梁 斌

(蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院,蘭州 730070)

利用因子分析法評(píng)價(jià)甘肅省各地區(qū)綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力

梁 斌

(蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院,蘭州 730070)

根據(jù)多元統(tǒng)計(jì)分析方法,對(duì)甘肅省 14個(gè)城市 2007年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析,客觀反映各地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力,為各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與決策提供理論依據(jù)。

主成分因子分析法;綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力;因子得分

隨著“西部大開發(fā)戰(zhàn)略”的實(shí)施,甘肅省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展已取得較大的進(jìn)展,但地區(qū)之間貧富差距依然擴(kuò)大,縮小地區(qū)間差距,實(shí)現(xiàn)各地區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展有著重要的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)意義。本文根據(jù)多元統(tǒng)計(jì)分析方法[1,5,6],運(yùn)用 SPSS12.0[2,3],對(duì)甘肅省 14個(gè)地區(qū) 2007年多項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行因子分析,反映各地區(qū)綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力現(xiàn)狀,為各地區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展相關(guān)決策提供參考。

1 主成分因子分析方法和評(píng)價(jià)模型

主成分因子分析是將多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)指標(biāo)且能保持最大原始數(shù)據(jù)的相關(guān)性的一種方法。在主成分分析中較為重要的方差貢獻(xiàn)βi(i=1,2,…,k),表示第 i個(gè)公因子在消除i-1個(gè)公因子影響后,使方差貢獻(xiàn)取得的最大值,用它主要衡量第 i個(gè)公因子的重要程度。因此我們可以以βi為權(quán)重,建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)模型:其中,F1,F2,…,Fk為相應(yīng)的用來綜合描述原始指標(biāo)的 k個(gè)公因子,計(jì)算綜合得分并排序。

2 主成分因子分析步驟

(3)求 R的特征值λi和特征向量λi(i=1,…,n),并確定因子個(gè)數(shù)(本文取特征根大于 1);

(5)按因子得分 Fi及貢獻(xiàn)率,計(jì)算綜合得分并排序。

上述步驟只需調(diào)用 SPSS系統(tǒng)中 Analyze→Data Reduc2 tion→Factor過程即可完成 (1)-(4)。

3 實(shí)例研究

3.1 指標(biāo)體系的建立

為了定量測量和實(shí)證分析的需要,依據(jù)科學(xué)性、合理性、代表性原則,力求全面、真實(shí)地反映各地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力,以全省 14個(gè)地區(qū)為樣本,選取了反映各地區(qū)綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的 8項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo),建立了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系,具體如下:X1:地區(qū)生產(chǎn)總值 (GDP)(萬元);X2:工業(yè)總產(chǎn)值 (萬元);X3:固定資產(chǎn)凈值年平均余額 (萬元);X4:社會(huì)消費(fèi)品零售額 (萬元 );X5:年平均工資 (元 /人 );X6:人均 GDP(元 /人 );X7:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入 (元 /人);X8:每千人醫(yī)療床位數(shù) (張)。此數(shù)據(jù)源于《甘肅年鑒》(2008)[4]。

3.2 指標(biāo)體系的因子分析結(jié)果

采用 SPSS12.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行上機(jī)計(jì)算,將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,以消除量綱的影響,得出相關(guān)系數(shù)矩陣。

表1 相關(guān)系數(shù)矩陣及顯著性水平矩陣

表1給出了觀測變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣,其中值越大,相關(guān)性越高,由此表可以看出多數(shù)變量之間存在高度的相關(guān)關(guān)系,因此,有必要進(jìn)行因子分析。

表2 特征根、方差貢獻(xiàn)率、累積方差貢獻(xiàn)率

由表2可以看出:前 2個(gè)因子特征根大于 1,故取 2個(gè)公因子,且方差累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)95.123%,可見提取的公共因子包含了 8項(xiàng)指標(biāo)的大量信息。由于因子在原始變量上的載荷值不容易解釋,故必須進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn),選用方差最大化正交旋轉(zhuǎn)。將 8個(gè)變量按照高載荷分成兩類,結(jié)合專業(yè)知識(shí)給出因子得名。第一主因子在 X1:地區(qū)生產(chǎn)總值 (GDP)(萬元);X2:工業(yè)總產(chǎn)值 (萬元);X3:固定資產(chǎn)凈值年平均余額 (萬元);X4:社會(huì)消費(fèi)品零售額 (萬元)。這 4項(xiàng)指標(biāo)上的載荷較大,將其定義為總量因子。第二主因子在 X5:年平均工資 (元 /人);X6:人均 GDP(元 /人);X7:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入 (元 /人);X8:每千人醫(yī)療床位數(shù) (張)。這 4項(xiàng)指標(biāo)上的載荷較大,將其定義為人均因子。

3.3 計(jì)算各地區(qū)因子綜合得分

各地區(qū)綜合得分的參考基準(zhǔn)為 0,綜合得分越大于 0的地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力越強(qiáng),綜合得分越小于 0的地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力越弱。綜合得分越高,該地區(qū)的綜合實(shí)力越強(qiáng)。將2007年各地區(qū)綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力排序,并通過快速聚類分析將其劃分為五個(gè)等級(jí),使同等級(jí)內(nèi)樣本之間的差異盡可能小,不同等級(jí)間的差異盡可能大 (見表3)。蘭州綜合得分最高,經(jīng)濟(jì)實(shí)力相對(duì)雄厚。定西市、隴南市、臨夏州、甘南州、張掖市經(jīng)濟(jì)實(shí)力比較薄弱。

表3 甘肅省各地區(qū)因子得分、排序及聚類結(jié)果

續(xù)表

3.4 對(duì)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的建議

(1)切實(shí)加強(qiáng)經(jīng)營管理,大力推進(jìn)科技進(jìn)步。學(xué)習(xí)和借鑒沿海地區(qū)先進(jìn)的經(jīng)營管理經(jīng)驗(yàn)與科研成果,依靠科技進(jìn)步來提高其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。采用新技術(shù)、新工藝、新設(shè)備,加快科技成果轉(zhuǎn)化,積極利用專利技術(shù),推廣適用技術(shù),切實(shí)加快科技成果轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力的步伐。

(2)制定政策,營造吸引人才的軟硬環(huán)境。現(xiàn)在的競爭是人才的競爭。改善環(huán)境,提高高級(jí)人才待遇,增加人才的擁有量。同時(shí),緊抓“新農(nóng)村建設(shè)人才保障工程”的實(shí)施,努力培養(yǎng)有文化、懂技術(shù)、會(huì)經(jīng)營的新型農(nóng)村人才。

(3)緊抓國家西部大開發(fā)發(fā)展戰(zhàn)略,利用西部地區(qū)的資源、能源優(yōu)勢,吸引東部地區(qū)的企業(yè)投資辦廠,謀求共同發(fā)展,創(chuàng)建高水平工業(yè)基地、大規(guī)模農(nóng)業(yè)基地。

[1]張堯庭,方開泰.多元統(tǒng)計(jì)分析引論 [M].北京:科學(xué)出版社,1997.

[2]章文波,等.實(shí)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析及應(yīng)用[M].北京:人民郵電出版社,2008.

[3]郝黎仁,等.SPSS實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析 [M].北京:中國水利水電出版社,2002.

[4]甘肅年鑒[M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社,2008.

[5]曲慶云,趙曉梅,阮桂海.統(tǒng)計(jì)分析方法.SAS實(shí)例精選[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.

[6]盧紋岱.SPSS forW indows統(tǒng)計(jì)分析 [M].北京:電子工業(yè)出版社,2000.

F127

A

1674-6341(2010)01-0061-02

2009-11-27

梁斌 (1983-),男,甘肅蘭州人,助教,從事經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究。

責(zé)任編輯:程少華