行仿真。直流電壓為400V，電機帶0.5Nm輕載，0.25s從恒轉(zhuǎn)矩運行狀態(tài)切換到弱磁運行狀態(tài)，仿真結(jié)果如圖9所示。從仿真結(jié)果看到，電機從恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)平滑地過渡到弱磁運行狀態(tài)，隨著磁鏈減小，轉(zhuǎn)速平滑地上升。實現(xiàn)了寬范圍的調(diào)速，克服了傳統(tǒng)的PMSM電機弱磁難的缺點。

6 結(jié)論

永磁段占轉(zhuǎn)子全長的比例KPM與組合式電機的性能有密切關(guān)系。KPM取值范圍在0.7，組合式電機具有寬廣的調(diào)速范圍?？朔藗鹘y(tǒng)的PMSM電機弱磁難的缺點。仿真結(jié)果證明了組合式ALA+PM電機弱磁范圍能達(dá)到基速的3.18倍。實際中由于電機的損耗和工藝原因會減小。

表2 樣機基本參數(shù)

圖9 KPM＝0.7，3.18倍基速時的仿真

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