高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標(biāo)體系及權(quán)重計算方法研究*

王建軍 范俊玲 劉乙橙

(長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室1) 西安 710064) (成都地鐵有限責(zé)任公司2) 成都 610000)

0 引 言

高速公路管理設(shè)施系統(tǒng),包括監(jiān)控、收費、通信、供配電、照明、隧道管理設(shè)施系統(tǒng)等.作為現(xiàn)代化高速公路運營、管理的核心,高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)在保障通行能力和交通運行效率、提高交通安全性、降低交通能耗和交通對環(huán)境的影響、提高運輸生產(chǎn)力、提高出行的舒適和方便程度、加快建設(shè)資金的回收速度等方面起著舉足輕重的作用.

但目前根據(jù)現(xiàn)有的國內(nèi)資料查詢結(jié)果表明,對高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標(biāo)體系的研究很少,目前尚沒有統(tǒng)一、公認(rèn)的定量與定性相結(jié)合的評價指標(biāo)體系或權(quán)重計算方法.針對上述狀況,本文通過對高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析,提出了評價指標(biāo)體系及權(quán)重計算方法.

1 高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標(biāo)體系

1.1 指標(biāo)體系設(shè)置過程

在建立高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標(biāo)體系時,必須首先進(jìn)行深入系統(tǒng)的綜合分析,考慮高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)的功能、特點、關(guān)鍵問題、影響范圍等要素.然后按其內(nèi)在因果、隸屬等邏輯關(guān)系進(jìn)行分解,以局部服從整體綜合選取各項評價指標(biāo),初步擬出高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)的評價指標(biāo)體系,這是建立評價指標(biāo)體系的關(guān)鍵步驟.

1.2 評價指標(biāo)體系的建立

在綜合考慮高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)組成的基礎(chǔ)上,經(jīng)過調(diào)查研究分析,將影響因素加以系統(tǒng)分析和整合,建立如表1所示的評價指標(biāo)體系,并指出了指標(biāo)的確定方法[1-4],其中包含一級指標(biāo)6項,二級指標(biāo)29項(見表1所列).

1.3 評價指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)的確立

評價指標(biāo)體系各單項指標(biāo)中定量指標(biāo)可根據(jù)指標(biāo)的度量方法計算出指標(biāo)值;而定性指標(biāo)則采用分級打分法,先確定分級標(biāo)準(zhǔn)和對應(yīng)的分值范圍,然后根據(jù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)確定其所得的等級標(biāo)準(zhǔn)和分值.評價指標(biāo)的等級標(biāo)準(zhǔn)見表2.

需要說明的是,確定評價指標(biāo)的評定標(biāo)準(zhǔn)后,還需對指標(biāo)值進(jìn)行無量綱化.指標(biāo)值的無量綱化是對指標(biāo)體系中單項指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,它是多指標(biāo)綜合評價的基礎(chǔ).定量評價指標(biāo)的無量綱化可通過無量綱化標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)處理;定性評價指標(biāo)的無量綱化采用評價等級(很好、好、一般、差、很差)隸屬度的方法確定.

表1 高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標(biāo)體系

2 高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重計算方法研究

2.1 計算方法的選擇

2.1.1 數(shù)量化理論概述 在數(shù)量化理論中,定性變量叫做“項目”,定性變量的各種不同的取“值”叫做“類目”.設(shè)有n個樣品,δi(j,k)表示 j項目之k類目在第i個樣本中的反應(yīng),且規(guī)定δi(j,k)=1.當(dāng)?shù)趇個樣本中j項目的定性數(shù)據(jù)完全為 k類目時,δi(j,k)=1,否則,δi(j,k)=0.

2.1.2 模糊數(shù)量化理論III模型[5]利用模糊數(shù)量化理論III,使δi(j,k)=α,α為k類目上的反應(yīng)在i樣品的j項目中所占的比率,0≤α≤1,此時的δi(j,k)為j項目之k類目在第i個樣品中的模糊取值,取值區(qū)間為[0,1].采用模糊取值對定性變量取值,擴(kuò)展了取值范圍,有更廣泛的實用性.

2.1.3 利用模糊數(shù)量化理論III求權(quán)重 進(jìn)行高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價需要確定適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)體系.應(yīng)用模糊數(shù)量化理論III對高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行客觀的判別和分析,根據(jù)研究對象和取樣范圍,同時考慮定性與定量因素.經(jīng)過分析與比較,確定29個指標(biāo)中包括定性指標(biāo)14個;定量指標(biāo)15個.如把項目分為n個標(biāo)段,對這n段高速公路管理設(shè)施子系統(tǒng)分別進(jìn)行分析,并計算權(quán)重.以監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)為例,設(shè)原始數(shù)據(jù)構(gòu)成一個n行r+s列的矩陣

式中:X為樣本反應(yīng)矩陣;δi(j,k)為第j個高速公路管理設(shè)施子系統(tǒng)(監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)j=1)在第i個標(biāo)段上的模糊取值(i=1,2,…,n),k=1,2,…,r(共有r個定性變量);后s列中的每一列是一個定量變量在各樣本中的取值,共有s個定量變量.

為消除量綱的影響,假定各定量變量的數(shù)據(jù)都已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化為均值是0,方差為1,即有

根據(jù)方差分析原理,通過求算樣品間方差和總方差之間的相關(guān)比,利用Lagrange乘數(shù)法求偏導(dǎo),得到

再求式(4)的最大特征根λ及所對應(yīng)的特征向量b.b是由各項指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)所構(gòu)成.應(yīng)用過程中,通常求出前k個最大特征根λ1≥λ2≥λ3…≥λk所對應(yīng)的特征向量b1,b2,…,b k,根據(jù)各種特征根貢獻(xiàn)率及特征向量可求得各指標(biāo)權(quán)重.

此外,模糊數(shù)量化理論III使用的數(shù)據(jù)形式除了以上介紹的定性與定量變量兼有的情況,還可以僅包含定性或定量數(shù)據(jù).當(dāng)僅包含定性數(shù)據(jù)時,將反應(yīng)矩陣X中的定量部分去掉,并令s為0即可;對于僅包含定量數(shù)據(jù)的情形,可以根據(jù)Rb=λs b求解,其中R表示s個定量變量的相關(guān)矩陣,而這正好與主成分分析是一致的(只是對應(yīng)的特征根相差s倍,但特征向量b是一樣的).

表2 高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)

2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定-以某高速公路為例

某高速公路為平原微丘區(qū)高速公路,計算行車速度為120 km/h,路基寬度26m,設(shè)計洪水頻率1/100,主線路面為雙向四車道瀝青砼路面,其余技術(shù)指標(biāo)均符合《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的高速公路標(biāo)準(zhǔn).根據(jù)評價指標(biāo)的特點以及不同層次指標(biāo)評價的目的,在進(jìn)行某高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標(biāo)權(quán)重的確定時,應(yīng)將每個目標(biāo)層進(jìn)行分級處理,最后綜合判斷各子系統(tǒng)的權(quán)重.

以監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)為例進(jìn)行計算:監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)7個指標(biāo)中包括定性指標(biāo)2個,定量指標(biāo)5個.如把項目分為3個標(biāo)段,對這3個標(biāo)段監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)進(jìn)行分析,并計算權(quán)重.

1)確立樣本反應(yīng)矩陣X[6],其中對定量數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理,見表3.

表3 監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)模糊數(shù)量化理論III數(shù)據(jù)表

2)利用式(4),式(5)求得最大特征根λ及所對應(yīng)的特征向量b,并計算貢獻(xiàn)率,見表4.

表4 矩陣特征值與貢獻(xiàn)率

3)計算指標(biāo)權(quán)重值,見表5.

表5 監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)評價指標(biāo)權(quán)重分析表

式中:Aj為加載貢獻(xiàn)率;W i為第i個指標(biāo)的權(quán)重;X ij為第j個特征值對應(yīng)的第i個指標(biāo)的特征向量.

2.3 評價結(jié)果的處理

根據(jù)式(4)計算,取前2個最大的特征根對應(yīng)的特征向量分別為

首先根據(jù)特征向量對變量進(jìn)行分類.由以上b1和b2可知,b1主要反映了定性指標(biāo),而b2主要反映了定量指標(biāo).

同理可得高速公路管理設(shè)施各子系統(tǒng)的權(quán)重值,見表6.

模糊數(shù)量化理論III的目的是對r+s個變量賦以得分

對每個樣本按照

進(jìn)行賦值得到各個樣本的得分yi,從而對樣本進(jìn)行分類.因此,數(shù)量化理論III的主要問題是求解向量b和yi,根據(jù)向量b1,b2對3個標(biāo)段的監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)評估得分結(jié)果見表7.

根據(jù)表7,在二維坐標(biāo)軸上將3個標(biāo)段監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)的評估結(jié)果繪成散點圖,如圖1所示.其中橫軸表示因子b1,縱軸表示因子b2,圖中各點表示樣本在兩個因子上的投影.

表6 高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重值

表7 監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)評估結(jié)果

由圖1看出,2號標(biāo)段的監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)在定量指標(biāo)、定性指標(biāo)方面表現(xiàn)均較為突出;1號標(biāo)段在圖像傳輸質(zhì)量、網(wǎng)絡(luò)傳輸性能方面落后于2號標(biāo)段,但在檢測率、誤報率、平均檢測時間、系統(tǒng)響應(yīng)時間、可變標(biāo)志識認(rèn)距離等方面表現(xiàn)較好;3號標(biāo)段在定量與定性評價指標(biāo)上表現(xiàn)均較差.

圖1 監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)評估散點圖

3 結(jié)束語

本文是在對國內(nèi)外正在研究或者已經(jīng)實施的高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上,以系統(tǒng)發(fā)展的角度為出發(fā)點,綜合考慮影響高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)的各方面因素,建立適合于高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)的評價指標(biāo)體系,并結(jié)合實例分析計算得出利用模糊數(shù)量化理論III求高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重的方法是可行的.

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