利用累積量和似然特征的衛(wèi)星單-混信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法*

廖燦輝,2，萬(wàn) 堅(jiān)2，周世東

(1.清華大學(xué) 微波與數(shù)字通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084; 2.信號(hào)盲處理國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610041)

1 引 言

通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別是盲接收領(lǐng)域里的一個(gè)重要研究課題[1]。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，尤其是各種新調(diào)制方式的不斷出現(xiàn)，調(diào)制識(shí)別方法需要不斷發(fā)展以適應(yīng)日趨多樣化的識(shí)別要求。

傳統(tǒng)衛(wèi)星通信一般采用常規(guī)調(diào)制信號(hào)，常用調(diào)制方式有BPSK、QPSK、8PSK和16QAM 4種。1998年，ViaSat公司提出了應(yīng)用于衛(wèi)星的成對(duì)載波多址(PCMA)技術(shù)[2]，通過(guò)在同一頻點(diǎn)上發(fā)送兩個(gè)同調(diào)制信號(hào)來(lái)進(jìn)行通信，因此通信信號(hào)是兩個(gè)同調(diào)制信號(hào)的疊加，常用的疊加方式有QPSK疊加、8PSK疊加和16QAM疊加。PCMA技術(shù)的應(yīng)用使得傳統(tǒng)衛(wèi)星調(diào)制識(shí)別增添了新的內(nèi)容，即除了識(shí)別常規(guī)調(diào)制信號(hào)的調(diào)制類型外，還需要識(shí)別是否是PCMA信號(hào)，以及屬于何種調(diào)制混疊的PCMA信號(hào)。

目前，調(diào)制識(shí)別主要有判決理論和統(tǒng)計(jì)模式兩種途徑，前者比較復(fù)雜，后者容易實(shí)現(xiàn)。本文采用后者，旨在找到一種不需要知曉定時(shí)等先驗(yàn)信息、存在殘余載波下仍能有效地對(duì)MPSK(M=2,4,8)、16QAM、MPSK混(M=4,8)和16QAM混進(jìn)行識(shí)別的算法。信號(hào)的高階累積量包含信號(hào)星座圖信息，可以看作信號(hào)的一個(gè)簽名[3]。本文將從高階累積量出發(fā)，并結(jié)合似然特征，構(gòu)造一個(gè)樹(shù)形分類器來(lái)進(jìn)行識(shí)別。

2 信號(hào)模型

接收信號(hào)的一般模型為：r(t)=s(t)+n(t)，其中n(t)是加性高斯白噪聲，s(t)是調(diào)制信號(hào)，具有如下形式：

(1)

當(dāng)s(t)是常規(guī)調(diào)制信號(hào)時(shí)，有A1≠0,A2=0；當(dāng)s(t)是PCMA混疊信號(hào)時(shí)，考慮到兩通信終端發(fā)送的功率相等，有A1=A2≠0。T是符號(hào)周期，Δfl(l=1,2)是殘余載波，τl(l=1,2)是時(shí)鐘偏移，假定0≤τl

(2)

i=0,1,2，…,M-1

(3)

數(shù)字信號(hào)處理的是r(t)經(jīng)采樣后的序列，記為rk=r(kTs)，Ts是采樣率。對(duì)于常規(guī)調(diào)制信號(hào)而言，進(jìn)行調(diào)制識(shí)別時(shí)并不直接對(duì)rk進(jìn)行處理，而是提取定時(shí)位置處的采樣值。這是因?yàn)槎〞r(shí)位置處的值消除了符號(hào)間串?dāng)_，包含了更多調(diào)制信息，用于調(diào)制識(shí)別將會(huì)取得更好的效果?？紤]到接收信號(hào)有MPSK和QAM調(diào)制，進(jìn)行定時(shí)估計(jì)時(shí)需要找到一種對(duì)這幾類調(diào)制信號(hào)均適用的算法，而M.Morelli提出的開(kāi)環(huán)定時(shí)估計(jì)算法[4]滿足要求。

(4)

式中，L0是符號(hào)長(zhǎng)度，N是過(guò)采樣倍數(shù)。公式(4)是一種基于最大似然準(zhǔn)則的估計(jì)算法，由最大似然原理可知，其計(jì)算出的定時(shí)位置是一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)信號(hào)能量最大的時(shí)刻。對(duì)PCMA混疊信號(hào)而言，用式(4)進(jìn)行定時(shí)估計(jì)將會(huì)定位在兩信號(hào)定時(shí)位置的中間。

3 特征提取

信號(hào)的高階累積量包含了信號(hào)的調(diào)制信息，且二階以上的累積量能消除高斯噪聲的影響，具有良好的抗噪聲能力，因此常常被提取出來(lái)作為特征進(jìn)行調(diào)制識(shí)別。文獻(xiàn)[3,7]假定載波、定時(shí)同步時(shí)，通過(guò)提取高階累積量特征來(lái)對(duì)MPSK信號(hào)進(jìn)行識(shí)別；文獻(xiàn)[8]將高階累積量與高階矩結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)識(shí)別MPSK和MQAM信號(hào)。本文也將提取高階累積量特征，除了能抑制高斯噪聲、對(duì)MPSK和MQAM信號(hào)具有出色識(shí)別能力等優(yōu)點(diǎn)外，還在于累積量具有下面一個(gè)性質(zhì)，該性質(zhì)應(yīng)用在PCMA混疊信號(hào)上將會(huì)表現(xiàn)出不同于常規(guī)調(diào)制信號(hào)的特點(diǎn)，即若隨機(jī)變量{xi}和{yi}統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則累積量具有“半不變性”：

cum(x1+y1,…,xk+yk)=cum(x1,…,xk)+

cum(y1,…,yk)

(5)

式中，cum表示累積量。設(shè)接收信號(hào)單個(gè)符號(hào)間隔的平均能量為E，則對(duì)于常規(guī)調(diào)制信號(hào)而言，四階累積量值正比于E2，六階累積量值正比于E3；PCMA信號(hào)是相互獨(dú)立的兩個(gè)同調(diào)制信號(hào)混疊，每個(gè)信號(hào)單個(gè)符號(hào)間隔的平均能量為E/2，四階累積量值正比于(E/2)2+(E/2)2=E2/2，六階累積量值正比于(E/2)3+(E/2)3=E3/4?？梢钥闯觯琍CMA混疊信號(hào)四階以上累積量值與常規(guī)調(diào)制信號(hào)的累積量值不同，可用來(lái)區(qū)分這兩類信號(hào)。

3.1 分類特征1

用Mpq代表信號(hào)的各階矩，以樣本xk為例，定義為

(6)

高階累積量可通過(guò)高階矩來(lái)計(jì)算，根據(jù)文獻(xiàn)[9]，有如下的換算關(guān)系：

(7)

由于xk存在頻偏，因此當(dāng)p≠2q時(shí)，信號(hào)的調(diào)制特征將會(huì)被頻偏所掩蓋，有C20=C40=C41=0。C21、C42、C63不受頻偏影響，其中C21表示信號(hào)的平均能量，可用C21對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行能量歸一化。

表1給出了能量歸一化下各調(diào)制信號(hào)定時(shí)抽樣序列xk對(duì)應(yīng)的C42、C63理論值。

表1 各調(diào)制信號(hào)抽樣序列xk累積量的理論值

表1中混疊信號(hào)對(duì)應(yīng)的累積量值是假定兩信號(hào)定時(shí)位置相同時(shí)的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)定時(shí)位置不同時(shí)，定時(shí)序列xk不能消除符號(hào)間串?dāng)_，此時(shí)計(jì)算出的值相對(duì)表中值會(huì)有少許偏差。BPSK信號(hào)在有無(wú)頻偏下計(jì)算出C42、C63不同，故表中未列出BPSK下的結(jié)果。

3.2 分類特征2

對(duì)于BPSK調(diào)制，其定時(shí)差分樣本yk去除了頻偏的影響。假定yk已進(jìn)行能量歸一化，對(duì)yk求二階累積量有C20=1。對(duì)于其它調(diào)制信號(hào)，有C20=0，因此，選擇特征C20能將BPSK調(diào)制與其余調(diào)制區(qū)分開(kāi)。

在3.1節(jié)中，利用F1能將QPSK、8PSK與其余調(diào)制類型區(qū)分開(kāi)，可選擇差分樣本yk對(duì)應(yīng)的四階累積量C40作為分類特征來(lái)區(qū)分QPSK調(diào)制和8PSK調(diào)制。從表2中知，對(duì)于QPSK有C40=1，而對(duì)于8PSK有C40=0。

表2 各調(diào)制信號(hào)差分序列yk累積量的理論值

3.3 分類特征3

對(duì)于PCMA類混疊信號(hào)，需要識(shí)別具體的混疊方式?？蓪PSK混和8PSK混歸為一類，16QAM混為另一類。從表1和表2中可以看出，這兩類信號(hào)定時(shí)序列xk對(duì)應(yīng)的C42、C63值不同，差分序列yk對(duì)應(yīng)的C42、C63值也不同。這4個(gè)累積量值具有相似的區(qū)分度，可選擇其中一個(gè)作為分類特征。

對(duì)于QPSK混和8PSK混，在存在頻偏情況下，序列xk和yk對(duì)應(yīng)的各階累積量值均相同，不足以作為分類特征。文獻(xiàn)[9,10]針對(duì)常規(guī)調(diào)制MPSK信號(hào)，從最大似然角度提取特征參量進(jìn)行識(shí)別。對(duì)于QPSK和8PSK調(diào)制，該似然特征的近似計(jì)算式為

(8)

式中,rk是全采樣序列，N是過(guò)采樣倍數(shù)，L0是符號(hào)個(gè)數(shù)。該特征對(duì)QPSK混和8PSK混同樣適應(yīng)，不同的是，公式(8)針對(duì)的是無(wú)頻偏信號(hào)，而本文考慮的是有頻偏信號(hào)，因此需要對(duì)式(8)進(jìn)行修改，如下：

(9)

另外，在計(jì)算混合信號(hào)特征時(shí)，由于高次方的關(guān)系，交叉項(xiàng)的影響將會(huì)變大，從而提取出的特征相對(duì)于常規(guī)調(diào)制信號(hào)下的相應(yīng)特征，區(qū)分度會(huì)變小。

4 識(shí)別框圖

圖1 特征F1隨載噪比的變化曲線

圖2 樹(shù)形調(diào)制識(shí)別框圖

5 性能仿真

本節(jié)對(duì)圖2所示識(shí)別算法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。由于圖2算法是基于累積量的，而累積量計(jì)算需要較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，我們?nèi)?shù)據(jù)長(zhǎng)度L=4 000符號(hào)。載噪比范圍取5～25 dB，步長(zhǎng)2.5 dB，每個(gè)載噪比處進(jìn)行500次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)。信號(hào)1的歸一化頻偏為Δf1T=3×10-4，信號(hào)2的歸一化頻偏為Δf1T=4×10-4，兩信號(hào)時(shí)延差τ1-τ2=0.4T。若產(chǎn)生常規(guī)調(diào)制信號(hào)，則選取信號(hào)1；若產(chǎn)生PCMA信號(hào)，選取信號(hào)1、2等幅相加。信道為高斯白噪聲信道。

圖3給出了各調(diào)制信號(hào)識(shí)別率隨載噪比的變化。從圖3可以看出，當(dāng)C/N≥7.5 dB時(shí)，BPSK、QPSK、8PSK和16QAM調(diào)制信號(hào)的正確識(shí)別率大于90%，常規(guī)調(diào)制信號(hào)與混合信號(hào)能正確區(qū)分的概率大于95%，而各調(diào)制混合信號(hào)在C/N≥12.5 dB時(shí)，正確識(shí)別大于90%。

圖3 正確識(shí)別率隨載噪比變化曲線

可見(jiàn)，混合信號(hào)調(diào)制識(shí)別所需要的載噪比要比常規(guī)調(diào)制信號(hào)識(shí)別高5 dB以上，這是因?yàn)椋殳B的兩個(gè)信號(hào)間存在相互干擾，影響調(diào)制信號(hào)特征提取的除了信道噪聲外還有這些干擾噪聲，而且求累積量與似然特征時(shí)均涉及到高次方計(jì)算，對(duì)干擾噪聲有放大作用，因此需要更高的載噪比條件才能實(shí)現(xiàn)正確識(shí)別。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)衛(wèi)星通信中常用調(diào)制信號(hào)和PCMA類混疊信號(hào)的調(diào)制識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種基于高階累積量和似然特征的識(shí)別算法。該算法不需要知曉信號(hào)的定時(shí)等先驗(yàn)信息，對(duì)殘余載波不敏感，在正常通信所需的載噪比下對(duì)PCMA這類新信號(hào)能準(zhǔn)確識(shí)別。文中只考慮了衛(wèi)星信道下的性能，對(duì)復(fù)雜噪聲及衰落信道下的算法改進(jìn)及性能分析有待更深入的研究，將是我們下一步工作的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] Polydoros A, Kim K. On the detection and classification of quadrature digital modulations in broad-band noise[J]. IEEE Transactions on Communication,1990, 38(8):1199-1211.

[2] Mark D.Paired carrier multiple access (PCMA) for satellite communication[C]//Proceedings of Pacific Telecommunications Conference.Honolulu,Hawaii:[s.n.],1998:787-791.

[3] Swami A, Sadler B M. Hierarchical digital modulation classification using cumulants[J]. IEEE Transactions on Communications, 2000, 48(3):416-429.

[4] Morelli M, Andrea A N D, Mengali U. Feedforward ML-based timing estimation with PSK signals[J]. IEEE Communications Letters, 1997, 1(3): 80-82.

[5] 韓剛, 李建東, 李長(zhǎng)樂(lè),等. 一種改進(jìn)的基于累計(jì)量的MDPSK信號(hào)分類算法[J]. 電子學(xué)報(bào),2004, 32(10): 1613-1616.

HAN Gang, LI Jian-dong, LI Chang-le，et al. An improved classification algorithm of MDPSK signals based on cumulants[J]. Acta Electronica Sigica, 2004, 32(10): 1613-1616.(in Chinese)

[6] Mustafa H, Doroslovacki M. Effect of carrier offset on the classification of phase shift keying modulation using the subtraction of two consecutive signal values[C]//Proceedings of ICASSP 2007.Honolulu,HI:IEEE, 2007: 1289-1292.

[7] Yang S Q, Chen W D. Classification of MPSK signal using cumulant invariants[J]. Journal of Electronic, 2002,19(1): 99-103.

[8] Huo L, Duan T D, Fang X Q. A noval method of modulation classification for digital signals[C]//Proceedings of 2006 International Joint Conference on Neural Networks.Canada:[s.n.],2006: 2435-2438.

[9] Huang C Y, Polydoros A. Likelihood methods for MPSK modulation classification[J]. IEEE Transactions on Communication, 1995, 43(2-4):1493-1504.

[10] 趙知?jiǎng)牛蕽? 基于最大似然比準(zhǔn)則的MPSK信號(hào)分類方法[J]. 電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào),2006, 11(2): 54-57.

ZHAO Zhi-jin,LANG Tao. A classification method for MPSK signals based on the maximum likelihood criterion [J]. Journal of Circuits and Systems, 2006, 11(2): 54-57.(in Chinese)