復(fù)模糊測度的擴張

陳梅琴，馬生全，黃亦男

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，海南 ?？?571158）

復(fù)模糊測度的擴張

陳梅琴，馬生全，黃亦男

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，海南 海口 571158）

定義一個新的復(fù)模糊測度概念，研究了復(fù)模糊測度擴張的必要條件和充分條件，得到一些重要性質(zhì)，豐富了模糊復(fù)分析理論.

模糊測度;復(fù)模糊測度;復(fù)模糊測度的擴張

1989年J.J.Buckley[1]首次提出模糊復(fù)數(shù)概念，作為模糊實數(shù)的推廣，國內(nèi)外一些學(xué)者開始了解到模糊復(fù)數(shù)的概念.1993年國內(nèi)學(xué)者張躍[2]對模糊復(fù)數(shù)、復(fù)模糊數(shù)等概念進行了全面討論.1996年，仇計清[3-4]等參照經(jīng)典測度論方法，首先研究給出復(fù)模糊測度概念.1998年，吳從炘、哈明虎[5]對模糊復(fù)分析有關(guān)問題做了一定的研究.2006年，馬生全[6-9]以經(jīng)典測度論方法為基礎(chǔ)研究了有界閉復(fù)模糊數(shù)集上的模糊復(fù)值模糊測度與模糊復(fù)值積分問題，但目前對于模糊復(fù)分析理論的發(fā)展尚不成熟.本文定義一個新的復(fù)模糊測度概念，研究了復(fù)模糊測度擴張的必要條件和充分條件，得到一些重要性質(zhì).

1 預(yù)備知識

2 復(fù)模糊測度的擴張

定理1 Ω上的復(fù)模糊測度μ能夠擴張為σ（Ω）上的復(fù)模糊測度的必要條件是μ在Ω上滿足不等式.

[1]Buckley J J.Fuzzy complex numbers[J].FSS,1989,33:333-345.

[2]張躍,王光遠.模糊隨機動力系統(tǒng)理論[M].北京:科學(xué)出版社,1993.

[3]仇計清,李法朝,蘇連青.復(fù)Fuzzy測度與復(fù)Fuzzy積分[J].河北輕化工學(xué)院學(xué)報,1997,18(1):1-4.

[4]仇計清,孫婷.模糊復(fù)測度空間上可測函數(shù)列幾種收斂性之間的關(guān)系[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2007,21(2):92-96.

[5]哈明虎,吳從炘.模糊測度與模糊積分理論[M].北京:科學(xué)出版社,1998.

[6]馬生全,曹純.模糊復(fù)數(shù)分析[M].北京:民族出版社,1997.

[7]馬生全.極模型模糊復(fù)數(shù)概念及簡性[J].西北民族學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,1997,18(1):8-9.

[8]馬生全,等.矩形模糊復(fù)數(shù)的幾個運算性質(zhì)[J].西北民族學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)出版,1998,19(1):62-63.

[9]馬生全.復(fù)區(qū)間值函數(shù)與復(fù)模糊值函數(shù)級數(shù)的一致收斂性[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報,2001,20(5):615-617.

[10]吳從炘,馬明.模糊分析學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1991.

Expansion of Complex Fuzzy Measure

CHEN Meiqin,MA Shengquan,HUANG Yinan
（College of Mathematics and Statistics,Hainan Normal University，Haikou571158，China）

In this paper,the concept of complex fuzzy measure was redefined,the necessary and sufficient conditions of the expansion of complex fuzzy measure were discussed to obtain some important properties,which enriched the theory of fuzzy complex analysis.

fuzzy measure；complex fuzzy measure；expansion of complex fuzzy measure

TP 18

A

1674-4942（2010）04-0358-03

2010-06-22

海南省自然科學(xué)基金資助項目(808152)；海南師范大學(xué)教授科研基金資助項目(HSBS0607)；海南省教育廳2009年研究生創(chuàng)新科研課題(Hxwsy2009-15)

畢和平