河北省定興縣第三中學(xué)（072650 ） 孟志三

題目：夏至日這一天，北極點(diǎn)和北極圈上的正午太陽高度角分別是多少？

解題思路：夏至日太陽直射北回歸線，北極圈及其以北地區(qū)發(fā)生極晝現(xiàn)象，根據(jù)H=90°－|α-β|，可計(jì)算出北極點(diǎn)的正午太陽高度角為：H=90°－|90°-23°26ˊ|=23°26ˊ，由此我們得出下列解題技巧——

① 即發(fā)生極晝的極點(diǎn)上的正午太陽高度角=太陽直射點(diǎn)所在的緯度；同理可以求得北極圈上的正午太陽高度角為：H=90°－|66°34ˊ-23°26ˊ|=46°52ˊ，而這個(gè)角度（46°52ˊ）恰好等于23°26ˊ的2倍，由此我們得出又一個(gè)結(jié)論——

② 發(fā)生極晝的最低緯度的正午太陽高度角=太陽直射點(diǎn)所在緯度數(shù)據(jù)的2倍；同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，

③ 太陽直射點(diǎn)所在緯度與發(fā)生極晝（或極夜）的緯度在數(shù)據(jù)上是互余關(guān)系，即緯度之和為90°，根據(jù)這一規(guī)律，我們可以根據(jù)太陽直射點(diǎn)的緯度位置來找出發(fā)生極晝或極夜的范圍。

變式題舉例：讀下列“北半球某地一天中太陽高度的變化圖”，則該地的地理緯度是（ ）

A、30°N B、75°N

C、60°N D、83°26″N

答案：B

解題思路：

方法一，通過分析該圖，可知該線是某日北半球發(fā)生極晝現(xiàn)象的最低緯線，利用小規(guī)律——“發(fā)生極晝現(xiàn)象的最低緯線的正午太陽高度角=太陽直射點(diǎn)所在緯線的緯度數(shù)據(jù)的2倍”，可知，該線的正午太陽高度角是30°，所以可知該日太陽直射點(diǎn)位于15°N上，又由于“發(fā)生極晝的最低緯度與太陽直射點(diǎn)所在緯線的緯度數(shù)據(jù)之和為90°，所以，圖中該線的緯度是75°N，故選B正確。

方法二：圖中該線在該日恰好是發(fā)生極晝現(xiàn)象的最低緯度，且該線正午太陽高度角是30°，由于發(fā)生極晝現(xiàn)象的最低緯線的緯度與太陽直射點(diǎn)所在緯線的緯度是互余關(guān)系，且太陽直射點(diǎn)與發(fā)生極晝的緯線位于同一半球，所以，設(shè)該日太陽直射點(diǎn)的緯度為X°N，則該緯線的度數(shù)是（90°－X°）N，根據(jù)正午太陽高度角的計(jì)算公式可得：

H= 90°- |α±β|

30°=90°- |（90°－X°）－X°|

解之，得到X=15°

即太陽直射在15°N 上，故該緯線是75°N，所以選B正確。

同步練習(xí)舉例：下圖為南半球某區(qū)域，其中弧線M為緯線，弧線N為晨昏線，陰影部分為黑夜，甲乙兩地所在經(jīng)線的經(jīng)度

為120°E，甲地此日正午太陽高度為40°，回答1——2題：

（1）求此日太陽直射點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A、120°E、20°S

B、60°W、20°S

C、120°E、23°26’S

D、60°W、23°26’S

答案：B

（2）確定M緯線的度數(shù)是（ ）

A、70°N B、 70°S

C、20°S D、40°S

答案：B

思路點(diǎn)撥：（1）M線是發(fā)生極晝的最低緯度，其正午太陽高度為40°，可知太陽直射點(diǎn)在20°S上；由于甲乙兩地所在經(jīng)線的經(jīng)度為120°E，該線是夜半球的中央經(jīng)線，與其正相對(duì)的60°W為晝半球的中央經(jīng)線，即太陽直射點(diǎn)所在的經(jīng)線，故選B。

（2）根據(jù)“太陽直射點(diǎn)所在緯度與發(fā)生極晝（或極夜）的緯度在數(shù)據(jù)上是互余關(guān)系，即和為90°”，由于太陽直射點(diǎn)位于20°S，所以求出M線的緯度是70°S，故選B。

另一方法：設(shè)M線的緯度為X°S，則太陽直射點(diǎn)所在緯度為90°－X°，由于甲地此日正午太陽高度為40°，根據(jù)正午太陽高度角的計(jì)算公式：

H= 90°- |α－β|

40°=90°- | X°－（90°－X°）|

解之，得到X=70°S，故選B.

我們知道太陽光照?qǐng)D是一組來自太陽的平行光線照射在地球表面而形成的白晝和黑夜的分布圖形，我們把這種圖上的晝夜分界線稱之為“晨昏線”。太陽光照?qǐng)D集地球運(yùn)動(dòng)知識(shí)、地理學(xué)科思維于一體，包含的信息量大，考查的內(nèi)容多，而且難度亦可以任意變化，令學(xué)生望而生畏。

在實(shí)際的教學(xué)過程中，我們總結(jié)了一些解題技巧，對(duì)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)有很好的幫助，下面通過舉例來說明如下：

基本原理：（1）明確太陽高度角和正午太陽高度角不同：太陽高度角是指太陽光線相對(duì)于某地地平線之間的夾角，也叫太陽高度；而各地太陽高度在當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí)12：00時(shí)最大，我們稱此時(shí)的太陽高度為正午太陽高度角，可見對(duì)于某地來說一天中有無數(shù)個(gè)太陽高度角，而正午太陽高度角只有一個(gè)。

（2）明確正午太陽高度計(jì)算公式： 正午太陽高度計(jì)算公式：H= 90°－|α±β| ，其中H表示某地的正午太陽高度角；α為該地的地理緯度，β為太陽直射點(diǎn)所在的地理緯度；公式中“±”號(hào)的用法：當(dāng)被求地點(diǎn)與太陽直射點(diǎn)在同一半球時(shí)，用“-”號(hào)；當(dāng)被求地點(diǎn)與太陽直射點(diǎn)在不同半球時(shí)，則用“+”號(hào)。