李 澄 李 農(nóng)

(北京工業(yè)大學(xué)城市照明規(guī)劃設(shè)計(jì)研究所，北京100124)

1 引言

隨著LED芯片和封裝技術(shù)的提高，LED的發(fā)光效率正在得到迅速的提升，已逐漸從景觀照明、路燈應(yīng)用等室外照明領(lǐng)域逐漸轉(zhuǎn)向室內(nèi)照明領(lǐng)域。經(jīng)過近幾年的研發(fā)和改進(jìn)，目前市場上已有一批Φ5LED和功率LED制成的光源和燈具可供室內(nèi)照明的需要選用。本文基于863課題《室內(nèi)數(shù)字智能化LED照明系統(tǒng)開發(fā)》的研究，提出了一種組合式配光透鏡的設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用于室內(nèi)照明，可產(chǎn)生均勻的矩形照明區(qū)域。

2 設(shè)計(jì)原理

該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)矩形區(qū)域均勻照明效果的原理為利用器件上不同的光學(xué)表面選擇光源不同部分進(jìn)行處理，然后在照明面上相互“疊加”，以光斑“疊加”的方式消除不同光學(xué)表面出射光束的結(jié)構(gòu)來達(dá)到均勻的目的。同時(shí)直接對小“復(fù)眼”結(jié)構(gòu) (復(fù)眼結(jié)構(gòu)是指小透鏡陣列形成的類似蠅眼的結(jié)構(gòu)，見圖1復(fù)眼透鏡系統(tǒng)部分)進(jìn)行矩形“剪裁”，對光源發(fā)出的波面進(jìn)行調(diào)整，以點(diǎn)點(diǎn)對應(yīng)的方式達(dá)成矩形的目標(biāo)，就像用剪刀裁衣一般。下面我們將具體敘述設(shè)計(jì)的方法。

整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)由拋物線聚光碗、準(zhǔn)直透鏡和復(fù)眼系統(tǒng)三部分構(gòu)成。LED放在拋物線聚光碗的焦點(diǎn)處使光源發(fā)出的光匯聚到準(zhǔn)直透鏡處進(jìn)行準(zhǔn)直處理，之后出射的平行光進(jìn)入復(fù)眼系統(tǒng)調(diào)整角度和形狀后得到要求的出射光形態(tài)。其中準(zhǔn)直透鏡前一面為非球面，后一面為平面。該面與復(fù)眼透鏡前一面相接，復(fù)眼透鏡出射面為非球面，該系統(tǒng)的三個(gè)部分集合為一個(gè)整體。由于本文描述的是產(chǎn)生矩形光斑的光學(xué)系統(tǒng)，故復(fù)眼透鏡邊緣形狀選擇為矩形。光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 拋物線聚光碗的設(shè)計(jì)方法

拋物線聚光碗的作用是將由光源發(fā)出的部分未能經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡的光線轉(zhuǎn)換為平行于光軸的光射入復(fù)眼系統(tǒng)，其母線為拋物線，將拋物線繞其光軸旋轉(zhuǎn)180°就構(gòu)成了旋轉(zhuǎn)拋物面。旋轉(zhuǎn)拋物面的母線方程為:

式中 f——拋物面的焦距。

在極坐標(biāo)系統(tǒng)中，母線的方程為

式中 ρ——焦點(diǎn)至母線上的一點(diǎn)矢徑;

φ——矢徑與極軸之間的夾角。

拋物線聚光鏡有一個(gè)非常獨(dú)特的性質(zhì)，即如果我們將一點(diǎn)光源置于旋轉(zhuǎn)拋物面的焦點(diǎn)上，則所有的反射光線將平行于光軸。利用這一特質(zhì)，只需將光源放置在拋物面聚光鏡的焦點(diǎn)上，便可將未能射入準(zhǔn)直透鏡的光轉(zhuǎn)換為平行光。

2.2 準(zhǔn)直透鏡的設(shè)計(jì)方法

準(zhǔn)直透鏡為一軸對稱非球面透鏡，該透鏡的作用是將由光源射入該透鏡的光轉(zhuǎn)換為平行光至復(fù)眼系統(tǒng)。該準(zhǔn)直透鏡的設(shè)計(jì)方法既可采用傳統(tǒng)的成像光學(xué)設(shè)計(jì)方法，也可采用非成像光學(xué)的設(shè)計(jì)方法。

在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中，軸對稱非球面的表達(dá)式可采用下式

其中 C——基準(zhǔn)球面曲率;

a2，a4，a6，a8，a10——偶次非球面系數(shù)。非球面光路的計(jì)算步驟和方法可參看參考文獻(xiàn)［1］。

若采用非成像光學(xué)的設(shè)計(jì)方法，需要對式 (4)做一個(gè)一階常微分方程的數(shù)值計(jì)算，從而得出所需面型。也可將計(jì)算步驟編成程序，將光線入射角度、距離復(fù)眼系統(tǒng)的高度以及期待光斑的直徑作為輸入?yún)?shù)即可得到所求的面型參數(shù)。詳細(xì)設(shè)計(jì)方法請參看參考文獻(xiàn) ［2］。

方程為f(xR，x，z)的函數(shù)， (xR，H)為目標(biāo)平面的照射半徑和距離復(fù)眼系統(tǒng)的高度，(x，z)為光線入射透鏡曲面交點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.3 復(fù)眼系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法

復(fù)眼透鏡部分的設(shè)計(jì)同樣為一個(gè)非球面透鏡，該透鏡可看成是一個(gè)入射光線為平行光，出射光線角度為系統(tǒng)設(shè)計(jì)角度的非球面鏡。面型的求取方法與準(zhǔn)直系統(tǒng)相同。復(fù)眼系統(tǒng)上小復(fù)眼的數(shù)目與系統(tǒng)均勻性的要求有關(guān)。對于一個(gè)成像質(zhì)量好、照明均勻性要求高的系統(tǒng)來說，照明系統(tǒng)的像差，如球差、畸變，對照明特性還是有一定影響的，因此復(fù)眼透鏡的相對孔徑不宜選擇太大。復(fù)眼系統(tǒng)對能量利用率的評估、e′tendue模型的具體表達(dá)式以及小復(fù)眼個(gè)數(shù)對照明均勻性的影響在參考文獻(xiàn) ［3］中已經(jīng)給出了詳細(xì)的闡述，這里就不再贅述了。

如需實(shí)現(xiàn)不同形狀的光斑僅需改變小復(fù)眼透鏡的邊緣形狀即可，見圖2。

圖2 不同形狀復(fù)眼與光源疊加后的照明效果示意［4］

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

采用上述設(shè)計(jì)方法，筆者設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)產(chǎn)生均勻矩形光斑的組合式透鏡。其性能指標(biāo)為:設(shè)計(jì)一個(gè)可產(chǎn)生90°×90°的均勻矩形光斑透鏡。每透鏡采用單顆大功率1W白光芯片，芯片光效100lm/W。透鏡采用光學(xué)PMMA材料，折射率為1.49，需達(dá)到單顆透鏡照度均勻度大于0.8，滿足室內(nèi)照明要求。利用Tracepro對系統(tǒng)進(jìn)行建模驗(yàn)證可看到系統(tǒng)較好的實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo) (見圖3)。該方法也可實(shí)現(xiàn)任意形狀的光斑設(shè)計(jì) (見圖4)。

圖3 采用Tracepro對系統(tǒng)進(jìn)行模擬驗(yàn)證

圖4 采用復(fù)眼系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)矩形光斑

4 結(jié)論

本文提出的設(shè)計(jì)方法實(shí)際上是一種組合式透鏡的設(shè)計(jì)思路，在很多情況下，由于光學(xué)系統(tǒng)要求實(shí)現(xiàn)的光斑形狀需很復(fù)雜的異型透鏡才能實(shí)現(xiàn)時(shí)或要求的照度均勻度較高時(shí)，可采用這種拼裝式的設(shè)計(jì)思路簡化設(shè)計(jì)難度，提高照明效果。

［1］袁旭滄.光學(xué)設(shè)計(jì).科學(xué)出版社，1983，87～93.

［2］李澄，李農(nóng).一種用于均勻照明的LED透鏡設(shè)計(jì)方法.照明工程學(xué)報(bào)，2010，21(3):46～49.

［3］陸巍.投影顯示照明光學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)研究.浙江大學(xué)博士論文.2006，37～48.

［4］Optical Research Associates，Digital Projector Design and Analysis Using LightTools.P32.