基于改進(jìn)決策方法的電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

鄭 曉張 靜馬韜韜朱少華黃 斌郭創(chuàng)新

(1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027 2. 江西省專(zhuān)利事務(wù)所 南昌 330046 3. 浙江省電力公司 杭州 310007)

基于改進(jìn)決策方法的電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

鄭 曉1張 靜2馬韜韜1朱少華1黃 斌3郭創(chuàng)新1

(1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027 2. 江西省專(zhuān)利事務(wù)所 南昌 330046 3. 浙江省電力公司 杭州 310007)

以節(jié)能、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保三大原則為目標(biāo)，給出多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解。避免人為設(shè)定目標(biāo)滿(mǎn)意度和協(xié)調(diào)度定義中的理想值，摒棄傳統(tǒng)算法中僅以協(xié)調(diào)度為目標(biāo)進(jìn)行問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思路，將滿(mǎn)意度約束合理融入?yún)f(xié)調(diào)度，實(shí)現(xiàn)模型轉(zhuǎn)化。算例證明，改進(jìn)的方法能夠提高決策方案的可行性，有效減輕決策者負(fù)擔(dān)，適用于多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度。

節(jié)能 經(jīng)濟(jì) 環(huán)保 多目標(biāo)優(yōu)化 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法

1 引言

針對(duì)我國(guó)能源消費(fèi)增長(zhǎng)快、能耗高、能效低等問(wèn)題，國(guó)務(wù)院特別頒布了《節(jié)能發(fā)電調(diào)度辦法（試行）》[1]，要求各發(fā)電機(jī)組按照發(fā)電煤耗、污染物排放等指標(biāo)從小到大的順序發(fā)電，以體現(xiàn)節(jié)能降耗。新形勢(shì)下的節(jié)能調(diào)度涉及發(fā)電側(cè)、輔助服務(wù)、網(wǎng)損及環(huán)保等多個(gè)方面，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。如何協(xié)調(diào)好各項(xiàng)目標(biāo)的優(yōu)化，對(duì)搞好節(jié)能和提高電力企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益具有非常重要的意義。

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題通常采用交互式多目標(biāo)決策方法來(lái)解決。早期的一些交互式多目標(biāo)決策方法存在多目標(biāo)向單目標(biāo)轉(zhuǎn)化過(guò)程中各單項(xiàng)目標(biāo)權(quán)重確定的任意性，不便于實(shí)際操作[2]。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于進(jìn)化規(guī)劃的交互式滿(mǎn)意度法，避免了目標(biāo)權(quán)重選取的人為隨意性，但優(yōu)化結(jié)果嚴(yán)重依賴(lài)于目標(biāo)隸屬度函數(shù)的選取。文獻(xiàn)[4]提出的方法通過(guò)對(duì)各單項(xiàng)目標(biāo)滿(mǎn)意度和目標(biāo)協(xié)調(diào)度的不斷調(diào)整來(lái)體現(xiàn)決策者的主觀愿望，同樣能避免人為選取目標(biāo)權(quán)重的任意性，但無(wú)法避免人為給定目標(biāo)理想值的不確定性。

本文提出的改進(jìn)決策方法將單項(xiàng)目標(biāo)最優(yōu)值作為目標(biāo)理想值，有效避免了人為給定該值的不確定性及其造成的滿(mǎn)意度和協(xié)調(diào)度定義的不合理性。另外，本文方法將滿(mǎn)意度約束合理融入?yún)f(xié)調(diào)度，實(shí)現(xiàn)模型轉(zhuǎn)化，有效解決了滿(mǎn)意度約束處理問(wèn)題的同時(shí)也提高了最優(yōu)決策方案的搜索速度。算例結(jié)果證明本文方法在避免人為給定目標(biāo)理想值的不確定性和提高最優(yōu)決策方案的搜索速度等方面是合理和有效的。

2 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

2.1 調(diào)度模型

本文采用放松管制下的電力系統(tǒng)集中調(diào)度模型，在Doherty給出的負(fù)荷經(jīng)濟(jì)調(diào)度（Economic Load Dispatch，ELD）基本模型[5]中增加排污量和網(wǎng)損等子目標(biāo)項(xiàng)（短期內(nèi)輸電網(wǎng)成本作為固定成本，不受調(diào)度影響，因此模型中不予考慮）。系統(tǒng)包含風(fēng)電、火電和燃油機(jī)組。計(jì)算中的約束條件包括功率平衡、線路容量、機(jī)組出力上下限，以及爬坡速率和備用容量等。調(diào)度算法流程如圖1所示。

圖1 調(diào)度算法流程Fig.1 Flow chart of dispatch algorithm

目標(biāo)函數(shù)

約束條件如下：

式中，i、N分別為發(fā)電機(jī)編號(hào)和數(shù)量；cp(Pi)、cr(Ri)、e(Pi)、l(Pi)分別為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本、備用成本、排污量及其造成的網(wǎng)損；αp、αr、αe、αl分別為發(fā)電成本、備用成本、排污量和網(wǎng)損的權(quán)重；t、Δt、T分別為時(shí)段號(hào)、時(shí)段長(zhǎng)度和時(shí)段總數(shù)；Pi、Ri分別為第 i臺(tái)發(fā)電機(jī)的出力和備用容量；Pload為負(fù)荷需求總量；Pmax、Pmin分別為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的出力最大、最小值；Ui、Di分別為第 i臺(tái)發(fā)電機(jī)的上下坡速率；Rmin為系統(tǒng)最小備用需求；j、M分別為線路編號(hào)和數(shù)量；lj、ljmax分別為第j條線路上的有功功率損耗和最大允許值。

2.2 發(fā)電機(jī)成本模型

2.2.1 火電機(jī)組

假設(shè)火電機(jī)組電價(jià)能夠反映其成本，每臺(tái)機(jī)組的微增電價(jià)和上網(wǎng)電價(jià)分三段[6]，如圖2所示。

圖2 火電機(jī)組微增電價(jià)和上網(wǎng)電價(jià)Fig.2 The curve of incremental price and the price curve

2.2.2 風(fēng)電機(jī)組

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)所有風(fēng)電機(jī)組都上網(wǎng)，且每臺(tái)機(jī)組輸出功率相同，均為風(fēng)速的函數(shù)。風(fēng)電機(jī)組總出力如下：

式中，W為風(fēng)速；Pw為每臺(tái)機(jī)組的出力；Nw為風(fēng)電機(jī)組數(shù)；Pwt為風(fēng)電總出力。

經(jīng)典風(fēng)電出力－風(fēng)速關(guān)系曲線[7]及相關(guān)參數(shù)分別如圖3和附表1所示。

圖3 經(jīng)典風(fēng)電出力－風(fēng)速關(guān)系曲線Fig.3 Classical wind generator characteristic

風(fēng)電機(jī)組總成本由總固定成本和總運(yùn)行成本構(gòu)成。式中，β 為風(fēng)電出力的單位運(yùn)行成本；Cct為風(fēng)電機(jī)組總固定成本。

2.2.3 燃油機(jī)組

假設(shè)燃油機(jī)組作為備用，僅在火電機(jī)組提供備用不足時(shí)才起動(dòng)。燃油機(jī)組成本與出力之間為簡(jiǎn)單線性關(guān)系：

式中，γ 為燃油機(jī)組出力的單位運(yùn)行成本；Pdt為燃油機(jī)組總出力；Cdt為燃油機(jī)組總運(yùn)行成本。

2.3 排污量計(jì)算模型

目前火電廠排放物主要是粉塵顆粒、CO2、SOX和NOX等。電廠一般都已安裝電除塵或水磨除塵裝置，能夠清除粉塵顆粒；風(fēng)電的接入能夠有效減少CO2的排放，卻無(wú)法高效抑制SOX和NOX的排放[8]。SOX和NOX具有相類(lèi)似的排放特性。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，且不妨礙說(shuō)清問(wèn)題，本文涉及的火電廠污染物僅考慮NOX。NOX的排放量可以用下式計(jì)算[9]。

式中，τ2、τ1、 τ0、δ、ε 均為排污系數(shù)。

風(fēng)電機(jī)組不排放污染物；燃油機(jī)組燃料為生物質(zhì)－柴油，不計(jì)排污。

2.4 網(wǎng)損計(jì)算模型

網(wǎng)損用Kron公式[10]計(jì)算，Kron公式如下：

式中，Bij、B0i、B00為系統(tǒng)網(wǎng)損參數(shù)。（注：不計(jì)風(fēng)電變壓器損耗）

3 模型轉(zhuǎn)化

求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的傳統(tǒng)思路是將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，經(jīng)典方法有目標(biāo)加權(quán)法、距離函數(shù)法和最小最大法等[11]。本文借助目標(biāo)加權(quán)法的思想并結(jié)合距離函數(shù)法，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。

3.1 滿(mǎn)意度定義

將子目標(biāo)模糊化處理，定義用戶(hù)滿(mǎn)意度μk

μk的數(shù)值大小代表一定的滿(mǎn)意程度見(jiàn)表1。

表1 滿(mǎn)意程度的定義Tab.1 Definition of satisfaction degree

用戶(hù)給出每個(gè)子目標(biāo)滿(mǎn)意度要求 μk*，故調(diào)度模型增加一個(gè)約束

目標(biāo)關(guān)注度能夠反映決策者對(duì)目標(biāo)的關(guān)注程度，跟蹤決策者的意圖，體現(xiàn)各子目標(biāo)的重要性，同時(shí)也符合加權(quán)法中權(quán)重的定義規(guī)范。

根據(jù)是否達(dá)到滿(mǎn)意度要求定義sk。

以目標(biāo)關(guān)注度為權(quán)值，對(duì)目標(biāo)滿(mǎn)意度值進(jìn)行加權(quán)求和δ。

任何一個(gè)子目標(biāo)沒(méi)有達(dá)到滿(mǎn)意度要求都會(huì)造成δ 值相對(duì)較大地減小。因此，采用MOPSO算法向δ最大值尋優(yōu)的過(guò)程中，約束式（14）會(huì)自然而然得到滿(mǎn)足，從而保證了解的可行性。當(dāng)然，算法會(huì)對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行校核，若有滿(mǎn)意度未達(dá)到要求，則給出無(wú)解的信息。

3.2 協(xié)調(diào)度定義

目標(biāo)函數(shù)式（1）中的各項(xiàng)子目標(biāo)并非相互獨(dú)立，隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，它們之間的關(guān)系越來(lái)越復(fù)雜，無(wú)法用一個(gè)簡(jiǎn)單式子來(lái)描述。為了表征子目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，根據(jù)距離函數(shù)法在K維空間中定義歐氏距離：

從而可得協(xié)調(diào)度

同樣地，協(xié)調(diào)度的定義不出現(xiàn)目標(biāo)理想值，簡(jiǎn)單明了。綜上，原優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

相對(duì)于僅以maxλ為目標(biāo)的模型，目標(biāo)maxδ·λ涵蓋了滿(mǎn)意度加權(quán)和與協(xié)調(diào)度，尋優(yōu)過(guò)程中能有效地舍棄那些不滿(mǎn)足滿(mǎn)意度要求的解，從而加快對(duì)可行解的搜索。

4 模型求解

4.1 粒子屬性

本文采用改進(jìn)MOPSO算法對(duì)轉(zhuǎn)化后的模型進(jìn)行求解，將調(diào)度方案作為種群中的粒子，具有位置和速度兩個(gè)屬性。

每個(gè)粒子的位置是Ν×T的矩陣：

式中，Pk為種群中第k個(gè)粒子；Pi,t為第i臺(tái)機(jī)組在t時(shí)段的出力；T為時(shí)段數(shù)。

將所有機(jī)組按照文獻(xiàn)[1]的規(guī)定進(jìn)行排序，越清潔的能源發(fā)電次序越靠前。即在式（21）中

式中，w為慣性權(quán)值；c1、c2為加速因子；r1和r2為兩個(gè) 0～1之間的隨機(jī)數(shù)；為第 iter代粒子速度的元素；為第 iter代粒子位置的元素；分別為第iter代個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)粒子的位置分量。則下一時(shí)刻粒子的位置為

式中，γ (Pi,t)為Pi,t的優(yōu)先級(jí)。

相應(yīng)地，速度矩陣為

式中，Vi,t為粒子位置分量Pi,t對(duì)應(yīng)的速度分量。

4.2 約束修正

位置更新后的粒子可能不滿(mǎn)足部分約束條件，進(jìn)行相應(yīng)的修正才能使其成為可行解。問(wèn)題的轉(zhuǎn)化改變了目標(biāo)函數(shù)，所以約束式（2）已不存在。對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行縱向修正使其滿(mǎn)足約束式（3），針對(duì)每一時(shí)段，若不滿(mǎn)足式（3），則按優(yōu)先級(jí)由高到低增加機(jī)組出力；對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行橫向修正使其滿(mǎn)足約束式（4）和式（5），針對(duì)每一機(jī)組，若某時(shí)段出力不滿(mǎn)足式（4），則超過(guò)最大出力的以最大出力修正，低于最小出力的以最小出力修正；若該時(shí)段出力相對(duì)于前一時(shí)段不滿(mǎn)足式（5），則按最大上下坡速率修正該時(shí)段出力；舍棄不滿(mǎn)足約束式（6）和式（7）的粒子；約束式（14）的處理在3.1節(jié)中已有提及。

上述處理過(guò)程中，對(duì)一個(gè)約束進(jìn)行修正之后可能導(dǎo)致粒子無(wú)法滿(mǎn)足其他約束。因此，本文采用循環(huán)校驗(yàn)的辦法，遇到不滿(mǎn)足的約束則進(jìn)行處理，然后繼續(xù)檢查，直到所有約束都滿(mǎn)足。有限次檢查及修正后仍無(wú)法滿(mǎn)足所有約束，則舍棄該粒子。

4.3 粒子初始化

4.4 粒子移位

標(biāo)準(zhǔn)的MOPSO算法每迭代一次后，對(duì)速度進(jìn)行更新：

為避免過(guò)早陷入局部最優(yōu)，引入“災(zāi)變”的思想[12]，設(shè)置迭代門(mén)檻 iterconv1。若連續(xù) iterconv1次迭代過(guò)程中最優(yōu)適應(yīng)值不變，則用相鄰粒子的位置取代自身位置以提高多樣性。速度更新公式改為

4.5 判停

為判斷是否找到全局最優(yōu)，設(shè)置迭代門(mén)檻iterconv2(iterconv2＞iterconv1)，若連續(xù) iterconv2次迭代過(guò)程中最優(yōu)適應(yīng)值不變，則認(rèn)為已經(jīng)找到全局最優(yōu)，算法停止。

若迭代次數(shù)超過(guò)最大迭代數(shù)，且未找到全局最優(yōu)，則給出無(wú)解信息，算法停止。

5 仿真算例

本文采用 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，引入風(fēng)電機(jī)組Pw，風(fēng)速預(yù)測(cè)采用瑞利概率分布，分布函數(shù)取決于一個(gè)控制平均風(fēng)速的調(diào)節(jié)參數(shù)α，本文取α =20，根據(jù)經(jīng)典出力-風(fēng)速關(guān)系曲線可得到風(fēng)電出力，如附圖所示；火電機(jī)組特性參數(shù)見(jiàn)附表2和附表 3；假設(shè)火電機(jī)組能夠提供足夠的備用，因此燃油機(jī)組不起動(dòng)。

表2 滿(mǎn)意度要求Tab.2 Requirements of satisfaction

僅對(duì)單項(xiàng)子目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化和考慮多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 單目標(biāo)、多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison between single and multi-objective optimization results

由表3可知，算法自行計(jì)算單項(xiàng)子目標(biāo)的最小、最大值，決策者無(wú)需提供理想值。分別采用本文算法和文獻(xiàn)[2-3]算法對(duì)算例進(jìn)行100次仿真。為使算法具有可比性，各種算法涉及到的滿(mǎn)意度和協(xié)調(diào)度的定義，以及滿(mǎn)意度要求的設(shè)定都與本文相同，仿真結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 用不同決策方法得到的最優(yōu)決策結(jié)果Tab.4 Optimal decision made by different methods

由表4可知，同文獻(xiàn)[2]算法相比，發(fā)電成本偏高 0.0068‰，網(wǎng)損偏高 0.47‰，但備用成本下調(diào)13.54‰，排污量下調(diào)4.93‰。同文獻(xiàn)[3]算法相比，發(fā)電成本偏高0.96‰，網(wǎng)損偏高9.16‰，但備用成本下調(diào)57.33‰，排污量下調(diào)6.18‰。可見(jiàn)，本文算法得到的最優(yōu)方案中，雖發(fā)電成本和網(wǎng)損略微偏高，但備用成本和排污量都有較大改觀。綜合而言，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果較文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]更令人滿(mǎn)意。另外，在相同滿(mǎn)意度要求下，本文算法平均收斂迭代次數(shù)比文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]算法都要少。

6 結(jié)論

本文對(duì)傳統(tǒng)的ELD基本模型進(jìn)行修正，適應(yīng)了多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的需求。在模型求解上，本文方法不要求決策者給出目標(biāo)理想值，因此滿(mǎn)意度和協(xié)調(diào)度的定義較為合理。決策者只需提出滿(mǎn)意度要求即可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)決策，避免了傳統(tǒng)決策方法本身具有的不確定性對(duì)最終決策產(chǎn)生的影響，同時(shí)也減輕了決策者的負(fù)擔(dān)，操作簡(jiǎn)單。此外，本方法在模型轉(zhuǎn)化過(guò)程中將目標(biāo)滿(mǎn)意度約束與協(xié)調(diào)度進(jìn)行融合，有效地解決了約束的處理問(wèn)題。算例證明，本文方法能夠提高最優(yōu)決策方案的搜索速度，為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度打下良好基礎(chǔ)。

附 錄

附圖 各時(shí)段風(fēng)電機(jī)組平均輸出功率App. Fig. Average wind power at different period

附表1 風(fēng)電機(jī)組參數(shù)App. Tab.1 Wind power generators data

附表2 火電機(jī)組各區(qū)間端點(diǎn)上網(wǎng)電價(jià)App. Tab.2 Thermal power generator cost at various ranges

附表3 火電機(jī)組的出力約束和爬坡速率約束App. Tab.3 Operating limit and ramp limit of thermal power generators

[1] 國(guó)務(wù)院辦公廳. 關(guān)于轉(zhuǎn)發(fā)國(guó)家發(fā)展改革委等部門(mén)節(jié)能發(fā)電調(diào)度辦法 (試行) 的通知. http://www.gov.cn/ zwgk/2007-08/07/content_708486.htm.

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Power System Multi-Objective Optimization Dispatch Based on an Improved Decision-Making Method

Zheng Xiao1Zhang Jing2Ma Taotao1Zhu Shaohua1Huang Bin3Guo Chuangxin1
(1. Zhejiang University Hangzhou 310027 China 2. Patent Agency of Jiangxi Province Nanchang 330046 China 3. Zhejiang Electricity Power Corporation Hangzhou 310007 China)

Taking energy-saving, environmental protection and economic principles as objectives, an optimal multi-objective scheduling model and multi-objective particle swarm optimization algorithm (MOPSO) are presented. Traditionally, only coordination degree was considered as the final target for transforming the multi-objective optimization problem into a single-objective one. In this paper, model is improved by adding the satisfaction requirements with coordination degree, and removing the ideal value used in the definition of satisfaction and coordination. In such a way, the feasibility of decision-making is improved, and the decision burden of decision-makers is alleviated effectively. Results of the case study proves that the improved method proposed can be suitable to adopt in the multi-objective optimization dispatch.

Energy saving, economy, environmental protection, mulit-objective optimization, MOPSO algorithm

TM734

鄭 曉 男，1985年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)節(jié)能調(diào)度、智能調(diào)度。

國(guó)家自然科學(xué)基金（50677062），教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃（NCET-07-0745），國(guó)家863計(jì)劃（2008AA05Z210）和浙江省自然科學(xué)基金（R107062）資助項(xiàng)目。

2009-04-01 改稿日期 2009-05-19

張 靜 女，1965年生，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾畔⒐こ獭⒆詣?dòng)化控制。