宋菲君
(大恒新紀元科技股份有限公司,北京 100085)
物理學基礎研究演變?yōu)樾畔a業(yè)
——高錕博士榮獲2009年諾貝爾物理學獎
宋菲君
(大恒新紀元科技股份有限公司,北京 100085)
本文介紹2009年諾貝爾物理學獎得主高錕的成就,這是諾貝爾物理獎第9次獎勵最終形成產業(yè)的基礎研究.本文介紹了光通信技術的最新進展,論述了物理學的基礎研究如何最終演變成巨大的信息產業(yè)并造福人類社會,并指出基礎研究和產業(yè)化間“源”和“流”的關系.
光纖;光纖通信;摻鉺光纖放大器;波分復用;信息產業(yè)
2009年10月6日,瑞典皇家科學院在斯德哥爾摩宣布,將2009年諾貝爾物理學獎授予英國華裔科學家高錕(Charles K.Kao,圖1),以及美國科學家 W.S.Boyle(波意耳)和 G.E.Smith(史密斯).瑞典皇家科學院說,高錕在“有關光在纖維中的傳輸應用于光學通信方面取得了突破性成就”,他將獲得今年物理學獎一半的獎金;Boyle和Smith發(fā)明了半導體成像器件——電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器,將分享今年諾貝爾物理學獎另一半獎金.諾貝爾物理獎獎勵有巨大影響的原創(chuàng)性物理學研究,但這些物理學研究成果只有少數幾項最終演變成為產業(yè),見表1.
圖1 英國華裔科學家高錕
表1 演變?yōu)楫a業(yè)的諾貝爾物理學獎
大家都知道,信息產業(yè)的巨大發(fā)展應歸功于電線和電纜,它們起到了傳輸信息的功能.用于傳輸信息的電磁波稱為“載波”,把需傳輸的音頻或視頻信號加載到載波上去的手續(xù)稱為“調制”,載波頻率通常要遠高于調制信號頻率.在頻域中,載波本來是單一頻率,調制過程使頻帶加寬.如圖2所示.
圖2 載波和調制波
例如,每一路電話、每一頻道的電視節(jié)目都要占據一定的頻帶寬度.一路標準的電話所占據的頻帶寬度為4kHz,一路電視的帶寬為6MHz.通信電纜能承載的電話或電視的數量,顯然和載波的頻率有關,由于電纜載波頻率較低,通信頻道的帶寬有限.此外,金屬通信電纜還容易腐蝕,敷設的費用高,到上世紀中葉,電通信已發(fā)展到了極限.在當時,由于日常生活、工業(yè)、商業(yè)和軍事的迫切需求,信息產業(yè)已呈現高速發(fā)展的勢頭.信息產業(yè)涵蓋了信息的產生、采集、處理、傳輸、接收、再處理的全過程,大容量信息的傳輸無疑是信息產業(yè)的關鍵環(huán)節(jié),由于信息容量的猛增,通信電纜已經成為限制信息技術和信息產業(yè)進一步發(fā)展的瓶頸.
光波也是電磁波,只不過其頻率遠高于電子通信的載波.例如,目前最先進的“三次群”通信電纜的頻率ν<34MHz,而波長λ=1.0μm時光波的頻率為ν=3×1014Hz,高出電信號7個數量級!科學家早就想到利用光波傳輸信息,并預言光通信的容量將遠高于常規(guī)電纜通信.在無限擴展的各向同性空間中,光是直線傳播的,曾有許多關于大氣光通信的研究.但由于地球表面是球面,限制了光束直線傳播的距離不超過數公里,加上障礙物和氣候的影響,大氣光通信沒有前途.光能、光信息的長途輸送是一個長期困擾科學家和工程師的難題.
早在1870年,物理學家J.丁鐸爾就做過光線在一個拋物線狀的水流中傳播的實驗,由于水的折射率高于空氣,根據光學中的“全反射”效應,光線在水流中多次反射,并隨著水流傳播,可以說,丁鐸爾的水流就是最原始的“光波導”.其后,模擬電磁波在電磁波導中傳播的效應,物理學家開始研究光波在光波導中傳播的效應.由于介質波導有限大小的約束,在光波導中只能傳播分立的本征態(tài),滿足邊界條件和周期條件,稱為“?!?圖3給出圓柱型波導中的低階模.
圖3 圓柱型介質波導(光纖)的低階模的橫截面強度分布
高錕于1933年11月4日出生在上海的一個書香門第,父親是國際法庭的律師,祖父是晚清著名詩人,革命家,“南社”的重要成員.1948年全家移居臺灣,1949年又移民香港.他先考入香港大學,后來又遠赴英國東倫敦伍爾維奇理工學院(現英國格林威治大學)就讀.1957年,他從伍爾維奇理工學院電子工程專業(yè)畢業(yè).1965年,在倫敦大學下屬的倫敦帝國學院獲得電機工程博士學位.
上世紀60年代中期,英國A.E.Karbowiak創(chuàng)建了標準電信實驗室(STL),不久高琨加盟其中.正是在這一時期,高錕成為光纖通信領域的先驅.
高琨與 G.A.Hockham一起,提出用單模光纖進行遠距離通信的大膽設想.1966年6月,他們在電子工程師協(xié)會(IEEE)期刊上發(fā)表文章[1],詳細分析了光波在圓柱形波導——光纖中的傳播,深入討論了介質中與光波傳播相關的物理效應和信息容量問題.
高錕的開創(chuàng)性研究工作包括以下方面:
(1)光損耗物理機制、光損耗閾值和期望值:高錕研究了硅玻璃光纖內的光散射和吸收效應,指出光損耗主要由雜質引起.為了確保長距離傳輸的信噪比,降低誤碼率,通信光纖損耗應低于20dB/km(當時光纖的損耗約1000dB/km).深入分析了散射和吸收的物理機制后,高琨堅信光損耗的極限應當遠小于此數值.
(2)光纖通信模型:直徑為3或4μm的“弱導引”單模光纖,包層折射率約比芯區(qū)低1%,包層直徑大約為芯徑的100倍.長距離傳導模正是基模 HE11,光波沿芯區(qū)和包層的分界面?zhèn)鞑?表面波).在包層內的隱失波的振幅沿徑向衰減,并在充分大的包層內趨于零.
圖4 光纖結構和信號傳輸示意圖
(3)信息容量:數字信號的傳輸速率是在時域中的一個測量量,即每秒傳送多少 kb或 Mb(b/s即 bit/s),描述帶寬的單位通常為 kHz、MHz、GHz.帶寬與數據傳輸速率的關系可用測不準關系表示.用Δ ν表示頻譜寬度(在頻域中的不確定性),用Δt表示信號脈沖的寬度,則有
亦即帶寬和脈沖寬度成反比關系,而速率是脈沖寬度的倒數,從而帶寬和傳輸速率成正比.
(4)模的穩(wěn)定性:光纖材料的不均勻、缺陷顯然會引起“跳模”,造成誤碼.高錕強調,在傳導過程中必須確保模的穩(wěn)定性,因此提高材料的純度和均勻性至關緊要.
(5)色散:脈沖是一個波包,各頻譜成分以不同群速度傳播引起的色散稱群速色散,使脈沖展寬,造成誤碼.圖5為具有高斯包絡的脈沖信號串經過長距離傳輸后的色散.長距離傳輸必須對于色散進行補償.由于基模 HE11的色散最小,高錕提出未來長距離光通信將使用單模光纖.
圖5 高斯波包的色散
(6)帶寬和承載功率的關系:每一信道必然對應于一定的輸入功率.單模光纖的直徑有限,功率密度不能過高,光纖承載的功率是有限的,“弱導引”有利于提高承載功率.綜合考慮以上要素和量子噪聲,高錕估計,對應于100mW的輸入光功率,光纖的帶寬應能達到1GHz.
總結一下,高錕的開創(chuàng)性研究,在于分析了光損耗的物理效應,給出閾值和期望值,探討了介質純度的影響,建立了現代通信光纖的物理模型,預言了光纖通信的超大信息容量.
1966年4月1日出版的Laser Focus介紹了高琨高瞻遠矚的設想:“短距離測量表明STL開發(fā)的實驗性光波導具有承載及傳遞信息的能力.其容量可達到1000Mb(即1Gb),相當于200個電視頻道或20多萬條電話線.”
高錕和 Hockham關于光纖損耗可達到20dB/km的預言引起了世界各地科研人員的極大興趣,同時也引起廣泛質疑.大家開始嘗試降低光纖損耗.
4年后,在1970年9月,康寧(Corning)玻璃工作室(現在的康寧公司)宣布,他們已制造出用于氦氖激光器633nm譜線的單模光纖,損耗低于20dB/km.康寧的突破打開了光纖通信的大門,是發(fā)展光纖進程中的另一個里程碑.同年,貝爾實驗室和列寧格勒(今圣彼得堡)Ioffe技術物理研究所發(fā)展了第一支可在室溫下發(fā)射連續(xù)光波的半導體激光器,可用于光通信.此后的幾年中,隨著制造工藝的改進,特別是光通信的工作波長移到光纖的長波長透明窗口,使損耗急劇降低.
在光纖中傳播的光波經過“調制”,把電話、電視等信息荷載到光波上,就可以沿光纖遠距離傳播.光纖傳輸不受外界電磁場的干擾,性能穩(wěn)定,不會生銹變質,具有非常大的帶寬,容量極大,而制造、鋪設光纜的費用又較低,近年來發(fā)展非常快.可以說光纖和光纖通信的出現成為光學發(fā)展歷史上的重要的里程碑之一.光纖、光纜已形成巨大的產業(yè).據美國市場調研公司 ElectroniCast公司的報告,1998年全球光纜消費量為146億美元,到2008年增長到400億美元以上.圖6給出光通信和電通信傳輸速率的對比.
圖6 光通信和電通信的傳輸速率對比
高錕曾在電磁波導、陶瓷科學(包括光纖制造)方面獲多項專利.由于在光纖領域的開創(chuàng)性貢獻,他獲得巴倫坦獎、利布曼獎、光電子學獎等,被譽為“光纖之父”.
1970到1974年高錕擔任香港中文大學電子學系教授,1974年返回國際電話電報公司(ITT)工作.當時,光纖領域進入“前生產”(即小批試產)階段.此后,他曾在美國弗吉尼亞州勞諾克公司的光電產品部、德國的 SEL研究中心工作過,并擔任過耶魯大學特朗布爾學院兼職教授及研究員.
1987年10月,高錕從英國回到香港,并出任香港中文大學第三任校長.從1987年到1996年任職期間,他為中文大學羅織了大批人才,使中大的學術結構和知識結構更加合理.在與內地科技界的交流合作中,他主張“一步一步把雙方的聯(lián)系實際化”.
高錕于1996年當選為中國科學院外籍院士.由于他的杰出貢獻,1996年,中國科學院紫金山天文臺將一顆于1981年12月3日發(fā)現的國際編號為“3463”的小行星命名為“高錕星”.
光纖中光波傳輸損耗的原因是散射和吸收,光波能量在傳輸過程中的衰減又可分成兩類,一類是內稟衰減(intrinsic attenuation),主要對應于電子躍遷、分子振動、轉動等吸收帶,這是不可避免的物理效應.當光波傳播時部分光能量轉換成介質內電子和分子的能量.電子躍遷對應的吸收帶主要位于短波段,對紅外和可見光部分的影響很小,分子振動帶則位于中遠紅外,其短波限約為1.8μm,對于近紅外波段的光通信影響不大.
另一類是由介質內部的不均勻引起光的散射,稱為外賦衰減(extrinsic attenuation).短波段的主要貢獻是瑞利散射,該效應由介質內部尺度為λ/10量級的密度或介質組分的漲落引起,與波長的4次方成反比,其散射截面的表達式如下:
式中,n為折射率;f(θ,φ)為散射的角度因子.
這一效應在紫外和可見短波段對光波的吸收比較強烈,隨著波長的增大而迅速減弱.波長為0.8μm時吸收約為2.3dB/km,當波長大于1.1μm后下降到0.5dB/km左右,當波長為1.55μm時更降為0.15dB/km.由介質內部尺度與波長同量級的不均勻引起的散射稱為米氏(Mie)散射,近代制造技術使光纖更加均勻,米氏散射的影響越來越小.
在光纖中主要的吸收是由于OH根(水)的吸收造成的,具有 3個吸收峰:950nm、1240nm和1390nm,最后一個吸收峰最為嚴重,構成吸收帶1350nm~1450nm.在瑞利吸收限和振動吸收限之間,OH根的吸收帶之外,出現3個透明窗口,參見圖7.短波窗口的中心大約為850nm,這正是早期的光通信波段,典型的吸收值略大于2dB/km.在OH根吸收帶兩側有兩個更加透明的窗口,一個在1310nm附近(1260nm~1360nm,O-帶),稱原頻帶;另一個在1550nm附近,分成短波頻帶(1460nm~1530nm,S-帶),尋常頻帶(1530nm~1565nm,C-帶)及長波頻帶(1565nm~1625nm,L-帶).后兩個透明窗口正是目前光通信常用的波段.
圖7 典型光纖(GeO2摻雜單模光纖)的紅外吸收譜線
在1977年,采用850nm鎵鋁砷(GaAlAs)半導體激光器為光源的光纖成功進行了野外電話通信的試驗.第一代光通信光損耗為2dB/km,可以無中繼器傳輸幾公里,光損耗限制了傳輸距離的進一步擴展.第一代光網絡只是“點到點”的連接,還談不上網絡,其傳輸速率僅為45Mb/s.上世紀70年代初,在英國1km光纖傳輸試驗線路開通,帶寬為1GHz.美國、日本和德國也相繼開通了使用光纖傳輸的電話線路.
第二代網絡與第一代幾乎是并行發(fā)展的,采用的是銦鎵砷磷(InGaAsP)激光,波長向紅外延伸到1.3μm,光纖損耗降低至0.5dB/km.第一條大西洋海底光纜的硬件設施表明,單模光纖系統(tǒng)是可行的.當20世紀80年代早期的長途電話市場反壟斷開放后,通信運營商建立了以1.3μm為光源的單模光纖國家電信骨干網.這項技術擴展到其他通信領域,并成為眾多光纖系統(tǒng)的標準.到1987年,第二代光網絡系統(tǒng)運行速率已達到1.7Gb/s,大約每50km需要中繼一次.第二代光網絡系統(tǒng)中繼距離的擴展受到0.5dB/km光纖衰減的限制.
第三代系統(tǒng)采用1.55μm的激光,光纖損耗低達0.2至0.3dB/km.然而1.55μm的光纖色散較大,系統(tǒng)的發(fā)展受到影響.直至1990年,速率為2.5Gb/s的第三代系統(tǒng)才投入商業(yè)運行.1.55μm的第三代系統(tǒng)的主要問題在于采用光-電-光中繼器,間距僅為60到70km,因而長距離通信系統(tǒng)就要進行多次中繼,不但給長距離傳輸帶來麻煩,光電轉換還構成擴大傳輸容量的瓶頸.圖8給出了第三代系統(tǒng)的結構圖,新一代單模光纖系統(tǒng)開拓了海底光纜及大容量多用戶的應用前景.
圖8 第三代光纖通信系統(tǒng)
20世紀80年代末及90年代初,由英國南安普頓大學發(fā)明的摻餌光纖放大器[2](erbiumdoped fiber amplifiers,EDFAs),成為光纖傳輸系統(tǒng)發(fā)展過程中又一個重要的里程碑.
EDFA是由幾米至幾十米長的光纖構成,摻入稀有金屬元素鉺.用0.98μm泵浦光將光纖中的鉺原子從基態(tài)4I15/2激發(fā)到激發(fā)態(tài)4I11/2,通過無輻射弛豫回到亞穩(wěn)態(tài)4I13/2,形成反轉分布.入射信號光子觸發(fā)了鉺原子使其躍遷回到基態(tài)4I15/2,發(fā)射頻率為1.5μm左右的光子.在此受激輻射過程中,每個入射光子觸發(fā)了大量的光子發(fā)射,從而產生受激光放大,參見圖9.受激輻射的波長、相位、偏振等與入射光子具有天然的一致性.
圖9 鉺離子 Er3+的能級和躍遷(基態(tài)和亞穩(wěn)態(tài)均為斯塔克加寬)
鉺原子能級的差與光纖介質1.55μm的低損耗窗口相符,其亞穩(wěn)態(tài)4I13/2和基態(tài)4I15/2均為斯塔克分裂加寬,每個能級都由許多子能級構成,亞穩(wěn)態(tài)和基態(tài)間的輻射形成足夠寬的頻帶,因此非常適于用于1.5μm信號 的寬帶光纖放大器.圖10為摻餌光纖放大器的結構圖.
圖10 摻餌光纖放大器的結構圖
第四代光纖通信系統(tǒng)采用摻餌光纖放大器和波分復用技術[3].波分復用簡單說來就是把多個波長的光信號通過波分復用器(wavelength division multiplexing,WDM)耦合到一根光纖中傳播,由于不同波長的光束是互不相干并獨立傳播的,通信傳輸容量大幅度增大,在接收端用解復用器(wavelength demultiplexing)把各個信道的信號重新分開.圖11為該系統(tǒng)的結構示意圖.波分復用技術開始了光通信的另一次革命,它使得光通信的容量自1992年以來,每16個月增長一倍,致使光通信的速率在2001年達到 10Tb/s(Tb=1012bit),比同軸電纜的傳輸容量增加了6個數量級以上.
圖11 第四代光通信系統(tǒng):摻鉺光纖放大(EDFA)和波分復用(WDM)的完美結合。圖中表示第五通道經由循環(huán)器下線,還給出拉曼放大示意圖
為了滿足日益增長的數據傳輸需求,密集波分復用(dense wavelength division multiplexing,DWDM)[4]技術開拓了傳輸容量的新視野.DWDM與EDFA技術共同開創(chuàng)了這種系統(tǒng)的新生代——第五代光纖通信系統(tǒng),在 WDM系統(tǒng)中發(fā)送越來越多的波長(通道),進一步提高光纖通信系統(tǒng)的容量.EDFA可以同時對于大約30 nm寬波段內的多個波長信號進行放大.第五代光纖通信系統(tǒng)還努力提高每個通道的速率,將原來每通道10Gb/s提高到40Gb/s.在不遠的將來,有可能采用DWDM網絡,以160Gb/s的通道傳輸速率,提供更高的傳輸容量.圖12(a)給出了第五代系統(tǒng)的結構圖,圖12(b)為簡化四通道DWDM系統(tǒng).
通常用比特率-距離積 (bitrate-distance product),即BL來評價通信系統(tǒng)的品質因素,其中B為比特率;L為中繼器的間距.從1975到2000年經過光通信系統(tǒng)的更新?lián)Q代,比特率-距離積快速增加,參見圖13.隨著技術的不斷發(fā)展,光通信的容量所能達到的極限幾乎是不可預言的.
21世紀的人類社會是一個高度信息化的社會,對信息量的要求呈現爆炸性的增長和提速:可以用“3T”來表征(T表示1012):Tb/s的信息傳輸速率,Tb位的信息存儲容量,(1/T)秒的信息處理速度.據估計,目前全世界已有超過10億km的光纜.近十年來,以人們難以想象的速度實現了“光纖到辦公室”(fiber-to-the-office,FTTO),“光纖到樓層”(fiber-to-the-floor,FTTF)以及“光纖到戶”(fiber-to-the-home,FTTH).以高錕和他的同事們的開創(chuàng)性的研究工作為起點的光纖通信經過幾十年的高速進展,最終實現了 Tb/s的信息傳輸,構建了全球的信息高速公路網,圖14為全球洲際光通信網絡.
圖12 (a)第五代光通信系統(tǒng);(b)一個簡化的四通道DWDM系統(tǒng)
圖13 從1975到2000年比特率-距離乘積的增加
圖14 全球光通信網絡
上個世紀,光-電之間的幾次較量,例如“光信息處理”、“光計算”、“光互連”、“光神經網絡”等,光學都輸了.但在大容量長距離信息傳輸中,光通信終于跑贏了電通信,光學信號處理超寬帶、高度并行的優(yōu)勢發(fā)揮到極致.當前,通信和網絡變得越來越“光學化”,這使得通信的帶寬越來越寬,傳輸速率越來越快.有人預言,未來的通信將使用所謂的全光網(all-optical network,AON);也有人說,只有光學技術才能夠滿足不斷增長的通信帶寬的要求.當然,對AON的質疑仍然不少.
那么,在越來越光學化的通信系統(tǒng)中,Electronics在做什么?
首先,一些傳統(tǒng)的電信號處理強項:測控、調制、信息處理,仍然由電子系統(tǒng)擔當.由測不準原理,光脈沖頻帶很寬,在長距離傳播過程中除信號衰減外,還會出現色散現象,使脈沖加寬、變形.此時,利用電子線路監(jiān)測,并進行在線“3R”處理:Reamplifying(再放大),Re-shaping(再整形)和 Retiming(再定時),又稱“信號再生”.其實 ,光和電的特點不能互相替代,正確的提法為光電結合.
北大物理學院甘子釗院士曾精辟地指出[5]:“物理學作為一門最基礎的自然科學,它的發(fā)展動力是深深地植根于人類對真理的非功利的追求.但是,歷史的發(fā)展將越來越有力地證明,正是這種非功利的追求給人類帶來最大的收獲.本世紀(20世紀)發(fā)生的主要源于物理學的進展的技術革命,就是最有說服力的例子.當代技術進步的主要推動力來自純學科性的基礎研究.研究室和實驗室中純學科性的研究轉變?yōu)橹匾膽眉夹g,實際生產和社會發(fā)展中遇到的問題轉化為有基礎學科意義的研究課題,兩者關系愈來愈密切,周期愈來愈短.”
2009年,諾貝爾物理學獎第九次獎勵形成產業(yè)的基礎物理研究.源自高錕在英國STL研究成果的光纖傳播信息;源自美國的 W.S.Boyle和G.E.Smith當年在貝爾實驗室的研究成果CCD采集、處理信息.經過科學家和工程師幾十年研究開發(fā),兩項科研成果最終演變成巨大的信息產業(yè).正如2000年12月第三屆世界物理學大會的決議所述:“物理學曾經是、現在是、將來也是全球技術和經濟發(fā)展的主要驅動力.”
物理學家所從事的基礎研究的成果最終為人類帶來巨大福祉,但他們的研究工作卻完全是非功利的,他們的動力源自對真理的追求.其實,科學研究的終極目的無非是造福人類社會,科學研究本來就是“厚積薄發(fā)”,數載、數十載寒窗的研究工作一旦開發(fā)成為產品,無異于長久積聚的潛能在一瞬間的噴發(fā).
今天,當我們享受信息科學技術的巨大成果的時候,人們不會忘記物理學家們的辛勤工作.諾貝爾物理學獎獎勵原創(chuàng)性的研究,見證了科學家們對人類、對社會的奉獻.
本文寫作過程中,參考了作者和羊國光、余金中編著的《信息光子學物理》[6]的有關章節(jié),北京郵電大學余重秀教授提供了重要的資料,在此謹致謝忱.
[1] K.C.Kao andG.A.Hockman,Dielectric-fibre surface waveguide for optical frequencies,Proc.IEEE 133(1966),1151~1158
[2] S.B.Pool,D.N.Payne,R.J.Mears,ME Fermann,and RI Laming,Fabrication and characterization of low-loss optical fibers containing rare-earth ions,J.Lightwave Technol.4(1986),870~875
[3] R.J.Mears,L.Reekie,I.M Jauncie,and D.N.Payne,Low-noise erbium-doped fibre amplifier at 1.54μm,Electron.Lett.23(1987),1026~1028
[4] A.Boolla,G.Cancellieri,and F.Chiaraluce,WDMA Optical Networks,Artec House,Norwood,MA,1998
[5] 甘子釗.世紀之交的物理學.(北京大學物理叢書)序,1997
[6] 宋菲君,羊國光,余金中.信息光子學物理,(北京大學物理學叢書).北京:北京大學出版社,2007
THE NOBEL PRIZE IN PHYSICS BECOMES AN INFORMATION INDUSTRY——THE 2009 NOBEL PRIZE IN PHYSICS GOES TO CHARLES K.KAO
Song Feijun
(China Daheng Group,Inc.Beijing 100085)
The paper describes the achievements of Dr.Charles K.Kao,who
the 2009 Nobel Prize in Physics.This is the ninth time the Nobel Prize in Physics has been awarded for physical research that has ultimately become a huge industry. The recent development of the optical fiber communication is reviewed.Its progress from a pure physical research project to finally become an information industry and enormously benefit society is remarkable.Clearly,the relationship of the“source”and“course”for pure physical research and the resulting industry is closely related to extraordinary human effort.
optical fiber;optical communication;EDFA;WDM;information industry
2010-01-11)
附注本文原刊登于《物理》雜志2009年第十二期,《物理》編輯部同意本刊轉載.本刊對作者和《物理》雜志編輯部表示感謝.在本刊發(fā)表前,作者對文章進行了修改,增加了部分內容.