王明剛，許 華

（南京師范大學 泰州學院數(shù)學系，江蘇 泰州 225300）

學費問題涉及到每一個大學生及其家庭，是一個敏感而又復雜的問題：過高的學費會使很多學生無力支付，過低的學費又使學校財力不足而無法保證質(zhì)量。學費問題近來在各種媒體上引起了熱烈的討論。

學費標準的制訂是一個綜合的，多準則的，多因素的復雜問題，如何科學合理的制訂收費標準是一個把定性的描述定量化的問題，本研究結(jié)合近幾年國家統(tǒng)計局的對高等教育方面的統(tǒng)計資料[1]，采用層次分析法和模糊綜合評價相結(jié)合的方法去實現(xiàn)評估。此方法使評價指標邏輯判斷量化，并盡量保持判斷思維過程的一致性，具有科學合理，排序明確且原理直觀、計算簡便易掌握等特點，便于推廣普及。

1 高等教育學費標準的模糊綜合評價模型

表1

表2

1.1 建立影響高等教育學費標準的層次結(jié)構(gòu)

由于影響高校學費標準的因素很復雜，本研究從多角度、多層次去分析，不僅要考慮學校的發(fā)展還要綜合考慮學生家庭的承受能力，社會的捐助，國家、政府的撥款等要素。通過查閱大量的資料，找到了影響學費標準制訂的因素，建立了層次結(jié)構(gòu)（圖1）。在整個結(jié)構(gòu)中我們重點考慮了四個大的方面（教育基建費、教育事業(yè)費、社會與政府和學生家庭）和15個小的方面。

從圖1可以看出，各指標對于高等教育的收費標準影響的性質(zhì)不一樣，因此，我們將其分為正趨向指標和負趨向指標。

（1）正趨向指標：教育基建費、教育事業(yè)費、物價水平等越高，表明學校的開支經(jīng)費越高，導致學校的收費標準要提高；學生的家庭收入越高，表明居民的生活水平好，也會促進高等教育收費水平的提高。

（2）負趨向指標：社會捐助、政府撥款等越多，表明學校有充足的經(jīng)費保障，不需要用提高學費標準來獲得更多的資金。

圖1

1.2 模糊綜合評價模型

模糊綜合評價[2][3]是對受多種因素影響的事物做出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法，其特點是評價結(jié)果不是絕對地肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示。本文采用將層次分析法和模糊綜合評價法相結(jié)合用于學費標準評價。

表3

表4

表5

表6

2 實證分析

以泰州市某獨立學院的收費標準12000元/年為例，利用AHP法通過對過去幾年數(shù)據(jù)的分析和專家評分可以得到如下判斷矩陣：

下面進行模糊綜合評價：

建立評價集V={v1,v2,…,vj,…,vm}，其中vj代表第j個評價結(jié)果，m為總的評價結(jié)果數(shù)。對于高等教育學費標準評價，評價集可設(shè)為：

V={學費高(v1)，學費較高(v2)，學費適中(v3)，學費較低(v4)，學費低(v5)}

進行單因素評價，本文評價矩陣的獲得，我們通過數(shù)據(jù)分析、建立隸屬函數(shù)和專家打分相結(jié)合的方法得到，如對學生家庭的支付能力的評價，以目前獨立學院的收費為12000元/年為例，首先給出評價的標準（表7）。

可得出對學生家庭支付能力的單因素評價

家長支付意愿的單因素評價可由學校每年的報到率情況統(tǒng)計得到

學校專業(yè)的單因素評價可依據(jù)此學校的專業(yè)數(shù)目及學科師資力量進行評價，可得：

表7 評價項目標準限值

表8 某獨立學院學生家庭收入統(tǒng)計表

其中R4中第一行表示，此學校學生中有23.3% 的家庭要付出家庭總收入的40%以上來交學費（認為學費標準高），26.7%的家庭付出家庭總收入的30～40%來交學費（認為學費標準較高），以此類推。

同樣依據(jù)數(shù)據(jù)可得：

其中R1中的第一行元素表示，2%的人認為此學校目前投入的基礎(chǔ)建設(shè)費用高 （即認為目前收費標準低），13.2%的人認為此學校目前投入的基礎(chǔ)建設(shè)費用較高（即認為目前收費標準較低），以此類推。

下面選擇算子M(.,⊕)進行模糊運算可得：

下面，我們將評價等級高，較高，適中，較低，低分別賦值為 5，4，3，2，1。

由此，我們可以得到此獨立學院學費標準的模糊綜合評價結(jié)果為：

獨立學院是新形勢下高等教育辦學體制的探索和創(chuàng)新,是我國教育改革的新生事物。獨立學院自成立以來，維系其生存與發(fā)展的經(jīng)濟來源幾乎是清一色的依靠學生學費，即使有企業(yè)投入等形式，也是一種過渡行為，最終還要從學費中償還。國家撥款與社會捐贈近乎為零（在模型中分別占0.008與0.005），因此，收取學費是獨立學院經(jīng)費投資的根本來源。由于近年來，獨立學院辦學成本逐年上升，由模型分析結(jié)果S*=2.711,2＜2.711＜3，可見，雖然目前獨立學院的學費已達萬元以上，但仍不能完全滿足獨立學院正常的發(fā)展需要。因此，獨立學院若要健康、快速發(fā)展，就必須要使籌資渠道向多元化發(fā)展。

3 結(jié)論

學費標準的制訂是一個綜合的，多準則的，多因素的復雜問題，本模型建立了高等教育學費標準的評價體系，對影響學費標準制訂的因素進行了系統(tǒng)的分析，按照定性與定量相結(jié)合的方法，將一個多層次、難以完全定量分析的問題作了系統(tǒng)化、層次化的分析；模型綜合考慮了影響學費標準制訂的一些主要的要素尤其考慮了來自學生家庭的因素（家庭支付能力、家長付費的意愿等），使得評價更為科學、合理 ；運用此模型不需要太深奧的數(shù)學知識，具有一定的可操作性和實用性。

[1]教育部財務司，國家統(tǒng)計局人口和社會科技統(tǒng)計司.中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒（2004）［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，2005.

[2]姜啟源，謝金星等.數(shù)學模型[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]杜棟，龐慶華.現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選[M].北京：清華大學出版社,2005.

[4]馮濤.我國大學生學費定價的實證分析及政策建議[J].中國物價.

[5]范寒松，劉芳.獨立學院辦學定位問題芻議[J].中國電力教育,2006.

[6]胡堅達.淺論高等教育大眾化形勢下的民營化趨勢—獨立學院迅猛發(fā)展的啟示[J].高等理科教育，2005,(4).