羅 增,林元華,明傳中,盧 強(qiáng),謝居良,劉貴喜

(1.西南石油大學(xué)石油管工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610500;2.塔里木油田分公司,新疆庫爾勒841000; 3.川慶鉆探工程有限公司,西安710018)

·設(shè)計(jì)計(jì)算·

基于Walker模型的空氣鉆井鉆柱疲勞壽命算法

羅 增1,林元華1,明傳中2,盧 強(qiáng)2,謝居良2,劉貴喜3

(1.西南石油大學(xué)石油管工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610500;2.塔里木油田分公司,新疆庫爾勒841000; 3.川慶鉆探工程有限公司,西安710018)

空氣鉆井工況中的鉆柱受力非常復(fù)雜,鉆柱在井下既自轉(zhuǎn)又反轉(zhuǎn),且在空氣錘的作用下不斷地上下縱向振動(dòng),該振動(dòng)對(duì)鉆柱的破壞最嚴(yán)重,在復(fù)合載荷作用下常造成鉆柱疲勞損傷。修正了鉆柱軸向應(yīng)力和疲勞裂紋計(jì)算公式,并運(yùn)用第四強(qiáng)度理論計(jì)算出裂紋處的平均應(yīng)力;提出新的基于Walker模型的鉆柱疲勞壽命算法,并結(jié)合Walker模型的計(jì)算結(jié)果,解釋了塔里木油田空氣鉆井鉆具大量刺穿失效的原因。

旋轉(zhuǎn)鉆井;疲勞;振動(dòng)分析;Walker模型

鉆柱由方鉆桿、鉆桿、鉆鋌、接頭等組成,其工作環(huán)境極其惡劣,鉆具失效時(shí)有發(fā)生,造成的損失相當(dāng)嚴(yán)重?？諝忏@井的高效、高質(zhì)量鉆井效果得到石油行業(yè)的廣泛認(rèn)同,但空氣鉆井通常會(huì)帶來復(fù)雜的井下事故[1]。根據(jù)塔里木油田統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),空氣鉆井的鉆柱失效遠(yuǎn)大于泥漿鉆井,進(jìn)一步的研究還表明,空氣鉆井約有1/2的鉆柱失效為疲勞失效[2]。因此有必要準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)鉆柱的疲勞壽命,更好地預(yù)防和減少井下鉆柱斷裂事故,節(jié)約油氣田開發(fā)成本。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面做了較多的研究工作。艾池等細(xì)化了鉆柱表面裂紋形態(tài),將鉆柱的裂紋分為Ⅰ型和Ⅲ型復(fù)合裂紋,利用斷裂力學(xué)方法和復(fù)合型裂紋理論對(duì)下部鉆柱疲勞壽命進(jìn)行估算[3-4];林元華教授考慮彎曲鉆柱的交變應(yīng)力,建立了Prais模型預(yù)測(cè)疲勞壽命[5];A.Baryshnikov等人認(rèn)為引起鉆柱疲勞失效的原因包括制造和鉆井工藝2個(gè)因素,并提出了計(jì)算鉆桿和鉆具接頭疲勞壽命的方法[6];M.M.Hossain等人則認(rèn)為起下鉆容易在鉆桿表面產(chǎn)生永久劃痕,從而引起應(yīng)力集中,降低鉆柱的屈服極限并最終導(dǎo)致疲勞破壞[7];吳江提出了一種計(jì)算鉆柱危險(xiǎn)部位彎曲應(yīng)力及壽命的模型[8]。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,應(yīng)用工程斷裂力學(xué)等相關(guān)知識(shí),對(duì)鉆柱受力進(jìn)行了分析,既考慮了鉆柱彎曲的交變應(yīng)力,又考慮了平均應(yīng)力比,采用Walker疲勞壽命計(jì)算模型預(yù)測(cè)空氣鉆井鉆柱的疲勞壽命,解釋了塔里木油田鉆具大量刺穿失效的原因。

1 鉆柱受力分析

空氣鉆井鉆柱在狹長(zhǎng)井眼內(nèi)運(yùn)動(dòng),受力十分復(fù)雜,既要受到軸向應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力τmax,又要承受彎曲交變應(yīng)力σb、徑向應(yīng)力σr和周向應(yīng)力σt等多種載荷的作用。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際,以旋轉(zhuǎn)鉆井鉆柱受力為切入點(diǎn),對(duì)鉆柱在直井旋轉(zhuǎn)鉆井工況下的受力進(jìn)行分析。

1.1 鉆柱縱向振動(dòng)

鉆頭在鉆硬地層時(shí)會(huì)引起縱向振動(dòng),其頻率主要有因鉆頭輪齒滾動(dòng)而產(chǎn)生的高頻縱振和因波狀井底引起的低頻縱振2種。現(xiàn)場(chǎng)反復(fù)實(shí)測(cè)證明,低頻縱振對(duì)鉆柱特別是下部鉆具十分有害,其頻率(井底以3波峰波谷計(jì))計(jì)算公式通常為

式中,n為鉆頭轉(zhuǎn)速,r/min。

波狀井底的高差隨地層不同及所用鉆頭與鉆井措施而異,其值可達(dá)6.3～12.7 mm。

縱向振動(dòng)的鉆柱與地層激發(fā)的應(yīng)力波為一維應(yīng)力波,宋碩等建立了相關(guān)的波動(dòng)方程,并求出了其理論解[9]。假設(shè)鉆柱為半無限長(zhǎng)的桿件,振動(dòng)波自鉆頭傳出后不再反射到井底,那么彈性振動(dòng)波在鉆柱中的傳播速度為

式中,vs為彈性波波速,m/s;E為楊氏模量,MPa;ρ為鉆柱密度,kg/m3。

對(duì)于鋼質(zhì)鉆柱,彈性波傳播速度取5 100 m/s。

在縱向振動(dòng)工況下,鉆壓將實(shí)時(shí)發(fā)生變化,鉆頭鉆壓可表示為

式中,Fd為鉆頭因波狀井底引起的動(dòng)載鉆壓,N;Fs為靜載鉆壓,N;Ap為鉆頭因波狀井底引起的動(dòng)載鉆壓振幅值,N;E為楊氏模量,MPa;A為鉆柱橫截面積,m2;SLB為波狀井底高差,m;ω為鉆柱振動(dòng)角頻率,rad/s;t為時(shí)間,s。

章?lián)P烈認(rèn)為討論動(dòng)載鉆壓采用鉆壓峰峰值最合適,適用于鉆頭穩(wěn)定接觸井底和跳離井底各類工況[10]。

1.2 修正的軸向應(yīng)力公式

鉆柱的軸向應(yīng)力主要受大鉤載荷、鉆柱重力及鉆壓的影響,而鉆柱自重恒定。在鉆井工況中,鉆柱重力由大鉤拉力、鉆壓和泥漿浮力承擔(dān),這3部分構(gòu)成了一個(gè)恒量,當(dāng)其中一個(gè)量變化時(shí),必然使另外的量發(fā)生相應(yīng)的變化,泥漿浮力只受泥漿密度的影響,因此,大鉤拉力+鉆壓=恒量成立。由鉆柱振動(dòng)部分分析可知,鉆壓實(shí)時(shí)發(fā)生變化,井底鉆壓并不是靜載鉆壓,那么大鉤拉力也將實(shí)時(shí)發(fā)生變化。故修正的軸向應(yīng)力計(jì)算公式為

式中,σz為軸向應(yīng)力,MPa;q1為單位鉆桿有效質(zhì)量,N/m;l1為鉆桿長(zhǎng)度,m;q2為單位鉆鋌有效質(zhì)量,N/m;l2為鉆鋌長(zhǎng)度,m;q為單位鉆柱有效質(zhì)量,N/m;l為危險(xiǎn)點(diǎn)至井口長(zhǎng)度,m;D為鉆柱外徑, m;d為鉆柱內(nèi)徑,m。

1.3 應(yīng)力合成

在小變形情況下,應(yīng)用米澤斯等效應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力的合成,并且3軸應(yīng)力下的鉆柱受力滿足第四強(qiáng)度理論[11],故令

則,最大米澤斯等效應(yīng)力為

最小米澤斯等效應(yīng)力為

特雷斯卡等效應(yīng)力為

所以,平均應(yīng)力、應(yīng)力幅、應(yīng)力比分別為

式中,σ1max為 z軸向最大應(yīng)力,MPa;σ1min為 z軸向最小應(yīng)力,MPa;σz為軸向應(yīng)力,MPa;σb為彎曲應(yīng)力, MPa;σ2為 x方向應(yīng)力,MPa;σr為徑向應(yīng)力,MPa; σ3為y方向應(yīng)力,MPa;σt為周向應(yīng)力,MPa;σ′max為最大米澤斯等效應(yīng)力,MPa;σ′min為最小米澤斯等效應(yīng)力,MPa;σmax為最大特雷斯卡等效應(yīng)力,MPa;σmin最小特雷斯卡等效應(yīng)力,MPa;σm為平均應(yīng)力, MPa;σa為應(yīng)力幅,MPa;R為應(yīng)力比值。

2 疲勞壽命預(yù)測(cè)

對(duì)于無裂紋的鉆桿,根據(jù)上述計(jì)算方法求出的應(yīng)力幅并結(jié)合S-N曲線可求出其使用壽命;對(duì)于有初始裂紋的鉆桿,先計(jì)算出不同裂紋的幾何形狀因子 Fm和應(yīng)力強(qiáng)度因子 Kmax,并由無損探傷測(cè)定最大初始裂紋尺寸 a0[12-13],求出臨界裂紋尺寸 ac[4],便可由Walker模型求出裂紋疲勞壽命。

2.1 Walker模型

Walker模型的一般表達(dá)式為[14]

2.2 裂紋的幾何形狀因子和應(yīng)力強(qiáng)度因子

在用Walker模型計(jì)算疲勞壽命之前,需得到裂紋的幾何形狀因子和應(yīng)力強(qiáng)度因子。通過分析,鉆桿在制造及使用過程中出現(xiàn)的裂紋通常為表面線性裂紋,其對(duì)應(yīng)幾何形狀因子[12,14]為

則有

式中,Fm為裂紋形狀因子;aL為線性裂紋半長(zhǎng),m; D0為鉆柱平均直徑,m;a為裂紋長(zhǎng)度,m。

2.3 計(jì)算裂紋尺寸

鉆柱初始裂紋尺寸a0可由無損探傷方法測(cè)出,臨界裂紋尺寸可根據(jù)鉆柱受力確定[4],即

式中,σmax為裂紋處最大軸向應(yīng)力,MPa;KIC為材料斷裂韌性,MPa m;μ為材料泊松比;a0為初始裂紋,m;ac為臨界裂紋,m;τmax為最大剪切應(yīng)力, MPa。

2.4 計(jì)算公式

假設(shè)鉆柱為恒幅加載,那么裂紋從初始裂紋a0擴(kuò)展到臨界裂紋ac所經(jīng)歷的循環(huán)周次 N通過對(duì)模型da積分求得

2.5 實(shí)例分析

根據(jù)以上理論編寫的計(jì)算程序可以計(jì)算鉆柱的合成應(yīng)力和疲勞壽命。

以旋轉(zhuǎn)鉆井為例,參數(shù)為:井深4 000 m,轉(zhuǎn)速60～180 r/min,井眼直徑?311 mm,鉆頭扭矩3.4 kN·m,內(nèi)壓15 MPa,外壓12 MPa,大鉤載荷1 070 kN;采用的鉆桿外徑?127 mm,內(nèi)徑?101.4 mm,單位鉆桿質(zhì)量373.28 N/m;楊氏模量206×109Pa,裂紋形態(tài)為表面線性裂紋,初始裂紋尺寸1 mm,材料常數(shù)c=6.14×10-14、n=1.07、m=0.667,斷裂韌性 KIC=98.9 MPa m。鉆柱危險(xiǎn)點(diǎn)距鉆頭100 m處疲勞壽命如圖1～2。

圖1 鉆柱裂紋尺寸與疲勞壽命關(guān)系

圖2 鉆柱轉(zhuǎn)速與疲勞壽命關(guān)系

由圖1可以看出,鉆柱危險(xiǎn)點(diǎn)疲勞壽命將隨著裂紋的增大而降低。當(dāng)表面線性裂紋不超過2 mm時(shí),鉆柱可以正常使用;當(dāng)鉆柱裂紋進(jìn)一步增大時(shí),即使在較低轉(zhuǎn)速下,其疲勞壽命依然迅速降低,如果處理不及時(shí),將發(fā)生鉆柱斷裂的井下事故。

由圖2可以看出,鉆柱危險(xiǎn)點(diǎn)疲勞壽命隨著轉(zhuǎn)速的增加而降低。轉(zhuǎn)速在60～110 r/min時(shí),疲勞壽命沒有顯著變化;當(dāng)轉(zhuǎn)速超過約120 r/min時(shí),疲勞壽命將急劇下降,嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致鉆柱快速失效。

表1為塔里木油田X區(qū)塊鉆具刺穿統(tǒng)計(jì),所有失效數(shù)據(jù)的工作工況包括鉆壓、鉆具組合、水力參數(shù)都一樣。由表1可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速在120～140 r/min時(shí),鉆具發(fā)生刺穿失效;當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速在80～90 r/min時(shí),鉆具無刺穿現(xiàn)象,這與本文計(jì)算結(jié)果一致?？梢姳疚哪Ｐ皖A(yù)測(cè)準(zhǔn)確、可靠。

表1 塔里木油田X區(qū)塊鉆具刺穿統(tǒng)計(jì)

綜合以上可以解釋塔里木油田鉆具大量刺穿失效的原因和應(yīng)采取的措施。

a) 影響鉆柱使用壽命的因素主要是裂紋尺寸和轉(zhuǎn)速。

b) 選擇合適的減震器,可避免鉆柱因縱向振動(dòng)而快速失效。

c) 在保證進(jìn)尺的同時(shí),應(yīng)合理優(yōu)選轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速。

d) 加強(qiáng)鉆柱入井前的探傷檢測(cè),確保合格鉆具入井[15]。

3 結(jié)語

空氣鉆井時(shí)經(jīng)常發(fā)生井下鉆柱斷裂事故,而下部鉆柱斷裂事故比例較高,主要原因是由縱向振動(dòng)引起的。本文對(duì)旋轉(zhuǎn)工況下的鉆柱進(jìn)行了受力分析,建立了新的Walker模型的鉆柱疲勞壽命計(jì)算模型,反映了鉆具實(shí)際的運(yùn)動(dòng)狀況與疲勞壽命的關(guān)系,計(jì)算結(jié)果與塔里木油田現(xiàn)場(chǎng)鉆具失效數(shù)據(jù)一致,從理論上解釋了塔里木油田鉆具大量失效的原因,研究成果在塔里木油田鉆具選用和設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用。

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Research on Predicting DWA Drive Drillstring Fatigue Life by Walker Model

LUO Zeng1,LIN Yuan-hua1,MING Chuan-zhong2,LU Qiang2,XIE Ju-liang2,LIU Gui-xi3
(1.Key L aboratory f or Tubular Goods,Southwest Petroleum University,Chengdu610500,China;2.Tarim Oilf ield Company,Korla841000,China;3.Sichuan-Changqing Drilling Engineering Co.,Ltd.,Xi’an710018,China)

The combine force of the drill string is very complex during DWA.Pneumatic power hammer drive the drill string axial vibration which is the most serious factor,because it often cause the fatigue failure to the drill string.The axial stress and size of the failure crackle formula was amended in this paper,and then the average stress of the risk spots is calculated by using No.4 strength theory and gave a new fatigue life model of the drill string:Walker model.This paper explained the drill string failure reason in Tarim Oilfield by the results calculated.

rotary drilling;fatigue;vibration analysis;Walker model

1001-3482(2010)04-0057-04

TE921.202

A

2009-10-26

國(guó)家“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”資助項(xiàng)目(NCET-08-0907);四川省杰出青年學(xué)科帶頭人培養(yǎng)基金(06ZQ026-028);中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2008A-3005)

羅 增(1984-),男,四川廣元人,碩士研究生,2007年畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油工程專業(yè),主要從事石油管、石油鉆井工藝方面的研究,E-mail:swpilz@163.com。