定基指數(shù)的趨勢(shì)測(cè)定與應(yīng)用

胡國(guó)強(qiáng),馬鵬程

(河南財(cái)經(jīng)學(xué)院 統(tǒng)計(jì)學(xué)系,河南 鄭州 450002)

在實(shí)際工作中計(jì)算某經(jīng)濟(jì)社會(huì)現(xiàn)象的平均發(fā)展速度一般用幾何平均法，計(jì)算平均發(fā)展速度的方程式法平時(shí)很少用.無(wú)論用哪一種方法計(jì)算的平均速度,都是反映該經(jīng)濟(jì)社會(huì)現(xiàn)象在某一段歷史時(shí)期的環(huán)比速度的一般水平[1].在統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書中，都不討論定基發(fā)展速度的平均數(shù)計(jì)算問(wèn)題.

如果借助于平均發(fā)展速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，理論上講，應(yīng)該用幾何平均法計(jì)算，因?yàn)閹缀纹骄ㄓ?jì)算平均發(fā)展速度的基本原理是基于事物最末期水平.但是，幾何平均法的平均發(fā)展速度極易受最初或最末期水平的影響.那么，用這樣的平均發(fā)展速度進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果也就有理由受到懷疑.

問(wèn)題是，能不能根據(jù)所研究對(duì)象的發(fā)展速度的歷史資料直接測(cè)定出定基發(fā)展速度的趨勢(shì)值，用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，這樣既避免了幾何平均法的平均發(fā)展速度受極端數(shù)值的影響，又為預(yù)測(cè)帶來(lái)了靈活方便；不但測(cè)定出定基速度的趨勢(shì)值，還可得出環(huán)比速度的平均數(shù).本文就此進(jìn)行了討論.

1 定基速度趨勢(shì)值的測(cè)定方法

由于事物的定基發(fā)展速度等于環(huán)比展速度的連乘積，所以事物各期的定基發(fā)展速度一般呈現(xiàn)出明顯的幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)型.由此得到啟發(fā)，我們?yōu)槎ɑl(fā)展速度配合指數(shù)曲線以模擬其趨勢(shì)，指數(shù)曲線的一般形式為：

(1)

把(1)式兩邊取對(duì)數(shù)，得：

(2)

(2)式稱為(1)式的對(duì)數(shù)直線式.用普通最小二乘法容易求出lnα0和ln(1+r).若用手工計(jì)算，則：

(3)

(4)

(5)

2 應(yīng)用舉例

中國(guó)1998至2008年GDP及各年可比價(jià)發(fā)展速度[2,3]如表1所示.

表1 我國(guó)歷年GDP的發(fā)展速度及其預(yù)測(cè)值Tab.1 The speed of development of China’s GDP over the years and its predicted value

2.1 計(jì)算平均速度

以時(shí)間序號(hào)t為自變量、以定基速度Rt為因變量,用最小二乘法擬合的對(duì)數(shù)直線方程(本文用Eviews軟件計(jì)算)為：

(-4.26) (54.58)

(6)

用(6)式計(jì)算的各年以1998年為固定基期的定基速度趨勢(shì)值見(jiàn)表1末欄.

2.2 進(jìn)行預(yù)測(cè)

上述預(yù)測(cè)過(guò)程是以1998年的實(shí)際水平為基數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的.而某個(gè)具體年份的實(shí)際水平很可能受偶然性不規(guī)則因素影響，這也是導(dǎo)致預(yù)測(cè)值不準(zhǔn)確的一個(gè)原因.為了改善預(yù)測(cè)結(jié)果，應(yīng)該在預(yù)測(cè)值中充分體現(xiàn)近期數(shù)值提供的信息.因此，應(yīng)該以離預(yù)測(cè)期最近的若干年GDP實(shí)際水平的平均值為基數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè).仍以預(yù)測(cè)中國(guó)2010年GDP為例，應(yīng)用2006至2008年GDP實(shí)際值的平均數(shù)254 041.13億元為預(yù)測(cè)基數(shù)，該基數(shù)應(yīng)視為2007年的趨勢(shì)值，即以2007年為基期進(jìn)行預(yù)測(cè).此時(shí)，(6)式中2007年的t=0， 2010年的t=3.所以，2010年以2007年為基期的發(fā)展速度預(yù)測(cè)值為127.23%.則以2007年價(jià)格計(jì)算的2010年我國(guó)GDP預(yù)測(cè)值為:

323 216.53(億元).

3 結(jié)束語(yǔ)

雖然在理論上有兩種計(jì)算平均發(fā)展速度的方法(水平法和累計(jì)法)，但在實(shí)際工作中，人們總是常用水平法研究某一事物的平均速度，因?yàn)檫@種方法計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解.而計(jì)算平均發(fā)展速度的累計(jì)法很少有人使用，主要是因?yàn)樵摲椒ǖ挠?jì)算過(guò)程較麻煩.從應(yīng)用條件上講，水平法適用于某一事物在一定時(shí)期內(nèi)持續(xù)上升或下降的狀況.如果在一定時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出大起大落的狀況，研究某平均速度則不宜用水平法，適用于累計(jì)法.那么，反過(guò)來(lái)說(shuō)，累計(jì)法是否僅適用于波動(dòng)性較大的現(xiàn)象呢？我們認(rèn)為不是.對(duì)于持續(xù)上升或下降的事物用累計(jì)法研究其平均速度同樣適合.因此，要把累計(jì)法的應(yīng)用重視起來(lái).無(wú)論是水平法和累計(jì)法，都是用來(lái)研究事物在某一歷史時(shí)期內(nèi)的平均速度，即具有“事后算賬”的特點(diǎn).

而要借助于平均速度進(jìn)行預(yù)測(cè)未來(lái)，我們認(rèn)為水平法和累計(jì)法都不合適.因?yàn)樗椒ㄆ骄俣纫軜O端數(shù)值的影響；累計(jì)法則考察的不是最末期水平，而是一段時(shí)期的累計(jì)值.借助于平均速度進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)用了本文討論的“定基指數(shù)的趨勢(shì)測(cè)定與應(yīng)用”方法,該方法既可以用來(lái)考察事物未來(lái)某特定時(shí)期的水平，又充分體現(xiàn)了所有能觀察到的歷史數(shù)據(jù)所提供的信息，從而有效地避免了個(gè)別極端數(shù)值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的不良影響.

參考文獻(xiàn)：

[1] 李凍菊.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京:中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2003. 222.

[2] 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2008[M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2008. 40.

[3] 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.2008年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)[EB/OL].http://www.stats.gov.cn/tjgb/ndtjgb/qgndtjgb/t20090226_402540710.htm.