摘要：關(guān)于中國的最優(yōu)消費(fèi)率，長期以來都存在爭議。然而，如何從經(jīng)濟(jì)學(xué)基本理論出發(fā)計(jì)算最優(yōu)消費(fèi)率的問題一直沒有解決。本文從分析Phelps的黃金律法則入手，引入關(guān)于經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率的新判據(jù)，并證明了新判據(jù)與黃金律法則的一致性和相互關(guān)系。在此基礎(chǔ)上給出了最優(yōu)消費(fèi)率的求解方法，并利用中國的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算出中國的最優(yōu)消費(fèi)率。最后，結(jié)合中國經(jīng)濟(jì)增長的特點(diǎn)及內(nèi)外部環(huán)境，論述了最優(yōu)消費(fèi)率的政策含義。
　　關(guān)鍵詞：黃金律法則；最優(yōu)消費(fèi)率；政策含義
　　中圖分類號(hào)：F063.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-176X（2011）03-0009-05
　　收稿日期：2010-11-06
　　
　　基金項(xiàng)目：國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“調(diào)整消費(fèi)和投資關(guān)系研究——我國消費(fèi)和投資比例調(diào)整及其機(jī)制”（04CJL007）;北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(9102017)
　　作者簡介：吳忠群（1969-），男，黑龍江雙城人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，華北電力大學(xué)金融研究所所長，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事宏觀經(jīng)濟(jì)、投融資理論與應(yīng)用、風(fēng)險(xiǎn)分析和資產(chǎn)定價(jià)等方面的研究。E-mail：zhongqunw@yahoo.com.cn
　　張群群（1970-），男，遼寧新民人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，研究員，中國社會(huì)科學(xué)院研究生院教授，博士生導(dǎo)師，主要從事市場與組織、價(jià)格理論與應(yīng)用和金融市場組織的治理與監(jiān)管等方面的研究。E-mail：zhangqq@cass.org.cn
　　
　　一、引言
　　關(guān)于是否存在最優(yōu)消費(fèi)率的爭論已經(jīng)持續(xù)了許多年，直到目前仍沒有達(dá)成一致。例如，張守一、曾令華、吳忠群、劉迎秋、楊圣明以及吳忠群都認(rèn)為存在最優(yōu)消費(fèi)率，并提出了衡量消費(fèi)率是否合理的原則［1］-［6］。其中吳忠群、劉迎秋和楊圣明給出了合理消費(fèi)率的區(qū)間［3-4-5］。但是他們所給出的消費(fèi)率的區(qū)間也不盡相同。史永東和齊鷹飛以及袁志剛和何樟勇對(duì)中國經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率進(jìn)行了分析，認(rèn)為近年來中國經(jīng)濟(jì)處于動(dòng)態(tài)無效率狀態(tài)［7-8］。他們的分析暗含著這樣一個(gè)觀點(diǎn)：存在一個(gè)最優(yōu)的資本積累率，從而存在一個(gè)最優(yōu)的消費(fèi)率。但是他們沒有給出最優(yōu)積累率的值，從而也就不可能估算最優(yōu)消費(fèi)率的取值。而羅云毅等則否定了最優(yōu)消費(fèi)率的存在性［9］。許多研究認(rèn)為，從邏輯上說應(yīng)該存在某個(gè)合理的消費(fèi)率，但是難以加以理論說明，更難以量化 ［10-11］。可見，如何評(píng)估中國消費(fèi)率的合理性仍是一個(gè)需要深入研究的問題。
　　在主流的新古典經(jīng)濟(jì)增長理論中，黃金律是衡量資本存量是否合理的一個(gè)重要依據(jù)，它是由Phelps［10］最先提出的。按照Phelps的說法，黃金律是指這樣一種關(guān)系：儲(chǔ)蓄率與資本對(duì)總產(chǎn)出的相對(duì)貢獻(xiàn)率保持相等。得出這一重要結(jié)論的前提條件是經(jīng)濟(jì)為規(guī)模報(bào)酬不變的。所以人們很少直接用這一結(jié)論衡量經(jīng)濟(jì)的效率。錢納里和賽爾昆把消費(fèi)率與人均國民收入聯(lián)系起來考慮，但是所提出的觀點(diǎn)缺乏經(jīng)濟(jì)學(xué)依據(jù)，而且與近幾十年的事實(shí)相去甚遠(yuǎn)［12］。夏皮羅對(duì)于消費(fèi)率的討論，實(shí)際上是對(duì)哈羅德和多馬的觀點(diǎn)的總結(jié)，沒有說明消費(fèi)率的合理性［13］。Abel等在假定市場為競爭性有效的前提下，通過引入金融市場，把消費(fèi)、投資與資產(chǎn)定價(jià)聯(lián)系起來考慮，建立了一個(gè)判斷經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率的新判據(jù)，被視為對(duì)黃金律法則的拓展。Abel等避開了規(guī)模報(bào)酬不變這一條件，但是他假定技術(shù)回報(bào)率為常數(shù)，且股利分配符合有效市場假說，并不切合實(shí)際。Stokey等對(duì)消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的討論沒有說明消費(fèi)率的合理性問題［14］。Barro和Sala-i-Martin指出，勞動(dòng)和物化資本在國民收入中所占的份額接近于常數(shù)，每個(gè)工人的產(chǎn)出增長率在國家間存在巨大差異。他們從包括家庭消費(fèi)決策在內(nèi)的多個(gè)角度深入分析了這些現(xiàn)象的成因，但是沒有在宏觀層次上對(duì)消費(fèi)率的合理性做出說明［15］。Romer對(duì)于消費(fèi)的研究沒有討論消費(fèi)率問題，而只是對(duì)可能影響消費(fèi)行為的各種因素進(jìn)行了討論［16］。在流行的經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書中也沒有說明消費(fèi)率的合理性。
　　目前，國內(nèi)外對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長效率的研究均建立在黃金律上，這一點(diǎn)從大量的文獻(xiàn)中反映出來。眾多的關(guān)于中國經(jīng)濟(jì)效率的研究也基本直接借用Abel等［11］的結(jié)論。但是值得注意的是：（1）Phelps［10］的黃金律推導(dǎo)要求規(guī)模報(bào)酬不變。（2）Abel等［11］的成果依賴于金融市場有效。所以，從理論上進(jìn)一步探索理解最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長過程是必要的。同時(shí)，已有的相關(guān)實(shí)證研究基本上只回答了一國經(jīng)濟(jì)是否有效，而沒有給出最優(yōu)消費(fèi)率的數(shù)值。盡管國內(nèi)研究者給出了中國的最優(yōu)消費(fèi)率數(shù)值，但是所采用的方法主要是經(jīng)驗(yàn)式的。吳忠群提出了計(jì)算最優(yōu)消費(fèi)率的理論框架和估算方法，但是還沒有進(jìn)行實(shí)證分析［6］。鑒于此，本文試圖從理論上澄清最優(yōu)消費(fèi)率的存在性及其判據(jù)，并對(duì)中國的最優(yōu)消費(fèi)率做出回答，最后我們還將結(jié)合中國當(dāng)前面臨的內(nèi)外部環(huán)境提出相關(guān)的政策建議。
　　二、黃金律原理
　　以下我們將綜合Phelps［10］、Abel等［11］、Romer［16］、Barro和Sala-i-Martin［15］的論述對(duì)黃金律原理做出說明。
　　假定勞動(dòng)力和人口以指數(shù)形式增長，設(shè)t=0的勞動(dòng)力數(shù)量為N 0，γ為增長的速率，則任意時(shí)刻的勞動(dòng)者數(shù)量N t為：
　　
　　如果資本的效率以速率λ提升，同時(shí)勞動(dòng)的效率以速率μ改進(jìn)，那么時(shí)刻t的總產(chǎn)出P t可以用如下函數(shù)表示：
　　
　　假定積累率s保持不變，則有：
　　
　　如果存在一個(gè)獨(dú)立于投資率的自然增長率g，經(jīng)濟(jì)永遠(yuǎn)保持這個(gè)增長率不變，也就是說自然增長率是經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)的最優(yōu)增長率，那么有下列關(guān)系成立：
　　
　　因此，總產(chǎn)出P t可以表示為積累率s和自然增長率g的函數(shù)，即：
　　
　　于是在t=0時(shí)總產(chǎn)出又可以寫成如下形式：
　　
　　對(duì)上式取全微分可得：
　　
　　設(shè)α為資本對(duì)總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率，則有下述關(guān)系成立：
　　
　　由式（4）、（7）和（8）可得：
　　
　　同時(shí)，總消費(fèi)可以用下列函數(shù)表示：
　　
　　對(duì)上式求極值得：
　　
　　聯(lián)立式（9）和（11）可得：
　　
　?。?2）式就是Phelps［10］最初所提出的資本積累的黃金律法則。
　　三、經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率的判據(jù)
　　根據(jù)Phelps［10］所提出的黃金律法則，顯然存在最優(yōu)消費(fèi)率，并且這個(gè)消費(fèi)率應(yīng)滿足：
　　
　　然而，Phelps所提出的黃金律依賴于兩個(gè)重要假設(shè)：積累率s保持不變；存在一個(gè)自然增長率g獨(dú)立于投資率。這兩個(gè)假設(shè)與我們的直覺明顯不符。同時(shí)資本對(duì)總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率α的含義也不夠明確。而尤其值得注意的是，Phelps的研究并沒有回答什么樣的積累率（或消費(fèi)率）是最優(yōu)的，而只給出了穩(wěn)態(tài)增長下積累率的上限。Diamond指出，經(jīng)濟(jì)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)（steady state）之后如果繼續(xù)增加投資就會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)無效率（dynamically inefficient）。也就是說，只要積累率低于黃金律準(zhǔn)則所要求的水平，就可以說經(jīng)濟(jì)處于動(dòng)態(tài)有效的水平上。這顯然不是我們最想知道的答案。我們更想知道在不同的條件下多高的積累率（或消費(fèi)率）是最合理的。關(guān)于這一點(diǎn)，Abel等［11］也注意到了。
　　問題的關(guān)鍵是如何理解資本對(duì)總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率α。一些研究者用會(huì)計(jì)利潤率來推算資本的邊際生產(chǎn)率，以此來判斷經(jīng)濟(jì)是否處于動(dòng)態(tài)有效狀態(tài)，例如Feldstein［17］。但是，這個(gè)指標(biāo)顯得模棱兩可，因?yàn)樗^的會(huì)計(jì)利潤率的計(jì)算包含太多的誤差。后來被發(fā)展為用安全的真實(shí)利率來分析經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率。開始人們認(rèn)為，該指標(biāo)至多包含一點(diǎn)可忽略的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（negligible risk premium）誤差，因此要準(zhǔn)確得多。按照這種方法估計(jì)，成熟的資本主義國家的資本積累都是過多的。這個(gè)結(jié)論與我們的現(xiàn)實(shí)觀察竟如此迥異，使我們不得不懷疑該指標(biāo)的合理性。眾所周知，各主要發(fā)達(dá)國家的消費(fèi)率普遍接近80%［6］，按此推理，只有進(jìn)一步提高這些國家的消費(fèi)率才能消除過度資本積累，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率，這個(gè)結(jié)論簡直是荒唐的。有理由懷疑所謂安全的真實(shí)利率指標(biāo)的合理性。限于篇幅，這里我們不準(zhǔn)備對(duì)導(dǎo)致該指標(biāo)無效的原因展開分析，而把注意力集中于尋找更有效地反映經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率的指標(biāo)上。
　　
　　Abel等［11］提出了一個(gè)新的判據(jù)——現(xiàn)金流指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是：如果物品總是從企業(yè)向投資者凈流出，那么這時(shí)的均衡是有效的，反之，如果物品總是從投資者凈流入企業(yè)，則這時(shí)的均衡是無效的。這一指標(biāo)可以形式化地表示，對(duì)于動(dòng)態(tài)有效的情形，該指標(biāo)意味著：
　　
　　對(duì)于動(dòng)態(tài)無效的情形，該指標(biāo)意味著：
　　
　　式中，D t代表企業(yè)在t時(shí)期給投資者的紅利，V t為除去紅利后的資產(chǎn)組合的市場總值。
　　我們注意到，Abel指標(biāo)要求市場必須是完美市場，這等于說該指標(biāo)是個(gè)循環(huán)論證的結(jié)果。更明了地說，如果一個(gè)市場是完美的，那么該市場必然是動(dòng)態(tài)有效的，反之，如果一個(gè)市場是不完美的，Abel指標(biāo)就失去了合理性，更無從判斷市場是否有效。所以，如何判斷經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率仍是一個(gè)需要研究的問題。
　　吳忠群［6］引入集體理性和個(gè)體理性兩個(gè)維度，采用C-D生產(chǎn)技術(shù)，重新界定了最優(yōu)消費(fèi)率以及消費(fèi)率的合理性的概念，在此基礎(chǔ)上建立了最優(yōu)消費(fèi)率的標(biāo)準(zhǔn)，并給出了最優(yōu)消費(fèi)率的表達(dá)式。該標(biāo)準(zhǔn)恰是關(guān)于經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率的另一種表述。該標(biāo)準(zhǔn)可以形式化表達(dá)如下：
　　
　　式中，r * c為最優(yōu)消費(fèi)率，α和β分別為資本和勞動(dòng)對(duì)產(chǎn)出的邊際貢獻(xiàn)率。
　　為了從理論上驗(yàn)證該標(biāo)準(zhǔn)的合理性，一個(gè)簡易方法是分析該標(biāo)準(zhǔn)與Phelps法則關(guān)系。為此，我們從公式（16）出發(fā)嘗試導(dǎo)出兩者的關(guān)系。
　　假設(shè)資本形成全部來自于積累，那么（16）式意味著：
　　
　　對(duì)（17）式進(jìn)行整理，得：
　　
　　對(duì)于規(guī)模報(bào)酬不變的經(jīng)濟(jì)，我們有：
　　
　　于是得到：
　　
　　這正是Phelps黃金律法則的表達(dá)式。尤其需要注意的是，Phelps［10］推導(dǎo)該法則時(shí)是在假定規(guī)模報(bào)酬不變的前提下得到的。而吳忠群［6］的推導(dǎo)不需要假定規(guī)模報(bào)酬不變，同時(shí)由于引入了C-D生產(chǎn)技術(shù)，賦予α以更清晰的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。從這個(gè)意義上說，新的標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)黃金律法則的拓展。為此，以下我們采用新的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中國的最優(yōu)消費(fèi)率進(jìn)行分析。
　　四、中國的最優(yōu)消費(fèi)率
　　假定當(dāng)年的總收入由當(dāng)年的投資和消費(fèi)在累積和技術(shù)進(jìn)步的基礎(chǔ)上形成，這樣我們可以寫出如下的關(guān)系式：
　　
　　Y t、I t和L t的數(shù)據(jù)是可得的，從計(jì)算的角度看，（21）式是可以計(jì)量的。但是如果直接這樣計(jì)量，就會(huì)造成技術(shù)進(jìn)步因子被扭曲，因?yàn)榧夹g(shù)進(jìn)步隨著資本存量變化，不是個(gè)固定的數(shù)值，所以當(dāng)采用時(shí)間序列進(jìn)行回歸時(shí)必然引起回歸失真。為了避免回歸失真，需要對(duì)技術(shù)因子進(jìn)行處理。既然可以認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步是隨著資本積累發(fā)生的，那么我們就可以假定技術(shù)進(jìn)步體現(xiàn)為資本存量的函數(shù)：
　　
　　于是（21）式可以改寫為：
　　
　　我們選取1979—2007年的數(shù)據(jù)，利用（23）式計(jì)算中國的最優(yōu)消費(fèi)率。這里之所以選擇1979年以來的數(shù)據(jù)，是因?yàn)榭紤]到了經(jīng)濟(jì)體制的連續(xù)性和相似性。
　　
　　注：資本存量數(shù)據(jù)來自王小魯?shù)龋?8］；其他數(shù)據(jù)來自《中國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》（歷年）。
　　根據(jù)（23）式，建立下面的待回歸模型：
　　
　　回歸結(jié)果如下：
　　
　　回歸結(jié)果顯示，除了殘差項(xiàng)的t檢驗(yàn)值較低，其他系數(shù)均顯著，因此回歸結(jié)果是有效的。于是我們得到中國的和值：
　　
　　這樣根據(jù)（16）式我們得到中國的最優(yōu)消費(fèi)率為：
　　
　　五、結(jié)語
　　本文獲得了若干重要的理論成果。首先，筆者從理論上證明了最優(yōu)消費(fèi)率與黃金律法則的關(guān)系；其次，筆者驗(yàn)證了消費(fèi)率的最優(yōu)性條件；再次，筆者利用中國的數(shù)據(jù)實(shí)際測算了最優(yōu)消費(fèi)率。這些成果至少包含了以下幾個(gè)方面的理論意義：（1）對(duì)于任何經(jīng)濟(jì)體，都存在最優(yōu)消費(fèi)率。（2）最優(yōu)消費(fèi)率是最有利于經(jīng)濟(jì)長期增長的消費(fèi)率。（3）也許最重要的是，筆者提出了一個(gè)分析框架和方法，證明了最優(yōu)消費(fèi)率是可計(jì)算的，為類似分析提供了一個(gè)理論參考。
　　這些研究結(jié)果具有十分明顯的政策含義：
　　第一，回答了中國消費(fèi)率是高還是低的問題。長期以來關(guān)于中國消費(fèi)率的爭論一直在持續(xù)，但是都缺乏理論依據(jù)，而本文第一次從理論出發(fā)直接計(jì)算了中國的最優(yōu)消費(fèi)率。由于中國實(shí)際的消費(fèi)率遠(yuǎn)低于我們計(jì)算的理論值，這暗示提高居民的消費(fèi)率是中國當(dāng)前制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策的合理選擇。即使考慮到理論模型可能存在的誤差，中國提高消費(fèi)率的空間依然是巨大的。因此，中國當(dāng)前以及未來一段時(shí)期應(yīng)該把提高消費(fèi)率作為一個(gè)政策導(dǎo)向。
　　第二，解釋了為什么不同國家以及同一國家不同時(shí)期具有不同的實(shí)際消費(fèi)率。這是因?yàn)?，一方面，隨著技術(shù)進(jìn)步，勞動(dòng)和資本的邊際生產(chǎn)率都必然發(fā)生變化，從而導(dǎo)致最優(yōu)消費(fèi)率隨之改變；另一方面，政策和經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生變化，必然導(dǎo)致消費(fèi)者調(diào)整其選擇行為，從而造成消費(fèi)率的改變。各個(gè)國家以及同一國家的不同時(shí)期，可能具有明顯不同的政治、經(jīng)濟(jì)形勢，也可能它們的政治、經(jīng)濟(jì)形勢沒有明顯改變，因此，無論它們的消費(fèi)率發(fā)生明顯變動(dòng)與否都是可能的。這暗示不能直接參照別國以及本國不同時(shí)期的消費(fèi)率來制定當(dāng)前的宏觀經(jīng)濟(jì)政策，而必須計(jì)算本國當(dāng)前的最優(yōu)消費(fèi)率，并以此作為制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策的一個(gè)依據(jù)。
　　第三，消費(fèi)率的實(shí)現(xiàn)是宏觀政策與消費(fèi)者選擇協(xié)同作用的結(jié)果，只有在宏觀政策與消費(fèi)者選擇相適應(yīng)的條件下，才能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)消費(fèi)率。而不是片面地追求最優(yōu)消費(fèi)率這個(gè)數(shù)字，那就與我們要達(dá)到的目標(biāo)背道而馳了。這意味著不應(yīng)該采取強(qiáng)制性政策（如通貨膨脹）迫使居民提高消費(fèi)，而應(yīng)該采取改善消費(fèi)環(huán)境和降低風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期以及提高居民收入等積極的政策手段。
　　我們也注意到，我們所得到的中國最優(yōu)消費(fèi)率明顯高于目前中國的實(shí)際消費(fèi)率。這其中可能存在幾方面的原因：（1）所使用的數(shù)據(jù)口徑可能對(duì)計(jì)算結(jié)果具有一定的影響，比如資本存量K，我們使用了不變價(jià)格的數(shù)據(jù)，而其他數(shù)據(jù)采用的是當(dāng)年價(jià)的數(shù)據(jù)。但是盡管如此，我們認(rèn)為其影響是很有限的。（2）我國的實(shí)際消費(fèi)率確實(shí)過低，已有大量的研究持有這種看法［15-16-18］。我們的計(jì)算值（0.806）與世界的平均水平（0.776）接近，低于美國的歷年平均水平（0.839），這從另一個(gè)側(cè)面說明，即使由于數(shù)據(jù)的原因使得我們的結(jié)果偏高，也依然具有明顯的參照價(jià)值。（3）經(jīng)濟(jì)體制方面的影響。由于我國的市場制度是近30年來才逐步建立起來的，并且經(jīng)歷過一些明顯的波折，這些經(jīng)濟(jì)體制方面的特征必然形成一定的內(nèi)生性誤差。
　　盡管存在諸多因素影響我們計(jì)算結(jié)果的精確性，但是我們要說，本文第一次進(jìn)行規(guī)范分析并得到了最優(yōu)消費(fèi)率的理論值，因此，有力地回答了最優(yōu)消費(fèi)率是否存在的爭議問題，并且提出了可計(jì)量的最優(yōu)消費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)，這是一個(gè)值得繼續(xù)深入研究的結(jié)論。
　　我們還要指出，本文涉及大量理論和現(xiàn)實(shí)問題，進(jìn)一步的精細(xì)化分析是完全必要的，因此，我們希望本文成為規(guī)范研究最優(yōu)消費(fèi)率問題的一個(gè)起點(diǎn)。
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